初中湘教版（2024）第1章 有理数教案配套课件ppt

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你能很快说出下列算式的结果吗？
我们知道 2 × 3 = 6， 因此
6 ÷ 3 = 2. ①
那么如何计算(-6)÷ 3,6 ÷(-3),(-6)÷(-3)呢？
在有理数中，除法也是乘法的逆运算.
由于 （-2）×3 = -6 ，
因此， （-6）÷3 = -2 . ②
类似地，由于（-2）×（-3）= 6 ，
由于 2 ×（-3） = -6 ，
因此， 6÷（- 3）= -2 ， ③
因此， （-6）÷（-3）= 2 . ④
对于两个有理数a，b，其中 b不为0，如果有一个有理数c，使得 c b = a，那么规定 a ÷ b = c，且把 c 叫作 a 除以 b 的商.
同号两数相除得正数，并把它们绝对值相除
异号两数相除得负数，并把它们绝对值相除
0÷（- 3）= 0.
0除以任何不等于0的数都得0
同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数都得0.
（+）÷（+）→（+）
（-）÷（-）→（+）
（-）÷（+）→（-）
（+）÷（-）→（-）
（1）（-24）÷4 ； （2）（-18）÷（-9）；（3） 10 ÷（-5）； （4） 0 ÷（-10）.
（1）（-24）÷4 = -(24÷4) = -6 .
（2）（-18）÷（-9）= 18÷9= 2 .
（3） 10 ÷（-5）= -（10÷5）= -2 .
（4） 0÷（-10）= 0 .
若两个有理数的乘积等于 1，则把其中一个数叫作另一个数的倒数，也称它们互为倒数.
⑤式表明，10 除以-5 等于10 乘-5 的倒数；
⑥式表明，-10 除以-5 等于-10 乘-5 的倒数.
注意：1.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；2.求带分数的倒数，先化成假分数，再求倒数；3. 0没有倒数. 倒数是本身的数有±1.
除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数.
（1） ； （2） ；（3） .
【课本P38 练习 第1题】
（1）14÷(-7)； （2）(-36)÷(-3)； （3）0÷(-0.618)； （4）(-48)÷12.
（4） （-48）÷ 12 = -（48÷12）= -4 .
（3） 0÷（-0.618）= 0 .
（1） 14÷(-7)= -(14÷7) = -2 .
（2）（-36）÷（-3）= 36÷3= 12 .
（1）因为 × = 1，所以 的倒数是 ； （2） 的倒数是 ；-3 的倒数是 .
【课本P38 练习 第2题】
（1） (-36)÷(-0.6) ； （2） ； （3） ； （4） .
【课本P38 练习 第3题】
(1) (-36)÷(-0.6)＝36÷0.6＝ 60
4. 已知 a，b，c 是有理数，当 a+b+c=0 ，abc<0 时， 的值为（ ）
A. 1 或 -3B. 1 或 -1 或 -3C. -1 或 3D. 1 或 -1 或 3 或 -3
解：由题意，得因为a + b=0 ，cd =1 ，|m|=6
方法总结:解答此题的关键是先根据题意得出a+b=0，cd=1及|m|=6，再代入所求代数式进行计算.