重庆市秀山区多校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份重庆市秀山区多校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列方程属于一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A．4，5，81B．，，
C．4，5，0D．4，5，
3．下列各数：，0，1，2中，是方程的根的是（ ）
A．B．2C．，2D．1，2
4．已知方程的解为（ ）
A．B．
C．或D．或
5．请判断关于x的一元二次方程的根的情况（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．无实数根D．无法判断
6．用配方法解方程时，应该把方程两边同时（ ）
A．加2B．减2C．加4D．减4
7．若是关于x的一元二次方程，则a的值是（ ）
A．B．2C．1D．
8．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆……依此规律，第（ ）个图形有76个小圆
A．8B．9C．10D．11
9．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．王叔叔从市场上买了一块长，宽的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分．
11．方程的解是__________．
12．一元二次方程化成一般形式为__________．
13．设，是方程的两个根，则__________，__________．
14．书香相伴，香满校园，某校9月份借阅图书500本，11月份借阅图书845本，设每月增长率为x，根据题意可得方程为__________．
15．若关于x的方程有实数根，则实数a的取值范围是__________．
16．如图，三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），使所砌三面墙的总长度为，矩形花园的面积为，设宽为x，则__________．
17．已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，则关于x的一元二次方程有实数根的所有满足条件的整数a的值有__________个．
18．对任意的四位数m，若千位数字与十位数字之和㓕去百位数字与个位数字之和的差等于9，将m的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数s，将m的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数t，记，若为整数，则称数m为“重九数”，__________，若“重九数”（，，c，，a，b，c，d为整数）是7的倍数，则满足条件的n的最大值是__________．
三、解答题（本大题共8小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分）
19．解方程：
（1）（2）．
20．解方程
（1）（公式法）．
（2）（配方法）
21．已知关于x的一元二次方程有两个不等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若方程有一个根为2，求方程的另一个根．
22．鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天的时间，某养鸡场于某日发现一例鸡瘟病例，两天后发现共有338只鸡患有这种病．若每例病鸡每轮传染健康鸡的只数均相同，求每只病鸡每轮传染健康鸡的只数．
23．商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
（1）若降价2元，则平均每天销售数量为__________件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1050元？
24．如图，在长为，宽为的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个空白的部分作为耕地，要使得耕地的面积为，道路的宽应为多少？
25．已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为三边的长．
（1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由．
26．阅读材料：
材料1：若关于x的一元二次方程的两个根为，，则，．
材料2：已知一元二次方程的两个实数根分别为m，n，求的值．
解：一元二次方程的两个实数根分别为m，n，，，．
根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：
（1）材料理解：一元二次方程的两个根为，，则__________，__________；
（2）类比应用：已知一元二次方程的两根分别为m，n，求的值；
（3）思维拓展：已知实数s，t满足，，且，求的值．