人教版八年级物理上册同步(拓展)学讲练测大讲义专题6.7《质量与密度》单元知识方法总结及中考典型实例剖析(原卷版+解析)

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2023-2024学年度物理八年级上册同步（拓展）学讲练测大讲义（人教版通用）第六章 质量与密度专题6.7 《质量与密度》单元知识方法总结及中考典型实例剖析学新课标对单元知识点要求（“▲”表示该标准要求属于评价水平这一层次）学单元知识点解读考点1. 质量及其测量1.质量是物体所含物质的多少，它是物体的一种属性，跟物体的形状、位置和状态无关。2.在国际单位制中质量的主要单位是kg，1t=1000kg=106 g =109 mg3.常用工具：杆称、台秤、电子称等。实验室常用的测量工具：托盘天平。4.天平的使用（1）调平放：将天平放在水平台上。调：将游码移到横梁标尺左端零刻度处，调节横梁右端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线上或左右摆动幅度一样是，天平平衡。（2）称量放:左物右码，用镊子加减砝码，加砝码顺序从大到小，砝码不能调平时，调节标尺上的游码直到调平平衡。（3）读数。物体质量等于砝码总质量加上游码指示的示数。注意：天平在使用的过程中，一定要注意操作规范，遵循“左物右码’原则，称量物体时，不能再调节平衡螺母来调节天平的平衡。注意：质量估测问题方法1.记住一些常见物体质量大约值，比如：（1）一个鸡蛋质量为5×10-2kg；（2）成年人质量为50～70 kg；（3）铅球质量为5 kg；（4）物理课本质量为0.25 kg。2.记住一些常见物体体积大约值。对于几何形状规则物体或者空间，可以估测出长、宽、高或者半径等，利用数学公式计算体积。对于不规则的物体，可以近似的看为和哪个形状类似，然后做长度上的估测，再粗略计算即可。3.记住一些常见物体密度大约值。人体密度值和水大致相等。有时也可能让记住物质的密度，估计体积，利用密度公式算出物体质量。考点2. 密度及其应用1.定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用ρ表示。2.单位：kg/m或g/cm；1g/cm=kg/m3.公式：ρ＝注意：密度是物质的特性，同种物质的密度是相同的，与物质的质量和体积无关。4.水的密度在4℃时最大。5.会计算与密度有关的实际问题。考点3. 密度的测量一、测量固体的密度的方法以及实验误差分析（一）测量规则固体的密度原理：ρ=m/V实验器材：天平（带砝码）、刻度尺、圆柱体铝块。实验步骤：1.用天平测出圆柱体铝块的质量m；2.根据固体的形状测出相关长度，由相应公式计算出体积V。 3.根据公式ρ=m/V计算出铝块密度。误差分析：产生原因：（1）测量仪器天平和刻度尺的选取不够精确；（2）实验方法不完善；（3）环境温度和湿度因素的影响；（4）测量长度时估读和测量方法环节；（5）计算时常数“π”的取值等。2.减小误差的方法：（1）选用分度值较小的天平和刻度尺进行测量；（2）如果可以选择其他测量工具，则在测量体积时可以选择量筒来测量体积。（3）测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“热 胀冷缩”对不同材料的体积影响。（4）对于同一长度的测量，要选择正确的测量方法，读数 时要估读到分度值的下一位，且要多测量几次求平均值。（二）测量不规则固体的密度原理：ρ=m/V实验器材：天平（带砝码）、量筒、小石块、水、细线。实验步骤：用天平测出小石块的质量m；2.在量筒中倒入适量的水，测出水的体积内V1；3.用细线系住小石块，使小石块全部浸入水中，测出总体积V2；4.根据公式计算出固体密度。ρ=m/V=m/(V2-V1)误差分析：产生原因：（1）测量仪器天平和量筒的选取不够精确；（2）实验方法、步骤不完善；（3）环境温度和湿度等因素的影响；2.减小误差的方法：（1）选用分度值较小的天平和刻度尺进行测量；（2）测量小石块的质量和体积的顺序不能颠倒；（3）选择较细的细线；（4）测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水的蒸发”等因素对的体积影响。（5）测量质量和体积时，要多测量几次求平均值。误差分析：产生原因：（1）测量仪器天平的选取不够精确；（2）实验方法、步骤不完善；（3）环境温度和湿度等因素的影响。2.减小误差的方法：（1）选用分度值较小的天平进行测量；（2）测量小石块的质量和体积的顺序不颠倒；（3）选择较细的细线；（4）测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水 的蒸发”等因素对的体积影响、“水质（选用纯净水）”因素对水的密度的影响等。