数学七年级上册（2024）1.5 有理数的乘法和除法图文课件ppt

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1. 理解有理数的乘法法则.2. 能利用乘法法则正确、熟练地进行有理数的乘法运算.3. 会用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则.重点：两个有理数相乘的符号法则及运算步骤.难点：探究、归纳有理数的乘法法则.
2. 小学学过的乘法对加法的分配律是什么？
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
1. 如果两个数的和为 0，那么这两个数 .
(1) 3×(－5) 应当规定为多少?(2) (－5)×(－3) 应当规定为多少?
为了满足有理数的乘法对加法的分配律，
(1) 3×(－5)＋3×5＝ .
假设有理数的乘法满足乘法对加法的分配律，
(2) (－5)×(－3)＋(－5)×3＝ .
(1) 3×(－5)＋3×5＝3×[(－5)＋5]＝3×0＝0.
而 3×(－5) 与 3×5 互为相反数，
3×(－5)＝－(3×5).
(1) 3×(－5) 应当规定为多少?
(－5)×3＝ ，
(－5)×0＝ .
0×(－5)＝ ，
(2) (－5)×(－3) 应当规定为多少?
(2) (－5)×(－3)＋(－5)×3＝(－5)×[(－3)＋3]＝(－5)×0＝0.
而 (－5)×(－3) 与 (－5)×3 互为相反数，
(－5)×(－3)＝－[(－5)×3]
＝－[－(5×3)]＝5×3
思考：综合上述结论，类比有理数的加法法则，你能试着归纳出有理数的乘法法则吗？
0 乘与任何数都得 0
异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘
(1) 8×(－1)；
(1) 3×(－2)；
(2) (－8)×5；
(3) 0×(－6.18)；
(1) 3×(－2)＝－(3×2)＝－6.
(2) (－8)×5＝－(8×5)＝－40.
(3) 0×(－6.18)＝0.
思考：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?
(＋)×(＋) → (＋)(－)×(－) → (＋)(－)×(＋) → (－)(＋)×(－) → (－)
(1) (－2.5)×4；
(2) (－5)×(－7)；
(3) (－5)×0；
答：(1) (－2.5)×4＝－10.
(2) (－5)×(－7)＝35.
(3) (－5)×0＝0.
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数同 0 相乘，都得 0.