第2章 特殊三角形 浙教版数学八年级上册单元培优测试卷(含答案)

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特殊三角形单元培优卷一、选择题（每题3分，共30分）1．若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　）A．9 B．7 C．12 D．9或122．如图，等边△ABC的边长为4，点E是边AB的中点，且BE=CF，则CD的长为（　　） 第2题图 第4题图 第5题图A．4 B．3 C．2 D．13．在△ABC中，∠ABC=30°，AB边长为4，AC边的长度可以，1、2、3、4、5中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（　　）.A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．如图，△ABC的面积为6，AB=5，AD平分∠BAC．若E，F分别是AC，AD上的动点，则FE+FC的最小值（　　）A．245 B．125 C．52 D．35．如图，等边 △ABC 中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点， BP=AQ=4 ， QD=3 ，在BD上有一动点E，则 PE+QE 的最小值为（　　） A．7 B．8 C．10 D．126．如图：点C在AB上，△DAC、△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M，N，则下列结论①AE=DB，②CM=CN，③△CMN为等边三角形，④MN//BC.正确的有个．（　　） 第6题图 第7题图 第8题图A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4.若已知AC×BC=12，则S1+S2+S3+S4的值为（　　）A．18 B．24 C．25 D．36如图，点 E是 BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分 ∠BAD，下列结论：①∠AED=90∘；②∠ADE=∠CDE；③DE=BE；④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（　　）A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①③9．如图，已知∠AOB=120°，点D是∠AOB的平分线上的一上定点，点E，F分别在射线OA和射线OB上，且∠EDF=60°.下列结论：①△DEF是等边三角形；②四边形DEOF的面积是一个定值；①当DE⊥OA时，△DEF的周长最小；④当DE∥OB时，DF也平行于OA. 其中正确的个数是（　　） 第9题图 第10题图A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，任意画一个∠A=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③AP=PC；④BD+CE=BC；⑤SΔPBA：SΔPCA=AB：AC， 正确的有（　　）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个二、填空题（每题4分，共24分）11．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为　 　. 第11题图 第13题图 第14题图12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为52°，则该三角形的底角的度数为　 　.13．如图，在△ACD中，∠ACD=90°，∠A=30°，AC=b，CD=a，以C为圆心，CD为半径画弧，交斜边AD于点B，AB=c，则下列说法正确的是　 　.(填序号)①△BCD是等边三角形，②a+c