（5）测量质量时，要多测量几次求平均值。二、测量液体的密度的方法以及实验误差分析原理：ρ=m/V方法一：实验器材：天平、量筒、烧杯、水、盐。实验步骤：1.用天平测出空烧杯的质量m1；2.在烧杯中倒入适量的水，调制出待测量的盐水，用用天平测出烧杯和盐水的总质量m2；3.将烧杯中的盐水全部导入量筒中测出盐水的体积V；4.根据公式ρ=m/V=(m2-m1)/V计算出固体密度。误差分析：1.产生原因：测量仪器天平和量筒的选取不够精确；（2）实验方法、步骤不完善；（3）环境温度和湿度因素的影响；2.减小误差的方法：（1）选用分度值较小的天平和量筒进行测量；（2）尽量将烧杯中的水倒入量筒中；（3）测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水的蒸发”等因素对的体积影响。（4）测量质量和体积时，要多测量几次求平均值。说明：该试验方法中因为无法将烧杯中的水全部倒入量筒中，在烧杯内壁上或多或少会残留一些水，还有不好控制水的多少，所以实验误差较大，建议一般不选择此方法测量液体密度。方法二：实验器材：天平、量筒、烧杯、水、盐。实验步骤：1.在烧杯中倒入适量的水，调制出待测量的盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量m2；2.将适量的盐水倒入量筒中，测出量筒中的盐水的体积V；3.用天平测出剩余的盐水和烧杯的总质量m1；4.根据公式ρ=m/V=(m2-m1)/V计算出盐水的密度。误差分析：1.产生原因：（1）测量仪器天平和量筒的选取不够精确；（2）环境温度和湿度因素的影响；2.减小误差的方法：（1）选用分度值较小的天平和量筒进行测量；（2）测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水的蒸发”等因素对的体积影响；（3）测量质量和体积时，要多测量几次求平均值。讲解单元知识点的中考典型例题考点1. 质量及其测量【例题1】（2023湖南郴州）下列测量工具读数正确的是（　　） A. 物体的长度：2.70cmB. 温度计的示数：34℃C. 游码在标尺上的读数：4.4gD. 量筒中水的体积：25mL【例题2】（2022广西玉林）当水结成冰后，它的质量（　　）A. 变大 B. 不变 C. 变小 D. 先变小后变大【例题3】（2023湖南岳阳）学校组织九年级学生体检，下列各项体检数据中，符合实际的是（　　）A. 身高16m B. 质量50kg C. 体温52℃ D. 1分钟心跳2次【例题4】（2022湖南邵阳）节约用水，人人有责，小红同学在家里做了一个“滴水龙头浪费水”的实验。先将一个质量为14g的空烧杯放在一个滴水龙头下面接水1h。再将天平放在水平桌面上，使游码归零，发现指针偏转如图甲所示，则应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁平衡。然后称出烧杯和水的总质量，如图乙所示则该滴水龙头1h浪费的水为______g。考点2. 密度及其应用【例题5】（2022湖北天门）2020年12月17日，“嫦娥五号”在月球上收集了一满罐的月球土壤（简称“月壤”），科研人员称出其质量为1731g，与计划的2000g存在差距，主要原因是收集罐的容积是按照月壤密度为1.6×103kg/m3而设计的。以下说法正确的是（　　）A. 月壤从月球带回地球后质量变小了B. 若将月壤分成等质量的两份，则每份的密度都变小C. 收集罐的容积为1.25×10-3m3D. 月壤的实际密度大于1.6×103kg/m3【例题6】 （2022广西河池）某品牌盒装酸奶净含量250g，酸奶的体积约200mL，可估算酸奶的密度为______g/cm3；如果从酸奶盒中倒出一半酸奶后，剩余酸奶的密度______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。【例题7】如图所示是采用无人机航拍的广水市城区的全景。小聪同学找到了无人机的部分参数，如表所示：（1）无人机从地面飞到30m的空中最少需要多少时间？（2）小聪对无人机的螺旋桨十分感兴趣，查找资料得知：无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维（ρ木＝0.72g/cm3，ρ塑料＝1.2g/cm3，ρ碳纤维＝1.8g/cm3），他用量筒测得一支螺旋桨的体积为10cm3，请你通过计算判断该螺旋桨的材料是什么？