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高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率优秀同步达标检测题
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率优秀同步达标检测题，文件包含作业08功和功率原卷版docx、作业08功和功率解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
暑假作业08 功和功率
一、功的分析与计算
1.功及功的正负
(1)定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。
(2)做功的两个要素
①作用在物体上的力。
②物体在力的方向上发生的位移。
(3)公式：W＝Fl_cs_α。
①α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移。
②该公式只适用于恒力做功。
(3)功的正负
①当0°≤α＜90°时，W＞0，力对物体做正功。
②当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功。
③当α＝90°时，W＝0，力对物体不做功。
2.恒力功的计算
(1)恒力功的计算方法
(2)总功的计算方法
方法一：先求合力F合，再用W总＝F合lcs α求功，此法要求F合为恒力。
方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W总＝W1＋W2＋W3＋…求总功，注意代入“＋”“－”再求和。
3.五种求变力功的方法
二、对功率的理解与计算
1.平均功率的计算
(1)利用P=Wt。
(2)利用P=Fvcs α,其中v为物体运动的平均速度,α为F与v的夹角。
2.瞬时功率的计算
(1)利用公式P=Fvcs α,其中v为t时刻的瞬时速度,α为F与v的夹角。
(2)利用公式P=FvF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。
(3)利用公式P=Fvv,其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。
三、两种机车启动方式的规律
1．如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．人对车的推力F做的功为FLB．车对人做的功为
C．车对人的摩擦力做的功为D．车对人的作用力大小为ma
2．如图所示，物体由静止开始分别沿不同斜面由顶端至底端的Ⅰ和Ⅱ，两次物体与斜面间两次下滑的路径分别为图中的动摩擦因数相同，且不计路径Ⅱ中转折处的能量损失，则物体到达点的过程中摩擦力做功（ ）
A．第一次小B．第二次小
C．两次一样大D．无法确定
3．一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬于O点，小球在水平力F作用下从平衡位置P点移动到Q点，如图所示。则力F所做的功为（ ）
A．若F为恒力，则F力做功为
B．若F为恒力，则F力做功为
C．若小球被缓慢移动，则F力做功为
D．若小球被缓慢移动，则F力做功为
4．如图甲所示，质量为4kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小随位移大小变化的情况如图乙所示，则力所做的功为（ ）
A．200JB．400JC．800JD．无法确定
5．如图所示，将完全相同的小球1、2、3分别从同一高度由静止释放（图甲和图丙）或平抛（图乙），其中图丙是一固定在地面上的光滑斜面，每个小球从开始运动到落地过程，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球3落地瞬间的重力的功率最小
B．3个小球落地瞬间的速度大小相等
C．该过程中，小球3的重力做功最多
D．该过程中，3个小球的重力做功的平均功率相等
6．如图所示，竖直墙面上的M点到地面有Ⅰ、Ⅱ两条固定光滑轨道，从M点静止释放的物块沿不同轨道滑到地面，下列说法正确的是（ ）
A．物块滑到地面时，沿Ⅰ下滑重力的瞬时功率等于沿Ⅱ下滑重力的瞬时功率
B．物块滑到地面时，沿Ⅰ下滑重力的瞬时功率大于沿Ⅱ下滑重力的瞬时功率
C．物块运动过程中，沿Ⅰ下滑重力的平均功率等于沿Ⅱ下滑重力的平均功率
D．物块运动过程中，沿Ⅰ下滑重力的平均功率小于沿Ⅱ下滑重力的平均功率
7．我国高铁技术位于世界先进行列，一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上加速运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程中所受的阻力F保持不变。动车在时间t内，下列说法正确的是（ ）
A．支持力的冲量为零
B．动车在时间t内行驶的距离
C．当动车速度为时，其加速度为
D．牵引力所做的功为
8．动车组又称“动车组列车”，为现代火车的一种类型，由若干带动力的车辆（动车）和不带动力的车辆（拖车）组成，列车在正常使用期限内以固定编组模式运行。某动拖比（动车与拖车的数量之比）为2：6的动车组最大速率为v，为了提速，将动拖比提高为4：4，若提速前后每节动车额定功率均相同，动车组行驶中受到的阻力与行驶速度的平方成正比，则该动车组提速后的最大速率为（ ）
