江苏省镇江第一中学2024-2025学年高二上学期10月学情调查数学试题(无答案)

这是一份江苏省镇江第一中学2024-2025学年高二上学期10月学情调查数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知直线方程为，则该直线的倾斜角为（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
2．等差数列的首项为1，公差不为0，若，，成等比数列，则（ ）
A．15B．－15C．－13D．13
3．如果数列的前n项和满足：，那么的值为（ ）
A．38B．39C．40D．41
4．设各项均为正数的等比数列满足，则等于（ ）
A．B．C．11D．9
5．过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（ ）
A．B．
C．或D．或
6．设等差数列的前n项和为，且，，则取最小值时，n的值为（ ）
A．14B．15C．16D．15或16
7．记为数列的前n项积，已知，则（ ）
A．23B．24C．25D．26
8．设等比数列前n项和为，且，，则的最大值为（ ）
A．32B．16C．128D．64
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分．部分选对得部分分，有选错的得0分．
9．下列结论正确的有（ ）
A．直线恒过定点
B．直线的倾斜角的取值范围是
C．经过点，的直线方程均可用表示
D．直线和都经过点，则过两点，的直线方程为
10．已知等差数列和的前n项和分别为和，且，，则下列结论正确的有（ ）
A．数列是递增数列B．
C．使为整数的正整数n的个数为0D．的最小值为
11．数列前n项和为，且满足，，则（ ）
A．B．
C．D．数列的前项和为
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12．若平面内三点，，共线，则实数______．
13．已知是等差数列，是其前n项和，若，，则的值是______．
14．如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…，记为第n个图形的周长，记为第n个图形的面积，则______，______．
四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（13分）
设m为实数，直线在x轴、y轴上截距之和等于1，且与x轴的交点记作A．
（1）求点A的坐标；
（2）直线过点A且倾斜角是直线倾斜角的2倍，求直线的方程
16．（15分）
已知等差数列的前n项和为，且，
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．
17．（15分）
设正项数列的前n项和为，且，当时，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前n项和
18．（17分）
已知函数，数列满足，，
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求；
（3）对于（2）中的，若存在，使得成立，求实数k的最大值．
19．（17分）
记为数列的前n项和，已知，是公差为的等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：；
（3）令，数列的前n项和为，设，记为在区间中的项的个数，求数列的前50项和．