（3）高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，既减少质量，又增加强度。如果用这种方法制作与上一问同样大小的实心螺旋桨，若外层包裹了4.5g碳纤维，那么内层木的质量是多少？考点3. 密度的测量【例题8】（2023山西）暑期，小伟在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌材质，为此，设计如下实验方案。（1）把天平放在________上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是________，直至横梁在水平位置平衡； （2）测量过程中，当天平重新平衡时，右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则奖牌的质量为________g；（3）在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思考，小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度。①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图丙所示；②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，则奖牌的体积为________；③算出奖牌的密度是________。小伟将测得的密度和表中数据进行对比，推测奖牌可能是________制成的（答案合理即可）。【例题9】（2022黑龙江绥化）在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如下图所示，则空烧杯的质量和液体的密度分别为（　　）A. 158g，0.75g/cm3 B. 90g，0.9g/cm3C. 140g，0.9g/cm3 D. 248g，1.4g/cm3【例题10】（2022湖北孝感）某实验小组测量盐水的密度。（1）实验前，把天平放在___________桌面上，并将游码移到标尺左端的零刻度线处。静止时，天平的指针如图甲所示，应将平衡螺母向___________调节，直至天平平衡；（2）由于天平砝码损坏，实验小组借助标有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、水等进行了如下操作：①用注射器向两个烧杯中分别注入20mL盐水和20mL水；②将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天平的左盘和右盘，天平不平衡；③用注射器向装水的烧杯中缓慢注水，当注入的水为2mL时，天平恰好平衡，如图乙所示。则平衡时右盘烧杯中水的质量为 ___________g（水的密度为1g/cm3），盐水的密度为___________g/cm3。【例题11】小明用天平和量筒测量一块矿石的密度，过程如下：(1)将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，这时天平指针位置如图甲所示，则应将天平的平衡螺母向______调（选填“左”或“右”），使指针对准分度盘中央刻度线；(2)将这块矿石放在天平左盘，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲所示，将最小砝码取出，指针位置如图乙所示，接下来正确的操作是______，直至指针对准分度盘中央刻度线：此时右盘中砝码和游码位置如图丙所示，则这块矿石的质量是______g；(3)把这块矿石放入装有20mL水的量筒后，量筒内水面如图丁所示，正确读数视线是______（选填“a”、“b”或“c”），这块矿石的体积是______cm3；(4)这块矿石的密度是______g/cm3，实验中由于矿石吸水，测得的矿石的密度______（选填“大于”或“小于”或“等于”）真实密度。2023-2024学年度物理八年级上册同步（拓展）学讲练测大讲义（人教版通用）第六章 质量与密度专题6.7 《质量与密度》单元知识方法总结及中考典型实例剖析学新课标对单元知识点要求（“▲”表示该标准要求属于评价水平这一层次）学单元知识点解读考点1. 质量及其测量1.质量是物体所含物质的多少，它是物体的一种属性，跟物体的形状、位置和状态无关。2.在国际单位制中质量的主要单位是kg，1t=1000kg=106 g =109 mg3.常用工具：杆称、台秤、电子称等。实验室常用的测量工具：托盘天平。4.天平的使用（1）调平放：将天平放在水平台上。