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山东省德州市庆云县渤海中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)
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这是一份山东省德州市庆云县渤海中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分等内容，欢迎下载使用。
（考试时间为120分钟，满分150分）
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共48分；第Ⅱ卷为非选择题，共102分，满分150分，考试时间为120分钟。
2．把第Ⅰ和Ⅱ卷中的各小题答案填写在所给设计的数学答题卡的对应处（完成试卷后，只交答题卡）。
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）。
1．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ）
A．1B．5C．7D．9
2．如图，小明做了一个长方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（ ）
A．B．C．D．
3．如图，把一副含角和角的直角三角板拼在一起，那么图中是（ ）
A．B．C．D．
4．一个正多边形，它的每一个外角都等于，则该正多边形是（ ）
A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形
5．如图，，点A和点B，点C和点D是对应点，如果，，，那么的长是（ ）
A．4B．5C．6D．无法确定
6．如图，a、b、c分别表示的三边长，则下面与一定全等的三角形是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，和中，、，添加下列哪一个条件无法证明（ ）
A．B．C．D．
8．如图，是的中线，是的中线，是的中线，如果的面积是2，那么的面积为（ ）
A．12B．14C．16D．18
9．如图，在锐角中，，分别是，边上的高，且，相交于一点P，若，则（ ）
A．B．C．D．
10．已知是的一条中线，，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（ ）
A．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形的三条高交于一点
D．三角形三边的垂直平分线交于一点
12．如图，已知线段米，于点A，米，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段上有一点C，使与全等，则x的值为（ ）
A．5B．5或10C．10D．6或10
第Ⅱ卷（非选择题，共102分）
二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）．
13．若一个等腰三角形的周长是16，一边长是4，则腰长为__________．
14．如图，已知，要使，还需添加一个条件，你添加的条件是__________．（只需写一个，不添加辅助线）
15．是中边上的中线，，，那么与的周长之差为__________．
16．若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引8条对角线，则__________．
17．如图，已知与交于点M，则的度数为__________．
18．如图，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，…依此类推，第2025个图中共有三角形__________个．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分）
19．（10分）按要求完成下列各小题．
（1）在中，，，的长为偶数，求的周长；
（2）已知的三边长分别为3，5，a，化简．
20．（10分）在一个正多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍．
（1）求这个多边形的边数；
（2）求这个多边形的每一个外角的度数．
21．（10分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，、、，求证：．
22．（12分）如图所示，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点O，，，求、的度数．
23（10分）．如图1是小宁制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，求的度数．
24．【问题背景】如图1，在四边形中，，，，E、F分别是、上的点，且，试探究图1中线段、、之间的数量关系．
（1）【初步探索】小亮同学认为：如图1，延长到点G，使，连接，先证明，再证明，则可得到、、之间的数量关系是__________．
（2）【探索延伸】在四边形中如图2，，，E、F分别是、上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由．
（3）【结论运用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以40海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以60海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离．
25．（14分）如图①，在中，与的平分线相交于点P．
（1）如果，求的度数；
（2）如图②，作外角、的平分线交于点Q，试探索、之间的数量关系．
（3）如图③，延长线段、交于点E，中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请直接写出的度数．
（考试时间为120分钟，满分150分）
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共48分；第Ⅱ卷为非选择题，共102分，满分150分，考试时间为120分钟。
2．把第Ⅰ和Ⅱ卷中的各小题答案填写在所给设计的数学答题卡的对应处（完成试卷后，只交答题卡）。
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）。
1．若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ）
A．1B．5C．7D．9
2．如图，小明做了一个长方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（ ）
A．B．C．D．
3．如图，把一副含角和角的直角三角板拼在一起，那么图中是（ ）
A．B．C．D．
4．一个正多边形，它的每一个外角都等于，则该正多边形是（ ）
A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形
5．如图，，点A和点B，点C和点D是对应点，如果，，，那么的长是（ ）
A．4B．5C．6D．无法确定
6．如图，a、b、c分别表示的三边长，则下面与一定全等的三角形是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，和中，、，添加下列哪一个条件无法证明（ ）
A．B．C．D．
8．如图，是的中线，是的中线，是的中线，如果的面积是2，那么的面积为（ ）
A．12B．14C．16D．18
9．如图，在锐角中，，分别是，边上的高，且，相交于一点P，若，则（ ）
A．B．C．D．
10．已知是的一条中线，，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（ ）
A．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形的三条高交于一点
D．三角形三边的垂直平分线交于一点
12．如图，已知线段米，于点A，米，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段上有一点C，使与全等，则x的值为（ ）
A．5B．5或10C．10D．6或10
第Ⅱ卷（非选择题，共102分）
二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）．
13．若一个等腰三角形的周长是16，一边长是4，则腰长为__________．
14．如图，已知，要使，还需添加一个条件，你添加的条件是__________．（只需写一个，不添加辅助线）
15．是中边上的中线，，，那么与的周长之差为__________．
16．若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引8条对角线，则__________．
17．如图，已知与交于点M，则的度数为__________．
18．如图，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，…依此类推，第2025个图中共有三角形__________个．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分）
19．（10分）按要求完成下列各小题．
（1）在中，，，的长为偶数，求的周长；
（2）已知的三边长分别为3，5，a，化简．
20．（10分）在一个正多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍．
（1）求这个多边形的边数；
（2）求这个多边形的每一个外角的度数．
21．（10分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，、、，求证：．
22．（12分）如图所示，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点O，，，求、的度数．
23（10分）．如图1是小宁制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，求的度数．
24．【问题背景】如图1，在四边形中，，，，E、F分别是、上的点，且，试探究图1中线段、、之间的数量关系．
（1）【初步探索】小亮同学认为：如图1，延长到点G，使，连接，先证明，再证明，则可得到、、之间的数量关系是__________．
（2）【探索延伸】在四边形中如图2，，，E、F分别是、上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由．
（3）【结论运用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以40海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以60海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离．
25．（14分）如图①，在中，与的平分线相交于点P．
（1）如果，求的度数；
（2）如图②，作外角、的平分线交于点Q，试探索、之间的数量关系．
（3）如图③，延长线段、交于点E，中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请直接写出的度数．
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