小学数学人教版（2024）六年级上册3 分数除法2 分数除法同步测试题

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册3 分数除法2 分数除法同步测试题，共10页。
A．a÷B．a×C．a÷D．a×
2．（2023秋•巴州区校级月考）一项工程，甲队单独做需要7天完成，乙队单独做需要4天完成，甲、乙两队工作效率的比是（ ）
A．7：4B．4：7C．5：9D．9：4
3．（2023秋•会同县期末）如果a是一个非0自然数，下面各式中计算结果最大的是（ ）
A．B．C．a×1D．0÷a
4．（2024春•灵川县期末）仔细观察，下面能表示÷2的是图（ ）
A．B．
C．
5．（2023秋•高新区期末）如图表示四个工人单独完成某项工作所需的时间。如果要求两人合作6天完成这项工作，合适的人选是（ ）
A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．乙和丁
6．（2024•长子县）下面内容的学习运用了“转化”的数学思想方法的是（ ）
①计算分数除法
②求面积
③计算小数乘法
④求体积
A．②B．③④C．②③④D．①②③④
7．（2024春•成都期末）不计算，直接判断：算式（ ）的结果一定大于a。（a＞0）
A．a×0.75B．×aC．﹣aD．
8．（2024•大东区）在计算90÷30时，笑笑是这样做的：90÷30＝（9×10）÷（3×10）＝9÷3＝3。笑笑认为，在计数单位相同的情况下，直接用计数单位的个数相除就可以得到结果。所以计算时，也用了同样方法的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2024•八步区）下面能用方程“x+x＝80”来表示的是（ ）
A．①②③④B．①③④C．①②D．③④
10．（2024•祁阳市）水结成冰，体积要增加，冰化成水，体积要减少（ ）
A．B．C．D．
六年级同步个性化分层作业3.2分数的除法
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2023秋•莘县校级期末）a是不为0的自然数，下面算式得数最小的是（ ）
A．a÷B．a×C．a÷D．a×
【专题】计算题；数据分析观念．
【答案】B
【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除以大于1的数，商比原数小；乘大于1的数，积比原数大。据此先确定得数小于a的数，再根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，根据一个数（0除外），乘的数越小积越小，找到的数最小的算式，也可以直接采用赋值法，计算出结果再比较。
【解答】解：A．＜1，a÷＞a；
B．＜1，a×＜a；
C．＞1，a÷＜a；
D．＞1，a×＞a。
a÷＝a×，＜，因此a×＜a÷，算式得数最小的是：a×。
故选：B。
【点评】本题考查的是分数除法的应用。
2．（2023秋•巴州区校级月考）一项工程，甲队单独做需要7天完成，乙队单独做需要4天完成，甲、乙两队工作效率的比是（ ）
A．7：4B．4：7C．5：9D．9：4
【专题】工程问题；应用意识．
【答案】B
【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出他们的工作效率，再写出他们的比并化简，即可解答。
【解答】解：
答：甲、乙两队工作效率的比是4：7。
故选：B。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间是解答关键。
3．（2023秋•会同县期末）如果a是一个非0自然数，下面各式中计算结果最大的是（ ）
A．B．C．a×1D．0÷a
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；乘1等于原数；0除以任何数都等于0，据此分析。
【解答】解：A．＜1，＜a
B．＜1，＞a
C．a×1＝a
D．0÷a＝0
计算结果最大的是。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握积的变化规律和商的变化规律。
4．（2024春•灵川县期末）仔细观察，下面能表示÷2的是图（ ）
A．B．
C．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】算式÷2表示：把整个图形的平均分成2份，求每份是多少；也可以表示求整个图形的的是多少。据此找出能表示÷2的图形。
【解答】解：A．，把所有的圆看作单位“1”，平均分成4份，黑色的圆占3份，用分数表示为；再把黑色的圆看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，用分数表示为；那么取的2个黑色的圆占整个图形的的，所以不能表示÷2。
B．，把整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，浅色阴影占3份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成2份，深色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影部分是整个长方形的的，也就是÷2。
C．，把整个圆看作单位“1”，平均分成4份，斜线部分占3份，用分数表示为；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成6份，格子部分占1份，用分数表示为；那么格子部分占整个图形的的，所以不能表示÷2。
故选：B。
【点评】本题主要考查了分数除法的意义和计算方法，能够正确理解图意是关键。
5．（2023秋•高新区期末）如图表示四个工人单独完成某项工作所需的时间。如果要求两人合作6天完成这项工作，合适的人选是（ ）
A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．乙和丁
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】D
【分析】把这项工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出两人的工作效率，两人合作后，把两人工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。
