河南省周口市郸城县多校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份河南省周口市郸城县多校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了22章等内容，欢迎下载使用。

上册第21、22章
注意事项：共三个大题，满分120分，作答时间100分钟.
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）请把正确答案的代号填在括号中.
1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
2.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
4.将一元二次方程化为一般形式，其中常数项是（ ）
A.-2B.-6C.2D.6
5.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.一元二次方程的根的情况是（ ）
A.没有实数根B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根
7.若是某个一元二次方程的根，则这个方程是（ ）
A.B.
C.D.
8.新能源汽车已逐渐成为人们喜爱的交通工具，据某品牌新能源汽车经销商7月份至9月份统计，该品牌新能源汽车7月份销售1000辆，9月份销售1690辆.设月平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.已知实数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）
A.B.C.D.
10.若实数a、b分别满足、且，则的值为（ ）
A.3B.-13C.-5D.11
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.若，则x的取值范围是_________.
12.若方程是关于x的一元二次方程，则a的值为______.
13.若，则的值为_____.
14.如图，某市公园计划在一块长为18m，宽为15m的长方形绿地中修建三条等宽的小道，设每条小道的宽度为xm，若剩余绿地的面积为，则可列方程：________.
15.如图，直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，AO、BO（）的长分别是一元二次方程的两个实数根，C为直线l上的动点，连接CO，若点B的坐标为，则m的值为_____，CO的最小值为___.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（10分）（1）化简：.
（2）计算：.
17.（9分）用适当的方法解下列方程.
（1）.
（2）.
18.（9分）如图，将一张面积为的正方形纸片沿虚线剪掉四个面积均为的小正方形，并用剩下的部分制作一个无盖的长方体盒子.（结果保留根号）
（1）求原正方形纸片的边长.
（2）求这个长方体盒子的体积.
19.（9分）阅读下面材料.
小逸同学用配方法推导一元二次方程的求根公式时，对于的情况，他的推导过程如下：
由于，方程变形为，…………第一步
，…………………第二步
，……第三步
，…………………第四步
.………………第五步
请根据上述材料回答下列问题：
（1）小逸的解法从第_____步开始出现错误；事实上，当时，方程的求根公式是____.
（2）利用配方法解方程：.
20.（9分）观察下列运算：
；
；
；
······
（1）通过观察上面的解答过程得_______，_________（用含n的式子表示，n为正整数）.
（2）化简：.
21.（9分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
（1）求a的取值范围.
（2）若该方程的两个实数根分别为，，且，求a的值.
22.（10分）一人一盔安全守规，一人一戴平安常在，平安路上，多“盔”有你！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶，在创建文明城市期间，计划将头盔降价销售，经调查发现，每顶头盔每降价1元，每月可多售出20顶，已知头盔的进价为每顶50元.
（1）若每顶头盔降价10元，则每月可销售_______顶头盔，每月的销售利润为______元.
（2）若商店为了减少库存，准备降价销售这批头盔，同时确保每月的利润为7500元，求头盔的销售单价.
（3）若降价销售这批头盔，每月的利润能否达到9000元？请说明理由.
23.（10分）已知的一条边BC的长为5，另两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根.
（1）若是等腰三角形.
①求k的值；
②的周长为_____.
（2）若是以BC为斜边的直角三角形，求k的值.
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
分值
30
15
10
9
9
9
9
9
10
10
120
得分