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2024-2025学年 江苏省连云港市东海县七年级（上）第一次月考数学试卷
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这是一份2024-2025学年 江苏省连云港市东海县七年级（上）第一次月考数学试卷，共5页。试卷主要包含了-2024的相反数是，计算3-的结果是，下列各对数中，数值相等的是，下列各式的值等于6的是，比较大小等内容，欢迎下载使用。
A.-2024 B.2024 C.12024 D.-12024
2. A、B、C、D四位同学画的数轴其中正确的是( )
3.如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是( )
A. ab>0 B. a+b>0
C.|a|-|b|<0 D. a-b<0
4.计算3-(-2)的结果是( )
A.-5 B.-1 C.1 D.5
5.若a的绝对值 54₄, 则a的值是 ( ）
A 54 B.-54 C.±45 D.±54
6.下列各对数中，数值相等的是( )
A.(-2)³和( -3² B.-3²和(-3)²
C.-3×2³和 -3×2³ D.-3³和(-3)³
7.下列各式的值等于6的是( )
A.|-9|+|+3| B.|(-9)+(+3)| C.|(+9)-(-3)| D.|-9|+|-3|
8.如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍, 则它们第2026 次相遇在边 ( )上.
A. AB B. BC C. CD D. DA
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分. 不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.比较大小: -2.3 ▲ -2.4(填“>”或“<”或“=”).
10.中国第一个空间站“天宫一号”距离地球约370000米，用科学记数法表示为 ▲ 米.
11.把9+(-5)-(-7)+(-3)写成省略加号和括号和的形式是 ▲ .
12.如果 |a+2|+b-1²=0,那么 a+b²⁰²¹的值是 ▲ .
13.已知|a|=3, |b|=5, 且a14.如图，若输入的x的值为1，则输出的y值为 ▲ .
15.观察下列数据，按规律在横线上填写适当的数：1, -3, ξ, -7₆ 925 ₅, ▲
16.式子|x-1|+2取最小值时, x= ▲ .
17.已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上-2表示的点与8表示的点重合. 若数轴上A、B两点之间的距离为2014(A在B的左侧)，且A、B两点经以上方法折叠后重合，则A点表示的数是 ▲ .
18.某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过9个小时后，细胞存活的个数为 ▲ 个.
三、解答题(本题共8小题，共96分. 解答时写出必要的文字说明、说理过程或演算步骤)
19. (本题满分24分) 计算:
(1)0÷(-2); (2)8+(-2)-5;
3-6+-2×-13; 42³-3²--2×-7;
5-14-1-0.5×13×2--32; 679-56+34-718×-36.
20. (本题满分6分) 在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来：
-4, 1, -(-3.5), -1, -|-2|.
21. (本题满分10分) 设[a]表示不超过 a 的最大整数, 例如[2.3]=2, [-4.3]=-5, [5]=5.
(1) 求[2.2]+[-3.7]-[-7]的值:
(2) 令{a}= a-[a],求 234--2.4+-614的值.
22.(本题满分8分) 小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题：
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，最大值是 ▲ .
(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ▲ .
(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子(至少写出两种).
23.(本题满分8分)在“十一”7天假期期间，某风景区每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：
(1)这7天中，游客人数最多的是 ▲ 日，最少的是 ▲ 日，它们相差 ▲ 万人.
(2)若9月30日的游客人数为2万人，这7天的游客总人数是多少万人?
24. (本题满分12分) 定义©运算
观察下列运算：
(+3)©(+15)=+18 (-14)©(-7) =+21
(-2)©(+14)=-16 (+15)©(-8) =-23
0©(-15)= +15 (+13)©0 = +13
(1)请你认真思考上述运算，归纳©运算的法则：
两数进行©运算时, 同号 ▲ ,异号 ▲ , ▲ .
特别地，0和任何数进行©运算，或任何数和0进行©运算， ▲ .
(2)计算: (+11)©[0©(-12)]= ▲ .
(3)若2×(2©a)-1 =3a, 求a的值.
25. (本题满分14分)
给出定义如下：我们称使等式a-b= ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a,b), 如: 2-13=2×13+1,5-23=5×23+1,那么数对 213,523)都是“共生有理数对” .
(1)判断, 正确的打“✔”, 错误的打“×”:
①数对(-2,1)是“共生有理数对”; ( ▲ )
②数对(3 12₂)不是“共生有理数对” ( ▲ )
(2)请再写出一对符合条件的“共生有理数对”： ▲ ；(注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复)
(3)若(m,n)是“共生有理数对”, 则(-n,-m)是不是“共生有理数对”? 并说明理由.
(4)若(a,3)是“共生有理数对”, 求a的值.
26. (本题满分14分)
【定义新知】
我们知道：式子|x-5|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数5 的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离AB =|a.-b|.若点P表示的数为x，请根据数轴解决以下问题：
(1)式子|x+3|在数轴上的几何意义是 ▲ , 若|x+3|=3, 则x的值为 ▲ :
(2)当|x+3|+|x-2||取最小值时, x可以取整数 ▲ ;
(3)当x= ▲ 时, |x+3|+|x+6|+|x-2|的值最小, 最小值为 ▲ ;
【解决问题】
(4)如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧5km，右侧1km，右侧3km. A小区有居民1000人，B居民区有居民2000人，C居民区有居民3000人. 现因防疫需要，需要在该公路上建一个核酸检测实验室P，用于接收这3个小区的全员核酸样本. 若核酸样本的运输和包装成本为每千米1 元/千份，那么实验室P建在何处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是多少?
