江苏省东海高级中学城北校区2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省东海高级中学城北校区2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了10）等内容，欢迎下载使用。

（时间：120分钟 满分：150分 命题人： 审核人： 日期：2024.10）
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷共4页，包含单选题（第1题—第8题）、多选题（第9题—第11题）．填空题（第12题—第14题）解答题（第15题-第19题）本卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知集合，若，则M中所有元素之和为（ ）
A．3B．1C．-3D．-1
3．下列各式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知p：，q：，则p是q的（ ）
A．充要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
5．地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准，里氏震级的计算公式为，其中A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．根据该公式可知，7.5级地震的最大振幅是6级地震的最大振幅的（ ）倍．
A．B．C．D．
6．若命题“，”为真命题，则实数a可取的最小整数值是（ ）
A．-1B．0C．1D．3
7．若，则下列命题正确的是（ ）
A．若，则B．若，，则
C．若，，则D．若，，则
8．已知，，其中，，若，，且的所有元素之和为56，则（ ）
A．4B．6C．7D．8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．设计如图所示的四个电路图，条件A：“开关闭合”；条件B：“灯泡L亮”，则A是B的必要条件的图为（ ）
A．B．C．D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．命题“，”的否定是“，或”
C．若，则函数的最小值为2
D．当时，不等式恒成立，则k的取值范围是
11．已知关于x的不等式的解集为，则（ ）
A．B．不等式的解集是
C．D．不等式的解集为
三、填空题；本题共3个小题，每小题5分，共15分．
12．已知集合，则______．
13．已知，，则______．
14．若正数x，y，z满足，，则z的最大值是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）已知集合，．
（1）当时，求；
（2）已知“”是“”的必要条件，求实数a的取值范围．
16．（15分）（1）若已知，，求的值；
（2）计算；
（3）已知．求的值．
17．（15分）已知不等式．
（1）当时不等式恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当时不等式恒成立，求实数m的取值范围．
18．（17分）（1）已知，，．
求：（ⅰ）xy的最小值
（ⅱ）的最小值．
（2）解关于x的不等式：．
19．（17分）已知有限集，如果A中的元素满足，就称A为“完美集”．
（1）判断：集合是否是“完美集”并说明理由；
（2）、是两个不同的正数，且是“完美集”，求证：、至少有一个大于2；
（3）若为正整数，求：“完美集”A．