还剩4页未读，
继续阅读
广东省深圳市南山区为明学校2024—2025学年上学期九年级10月月考数学试卷(无答案)
展开
这是一份广东省深圳市南山区为明学校2024—2025学年上学期九年级10月月考数学试卷(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
数 学
时间：90分钟 满分：100分 命题人：周刚 审核人：周刚
一、选择题（每小题3分，共8小题，24分）
1．用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
2、方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等实数根B．有两个不相等实数根
C．有一个实数根D．无实数根
3．若线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则（ ）
A．8cmB．0.5cmC．2cmD．3cm
4．如图，小明在8：30测得某树的影长为16m，13：00时又测得该树的影长为4m，若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为（ ）
A．10mB．8mC．6mD．4m
5．如图，某校为生物兴趣小组规划一块长15m，宽12m的矩形试验田．现需在试验田中修建同样宽的两条互相垂直的小路（两条小路各与矩形的一条边平行），根据学校规划，小路分成的四块小试验田的总面积为．求小路的宽为多少米?若设小路的宽为xm，根据题意所列的方程是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状不可能是（ ）
A．平行四边形B．菱形C．正方形D．矩形
7．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB，AC上的点，，，下列结论中错误的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC中，点D、E为边AB的三等分点，点F、G在边BC上，，点H为AF与DG的交点．若，则DH的长为（ ）
A．1B．C．2D．3
二．填空题（每小题3分，共5小题，15分）
9．已知，且，则________
10．已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是________
11．如图是小玲设计用手电来测量家附近“新华大厦”高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得，，，那么该大厦的高度约为________m．
12．校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，点P为AB的黄金分割点（），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为________cm．
13．如图，在中，E是CD的中点，F是AD上的一点，，延长BF交CD的延长线于点G，若，，则CE长是________．
14．（8分）解下列方程：
（1）
（2）
15．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为，，，在y轴右侧，以原点O为位似中心画一个，使它与△ABC位似，且相似比是．
（1）请画出；
（2）请直接写出各顶点的坐标；
（3）若△ABC内部一点M的坐标为，则点M在内的对应点坐标是________．
16．（7分）《铁血红安》在中央一台热播后，吸引了众多游客前往影视基地游玩．某天小明站在地面上给站在城楼上的小亮照相时发现：他的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的眼睛离地面1.65米，凉亭顶端离地面2米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为40米，小亮身高1.7米．请根据以上数据求出城楼的高度．
17．（9分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，，，连接OE，交CD于点F．
（1）求证：四边形DOCE是矩形；（5分）
（2）若，，直接写出菱形ABCD的面积．（4分）
18．（9分）请根据表中提供的背景、素材，探索完成任务1、2．
19．（9分）阅读下面材料：
小元遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，，连结EF，设，，，则把关于x的一元二次方程叫做正方形ABCD的关联方程，正方形ABCD叫做方程的关联四边形．
图1
（1）探究方程是否存在常数根t．
小元是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法把这些分散的线段集中到同一条线段上．他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题．他的方法是把△ADE绕点A顺时针旋转得到△ABG（如图2），此时GF即是．
图2
请回答：________．
（2）参考小元得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：
①如图1，若，，则正方形ABCD的关联方程为________________；
②正方形ABCD的关联方程是，则正方形ABCD的面积________．
20．（11分）【综合与实践】
【问题背景】
在四边形ABCD中，E是CD边上一点，延长BC至点F使得，连接DF，延长BE交DF于点G
【特例感知】
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形时，
图1
①求证：；（3分）
②当G是DF中点时，________度；（2分）
【深入探究】
（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，，当G为DF的中点时，求CE的长；（3分）
图2
【拓展提升】
（3）如图3，若四边形ABCD是矩形，，，点H在BE的延长线上，且满足，当△EFH是直角三角形时，请直接写出CE的长．（3分）
图3
备用图1 备用图2
背景：因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，东部华侨城景区成为深圳著名旅游“网红打卡地”。
素材1
东部华侨城景区在2023年“十一”长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2025年“十一”长假期间将接待游客达28.8万人次．
素材2
东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元。
素材3
根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯。2025年“十一”期间，店家决定进行降价促销活动。
问题解决
任务1
根据素材1，求东部华侨城景区2023至2025年“十一”长假期间接待游客人次的平均增长率。
任务2
根据素材2、素材3，求在降价促销活动中，当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额?