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化/万人
1.6
0.8
0.4
-0.4
-0.8
0.2
-1.2
A.-2024 B.2024 C.12024 D.-12024
2. A、B、C、D四位同学画的数轴其中正确的是( )
3.如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是( )
A. ab>0 B. a+b>0
C.|a|-|b|<0 D. a-b<0
4.计算3-(-2)的结果是( )
A.-5 B.-1 C.1 D.5
5.若a的绝对值 54₄, 则a的值是 ( ）
A 54 B.-54 C.±45 D.±54
6.下列各对数中，数值相等的是( )
A.(-2)³和( -3² B.-3²和(-3)²
C.-3×2³和 -3×2³ D.-3³和(-3)³
7.下列各式的值等于6的是( )
A.|-9|+|+3| B.|(-9)+(+3)| C.|(+9)-(-3)| D.|-9|+|-3|
8.如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍, 则它们第2026 次相遇在边 ( )上.
A. AB B. BC C. CD D. DA
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分. 不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.比较大小: -2.3 ▲ -2.4(填“>”或“<”或“=”).
10.中国第一个空间站“天宫一号”距离地球约370000米，用科学记数法表示为 ▲ 米.
11.把9+(-5)-(-7)+(-3)写成省略加号和括号和的形式是 ▲ .
12.如果 |a+2|+b-1²=0,那么 a+b²⁰²¹的值是 ▲ .
13.已知|a|=3, |b|=5, 且a
15.观察下列数据，按规律在横线上填写适当的数：1, -3, ξ, -7₆ 925 ₅, ▲
16.式子|x-1|+2取最小值时, x= ▲ .
17.已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上-2表示的点与8表示的点重合. 若数轴上A、B两点之间的距离为2014(A在B的左侧)，且A、B两点经以上方法折叠后重合，则A点表示的数是 ▲ .
18.某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过9个小时后，细胞存活的个数为 ▲ 个.
三、解答题(本题共8小题，共96分. 解答时写出必要的文字说明、说理过程或演算步骤)
19. (本题满分24分) 计算:
(1)0÷(-2); (2)8+(-2)-5;
3-6+-2×-13; 42³-3²--2×-7;
5-14-1-0.5×13×2--32; 679-56+34-718×-36.
20. (本题满分6分) 在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来：
-4, 1, -(-3.5), -1, -|-2|.
21. (本题满分10分) 设[a]表示不超过 a 的最大整数, 例如[2.3]=2, [-4.3]=-5, [5]=5.
(1) 求[2.2]+[-3.7]-[-7]的值:
(2) 令{a}= a-[a],求 234--2.4+-614的值.
22.(本题满分8分) 小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题：
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，最大值是 ▲ .
(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ▲ .
(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子(至少写出两种).
23.(本题满分8分)在“十一”7天假期期间，某风景区每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：
(1)这7天中，游客人数最多的是 ▲ 日，最少的是 ▲ 日，它们相差 ▲ 万人.
(2)若9月30日的游客人数为2万人，这7天的游客总人数是多少万人?
24. (本题满分12分) 定义©运算
观察下列运算：
(+3)©(+15)=+18 (-14)©(-7) =+21
(-2)©(+14)=-16 (+15)©(-8) =-23
0©(-15)= +15 (+13)©0 = +13
(1)请你认真思考上述运算，归纳©运算的法则：
两数进行©运算时, 同号 ▲ ,异号 ▲ , ▲ .
特别地，0和任何数进行©运算，或任何数和0进行©运算， ▲ .
(2)计算: (+11)©[0©(-12)]= ▲ .
(3)若2×(2©a)-1 =3a, 求a的值.
25. (本题满分14分)
给出定义如下：我们称使等式a-b= ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a,b), 如: 2-13=2×13+1,5-23=5×23+1,那么数对 213,523)都是“共生有理数对” .
(1)判断, 正确的打“✔”, 错误的打“×”:
①数对(-2,1)是“共生有理数对”; ( ▲ )
②数对(3 12₂)不是“共生有理数对” ( ▲ )
(2)请再写出一对符合条件的“共生有理数对”： ▲ ；(注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复)
(3)若(m,n)是“共生有理数对”, 则(-n,-m)是不是“共生有理数对”? 并说明理由.
(4)若(a,3)是“共生有理数对”, 求a的值.
26. (本题满分14分)
【定义新知】
我们知道：式子|x-5|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数5 的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离AB =|a.-b|.若点P表示的数为x，请根据数轴解决以下问题：
(1)式子|x+3|在数轴上的几何意义是 ▲ , 若|x+3|=3, 则x的值为 ▲ :
(2)当|x+3|+|x-2||取最小值时, x可以取整数 ▲ ;
(3)当x= ▲ 时, |x+3|+|x+6|+|x-2|的值最小, 最小值为 ▲ ;
【解决问题】
(4)如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧5km，右侧1km，右侧3km. A小区有居民1000人，B居民区有居民2000人，C居民区有居民3000人. 现因防疫需要，需要在该公路上建一个核酸检测实验室P，用于接收这3个小区的全员核酸样本. 若核酸样本的运输和包装成本为每千米1 元/千份，那么实验室P建在何处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是多少?
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化/万人
1.6
0.8
0.4
-0.4
-0.8
0.2
-1.2
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