调：将游码移到横梁标尺左端零刻度处，调节横梁右端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线上或左右摆动幅度一样是，天平平衡。（2）称量放:左物右码，用镊子加减砝码，加砝码顺序从大到小，砝码不能调平时，调节标尺上的游码直到调平平衡。（3）读数。物体质量等于砝码总质量加上游码指示的示数。注意：天平在使用的过程中，一定要注意操作规范，遵循“左物右码’原则，称量物体时，不能再调节平衡螺母来调节天平的平衡。注意：质量估测问题方法1.记住一些常见物体质量大约值，比如：（1）一个鸡蛋质量为5×10-2kg；（2）成年人质量为50～70 kg；（3）铅球质量为5 kg；（4）物理课本质量为0.25 kg。2.记住一些常见物体体积大约值。对于几何形状规则物体或者空间，可以估测出长、宽、高或者半径等，利用数学公式计算体积。对于不规则的物体，可以近似的看为和哪个形状类似，然后做长度上的估测，再粗略计算即可。3.记住一些常见物体密度大约值。人体密度值和水大致相等。有时也可能让记住物质的密度，估计体积，利用密度公式算出物体质量。考点2. 密度及其应用1.定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用ρ表示。2.单位：kg/m或g/cm；1g/cm=kg/m3.公式：ρ＝注意：密度是物质的特性，同种物质的密度是相同的，与物质的质量和体积无关。4.水的密度在4℃时最大。5.会计算与密度有关的实际问题。考点3. 密度的测量一、测量固体的密度的方法以及实验误差分析（一）测量规则固体的密度原理：ρ=m/V实验器材：天平（带砝码）、刻度尺、圆柱体铝块。实验步骤：1.用天平测出圆柱体铝块的质量m；2.根据固体的形状测出相关长度，由相应公式计算出体积V。 3.根据公式ρ=m/V计算出铝块密度。误差分析：产生原因：（1）测量仪器天平和刻度尺的选取不够精确；（2）实验方法不完善；（3）环境温度和湿度因素的影响；（4）测量长度时估读和测量方法环节；（5）计算时常数“π”的取值等。2.减小误差的方法：（1）选用分度值较小的天平和刻度尺进行测量；（2）如果可以选择其他测量工具，则在测量体积时可以选择量筒来测量体积。（3）测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“热 胀冷缩”对不同材料的体积影响。（4）对于同一长度的测量，要选择正确的测量方法，读数 时要估读到分度值的下一位，且要多测量几次求平均值。（二）测量不规则固体的密度原理：ρ=m/V实验器材：天平（带砝码）、量筒、小石块、水、细线。实验步骤：用天平测出小石块的质量m；2.在量筒中倒入适量的水，测出水的体积内V1；3.用细线系住小石块，使小石块全部浸入水中，测出总体积V2；4.根据公式计算出固体密度。ρ=m/V=m/(V2-V1)误差分析：产生原因：（1）测量仪器天平和量筒的选取不够精确；（2）实验方法、步骤不完善；（3）环境温度和湿度等因素的影响；2.减小误差的方法：（1）选用分度值较小的天平和刻度尺进行测量；（2）测量小石块的质量和体积的顺序不能颠倒；（3）选择较细的细线；（4）测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水的蒸发”等因素对的体积影响。（5）测量质量和体积时，要多测量几次求平均值。误差分析：产生原因：（1）测量仪器天平的选取不够精确；（2）实验方法、步骤不完善；（3）环境温度和湿度等因素的影响。2.减小误差的方法：（1）选用分度值较小的天平进行测量；（2）测量小石块的质量和体积的顺序不颠倒；（3）选择较细的细线；（4）测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水 的蒸发”等因素对的体积影响、“水质（选用纯净水）”因素对水的密度的影响等。（5）测量质量时，要多测量几次求平均值。二、测量液体的密度的方法以及实验误差分析原理：ρ=m/V方法一：实验器材：天平、量筒、烧杯、水、盐。实验步骤：1.用天平测出空烧杯的质量m1；2.在烧杯中倒入适量的水，调制出待测量的盐水，用用天平测出烧杯和盐水的总质量m2；3.将烧杯中的盐水全部导入量筒中测出盐水的体积V；4.根据公式ρ=m/V=(m2-m1)/V计算出固体密度。误差分析：1.产生原因：测量仪器天平和量筒的选取不够精确；（2）实验方法、步骤不完善；（3）环境温度和湿度因素的影响；2.减小误差的方法：（1）选用分度值较小的天平和量筒进行测量；（2）尽量将烧杯中的水倒入量筒中；（3）测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水的蒸发”等因素对的体积影响。