江苏省兴化中学2024-2025学年高二上学期10月学情调研测试数学试卷(无答案)

这是一份江苏省兴化中学2024-2025学年高二上学期10月学情调研测试数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了下列四个命题中，正确的是，关于直线，已知为直线，直线，已知点，，点为圆等内容，欢迎下载使用。

总分：150分 考试时间；120分钟
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．直线的一个方向向量是（ ）
A．B．C．D．
2．设直线的方程为，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．与直线关于轴对称的直线方程为（ ）
A．B．
C．D．
4．下列四个命题中，正确的是（ ）
A．直线在轴上的截距为2
B．直线的倾斜角和斜率均存在
C．若两直线的斜率，满足，则两直线互相平行
D．若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等
5．若圆与轴相切，则这个圆截轴所得弦长是（ ）
A．B．C．6D．8
6．关于直线：，有下列四个命题：如果只有一个假命题，则该命题为（ ）
甲：直线经过点；乙：直线经过点；
丙：直线经过点；丙：
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．已知为直线：上的动点，点满足，记的轨迹为，则（ ）
A．是一个半径为的圆B．是一条与相交的直线
C．是两条平行直线D．上的点到的距离均为
8．在平面直角坐标系中，直线经过定点，且与轴正半轴、轴正半轴分别相交于，两点，动圆在的外部，且与线段及两坐标轴均相切，则周长的最小值是（ ）
A．3B．5C．10D．12
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．直线：（），直线：．下列命题正确的有（ ）
A．，使得B．，使得
C．，与都相交D．，使得坐标原点到的距离为2
10．已知点，，点为圆：上的动点，则（ ）
A．面积的最小值为B．的最小值为
C．的最大值为D．的最大值为
11．关于曲线：，下列结论正确的有（ ）
A．曲线关于原点对称．
B．曲线与直线有四个交点．
C．曲线是封闭图形，且封闭图形的面积大于．
D．曲线不是封闭图形，且它与圆无公共点．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．若点在圆：上，过作圆的切线，则的倾斜角为______．
13．已知平行四边形的两条边所在的直线方程分别为，，且它的对角线的交点是，求这个平行四边形其他两条边所在的直线方程是______．
14．在平面直角坐标系中，若正方形四条边所在的直线分别经过点，，，，则这个正方形的面积可能为______或______．（每条横线上只填写一个可能结果）
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本题13分）
已知两条直线：和：，过点作一条直线．
（1）若过两条直线的交点，求直线的方程；
（2）若夹在两条直线之间的线段恰被点平分，求直线的方程．
16．（本题15分）
已知圆内有一点，为过点的弦．
（1）若，求直线的方程；
（2）是否存在弦被点平分时？若存在，写出直线的方程；若不存在，请说明理由．
17．（本题15分）
已知过点且斜率为的直线与圆：交于点，两点．
（1）求的取值范围；
（2）若，其中为坐标原点，求．
18．（本题17分）
已知圆：（），直线：．
（1）若，为何值时，圆上恰有三个点到直线的距离都等于1？
（2）若直线上一点，圆上存在不同的两点，，使得，求的取值范围．
19．（本题17分）
已知点，，，，点在圆：上运动．
（1）求的最大值和最小值；
（2）直线与交于，两点，在轴上是否存在定点，使得？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由；
（3）若直线（）将分割成面积相等的两个部分，求的取值范围．