A．B．C．D．2v
9．质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度—时间图像如图所示，从时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为，则（ ）
A．时间内，汽车的牵引力做功的大小等于汽车动能的增加量
B．时间内，汽车的功率等于
C．汽车运动的最大速度
D．时间内，汽车的平均速度等于
10．一辆汽车在水平平直公路上由静止开始启动，汽车的输出功率与速度的关系如图所示，当汽车速度达到后保持功率不变，汽车能达到的最大速度为。已知汽车的质量为，运动过程中所受阻力恒为，速度从达到所用时间为，下列说法正确的是（ ）
A．汽车的最大功率为B．汽车速度为时，加速度为
C．汽车速度从0到的过程中，位移为D．汽车速度从到的过程中，位移为
11．质量为的物体沿水平面向右做直线运动，时刻受到一个水平向左的恒力的作用，如图甲所示，取水平向右为正方向，此物体的图像如图乙所示，取，则（ ）
A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 B．内恒力F对物体做功为
C．末物体在计时起点位置右侧处 D．内物体克服摩擦力做功为
12．静止在光滑的水平面上，质量为M、长度为l的小车，质量为m的小金属块（可视为质点）放在小车的最左端，现有一水平恒力F作用在小金属块上，使小金属块从静止开始做匀加速直线运动，小金属块和小车之间的摩擦力为f，经过一段时间，小车运动的位移为s，小金属块刚好滑到小车的最右端，如图所示，以下判断中正确的是（ ）
A．此过程拉力F对小金属块做功
B．此过程摩擦力对小车做功为
C．这一过程中，小金属块的动能增加了
D．这一过程中，小金属块和小车增加的动能为
13．如图甲所示，质量为2kg的物块静止放在光滑的水平地面上。以物块所在处为原点，以水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，则物体向右运动6m时（ ）
A．此过程外力F做的总功为30JB．此过程外力F做的总功为25J
C．运动到6m时物体的末速度为5m/sD．运动到6m时力F的瞬时功率为15W
14．如图所示，D点为固定斜面AC的三等分点，，在A点先后分别以初速度和水平抛出一个小球，结果小球分别落在斜面上的D点和C点。空气阻力不计。设小球在空中运动的时间分别为和，落到D点和C点瞬间的速度方向与斜面AC的夹角分别为和，落到D点和C点瞬间重力的瞬时功率分别为和，则下列关系式正确的是（ ）
A．B．C．D．
15．如图所示，足够长的水平传送带由电动机带动着始终保持速度v匀速运动，一质量为m的小物块轻轻放在传送带左端。已知物块到达传送带右端前已经开始匀速运动，物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在小物块开始运动到加速至v的过程中（ ）
A．小物块加速运动时间为
B．传送带对小物块做功的平均功率为μmgv
C．传送带对小物块的摩擦力做的功为
D．小物块在传送带上产生的摩擦热为
16．风力发电是利用空气的流动带动风力发电机叶片旋转，来驱动发电机工作。通过适当简化和抽象，可以用如图所示的模型来研究影响风力发电机发电功率P的主要因素。设风力发电机叶片长度为r、空气均匀且密度为ρ、风速恒为v，时间t内流经叶片的空气都在图中的圆柱体内，下列说法正确的是（ ）
A．风力发电利用空气动能转化为电能发电
B．圆柱体中的空气质量为ρπr²v
C．圆柱体中空气的动能与风速平方成正比
D．假设流过风车叶片的空气动能的50%用来发电，则发电功率为
17．发展新能源汽车是我国当前一项重大国家战略。假设有一辆纯电动汽车质量，汽车沿平直的公路从静止开始启动，汽车启动后的速度记为v，牵引力大小记为F，图像如图所示，表示最大速度，ab平行于v轴，bc反向延长线过原点。已知汽车运动过程中受到的阻力大小恒定，bc段汽车运动的时间为20s。下列说法正确的是（ ）
A．汽车所受阻力为
B．汽车从a到b的加速度大小为
C．汽车能够获得的最大速度为25m/s
D．汽车从b到c过程中运动的位移为350m
18．新能源汽车的发展为了减少对传统燃料的依赖，减少环境污染和减少温室气体的排放。如图所示为某一型号汽车某次测试行驶时的加速度和车速倒数的关系图像，若汽车质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为，下列说法正确的是（ ）
A．汽车匀加速所需时间为
B．汽车牵引力的额定功率为
C．汽车车速为时，功率为
D．汽车所受阻力为
19．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动至时刻达到最大速度，其图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到路面的阻力大小与其受到的重力大小的比值，取重力加速度大小，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．在前内汽车的牵引力大小为
B．汽车的额定功率为
C．汽车的最大速度为
