辽宁省沈阳市铁西区2024--2025学年上学期八年级数学期中考试卷

这是一份辽宁省沈阳市铁西区2024--2025学年上学期八年级数学期中考试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各数种，是无理数的是（ ）
A. π2 B. 13 C. 327 D. 0.13133
2. 正比例函数 y=kx k≠0 的图象如图所示，则 k 的值可能是（ ）
A. 12 B. - 12 C. -1 D. - 13
3. 如图，数轴上表示 2的点是（ ）
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
4. 下列是二元一次方程的是（ ）
A. x+2y=3 B. x2+y=1 C. y+ 1x =2 D. 2x-1=5
5. 已知点A在y轴上，位于x轴的下方，距离坐标原点4个单位长度，则点A的坐标
是（ ）
A.（0,4） B.（0,-4） C.（4,0） D.（-4,0）
6. 完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（ ）
A. 2 B. 5 C. 10 D. 20
7. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的坐标为（2,1），
则点Q的坐标为（ ）
A.（-3,2） B.（0,2） C.（3,2） D.（1,2）
8. 下列计算正确的是（ ）
A. 2+3=5 B. 2×5=10
C. 2÷2=1 D. (-5)2=-5
9. 如图，已知一次函数 y=kx+b k≠0 的图象分别与 x、y 轴交于A、B
两点，若OA=2，OB=1，则关于 x 的方程 kx+b=0 的解为（ ）
A. x=-1 B. x=1 C. x=-2 D. x=2
10. 激光测距仪L发出的激光束以 3×105 千米/秒的速度射向目标M，t秒后测距仪L收到目标M反射回的激光束，则测距仪L到目标M的距离 d（千米）与时间t（秒）的关系式为（ ）
A. d= 3×106t2 B. d=3×105t C. d=2×3×105t D. d= 3×105t2
二、填空题（每题3分，共15分）
11. 27的立方根是
12. 若点P（a,b）在第四象限，则点Q（-a,-b）在第 象限
13. 比较大小：10 227 （填“＞”或“＜”）
14. 如图，已知∠MAN，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别与射线AM、AN相交于点B、C，再分别以点B、C为圆心，大于 12 BC的长尾半径作弧，
两弧在∠MAN内部相交于点P，作射线AP，然后分别以A、B
为圆心，大于 12 AB的长为半径作弧，两弧分别相交于点D、E，
作直线DE与AB、AP分别相交于F、Q，若AB=4，点F到射线
AN的距离为2，则∠PQE=
15. 一次函数 y=x+3 与x轴和y轴分别交于点A和点B，过点A的另一条直线与y轴
交于点C，若CO= 133 ，则△ABC的面积为
三、解答题（共75分）
16. 计算（每题5分，共10分）
（1）42+10÷-1+8+|3-2| （2）(27+ 13 )×3+(13+3)(13-3)
17. 解二元一次方程组（8分）
x+y=42x-y=5
18. 已知点P (2a-2 , a-8)（8分）
（1）若点P与点Q关于x轴对称，且点Q的坐标为（4,5），求a的值
（2）若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离相等，求a的值
19. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BD=9，AD=12，CD=16（8分）
（1）求AC的长
（2）判断△ABC的形状，并说明理由
20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,2）、B（1,0）、C（3,4）（8分）
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC
（2）求△ABC的面积
（3）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标
为
21. 一个人的脚印信息往往对用着这个人某些方面的基本特征，某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高y（cm）和脚长x（cm）
之间近似存在一次函数的关系，部分数据如下表（8分）
（1）根据表中数据，求这个函数的表达式（不要求写出x的取值范围）
（2）若一个人的脚长为25.8cm，求这个人的身高
22. 如图，直线 y=- 34 x+3 与x轴和y轴分别交于点A和点B，点C在x轴的正半
轴上，若点A关于直线BC的对称点D恰好落在直线x=2上，且直线x=2与x轴交于点E（12分）
（1）求线段AB的长度
（2）求直线BC的表达式
（3）判断在△ABC内部是否存在整点（横、纵坐标为整数的点）？若存在，请直接写出
整点坐标，若不存在，请说明理由
23. 数学老师在课堂上给出了一个问题，让同学探究（13分）
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，点D在直线BC上，连接AD，以AD为一边逆时针作∠DAE=45°，且AE=AD，过点E作EF∥BC，交直线AB于点F
（1）如图1，若点D在线段BC的延长线上，且AE在直线AC上，则EF=
（2）如图2，若点D在线段BC上，请判断线段AB、BD、EF之间的数量关系，并说明理由
（3）若CD=3BD，求EF的长