2023-2024学年江苏省连云港市东海县七年级（上）开学数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省连云港市东海县七年级（上）开学数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.一瓶饮用水的重量可能是( )
A. 500毫克B. 500克C. 500千克D. 500吨
2.如果棋盘上的“第5列第2行”记作(5,2)，“第7列第5行”记作(7,5)，那么(4,3)表示( )
A. 第3列第5行B. 第5列第3行C. 第4列第3行D. 第3列第4行
3.如图图形，从上面看，看到的图形是三角形的是( )
A. B. C. D.
4.下午6：00的气温为0℃，到晚上10：00气温下降了5℃，晚上10：00的气温是( )
A. 5℃B. −5℃C. 10℃D. −10℃
5.如图体育图标是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
6.在6，−21.54，0，π，227，0.1010010001…(每相邻两个1之间0的个数依次增加1)这些数中，无理数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.如图各组给出的三条线段不能围成三角形的是( )
A. B.
C. D.
8.一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这个三角形是( )
A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形
9.在计数器上，十位上有a个珠子，个位上有4个珠子，则这个计数器表示的数为( )
A. 4aB. a+4C. 10a+4D. a+40
10.如图，一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
11.已知长方形纸板的长和宽分别为4cm和2cm，将这张长方形纸板按如图所示方式旋转一周形成的圆柱体的体积是cm3．( )
A. 4π
B. 8π
C. 16π
D. 32π
12.规定“※”为一种运算，若对任意两数a、b，有a※b=2a+b，则3※4=( )
A. 9B. 10C. 11D. 12
13.观察如图，它的计算过程可以解释_____这一运算规律.( )
A. 加法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律D. 乘法分配律
14.已知□=〇+〇+2，□−〇=6，则〇表示的数为( )
A. 8B. 4C. 3D. 2
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
15.如果向东走8m，记作+8m，那么−10m表示______．
16.写出一个在1到4之间的无理数______ ．
17.位于数轴上原点的左侧，且与原点距离为5个单位长度的数是______ ．
18.如图中角的度数是______ °.
19.蛋白质是人体所需的六大营养素之一.一盒250ml的牛奶的营养成分表如图所示，则这盒牛奶中蛋白质有______ g.
营养成分表
20.如图，一张正方形桌子四周可以坐4人，如果按如图所示的方式拼桌子，六张桌子拼在一起可以坐______ 人.
三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题9分)
用简便方法计算．
(1)19.6−5.44−4.56；
(2)0.618×98+2×0.618；
(3)99×17．
22.(本小题9分)
计算下列各题．
(1)(56−29)×18；
(2)21×37−37÷3；
(3)[1−(0.25+38)]÷14．
23.(本小题9分)
求未知数的值．
(1)x+2x=6；
(2)2：37=215：x；
(3)15x−2=1．
24.(本小题6分)
按要求画图：
(1)以直线l为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形；
(2)将图②所示的三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
25.(本小题6分)
把一张长方形纸片按如图所示的方式折叠成一个梯形．
(1)原来长方形的长是多少？
(2)现在梯形面积是多少？
26.(本小题6分)
某校成立了下列学生社团：文学社团、动漫社团、合唱社团和健美社团.为了解同学们对上述社团的喜爱情况，设计了如下调查问卷：

调查问卷××年××月××日
将调查情况绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图，如图所示．
请根据以上信息回答：
(1)最喜爱动漫社团的有______ 人，参与问卷的总人数有______ 人；
(2)最喜爱文学社团的人数占总人数的百分比是______ ；
(3)最喜爱合唱社团的有______ 人，请补全条形统计图；
(4)若在收集的调查表中随机抽取一份，那这份调查表中“最喜爱的社团”选择的最大可能是______ 社团．
27.(本小题7分)
某游泳馆推出两种游泳付费方式：
方式一：先购买会员卡，每张会员卡200元，只限本人当年使用，凭卡游泳每次再付费10元；
方式二：不购买会员卡，每次游泳付费30元．
(1)若游泳3次，按方式一付费，则总费用为______ 元；
