初中数学北师大版（2024）八年级上册4 平行线的性质同步练习题

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册4 平行线的性质同步练习题，共75页。

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\l "_Tc4766" 【题型1 由平行线的性质求角度】 PAGEREF _Tc4766 \h 1
\l "_Tc31178" 【题型2 由平行线的性质解决折叠问题】 PAGEREF _Tc31178 \h 2
\l "_Tc9329" 【题型3 平行线性质的实际应用】 PAGEREF _Tc9329 \h 4
\l "_Tc3945" 【题型4 由平行线的判定与性质进行证明】 PAGEREF _Tc3945 \h 5
\l "_Tc11118" 【题型5 由平行线的判定与性质进行计算】 PAGEREF _Tc11118 \h 7
\l "_Tc10120" 【题型6 由平行线的判定与性质探究角度之间的关系】 PAGEREF _Tc10120 \h 8
\l "_Tc19950" 【题型7 由平行线的判定与性质确定角度定值问题】 PAGEREF _Tc19950 \h 10
\l "_Tc10508" 【题型8 由平行线的判定与性质探究规律问题】 PAGEREF _Tc10508 \h 11
\l "_Tc4463" 【题型9 由平行线的判定与性质解决三角尺问题】 PAGEREF _Tc4463 \h 13
\l "_Tc32001" 【题型10 由平行线的判定与性质解决旋转问题】 PAGEREF _Tc32001 \h 14
【知识点 平行线的性质】
1. 两条平行被第三条直线所截同位角相等.简单说成两直线平行同位角相等.
2. 两条平行线被第三条直线所截内错角相等.简单说成两直线平行内错角相等.
3. 两条平行线被第三条直线所截同旁内角互补.简单说成两直线平行同旁内角互补.
【题型1 由平行线的性质求角度】
【例1】（2023下·福建厦门·八年级校考期中）如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO=50°，则下列结论：①∠AOE=65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE=∠DOF；④∠AOE=∠GOD．其中正确的有 ．

【变式1-1】（2023上·重庆沙坪坝·八年级重庆八中校考期中）如图所示，已知AB∥CD，点E在线段AD上（不与点A、点D重合），连接CE，若∠C=15°，∠AEC=60°．则∠A的值为（ ）

A．45°B．75°C．46°D．76°
【变式1-2】（2023下·陕西西安·八年级校考期末）如图，已知AM∥BN,∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）

(1)求∠CBD的度数．
(2)当点P运动时，那么∠APB:∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．
【变式1-3】（2023上·陕西渭南·八年级统考期中）在△ABC中，点D是AC延长线上的一点，过点D作DE∥BC，∠ABC和∠ADE的平分线交于点G．

(1)如图1，若∠ACB=90°，∠A=40°，求出∠G的度数；
(2)如图2，若∠ACB≠90°，试判断∠G与∠A的数量关系，并证明你的结论．
【题型2 由平行线的性质解决折叠问题】
【例2】（2023下·山东青岛·八年级统考期中）按如图方式折叠一张对边互相平行的纸条，EF是折痕，若∠EFB=34°，则以下结论正确的是（ ）
①∠C′EF=34°；②∠AEC=146°；③∠BGE=68°；④∠BFD=112°

A．①③B．②④C．①③④D．②③④
【变式2-1】（2023上·福建福州·八年级期中）如图，在△ABC中，DE∥BC，∠B=50°，将△ADE沿DE折叠得到△A1DE，则∠BDA1的度数为 °．
【变式2-2】（2023下·广东佛山·八年级校考期中）如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若α+β=120°，则∠EMF的度数为（ ）

A．57°B．58°C．59°D．60°
【变式2-3】（2023下·浙江台州·八年级统考期末）如图，有一张长方形纸条ABCD，AD∥BC，在线段DE，CF上分别取点G，H，将四边形CDGH沿直线GH折叠，点C，D的对应点为C′，D′，将四边形ABFE沿直线EF折叠，点A，B的对应点为A′，B′，设∠EFB=α0