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2023-2024学年浙江省宁波市慈溪市西门中学七年级（上）期中数学试卷及解析（word版，含答案）
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1．若气温上升记作，则气温下降记作
A．B．C．D．
2．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是
A．B．
C．D．
3．下列判断正确的是
A．B．C．D．
4．下列说法中正确的个数有
①最大的负整数是；
②相反数是本身的数是正数；
③有理数分为正有理数和负有理数；
④数轴上表示的点一定在原点的左边；
⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列各数：，0，，．，，中，无理数的个数是
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．俄罗斯和乌克兰的战争从去年2月24日开始到现在还在持续，战争持续的主要原因是：以美国为首的北约在不断拱火，据不完全统计仅美国就先后向乌克兰提供军火价值275.8亿美元，275.8亿用科学记数法如何表示
A．B．C．D．
7．如果单项式与的和仍是单项式，则的值为
A．0B．1C．25D．32
8．端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高，当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为
A．B．C．D．
9．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母，，，，先将圆周上的字母对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的所对应的点将与圆周上字母 所对应的点重合．
A．B．C．D．
10．已知、是表中两个相邻的数，且，则
A．19.4B．19.5C．19.6D．19.7
二.填空题（共6小题）
11．若两个数的积为，我们称它们互为负倒数，则3的负倒数是 ．
12．如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为 ．
13．若，则的值是 ．
14．若，互为相反数，，互为倒数，则的值是 ．
15．如果代数式的值是9，则代数式的值是 ．
16．已知、是有理数，且、满足，则 ．
三.解答题（共8小题）
17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来．
，，，，，0．
18．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．一个正数的两个平方根分别是与，求的值和这个正数的值．
20．先化简，再求值：
已知多项式，，当，时，试求的值．
21．中国文化源远流长，博大精深，传统节日更是中国文化的瑰宝，中秋佳节来临之际，月饼进入销售旺季，各食品加工厂月饼生产订单应接不暇，生产车间饼香四溢．某食品加工厂一周计划生产2100箱月饼，平均每天生产300箱，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某周的实际生产情况（超产为正、减产为负）
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少箱？
（2）该厂这一周实际生产月饼多少箱？
（3）该厂有每周计件工资制和每日计件工资制两种工资结算方案，并规定：每生产一箱月饼可得60元．若超额完成任务，则超过部分每箱另外奖励20元；若未按计划完成，则少生产一箱扣15元，请你计算并说明，该厂按哪种方案结算，才能使得这一周的工资总额较少？
22．定义：若，则称与是关于2的平衡数．
（1）3与 是关于2的平衡数，与 是关于2的平衡数．（填一个含的代数式）
（2）若，，判断与是否是关于2的平衡数，并说明理由．
（3）若，，且与是关于2的平衡数，若为正整数，求非负整数的值．
23．点、在数轴上分别表示实数、、、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：
（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是 ，数轴上表示1和的两点之间的距离为 ；
（2）数轴上表示和1两点之间的距离为 ，数轴上表示和两点之间的距离为
（3）若表示一个实数，且，化简；
（4）的最小值为 ，
24．已知数轴上两点，对应的数分别为，8．
（1）如图1，如果点和点分别从点，同时出发，沿数轴负方向运动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒6个单位．
①，两点之间的距离为 ．
②当，两点相遇时，点在数轴上对应的数是 ．
③求点出发多少秒后，与点之间相距4个单位长度？
（2）如图2，如果点从点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点从点出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点从数轴原点出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有？
19
19.1
19.2
19.3
19.4
19.5
19.6
19.7
19.8
19.9
20
361
364.81
368.64
372.49
376.36
380.25
384.16
388.09
392.04
396.01
400
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减箱
1．若气温上升记作，则气温下降记作
A．B．C．D．
2．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是
A．B．
C．D．
3．下列判断正确的是
A．B．C．D．
4．下列说法中正确的个数有
①最大的负整数是；
②相反数是本身的数是正数；
③有理数分为正有理数和负有理数；
④数轴上表示的点一定在原点的左边；
⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列各数：，0，，．，，中，无理数的个数是
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．俄罗斯和乌克兰的战争从去年2月24日开始到现在还在持续，战争持续的主要原因是：以美国为首的北约在不断拱火，据不完全统计仅美国就先后向乌克兰提供军火价值275.8亿美元，275.8亿用科学记数法如何表示
A．B．C．D．
7．如果单项式与的和仍是单项式，则的值为
A．0B．1C．25D．32
8．端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高，当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为
A．B．C．D．
9．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母，，，，先将圆周上的字母对应的点与数轴上的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的所对应的点将与圆周上字母 所对应的点重合．
A．B．C．D．
10．已知、是表中两个相邻的数，且，则
A．19.4B．19.5C．19.6D．19.7
二.填空题（共6小题）
11．若两个数的积为，我们称它们互为负倒数，则3的负倒数是 ．
12．如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为 ．
13．若，则的值是 ．
14．若，互为相反数，，互为倒数，则的值是 ．
15．如果代数式的值是9，则代数式的值是 ．
16．已知、是有理数，且、满足，则 ．
三.解答题（共8小题）
17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把这些数连接起来．
，，，，，0．
18．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．一个正数的两个平方根分别是与，求的值和这个正数的值．
20．先化简，再求值：
已知多项式，，当，时，试求的值．
21．中国文化源远流长，博大精深，传统节日更是中国文化的瑰宝，中秋佳节来临之际，月饼进入销售旺季，各食品加工厂月饼生产订单应接不暇，生产车间饼香四溢．某食品加工厂一周计划生产2100箱月饼，平均每天生产300箱，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某周的实际生产情况（超产为正、减产为负）
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少箱？
（2）该厂这一周实际生产月饼多少箱？
（3）该厂有每周计件工资制和每日计件工资制两种工资结算方案，并规定：每生产一箱月饼可得60元．若超额完成任务，则超过部分每箱另外奖励20元；若未按计划完成，则少生产一箱扣15元，请你计算并说明，该厂按哪种方案结算，才能使得这一周的工资总额较少？
22．定义：若，则称与是关于2的平衡数．
（1）3与 是关于2的平衡数，与 是关于2的平衡数．（填一个含的代数式）
（2）若，，判断与是否是关于2的平衡数，并说明理由．
（3）若，，且与是关于2的平衡数，若为正整数，求非负整数的值．
23．点、在数轴上分别表示实数、、、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：
（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是 ，数轴上表示1和的两点之间的距离为 ；
（2）数轴上表示和1两点之间的距离为 ，数轴上表示和两点之间的距离为
（3）若表示一个实数，且，化简；
（4）的最小值为 ，
24．已知数轴上两点，对应的数分别为，8．
（1）如图1，如果点和点分别从点，同时出发，沿数轴负方向运动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒6个单位．
①，两点之间的距离为 ．
②当，两点相遇时，点在数轴上对应的数是 ．
③求点出发多少秒后，与点之间相距4个单位长度？
（2）如图2，如果点从点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点从点出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点从数轴原点出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有？
19
19.1
19.2
19.3
19.4
19.5
19.6
19.7
19.8
19.9
20
361
364.81
368.64
372.49
376.36
380.25
384.16
388.09
392.04
396.01
400
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减箱
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