山东省德州市乐陵市张桥中学2024-2025学年上学期第一次月考八年级数学试题

这是一份山东省德州市乐陵市张桥中学2024-2025学年上学期第一次月考八年级数学试题，共2页。试卷主要包含了年级）考试时间等内容，欢迎下载使用。


一、单选题（每小题4分，共48分）
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A． B． C．D．
2．下列各图中，正确画出边上的高的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，，，. 则度数为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可绕点自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定的理由是（ ）
A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边
5．如图，在△ABC中，，平分，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为奇数，则这个三角形的周长是（ ）
A．B．19C．D．或
7．如图，在和中，，欲证，必须补充的条件是（ ）
A． B． C．D．
8．如图，△ABC的面积为，平分，于，连接，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则与的和为（ ）
A． B．C． D．
10．抖空竹是一种传统杂技节目，是国家级非物质文化遗产之一．如图1是某同学“抖空竹”的一个瞬间，若将其抽象成图2的数学问题：在平面内，已知，，，则的度数为（ ）
B．
C．D．
11．如图，和分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，是的角平分线是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则为（ ）
A．B． C．D．
12．如图，△ABC的面积是10，点D，E，F，G分别是，，，的中点，则的面积是（ ）
A． B．C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．一个多边形的内角和为，则从该多边形的一个顶点出发所引出的对角线条数是 ．
14．如图，若，则 °．
15．小明把一副直角三角板如图摆放，其中，，，则 ．
16．如图，在△ABC和△ADE中，，，，连接，若点、D、在同一直线上，则的度数为 °．
17．一个边形减去一个角后，得到的一个多边形的内角和是 ，则 ．
18．将长方形纸带先沿折叠成图1，再沿折叠成图2，此时恰好经过点，若，则的度数为 度．

三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）一个多边形的每一个内角是，求它的边数；
（2）若一个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多，求它的边数．
20．（10分）如图锐角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H．
（1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数．
（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．
21．（10分）如图所示，，，，是上两点，且．
(1)试说明；
(2)请你判断与的位置关系，并说明理由．
22．（12分）如图，是△ABC的外角的平分线，且交的延长线于点E．
(1)若，，求的度数；
(2)找出、、三个角之间存在的等量关系，并加以证明。
23．（12分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．
（1）求证：AD=CE；
（2）求证：AD⊥CE
24．（12分）如图，已知线段相交于点，连接，则我们把形如这样的图形称为“字型”．
(1)求证：；
(2)如图所示，，则的度数为______；
(3)如图，若和的平分线和相交于点，且与，分别相交于点，，，若，，求的度数．
25．（14分）（1）问题背景：如图1，在四边形中，，，，E、F分别是上的点且，探究图中线段、之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长到点G，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是______；
（2）探索延伸：如图2，若在四边形中，，．E、F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立？说明理由；
（3）实际应用：如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以80海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以100海里/小时的速度前进．小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为（即：），试直接写出此时两舰艇之间的距离．