D．汽车加速过程的位移大小与时间的关系式为
20．起重机某次从时刻由静止开始提升质量为m的物体，其所受合外力随时间变化的图像如图所示，内起重机的功率为额定功率，不计物体受到的空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．物体匀加速阶段的加速度为
B．和时间内牵引力做的功之比为
C．时刻物体正在减速上升
D．阶段牵引力所做的功为
21．一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示。求：
（1）0～6s时间内水平拉力F对物体所做的功；
（2）0～10s时间内物体克服摩擦力所做功的平均功率；
（3）0～4s时间内合力对物体所做的功。
22．“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶，该动车组有四节动力车厢，每节动力车厢发动机的额定功率均为，动车组所受的总阻力与其速率成正比（，单位均为国际单位制的基本单位）。
（1）求该动车组能达到的最大行驶速率；
（2）求在额定功率下，当动车组行驶的速率为时，动车组的加速度大小；
（3）在额定功率下，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，求这一过程中该动车组克服阻力做的功。
23．比亚迪-唐电车是当前销量较好的一款电动汽车。其质量，额定功率。该车沿水平路面行驶时所受阻力f恒为车重的0.1倍，（）求：
（1）该车在水平路面行驶能达到的最大速度；
（2）若该车以匀加速启动，维持匀加速运动的时间；
（3）该车匀加速后紧接着再加速恰好达到最大速度，该车在时间内位移是多大?
方法
以例说法
应用动能定理
用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做的功为WF，则有WF－mgl(1－cs θ)＝0，得WF＝mgl(1－cs θ)
eq \a\vs4\al()
微元法
质量为m的木块在水平面内做半径为R的圆周运动，运动一周克服摩擦力做的功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR
eq \a\vs4\al()
等效转换法
恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做的功W＝F·( eq \f(h,sin α) － eq \f(h,sin β) )
eq \a\vs4\al()
平均力法
弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做的功W＝ eq \f(kx1＋kx2,2) ·(x2－x1)
eq \a\vs4\al()
图像法
一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝F0x0
eq \a\vs4\al()
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
Pt图像
和
vt图像
OA
段
过程
分析
v↑⇒F＝eq \f(P,v)↓
⇒a＝eq \f(F－F阻,m)↓
a＝eq \f(F－F阻,m)不变⇒F不变
eq \(⇒,\s\up6(v↑))P＝Fv↑直到P额＝Fv1
运动
性质
加速度减小的加速运动
匀加速直线运动，维持时间t0＝eq \f(v1,a)
AB
段
过程
分析
F＝F阻⇒a＝0
⇒vm＝eq \f(P,F阻)
v↑⇒F＝eq \f(P额,v)↓
⇒a＝eq \f(F－F阻,m)↓
运动
性质
以vm做匀速直线运动
加速度减小的加速运动
BC段
无
F＝F阻⇒a＝0⇒
以vm＝eq \f(P额,F阻)做匀速运动
暑假作业08 功和功率
一、功的分析与计算
1.功及功的正负
(1)定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。
(2)做功的两个要素
①作用在物体上的力。
②物体在力的方向上发生的位移。
(3)公式：W＝Fl_cs_α。
①α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移。
②该公式只适用于恒力做功。
(3)功的正负
①当0°≤α＜90°时，W＞0，力对物体做正功。
②当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功。
③当α＝90°时，W＝0，力对物体不做功。
2.恒力功的计算
(1)恒力功的计算方法
(2)总功的计算方法
方法一：先求合力F合，再用W总＝F合lcs α求功，此法要求F合为恒力。
方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W总＝W1＋W2＋W3＋…求总功，注意代入“＋”“－”再求和。
3.五种求变力功的方法
二、对功率的理解与计算
1.平均功率的计算
(1)利用P=Wt。
(2)利用P=Fvcs α,其中v为物体运动的平均速度,α为F与v的夹角。
2.瞬时功率的计算
(1)利用公式P=Fvcs α,其中v为t时刻的瞬时速度,α为F与v的夹角。
(2)利用公式P=FvF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。
