广东省深圳市深圳亚迪学校2024—2025学年上学期10月月考九年级数学试卷(无答案)

这是一份广东省深圳市深圳亚迪学校2024—2025学年上学期10月月考九年级数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了如果，则，一元二次方程配方后可化为，若，与的面积比为1等内容，欢迎下载使用。

时间90分钟 总分100分
一.单项选择题（每小题3分，共8小题）
1.如果，则（ ）
A.B.C.D.
2.一元二次方程配方后可化为（ ）
A.B.
C.D.
3.菱形，矩形，正方形都具有的性质是（ ）
A.四条边相等，四个角相等B.对角线相等
C.对角线互相垂直D.对角线互相平分
4.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点，，都在横线上.若线段，则线段的长是（ ）
A.B.5C.D.2
5.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A.B.C.且D.且
6.若，与的面积比为1：16，则与的比是（ ）
A.B.C.D.
7.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为，宽为.停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为.求车道的宽度（单位：）.设停车场内车道的宽度为，根据题意所列方程为（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，在矩形中，，，点、分别是、边上一点，连接、，交于点，若，，则的长为（ ）
A.B.C.D.
二.填空题（每小题3分，共5小题）
9.一元二次方程的一个解为，则_________.
10.如图，在菱形中，，则菱形的周长为________.
11.已知是方程的一个根，则的值为__________.
12.如图，在正方形中，为上一点，连接，的垂直平分线交于点，交于点，垂足为.若，，则的长为________________________.
13.如图，在Rt中，，，，为中点，为上一点，连接、交于点，若，则的长为___________
三.解答题（共7小题，14题8分，15题6分，16题7分，17、18题每小题8分，19、20题每小题12分，共61分）
14.（1）解方程：；
（2）已知、、为的三边长，且，，求三边的长.
15.在的网格中，画一个格点三角形（三角形的顶点都在虚线的交点上），使得它与相似但不全等，请画出两种不同相似比的情况.（所画图形不能超出虚线范围）
16.根据以下素材，探索完成任务.
17.如图，是的边上的一点，连接，已知.
（1）求证：
（2）若，，求线段的长.
18.如图，在矩形中，，，点、同时分别从、B两点出发，以的速度沿、向终点、运动，点、分别为、的中点，设运动时间为.
（1）求证：四边形是平行四边形.
（2）填空：
①当为____________________________________时，四边形是菱形；
②当为____________________________________时，四边形是矩形.
19.如图，已知平行四边形，轴，，点的坐标为（1，-4），点的坐标为（-3，4），点在第四象限，点是平行四边形边上的一个动点.
（1）点的坐标为______________；点的坐标为______________；
（2）点是与轴的交点，求点的坐标；
（3）若点在上，点关于坐标轴对称的点落在直线上，求点的坐标；
（4）若点在折线上，过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，它们交于点，将沿直线翻折，点的对应点恰好落在坐标轴上，直接写出此时点的坐标.
20.如图，在菱形中，点为对角线上的动点，连结，将绕点按逆时针方向旋转至，使，与交于点.
（1）请在图中找出与相似的三角形是____________________；（在不添加任何辅助线条件下）
（2）已知，，
①当时，求的面积；
②连结，当为直角三角形时，求的长；
③当DC将分成的两部分的面积之比为1：2时，请直接写出值.
素材1
随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇.某工厂一车间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零件4月份生产100个，6月份生产144个.
素材2
该厂生产的零件成本为30元/个，销售一段时间后发现，当零件售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个，
问题解决
任务1
该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率；
任务2
为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让车企得到实惠，则该零件的实际售价应定为多少元?