（4）测量质量和体积时，要多测量几次求平均值。说明：该试验方法中因为无法将烧杯中的水全部倒入量筒中，在烧杯内壁上或多或少会残留一些水，还有不好控制水的多少，所以实验误差较大，建议一般不选择此方法测量液体密度。方法二：实验器材：天平、量筒、烧杯、水、盐。实验步骤：1.在烧杯中倒入适量的水，调制出待测量的盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量m2；2.将适量的盐水倒入量筒中，测出量筒中的盐水的体积V；3.用天平测出剩余的盐水和烧杯的总质量m1；4.根据公式ρ=m/V=(m2-m1)/V计算出盐水的密度。误差分析：1.产生原因：（1）测量仪器天平和量筒的选取不够精确；（2）环境温度和湿度因素的影响；2.减小误差的方法：（1）选用分度值较小的天平和量筒进行测量；（2）测量体积时应当考虑环境温度和湿度等因素，如“水的蒸发”等因素对的体积影响；（3）测量质量和体积时，要多测量几次求平均值。讲解单元知识点的中考典型例题考点1. 质量及其测量【例题1】（2023湖南郴州）下列测量工具读数正确的是（　　） A. 物体的长度：2.70cmB. 温度计的示数：34℃C. 游码在标尺上的读数：4.4gD. 量筒中水的体积：25mL【答案】A【解析】A．该刻度尺的分度值为1mm，物体的长度l=12.70cm－10.00cm=2.70cm故A正确；B．图中温度计的示数从上到下逐渐增大，说明该部分为温度计零刻度线以下的温度，应从零刻度线往下进行读数，其分度值为1℃，读得此时显示的温度为﹣26℃，故B错误；C．标尺上的读数应以标尺左侧边缘所对的刻度线为准进行读数，标尺上的分度值为0.2g，读出其读数为4g，故C错误；D．量筒中水的体积应以凹液面的最低处所对的刻度线为准进行读数，该量筒的分度值为1mL，读出量筒中水的体积为24mL，故D错误。故选A。【例题2】（2022广西玉林）当水结成冰后，它的质量（　　）A. 变大 B. 不变 C. 变小 D. 先变小后变大【答案】B【解析】物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置、温度无关，所以水结成冰后，只是状态发生改变，物质多少没有发生变化，所以质量不变，故B符合题意，ACD不符合题意。【例题3】（2023湖南岳阳）学校组织九年级学生体检，下列各项体检数据中，符合实际的是（　　）A. 身高16m B. 质量50kg C. 体温52℃ D. 1分钟心跳2次【答案】B【解析】A．中学生的身高约为1.6m，故A不符合题意；B．中学生的质量约为50kg~60kg，故B符合题意；C．正常人的体温约为37℃，故C不符合题意；D．中学生的心跳，1min约为60次~70次，故D不符合题意。故选B。【例题4】（2022湖南邵阳）节约用水，人人有责，小红同学在家里做了一个“滴水龙头浪费水”的实验。先将一个质量为14g的空烧杯放在一个滴水龙头下面接水1h。再将天平放在水平桌面上，使游码归零，发现指针偏转如图甲所示，则应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁平衡。然后称出烧杯和水的总质量，如图乙所示则该滴水龙头1h浪费的水为______g。【答案】 右 48【解析】根据图甲所示，天平放在水平桌面上，使游码归零时，发现指针向左偏转，根据天平调节平衡的原则：左偏右调，右偏左调，可知则应向右调节平衡螺母，使天平横梁平衡。根据托盘天平的读数方法：被测物体的质量等于砝码总质量与游码在标尺上所对应的刻度值之和，即根据图乙所示可知，游码左侧所对应的刻度值为2，因此，砝码的总质量为 烧杯和水的总质量为空烧杯的质量为，烧杯中水的质量，即滴水龙头1h浪费的水的质量为考点2. 密度及其应用【例题5】（2022湖北天门）2020年12月17日，“嫦娥五号”在月球上收集了一满罐的月球土壤（简称“月壤”），科研人员称出其质量为1731g，与计划的2000g存在差距，主要原因是收集罐的容积是按照月壤密度为1.6×103kg/m3而设计的。以下说法正确的是（　　）A. 月壤从月球带回地球后质量变小了B. 若将月壤分成等质量的两份，则每份的密度都变小C. 收集罐的容积为1.25×10-3m3D. 月壤的实际密度大于1.6×103kg/m3【答案】C【解析】A．质量是物体的一种性质，不会随位置、状态、形状的变化而变化。月壤从月球带回地球后位置变化了，但质量不变，故A错误；B．密度是物质的一种特性，不会随质量、体积的变化而变化，所以将月壤分成等质量的两份密度都不变，故B错误；C．