江苏省东台市第一中学2024-2025学年高一上学期第一次月度检测（10月）数学试题

这是一份江苏省东台市第一中学2024-2025学年高一上学期第一次月度检测（10月）数学试题，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1．命题“，”的否定为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3. 函数的零点为（ ）.
A. 和5 B. C. D. 和
4．设集合，，能正确表示图中阴影部分的集合是（ ）
A．B．
C． D．
5．若，则有（ ）
A．最小值0B．最大值2
C．最大值D．不能确定
6．定义集合，若集合集，则集合的子集个数为（ ）
A． B．3 C．4 D．8
7.已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）
A. B. -∞,13∪12,+∞
C. -12,-13 D.-∞,-12∪-13,+∞
8．若两个正实数，满足且使不等式有解，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知，则（ ）
A． B． C． D．
10．若命题“，”是假命题，则的值可能为（ ）
A． B．1C．3D．7
11. 已知正数x，y满足x+2y=1，则下列说法正确的是（ ）
A．xy 的最大值为18B．x2+4y2 的最小值为12
C．x+2y 的最大值为23D．1x+1+3y 的最小值为7+26
三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 不等式 |2x-3|<5的解集为
13.求值：=
14. 若正实数x, y满足x＋y＋8＝xy，则xy的最小值是________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.（13分）设全集为U=R，集合，．
（1）分别求，(CUA) ∪(CUB)
（2）已知，若M∪BB，求实数的取值范围．
16.（15分）已知集合，
(1)当时，求和A ∩(CUB）；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．
17.（15分）在园林博览会上，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放市场，已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台需另投入90元，设该公司一年内生产该设备x(x≥20)万台且全部售完，每万台的销售收入G（x）（万元）与年产量 x（万台）满足如下关系式：
（1）写出年利润W（x）(万元）关于年产量x (x≥20)（万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）
（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求最大利润．
18．（17分）已知，命题，成立.，不等式恒成立
(1)若为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题、一真一假，求实数的取值范围.
19.(17分)已知函数y=(m+1)x2-mx+m-1 (m∈R)
（1）若不等式y＜0的解集为 ∅，求m的取值范围；
（2）解关于x 的不等式 (m+1)x2-mx+m-1≥mx2