数 学
时间：90分钟 满分：100分 命题人：周刚 审核人：周刚
一、选择题（每小题3分，共8小题，24分）
1．用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
2、方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等实数根B．有两个不相等实数根
C．有一个实数根D．无实数根
3．若线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则（ ）
A．8cmB．0.5cmC．2cmD．3cm
4．如图，小明在8：30测得某树的影长为16m，13：00时又测得该树的影长为4m，若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为（ ）
A．10mB．8mC．6mD．4m
5．如图，某校为生物兴趣小组规划一块长15m，宽12m的矩形试验田．现需在试验田中修建同样宽的两条互相垂直的小路（两条小路各与矩形的一条边平行），根据学校规划，小路分成的四块小试验田的总面积为．求小路的宽为多少米?若设小路的宽为xm，根据题意所列的方程是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状不可能是（ ）
A．平行四边形B．菱形C．正方形D．矩形
7．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB，AC上的点，，，下列结论中错误的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC中，点D、E为边AB的三等分点，点F、G在边BC上，，点H为AF与DG的交点．若，则DH的长为（ ）
A．1B．C．2D．3
二．填空题（每小题3分，共5小题，15分）
9．已知，且，则________
10．已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是________
11．如图是小玲设计用手电来测量家附近“新华大厦”高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得，，，那么该大厦的高度约为________m．
12．校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，点P为AB的黄金分割点（），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为________cm．
13．如图，在中，E是CD的中点，F是AD上的一点，，延长BF交CD的延长线于点G，若，，则CE长是________．
14．（8分）解下列方程：
（1）
（2）
15．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为，，，在y轴右侧，以原点O为位似中心画一个，使它与△ABC位似，且相似比是．
（1）请画出；
（2）请直接写出各顶点的坐标；
（3）若△ABC内部一点M的坐标为，则点M在内的对应点坐标是________．
16．（7分）《铁血红安》在中央一台热播后，吸引了众多游客前往影视基地游玩．某天小明站在地面上给站在城楼上的小亮照相时发现：他的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的眼睛离地面1.65米，凉亭顶端离地面2米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为40米，小亮身高1.7米．请根据以上数据求出城楼的高度．
17．（9分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，，，连接OE，交CD于点F．
（1）求证：四边形DOCE是矩形；（5分）
（2）若，，直接写出菱形ABCD的面积．（4分）
18．（9分）请根据表中提供的背景、素材，探索完成任务1、2．
19．（9分）阅读下面材料：
小元遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，，连结EF，设，，，则把关于x的一元二次方程叫做正方形ABCD的关联方程，正方形ABCD叫做方程的关联四边形．
图1
（1）探究方程是否存在常数根t．
小元是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法把这些分散的线段集中到同一条线段上．他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题．他的方法是把△ADE绕点A顺时针旋转得到△ABG（如图2），此时GF即是．
图2
请回答：________．
（2）参考小元得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：
①如图1，若，，则正方形ABCD的关联方程为________________；
②正方形ABCD的关联方程是，则正方形ABCD的面积________．
20．（11分）【综合与实践】
【问题背景】
在四边形ABCD中，E是CD边上一点，延长BC至点F使得，连接DF，延长BE交DF于点G
【特例感知】
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形时，
图1
①求证：；（3分）
②当G是DF中点时，________度；（2分）
【深入探究】
（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，，当G为DF的中点时，求CE的长；（3分）
图2
【拓展提升】
（3）如图3，若四边形ABCD是矩形，，，点H在BE的延长线上，且满足，当△EFH是直角三角形时，请直接写出CE的长．（3分）
图3
备用图1 备用图2
背景：因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，东部华侨城景区成为深圳著名旅游“网红打卡地”。
素材1
东部华侨城景区在2023年“十一”长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2025年“十一”长假期间将接待游客达28.8万人次．
素材2
东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元。
素材3
根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯。2025年“十一”期间，店家决定进行降价促销活动。
问题解决
任务1
根据素材1，求东部华侨城景区2023至2025年“十一”长假期间接待游客人次的平均增长率。
任务2
根据素材2、素材3，求在降价促销活动中，当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额?
相关试卷
广东省深圳市百合外国语学校2024—2025学年九年级上学期10月月考数学试卷(无答案)： 这是一份广东省深圳市百合外国语学校2024—2025学年九年级上学期10月月考数学试卷(无答案)，共4页。
广东省深圳市宝安区文汇学校2024—2025学年上学期九年级9月月考数学试卷(无答案)： 这是一份广东省深圳市宝安区文汇学校2024—2025学年上学期九年级9月月考数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省深圳市深圳亚迪学校2024—2025学年上学期10月月考九年级数学试卷(无答案)： 这是一份广东省深圳市深圳亚迪学校2024—2025学年上学期10月月考九年级数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了如果，则，一元二次方程配方后可化为，若，与的面积比为1等内容，欢迎下载使用。