计划收集的质量为2000g，收集罐的容积是按照月壤密度为1.6×103kg/m3而设计的，所以收集罐的容积为C故C正确；D．由可知，在收集罐容积相同时，密度越小，质量越小。由于收集的月壤的质量为1731g，小于2000g，所以月壤的实际密度小于1.6×103kg/m3。故D错误。故选C。【例题6】 （2022广西河池）某品牌盒装酸奶净含量250g，酸奶的体积约200mL，可估算酸奶的密度为______g/cm3；如果从酸奶盒中倒出一半酸奶后，剩余酸奶的密度______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】 1.25 不变【解析】酸奶净含量250g，酸奶的体积约V= 200mL=200cm3可估算酸奶的密度为密度是物质本身的一种特性，与物质的质量和体积无关， 所以如果从酸奶盒中倒出一半酸奶后，剩余酸奶的密度不变。【例题7】如图所示是采用无人机航拍的广水市城区的全景。小聪同学找到了无人机的部分参数，如表所示：（1）无人机从地面飞到30m的空中最少需要多少时间？（2）小聪对无人机的螺旋桨十分感兴趣，查找资料得知：无人机螺旋桨材料一般采用木、塑料或碳纤维（ρ木＝0.72g/cm3，ρ塑料＝1.2g/cm3，ρ碳纤维＝1.8g/cm3），他用量筒测得一支螺旋桨的体积为10cm3，请你通过计算判断该螺旋桨的材料是什么？（3）高端无人机的螺旋桨采用碳纤维包裹木的方式，既减少质量，又增加强度。如果用这种方法制作与上一问同样大小的实心螺旋桨，若外层包裹了4.5g碳纤维，那么内层木的质量是多少？【答案】（1）无人机从地面飞到30米的空中最少需要6s时间；（2）该螺旋桨的材料是塑料；（3）内层木的质量是5.4g。【解析】（1）由题知，无人机上升高度s＝30m，最大上升速度v＝5m/s，由v＝可得最少需要的时间：t＝＝＝6s；（2）一支螺旋桨的质量m＝12g，体积V＝10cm3，螺旋桨密度：ρ螺旋桨＝＝＝1.2g/cm3，所以螺旋桨的材料可能是塑料；（3）由题意知，高端无人机的螺旋桨V桨＝V木+V碳，由ρ＝得碳纤维的体积：V碳＝＝＝2.5cm3，内层木的体积：V木＝V桨﹣V碳＝10cm3﹣2.5cm3＝7.5cm3，内层木的质量：m木＝ρ木V木＝0.72g/cm3×7.5cm3＝5.4g。考点3. 密度的测量【例题8】（2023山西）暑期，小伟在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌材质，为此，设计如下实验方案。（1）把天平放在________上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是________，直至横梁在水平位置平衡； （2）测量过程中，当天平重新平衡时，右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则奖牌的质量为________g；（3）在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思考，小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度。①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图丙所示；②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，则奖牌的体积为________；③算出奖牌的密度是________。小伟将测得的密度和表中数据进行对比，推测奖牌可能是________制成的（答案合理即可）。【答案】 （1）水平台 向右调节平衡螺母 （2）70.4 （3）8 铜【解析】（1）实验天平测量物体质量时，应把天平放在水平台面上，把游码移到标尺左端的零刻度处，横梁静止时，由图甲知，指针偏左，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁的平衡螺母向右端移动。（2）由图乙可知，天平标尺的分度值0.2g，奖牌的质量m=50g+20g+0.4g=70.4g（3）②由图丁可知剩余水的体积V剩=32mL=32cm3奖牌的体积为V牌=V-V剩=40cm3-32cm3=8cm3③奖牌的密度由表中数据可知，铜的密度是8.9×103kg/m3=8.9g/cm3奖牌可能是铜制成的。