江苏省淮安市涟水县第一中学2024-2025学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题

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注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
下列四个选项哪个是正确的（ D ）
A. B. C. D.
2.命题“”的否定为（ D ）
A. B.不存在
C. D.
3.已知 ,，则（ A ）
A. B. C. D.
4.下列命题正确的是（ C ）
A.面积相等的三角形全等 B.若
C.若两个角是对顶角，则这两个角相等 D.一元二次不等式解集为
5.下列不等式性质哪个是错误的（ C ）
A.若 B.
C. D．
6.设( D )
A. B. C. D.
7.已知p: q:关于x的方程有两个不相等实数解，则p是q的什么条件（ C ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8.已知a＞0，b＞2，且+1，则的最小值是( A )
A．B．
C．D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若集合A＝{x| }，U=R,则下列结论正确的是( ABD )
A．1∈A ．
C． D．{1}⊆A
10.下列说法正确的是（ BCD ）
A. 是真命题
B. 是真命题
C. 是的必要不充分条件
D. 若命题是真命题，则m的取值范围是
11.下列结论正确的是（ ABD ）
A.已知
B.
C.函数，只有一个零点
D.不等式的解集为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知集合则
13.是成立的 充分不必要 条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)
14.若不等式的一个充分条件为则实数的取值范围是
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15.（本题满分13分）已知全集，求
（1） (2) （3）
（1）……………………………4分
（2）………………………….6分
……………………………………8分
（3）…………………………………分
………………………………分
16. （本题满分15分）解不等式
（1）（2） （3）
（1）………………………………..3分
（2）的根为………………….6分
不等式解为………………………9分
（3）…………………………………………………分
…………………………………………………分
17. （本题满分15分））设p: q: r:
(1)若p是q的必要条件，求实数的取值范围
(2)q对应的解集为A,r对应的解集为B，若,求实数的取值范围
P：……………………..3分
q：…………………….6分
（1）若p是q的必要条件则 ………………………..9分
（2）……………………………….12分
由得 …………………………….15分
18. （本题满分17分）已知，且
（1）求最大值
（2）求最小值
（3）若不等式恒成立，求实数m的取值范围。
（1）已知，且
分
………………………………….4分
当且仅当取“=”……………….5分
（2）
当且仅当时取“=”……………………………分
注.也可以将中的1用代换
（3）………………………12分
………………………………………………………14分
当且仅当时取“=”……………………………………………….15分
解得………………………………………………分
19. （本题满分17分）设全集,集合，集合，其中
(1)若的充分条件，求实数的取值范围
(2)若的必要不充分条件，求实数的取值范围

两根分别为
……………………………4分

（1）
………………………………………………10分
解得…………………………………………………12分
（2）
……………………………………………15分
………………………………………………………………………17分