(2)若游泳9次，选择哪种付费方式更划算？请通过计算说明；
(3)若小轩同学预计今年游泳费用为600元，他选择哪种付费方式游泳次数比较多？请加以说明．
28.(本小题8分)
已知学校、书店、博物馆依次在同一条直线上，学校离书店2km，博物馆离学校6km.小悦从学校出发，匀速骑行0.2h到达书店，在书店停留0.1h后，又匀速骑行到达博物馆.下图表示的是小悦从学校到博物馆的路程与时间的变化情况．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填表：
(2)填空：
①书店到博物馆的距离为______ km；
②小悦从书店骑行到博物馆所需的时间为______ h；
③小悦从书店到博物馆骑行速度为______ km/h．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：一瓶饮用水的重量可能是500克．
故选：B．
根据数学常识，结合生活，联系实际，得出一瓶饮用水的重量可能是500克．
本题考查了数学常识，解答时可联系生活实际去解．
2.【答案】C
【解析】解：如果棋盘上的“第5列第2行”记作(5,2)，“第7列第5行”记作(7,5)，那么(4,3)表示第4列第3行．
故选：C．
根据坐标[5,2]的意义求解．
本题考查了坐标确定位置：直角坐标系中，坐标平面内的点与有序实数对一一对应；记住各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征．
3.【答案】D
【解析】解：A.该几何体的俯视图是圆和一点，故本选项不合题意；
B.该几何体的俯视图是圆，故本选项不合题意；
C.该几何体的俯视图是正方形，故本选项不符合题意；
D.该几何体的俯视图是三角形，故本选项符合题意；
故选：D．
从上面看到的形状即俯视图，结合图形找出各图形的俯视图，然后进行判断即可．
本题考查了简单几何体的三视图，注意从上面看到的图形即为俯视图．
4.【答案】B
【解析】解：0−5=−5(℃)，
即晚上10：00的气温是−5℃，
故选：B．
根据题意列式计算即可．
本题考查正数和负数，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：B，、C、D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
A选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：A．
根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可．
本题主要考查了轴对称图形，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．
6.【答案】B
【解析】解：在6，−21.54，0，π，227，0.1010010001…(每相邻两个1之间0的个数依次增加1)这些数中，无理数有π，0.1010010001…(每相邻两个1之间0的个数依次增加1)，共2个．
故选：B．
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π， 6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．
7.【答案】A
【解析】解：A、∵3+4=7，
∴长度为3cm，4cm，7cm的三条线段不能围成三角形，符合题意；
B、∵2+4>5，
∴长度为2cm，4cm，5cm的三条线段能围成三角形，不符合题意；
C、∵3+5>6，
∴长度为5cm，3cm，6cm的三条线段能围成三角形，不符合题意；
D、∵3+3>3，
∴长度为3cm，3cm，3cm的三条线段能围成三角形，不符合题意；
故选：A．
根据三角形的三边关系判断即可．
本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键．
8.【答案】C
【解析】解：这个三角形中最大的内角为180°×52+3+5=90°，
∴这个三角形是直角三角形，
故选：C．
三角形三个内角度数的比为3：5：8，则最大内角的度数是180°的52+3+5，然后根据最大的内角判断即可
本题考查三角形内角和定理及三角形分类，正确记忆三角形的分类和内角和定理是解决本题的关键．
9.【答案】C
【解析】解：由题意得：10a+4．
故选：C．
计数器的十位上有a颗珠子，表示a个十；个位上有4颗珠子，表示4个1，据此可求解．
本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意．
10.【答案】B
【解析】解：∵−3和1之间的整数是−2，−1和0，
∴墨迹盖住的整数个数是3．
故选：B．
−3和1之间的整数是−2，−1和0，故墨迹盖住了3个整数．
本题考查数轴和整数的认识，掌握数轴上数的特点是本题的关键．
11.【答案】C
【解析】解：由题意可知：圆柱体的体积=底面积×高=π×22×4=16π．
故选：C．
根据圆柱的体积公式进行计算即可．
本题考查点，线，面，体，正确认识相关图形是解题关键．
12.【答案】B
【解析】解：∵a※b=2a+b，
∴3※4
=2×3+4
=6+4
=10，
故选：B．
根据a※b=2a+b，可以计算出所求式子的值．
本题考查有理数的混合运算、新定义，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
