数学九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系第1课时导学案及答案

这是一份数学九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系第1课时导学案及答案，共8页。学案主要包含了学习目标，基础知识，提升练习等内容，欢迎下载使用。

学案
一、学习目标
1.理解直线与圆的相交、相切、相离三种位置关系
2.掌握它们的判定方法
二、基础知识
1.你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？能画出来吗？
2.直线和圆的公共点个数的变化情况如何？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？
3.通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型？
4.小结：我们可以根据_________________________来判断直线与圆的位置关系
5.概念辨析：
（1）判断下列直线和圆的位置关系：
（2）判断下列说法正确与否
①直线与圆最多有两个公共点；
②若C为上的一点，则过点C的直线与相切；
③若A，B是外两点，则直线AB与相离；
④若C为内一点，则过点C的直线与相交.
6.对比点和圆的位置关系的判定方法，是否还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系？
三、提升练习
1.如图，在中，，求以点C为圆心，AB与r为半径的的位置关系：
（1）cm；
（2）cm；
（3）cm.
填表：
2.如图，已知，，的半径为1 cm，若圆心O沿着BP方向在直线BP上移动.
（1）当圆心O移动的距离为1 cm时，则与直线PA的位置关系是什么？
（2）若圆心O的移动距离是d cm，当与直线PA相交时，d的取值范围是什么？
答案
基础知识
1.3种
2.一开始没有公共点，到有一个公共点，然后有两个公共点；0；2
3.直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线；
直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切，这时的直线叫做切线，唯一的公共点叫做切点；
直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离.
4.直线与圆的公共点的个数
5.（1）相离；与相离，与相交；相切；相交
（2）①√ ② × ③ × ④ √
6.通过比较圆心到直线的距离与半径的大小来判断直线与圆的位置关系.
提升练习
1.答案：如答图，过点C作于点D，则（cm）.
（1）当cm时，，AB与相离.
（2）当cm时，，AB与相切.
（3）当cm时，，AB与相交.
填表：
2.答案：（1）与直线PA的位置关系是相切
（2）圆心O移动的距离d的取值范围为时，与直线PA相交
解析：（1）如图（1），当圆心O向左移动1 cm时，，作于点C.，.的半径为1 cm，为的半径，与直线PA的位置关系是相切.
（2）如图（2），当圆心O由向左继续移动时，PA与圆相交，当圆心O移动到点时，PA与圆相切，此时.
，，
圆心O移动的距离d的取值范围为时，与直线PA相交.
直线和圆的位置关系
相交
相切
相离
定义
图示
公共点个数
圆心到直线的距离与半径的关系
公共点名称
直线名称
总结
直线和圆的位置关系
相交
相切
相离
定义
直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交
直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切
直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离
图示
公共点个数
2
1
0
圆心到直线的距离与半径的关系
公共点名称
交点
切点
直线名称
割线
切线
总结
直线与相交
直线与相切
直线与相离