(3)利用公式P=Fvv,其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。
三、两种机车启动方式的规律
1．如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．人对车的推力F做的功为FLB．车对人做的功为
C．车对人的摩擦力做的功为D．车对人的作用力大小为ma
2．如图所示，物体由静止开始分别沿不同斜面由顶端至底端的Ⅰ和Ⅱ，两次物体与斜面间两次下滑的路径分别为图中的动摩擦因数相同，且不计路径Ⅱ中转折处的能量损失，则物体到达点的过程中摩擦力做功（ ）
A．第一次小B．第二次小
C．两次一样大D．无法确定
3．一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬于O点，小球在水平力F作用下从平衡位置P点移动到Q点，如图所示。则力F所做的功为（ ）
A．若F为恒力，则F力做功为
B．若F为恒力，则F力做功为
C．若小球被缓慢移动，则F力做功为
D．若小球被缓慢移动，则F力做功为
4．如图甲所示，质量为4kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小随位移大小变化的情况如图乙所示，则力所做的功为（ ）
A．200JB．400JC．800JD．无法确定
5．如图所示，将完全相同的小球1、2、3分别从同一高度由静止释放（图甲和图丙）或平抛（图乙），其中图丙是一固定在地面上的光滑斜面，每个小球从开始运动到落地过程，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球3落地瞬间的重力的功率最小
B．3个小球落地瞬间的速度大小相等
C．该过程中，小球3的重力做功最多
D．该过程中，3个小球的重力做功的平均功率相等
6．如图所示，竖直墙面上的M点到地面有Ⅰ、Ⅱ两条固定光滑轨道，从M点静止释放的物块沿不同轨道滑到地面，下列说法正确的是（ ）
A．物块滑到地面时，沿Ⅰ下滑重力的瞬时功率等于沿Ⅱ下滑重力的瞬时功率
B．物块滑到地面时，沿Ⅰ下滑重力的瞬时功率大于沿Ⅱ下滑重力的瞬时功率
C．物块运动过程中，沿Ⅰ下滑重力的平均功率等于沿Ⅱ下滑重力的平均功率
D．物块运动过程中，沿Ⅰ下滑重力的平均功率小于沿Ⅱ下滑重力的平均功率
7．我国高铁技术位于世界先进行列，一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上加速运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程中所受的阻力F保持不变。动车在时间t内，下列说法正确的是（ ）
A．支持力的冲量为零
B．动车在时间t内行驶的距离
C．当动车速度为时，其加速度为
D．牵引力所做的功为
8．动车组又称“动车组列车”，为现代火车的一种类型，由若干带动力的车辆（动车）和不带动力的车辆（拖车）组成，列车在正常使用期限内以固定编组模式运行。某动拖比（动车与拖车的数量之比）为2：6的动车组最大速率为v，为了提速，将动拖比提高为4：4，若提速前后每节动车额定功率均相同，动车组行驶中受到的阻力与行驶速度的平方成正比，则该动车组提速后的最大速率为（ ）
A．B．C．D．2v
9．质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度—时间图像如图所示，从时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为，则（ ）
A．时间内，汽车的牵引力做功的大小等于汽车动能的增加量
B．时间内，汽车的功率等于
C．汽车运动的最大速度
D．时间内，汽车的平均速度等于
10．一辆汽车在水平平直公路上由静止开始启动，汽车的输出功率与速度的关系如图所示，当汽车速度达到后保持功率不变，汽车能达到的最大速度为。已知汽车的质量为，运动过程中所受阻力恒为，速度从达到所用时间为，下列说法正确的是（ ）
A．汽车的最大功率为B．汽车速度为时，加速度为
C．汽车速度从0到的过程中，位移为D．汽车速度从到的过程中，位移为
11．质量为的物体沿水平面向右做直线运动，时刻受到一个水平向左的恒力的作用，如图甲所示，取水平向右为正方向，此物体的图像如图乙所示，取，则（ ）
A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 B．内恒力F对物体做功为
C．末物体在计时起点位置右侧处 D．内物体克服摩擦力做功为
12．静止在光滑的水平面上，质量为M、长度为l的小车，质量为m的小金属块（可视为质点）放在小车的最左端，现有一水平恒力F作用在小金属块上，使小金属块从静止开始做匀加速直线运动，小金属块和小车之间的摩擦力为f，经过一段时间，小车运动的位移为s，小金属块刚好滑到小车的最右端，如图所示，以下判断中正确的是（ ）
A．此过程拉力F对小金属块做功
B．此过程摩擦力对小车做功为
C．这一过程中，小金属块的动能增加了
D．这一过程中，小金属块和小车增加的动能为
13．如图甲所示，质量为2kg的物块静止放在光滑的水平地面上。以物块所在处为原点，以水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，则物体向右运动6m时（ ）