【解答】解：A．1÷（1÷20+1÷12）
＝1÷（+）
＝1÷（+）
＝1÷
＝1×
＝7.5（天）
B．1÷（1÷20+1÷18）
＝1÷（+）
＝1÷（+）
＝1÷
＝1×
＝
≈9.47（天）
C．1÷（1÷12+1÷18）
＝1÷（+）
＝1÷（+）
＝1÷
＝1×
＝7.2（天）
D．1÷（1÷12+1÷10）
＝1÷（+）
＝1÷（+）
＝1÷
＝1×
＝
≈5.45（天）
综上，只有D选项中的两人合作能在6天完成这项工作。
故选：D。
【点评】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
6．（2024•长子县）下面内容的学习运用了“转化”的数学思想方法的是（ ）
①计算分数除法
②求面积
③计算小数乘法
④求体积
A．②B．③④C．②③④D．①②③④
【答案】D
【分析】根据分数除法的计算方法、梯形面积公式的推导过程、小数乘法的计算方法，以及圆柱体积的推导过程进行解答。
【解答】解：①分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，是把分数除法的计算转化成了分数乘法的计算，运用了转化的思想；
②探究梯形的面积公式时，先把梯形剪拼成一个平行四边形，根据平行四边形面积＝底×高，得出梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，是运用了“转化”的思想；
③小数乘法的计算时，先不看小数点，按照整数乘法的计算方法求出结果，再根据小数的位数点上小数点，这是把小数乘法转化成了整数乘法，是运用了“转化”的思想；
④圆柱体积的推导过程：把圆柱底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份），沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱体就接近长方体，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高是圆柱的高，长方体的体积＝底面积×高，那么圆柱的体积＝底面积×高，是运用了“转化”的思想。
①②③④都是运用了转化的思想。
故选：D。
【点评】转化思想就是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想；是小学阶段常用的一种数学思想。
7．（2024春•成都期末）不计算，直接判断：算式（ ）的结果一定大于a。（a＞0）
A．a×0.75B．×aC．﹣aD．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小；
﹣a，利用赋值法比较好判断；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大；由此进行判断即可。
【解答】解：a×0.75＜a；
×a＜a；
﹣a，假设a是1，﹣1＝，＜1，所以﹣a的结果不一定＞a；
a÷，＜1，所以a÷＞a。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握判断因数与积之间大小关系的方法、判断商与被除数之间大小关系的方法及应用，关键是明确：一个数（0除外）。
8．（2024•大东区）在计算90÷30时，笑笑是这样做的：90÷30＝（9×10）÷（3×10）＝9÷3＝3。笑笑认为，在计数单位相同的情况下，直接用计数单位的个数相除就可以得到结果。所以计算时，也用了同样方法的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】因为和的分数单位不统一，所以应先通分，把被除数和除数化成同分母分数，再用它们各自分数单位的个数20除以21即可，据此解答。
【解答】解：笑笑在计算 时，乐乐采用的方法是。
故选：B。
【点评】本题解题关键是先通分，把被除数和除数化成同分母分数，再用它们各自分数单位的个数20除以21即可。
9．（2024•八步区）下面能用方程“x+x＝80”来表示的是（ ）
A．①②③④B．①③④C．①②D．③④
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】A
【分析】①将80看作单位“1”，平均分成4份，x占其中的3份，剩下的占1份，即x，据此列方程并判断能否用方程“x+x＝80”来表示；
②由图可知，梯形的上底是下底的，则上面小三角形的面积等于下面大三角形面积的，然后根据梯形的面积等于两个三角形的面积和列方程，并判断能否用方程“x+x＝80”来表示；
③根据“圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的”及两个图形的体积和等于80立方厘米，列方程并判断能否用方程“x+x＝80”来表示；
④上面的线段长等于下面表示x的线段长的，两条线段的长度和等于80，据此列方程并判断能否用方程“x+x＝80”来表示。
【解答】解：①将80看作单位“1”，平均分成4份，x占其中的3份，剩下的占1份，即x，可得x+x＝80；
②5÷15＝，两个三角形等高，所以上面小三角形的面积等于下面大三角形面积的，即x平方厘米，梯形的面积等于80平方厘米，所以两个三角形的面积和等于80平方厘米，可得x+x＝80；
③圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积等于x立方厘米，所以圆锥的体积等于x平方厘米，两个立体图形的体积和等于80立方厘米，可得x+x＝80；
④上面的线段长等于下面表示x的线段长的，所以上面的线段长等于x，两条线段共长80，可得x+x＝80。
故选：A。
【点评】本题主要考查了利用方程解决问题，准确识图是关键。
10．（2024•祁阳市）水结成冰，体积要增加，冰化成水，体积要减少（ ）
A．B．C．D．
【专题】文字叙述题．
【答案】B
【分析】“水结成冰，体积要增加”，是把水的体积看作单位“1”，那么冰的体积就是1+＝，“冰化成水，体积要减少几分之几”，是把冰的体积看作单位“1”，也就是求是的几分之几，用除法计算．
【解答】解：把水看作单位“1”，冰的体积就是1+＝
冰化成水体积减少：＝．
故选：B．
【点评】解决此题明确前后两个单位“1”的量不同，前一个分率句子，是把水的体积看作单位“1”，后一个是把冰的体积看作单位“1”，进而计算得解．