13.【答案】D
【解析】解：由图可知，
6×3+4×3=(6+4)×3，
由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，
故选：D．
根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．
14.【答案】B
【解析】解：∵□=〇+〇+2，□−〇=6，
∴〇+〇+2−〇=6，
∴〇=4，
故选：B．
由□=〇+〇+2，□−〇=6得出〇+〇+2−〇=6，从而求出〇表示的数．
本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．
15.【答案】向西走10m
【解析】解：如果向东走8m，记作+8m，那么−10m表示表示向西走10米，
故答案为：向西走10m．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，比较简单．
16.【答案】 2(答案不唯一)
【解析】解，设这个无理数为 m，
根据题意得 1< m< 16，
∴1∴m≠4且m≠9且1当m=2时，
这个无理数为 2，
故答案为： 2(答案不唯一)．
设这个无理数为 m，则 1< m< 16，则1本题考查了无理数的估算，读懂题意，能准确得出一个无理数所处的整数范围是解本题的关键．
17.【答案】−5
【解析】解：位于数轴上原点的左侧为负数，且与原点距离为5个单位长度的数是−5．
数轴上，原点左边的数为负数，原点右边的数为正数，到原点的距离是这个数的绝对值．
考查了数轴上的点和数之间的对应关系．
18.【答案】120
【解析】解：∵图示中零刻度线在内圈，
∴图中角的度数为120°；
故答案为：120°．
因为零刻度线在内圈，度数应读取内圈．
本题主要考查用量角器量角时如何确定量角器的内圈还是外圈的刻度，解决本题的关键是熟练掌握如何确定量角器的内圈还是外圈的刻度．
19.【答案】8
【解析】解：由营养成分表可知：每100ml中含有蛋白质3.2g，
∴1ml中含有蛋白质：3.2÷100=0.032(g/ml)，
∴这盒牛奶中有含蛋白质：250×0.032=8(g)．
故答案为：8．
首先由营养成分表可知：每100ml中含有蛋白质3.2g，从而可求出1ml中含有蛋白质：3.2÷100=0.032g，进而可求出这盒牛奶中的蛋白质含量．
此题主要考查了统计表，小数的乘除法，理解题意，熟练掌握小数乘除法的运算方法和技巧，读懂统计表，并从统计表中获取准确的解题信息是解决问题的关键．
20.【答案】14
【解析】解：第一张桌子可以坐4人；
拼2张桌子可以坐4+2×1=6人；
拼3张桌子可以坐4+2×2=8人；
故n张桌子拼在一起可以坐4+2(n−1)=2n+2，
则6张桌子拼在一起可以坐的人数为：2×6+2=14．
故答案为：14．
根据题意可得：一张正方形的桌子可以坐4人；此后，每增加1张桌子，可多坐2人，据此可求得n张桌子能坐的人数，从而可求解．
此题考查了图形的规律变化，解答的关键是观察图形，分析、归纳并发现其中的规律．
21.【答案】解：(1)原式=19.6−(5.44+4.56)
=19.6−10
=9.6；
(2)原式=0.618×(98+2)
=0.618×100
=61.8；
(3)原式=(100−1)×17
=100×17−1×17
=1700−17
=1683．
【解析】(1)利用减数的性质进行解题即可．
(2)利用乘法的分配律律进行解题即可．
(3)将99转化成(100−1)后再进行计算即可．
本题考查实数的运算，掌握实数运算的顺序是解题的关键．
22.【答案】解：(1)(56−29)×18
=56×18−29×18
=15−4
=11；
(2)21×37−37÷3
=9−17
=867；
(3)[1−(0.25+38)]÷14
=(1−58)×4
=38×4
=112．
【解析】(1)根据乘法分配律计算；
(2)先算乘除，后算减法；
(3)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后计算括号外面的除法．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
23.【答案】解：(1)原方程合并同类项得：3x=6，
系数化为1得：x=2；
(2)原方程变形为：2x=95，
系数化为1得：x=910；
(3)原方程移项，合并同类项得：15x=3，
系数化为1得：x=15．
【解析】(1)利用合并同类项，系数化为1解方程即可；
(2)将原方程整理后将系数化为1即可；
(3)移项，合并同类项后系数化为1即可．
本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．
24.【答案】解：(1)如图①所示，即为所求；
(2)如图②所示，即为所求．
【解析】(1)根据轴对称的性质即可以直线l为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形；
(2)根据旋转的性质即可将图②所示的三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
本题考查了作图−旋转变换，轴对称变换，解决本题的关键是掌握旋转的性质和轴对称的性质．
25.【答案】解：(1)原来长方形的长=9+6+6=21(cm)；
(2)现在梯形面积=12(9+21)×8=120(cm2).