【例题9】（2022黑龙江绥化）在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如下图所示，则空烧杯的质量和液体的密度分别为（　　）A. 158g，0.75g/cm3 B. 90g，0.9g/cm3C. 140g，0.9g/cm3 D. 248g，1.4g/cm3【答案】C【解析】由图可知，液体的体积增加液体的质量增加所以液体的密度为当液体体积为20cm3时，液体质量为m=ρV=0.9g/cm3×20cm3=18g则空烧杯的质量为m烧杯=158g-18g=140g故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。【例题10】（2022湖北孝感）某实验小组测量盐水的密度。（1）实验前，把天平放在___________桌面上，并将游码移到标尺左端的零刻度线处。静止时，天平的指针如图甲所示，应将平衡螺母向___________调节，直至天平平衡；（2）由于天平砝码损坏，实验小组借助标有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、水等进行了如下操作：①用注射器向两个烧杯中分别注入20mL盐水和20mL水；②将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天平的左盘和右盘，天平不平衡；③用注射器向装水的烧杯中缓慢注水，当注入的水为2mL时，天平恰好平衡，如图乙所示。则平衡时右盘烧杯中水的质量为 ___________g（水的密度为1g/cm3），盐水的密度为___________g/cm3。【答案】 （1）水平 右 （2）22 1.1【解析】（1）将天平调平衡时应将天平置于水平台面上，观察指针是否指在零刻度线处。由甲图可知，天平指针向左偏，所以应将平衡螺母向右调节。（2）右盘烧杯中水的质量平衡时右盘烧杯中水的质量为22g。盐水质量则盐水的密度【例题11】小明用天平和量筒测量一块矿石的密度，过程如下：(1)将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，这时天平指针位置如图甲所示，则应将天平的平衡螺母向______调（选填“左”或“右”），使指针对准分度盘中央刻度线；(2)将这块矿石放在天平左盘，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲所示，将最小砝码取出，指针位置如图乙所示，接下来正确的操作是______，直至指针对准分度盘中央刻度线：此时右盘中砝码和游码位置如图丙所示，则这块矿石的质量是______g；(3)把这块矿石放入装有20mL水的量筒后，量筒内水面如图丁所示，正确读数视线是______（选填“a”、“b”或“c”），这块矿石的体积是______cm3；(4)这块矿石的密度是______g/cm3，实验中由于矿石吸水，测得的矿石的密度______（选填“大于”或“小于”或“等于”）真实密度。【答案】（1）左（2）向右拨动游码 61（3）b 20（4）3.05 大于 【解析】(1)由图甲可知，指针向右偏，应将天平的平衡螺母向左调，使指针对准分度盘中央刻度线。(2)将这块矿石放在天平左盘，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，指针向右偏，说明砝码的质量较大，将最小砝码取出，指针向左偏，此时需要向右拨动游码，使横梁平衡。由图丙可知，这块矿石的质量m=50g+10g+1g=61g(3)量筒读出时视线应与液面凹形底部为准，由图丁可知，b是正确的观察位置。这块矿石的体积V=40mL-20mL=20mL=20cm3(4)这块矿石的密度如果矿石具有吸水性，会导致测得水和矿石的总体积偏小，测得矿石的体积偏小，矿石的质量不变，由ρ=可知，测得矿石的密度偏大。评价目标和评价水平标准要求 知识性目标技能性目标体验性目标了解认识理解独立操作经历认同内化1.知道质量的含义。2.会测量固体和液体的质量。▲▲3.通过实验，理解密度。4.会测量固体和液体的密度。5.解释生活中一些与密度有关的物理现象。▲▲▲起飞质量1216g最大上升速度5m/s螺旋桨（实心）质量12g/支镜头焦距2.8mm影像传感器有效像素1200万飞行时间约25min物质密度/（kg·m-3）铜铁铝评价目标和评价水平标准要求 知识性目标技能性目标体验性目标了解认识理解独立操作经历认同内化1.知道质量的含义。2.会测量固体和液体的质量。▲▲3.通过实验，理解密度。4.会测量固体和液体的密度。5.解释生活中一些与密度有关的物理现象。▲▲▲起飞质量1216g最大上升速度5m/s螺旋桨（实心）质量12g/支镜头焦距2.8mm影像传感器有效像素1200万飞行时间约25min物质密度/（kg·m-3）铜铁铝