重庆市秀山区多校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份重庆市秀山区多校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．方程的根是（ ）
A．B．C．，D．，
3．若是方程的一个根，则m的值为（ ）
A．3B．4C．－4D．－3
4．下列所给方程中，没有实数根的是（ ）
A．B．C．D．
5．用配方法解一元二次方程时，此方程可化为（ ）
A．B．C．D．
6．已知方程有两个相等的实数根，则m的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
7．已知关于x的一元二次方程，则下列关于该方程根的判断，正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．实数根的个数与实数m的取值有关
C．有两个相等的实数根D．没有实数根
8．为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加，据统计，4月份的销售额为200万元，接下来5月、6月的月增长率相同，6月份的销售额为500万元，若设5月、6月每月的增长率为x，则（ ）
A．B．
C．D．
9．2021年某地政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2023年共投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年某地政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（ ）
A．B．C．D．
10．从－4，－2，－1，0，1，2，4，6这八个数中，随机抽一个数，记为a．若数a使关于x的一元二次方程有实数解．且关于y的分式方程有整数解，则符合条件的a的值的和是（ ）
A．－6B．－4C．－2D．2
二、填空题：请将每小题的答案直接填在题中对应的横线上．
11．若关于x的方程有一个根是－1，则a的值等于______．
12．等腰的两边长恰为方程的两实数根，则等腰的周长为______
13．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为______．
14．已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根为______．
15．将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义：，上述记号叫做2阶行列式．若，则______．
16．关于x的方程的解是，（a、m、b均为常数，）．则方程的解是______．
三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
17．解方程：
（1）；（2）．
18．2022年，我国乡村振兴在力度、广度、深度和精准度上都达到了新的水平，重庆市乡村振兴进程明显加快，作风治理和能力建设初见成效，乡村振兴取得突破性进展．为助力我市乡村振兴，某村村委会在网上直播销售该村优质农产品礼包，该村在今年1月份销售256包，2、3月该农产品礼包十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400包．
（1）若设2、3这两个月销售量的月平均增长率为a%，求a的值；
（2）若农产品礼包每包进价25元，原售价为每包40元，该村在今年4月进行降价促销，经调查发现，若该农产品礼包每包降价1元，销售量可增加5袋，当农产品礼包每包降价多少元时，这种农产品在4月份可获利4620元？
19．对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为7，百位与个位上的数字之和为7，那么称n为“上进数”．
（1）写出最小和最大的“上进数”；
（2）一个“上进数”，若，且使一元二次方程有两个不相等的实数根，求这个“上进数”．
20．亲子装是现代家庭中的一种流行趋势，亲子装不仅能表达“我们是亲密的一家人”的浓浓亲情，同时家长可以过一把“孩意”瘾，重温那份久违的童真．某专卖店购进一批甲、乙两款亲子装，共花费了18400元，甲款比乙款多20套，其中每套甲款亲子装进价200元，每套乙款亲子装进价160元，进行试销售，供不应求，很快全部销售完毕，已知每套乙款亲子装售价为240元．
（1）求购进甲、乙两款亲子装各多少套？
（2）双十一购物狂欢节临近，专卖店又购入第二批甲、乙两款亲子装并进行促销活动，在促销期间，每套甲款亲子装在进价的基础上提高销售，每套乙款亲子装在第一批售价的基础上降销售，结果在促销活动中，甲款亲子装的销量比第一批甲款销售量降低了a%，乙款亲子装的销售量比第一批乙款销售量上升了25%，结果本次促销活动共获利5200元，求a的值．