【解析】(1)根据折叠的性质即可解决问题；
(2)结合(1)根据梯形面积公式即可解决问题．
本题考查了梯形，矩形的性质，解决本题的关键是掌握折叠的性质．
26.【答案】60 600 30% 120 健美
【解析】解：(1)由条形图可知最喜爱动漫社团的有60人，
该校此次共抽查的学生有：60÷10%=600(名)；
故答案为：60；600；
(2)最喜爱文学社团的人数占总人数的百分比：180600×100%=30%；
故答案为：30%；
(3)合唱社团人数：600−240−60−180=120(人)；
补全条形统计图如图所示：
故答案为：120；
(4)由条形图可知，健美社团人数最多，故占百分比最大，概率最大，
所以在收集的调查表中随机抽取一份，那这份调查表中“最喜爱的社团”选择的最大可能是健美社团，
故答案为：健美．
(1)根据喜爱动漫的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的学生人数；
(2)用文学社团人数比上总人数即可得答案；
(3)总人数−其它组人数即可得出合唱社团人数，然后即可将条形统计图补充完整；
(4)根据统计图中的数据，可以计算出该校有多少名学生喜爱英语俱乐部．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
27.【答案】230
【解析】解：(1)200+10×3
=200+30
=230(元)．
故总费用为230元．
故答案为：230；
(2)方式一：200+10×9
=200+90
=290(元)；
方式二：30×9=270(元)；
∵290元>270元，
∴若游泳9次，选择方式二付费方式更划算；
(3)(600−200)÷10
=400÷10
=40(次)，
600÷30=20(次)，
∵40次>20次，
∴若小轩同学预计今年游泳费用为600元，他选择方式一付费方式游泳次数比较多．
(1)根据方式一的付费方式列出算式计算即可求解；
(2)根据两种方式的付费方式列出算式计算即可求解；
(3)根据两种方式的付费方式列出算式计算即可求解．
本题考查了有理数的混合运算，正确地理解题意是解题的关键．
28.【答案】1 2 4 0.5 8
【解析】解：(1)由图象可知，离开学校0.1h时，离学校距离1km；
离开学校0.3h时，离学校距离2km；
故答案为：1，2；
(2)①书店到博物馆的距离为6−2=4(km)；
②小悦从书店骑行到博物馆所需的时间为0.8−0.3=0.5(km)；
③小悦从书店到博物馆骑行速度为4÷0.5=8(km/h)．
故答案为：①4；②0.5；③8．
(1)根据图象可得离开学校0.1h时，离学校距离1km；离开学校0.3h时，离学校距离2km；
(2)①用学校到博物馆的距离−学校到书店的距离可得；
②用0.8−0.3计算即可；
③用路程÷时间可得结论．
本题考查了一次函数的应用，正确理解图象信息的意义是解题的关键．项目
每100ml
能量
284kJ
蛋白质
3.2g
脂肪
4.0g
碳水化合物
4.8g
钠
53mg
钙
100mg
请在你最喜爱的一个社团后面打“√”
文学社团( )
动漫社团( )
合唱社团( )
健美社团( )
离开学校的时间/h
0.1
0.2
0.3
0.8
离学校的距离/km
______
2
______
6