高中人教A版 (2019)3.1 椭圆免费达标测试

这是一份高中人教A版 (2019)3.1 椭圆免费达标测试，共3页。试卷主要包含了椭圆的焦点坐标是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每小题5分）
1．椭圆的焦点坐标是
A．，B．，
C．，D．，
2．焦点在轴上，且长轴长与短轴长之比为，焦距为的椭圆方程为
A．B．C．D．
3．已知椭圆的焦点为、，为该椭圆上任意一点（异于长轴端点），则△的周长为
A．10B．13C．14D．16
4．中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点的椭圆方程是
A． B．或
C． D．或
5．两个焦点的坐标分别为，的椭圆上的任一点到两焦点的距离之和为8，则椭圆的标准方程
为
A．B．C．D．
6．已知方程表示的曲线是椭圆，则的取值范围为
A．B．C．D．，，
7．已知椭圆的焦点坐标分别为，，长半轴长为5，则椭圆的标准方程为
A．B．
C．D．
8．“”是方程表示焦点在轴上的椭圆的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
二．多选题（每小题6分，共18分）
9．已知椭圆的对称中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，若椭圆的长轴长为10，短半轴长为4，则椭圆的标准方程可能为
A． B．
C．D．
10．中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点的椭圆的方程是
A．B．C．D．
11．已知椭圆的焦距为2，则的值为
A．2B．3C．5D．8
三．解答题（共4小题，共42分）
12．（本小题12分）求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）过点，且与椭圆有公共的焦点；
（2）中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点，．
13．（本小题15分）分别求满足下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在轴上，焦距为4，且椭圆过点；
（2）焦点在坐标轴上，且椭圆过点和
14．（本小题15分）已知点和是椭圆的两个顶点，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求中垂线的方程．
椭圆简单几何性质检测题参考答案
1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．
9．．10．．11．．
12．解：（1）由题意设所求椭圆的方程为，
点在所求椭圆上，
，，解得，
所求椭圆的标准方程为；
（2）设椭圆的方程为，，，
依题意有，解得，
所求椭圆的方程为，
故椭圆的标准方程为．
13．解：（1）根据题意，要求椭圆的焦点在轴上，焦距为4，则，
又由椭圆过点，则，
则有，
故要求椭圆的方程为；
（2）根据题意，设椭圆的方程为，
若椭圆过点和，则有，
解可得：，，
即椭圆的方程为．
14．解：（1）点和是椭圆的两个顶点，
，，则椭圆方程为；
（2）的中点坐标为，又，
则中垂线的斜率为，方程为，即．