山东省德州市庆云县后张中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

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1．若一个三角形的三边长分别为2，6，,则的值可能是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
2．己知等腰三角形的两边长分别为,则该等腰三角形的周长是（ ）
A． B． C．或 D．
3．如果从一个边形的一个顶点出发，最多能引出6条对角线，那么这个边形的内角和是（ ）
A． B． C． D．
4．如下图，直线，，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知,的面积为,则边上的高是（ ）
A． B． C． D．
6．如上图，将一副直角三角尺按图③放置，使三角尺①的长直角边与三角尺②的某直角边在同一条直线上，则图③中的的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，分别表示的三边长，则下面与一定全等的三角形是（ ）
A． B． C． D．
8．如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是，那么这个正多边形的边数是（ ）
A．十 B．八 C．六 D．五
9．如下图，在中，平分,且,则可直接用“”判断的是（ ）
A． B． C． D．
10．如上图，是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明可以说明是的角平分线，那么的依据是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，是的角平分线上任意一点，且,则图中全等三角形有（ ）
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
12．如图，，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，自行车是人们日常代步的工具．你发现了没有，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这样设计的原理是__________．
14．一个多边形的内角和为，则这个多边形是__________边形，它的外角和等于__________．
15．如图，若分别是的三等分线，也就是，，则的度数为__________．
16．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多3，与的和为13，则__________．
17．如图，已知,添加一个条件（不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是__________
18．已知，的顶点分别为,且与全等，则点坐标可以是__________．
三、解答题（7个题，共78分）
19、（8分）如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点在小正方形的顶点上．
（1）画出中边上的高；
（2）画出中边上的中线；
（3）直接写出的面积为__________．
20．（10分）己知一个多边形的内角和比外角和多，并且这个多边形各个内角的度数都相等．这个多边形的每个内角是多少度？
21．（12分）如图所示，在中，是角平分线，它们相交于点，是高，，，求的度数．
22．（10分）如图，点在上，,求证：．
23．（12分）已知和位置如图所示，
（1）求证：；
（2）求证：
24．（12分）如图，已知是上一点．，，
（1）求证：．
（2）若,的度数．
25．（14分）
（1）如图①，已知：在中，，,直线经过点直线直线,垂足分别为点,求证：．
（2）如图②，将（1）中的条件改为：在中，三点都在直线上，并且有,其中为任意锐角或钝角，请问结论是否成立？如成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由．
图① 图②