A．此过程外力F做的总功为30JB．此过程外力F做的总功为25J
C．运动到6m时物体的末速度为5m/sD．运动到6m时力F的瞬时功率为15W
14．如图所示，D点为固定斜面AC的三等分点，，在A点先后分别以初速度和水平抛出一个小球，结果小球分别落在斜面上的D点和C点。空气阻力不计。设小球在空中运动的时间分别为和，落到D点和C点瞬间的速度方向与斜面AC的夹角分别为和，落到D点和C点瞬间重力的瞬时功率分别为和，则下列关系式正确的是（ ）
A．B．C．D．
15．如图所示，足够长的水平传送带由电动机带动着始终保持速度v匀速运动，一质量为m的小物块轻轻放在传送带左端。已知物块到达传送带右端前已经开始匀速运动，物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在小物块开始运动到加速至v的过程中（ ）
A．小物块加速运动时间为
B．传送带对小物块做功的平均功率为μmgv
C．传送带对小物块的摩擦力做的功为
D．小物块在传送带上产生的摩擦热为
16．风力发电是利用空气的流动带动风力发电机叶片旋转，来驱动发电机工作。通过适当简化和抽象，可以用如图所示的模型来研究影响风力发电机发电功率P的主要因素。设风力发电机叶片长度为r、空气均匀且密度为ρ、风速恒为v，时间t内流经叶片的空气都在图中的圆柱体内，下列说法正确的是（ ）
A．风力发电利用空气动能转化为电能发电
B．圆柱体中的空气质量为ρπr²v
C．圆柱体中空气的动能与风速平方成正比
D．假设流过风车叶片的空气动能的50%用来发电，则发电功率为
17．发展新能源汽车是我国当前一项重大国家战略。假设有一辆纯电动汽车质量，汽车沿平直的公路从静止开始启动，汽车启动后的速度记为v，牵引力大小记为F，图像如图所示，表示最大速度，ab平行于v轴，bc反向延长线过原点。已知汽车运动过程中受到的阻力大小恒定，bc段汽车运动的时间为20s。下列说法正确的是（ ）
A．汽车所受阻力为
B．汽车从a到b的加速度大小为
C．汽车能够获得的最大速度为25m/s
D．汽车从b到c过程中运动的位移为350m
18．新能源汽车的发展为了减少对传统燃料的依赖，减少环境污染和减少温室气体的排放。如图所示为某一型号汽车某次测试行驶时的加速度和车速倒数的关系图像，若汽车质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为，下列说法正确的是（ ）
A．汽车匀加速所需时间为
B．汽车牵引力的额定功率为
C．汽车车速为时，功率为
D．汽车所受阻力为
19．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动至时刻达到最大速度，其图像如图所示。已知汽车的质量，汽车受到路面的阻力大小与其受到的重力大小的比值，取重力加速度大小，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．在前内汽车的牵引力大小为
B．汽车的额定功率为
C．汽车的最大速度为
D．汽车加速过程的位移大小与时间的关系式为
20．起重机某次从时刻由静止开始提升质量为m的物体，其所受合外力随时间变化的图像如图所示，内起重机的功率为额定功率，不计物体受到的空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．物体匀加速阶段的加速度为
B．和时间内牵引力做的功之比为
C．时刻物体正在减速上升
D．阶段牵引力所做的功为
21．一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示。求：
（1）0～6s时间内水平拉力F对物体所做的功；
（2）0～10s时间内物体克服摩擦力所做功的平均功率；
（3）0～4s时间内合力对物体所做的功。
22．“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶，该动车组有四节动力车厢，每节动力车厢发动机的额定功率均为，动车组所受的总阻力与其速率成正比（，单位均为国际单位制的基本单位）。
（1）求该动车组能达到的最大行驶速率；
（2）求在额定功率下，当动车组行驶的速率为时，动车组的加速度大小；
（3）在额定功率下，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，求这一过程中该动车组克服阻力做的功。
23．比亚迪-唐电车是当前销量较好的一款电动汽车。其质量，额定功率。该车沿水平路面行驶时所受阻力f恒为车重的0.1倍，（）求：
（1）该车在水平路面行驶能达到的最大速度；
（2）若该车以匀加速启动，维持匀加速运动的时间；
（3）该车匀加速后紧接着再加速恰好达到最大速度，该车在时间内位移是多大?
方法
以例说法
应用动能定理
用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做的功为WF，则有WF－mgl(1－cs θ)＝0，得WF＝mgl(1－cs θ)
eq \a\vs4\al()
微元法
质量为m的木块在水平面内做半径为R的圆周运动，运动一周克服摩擦力做的功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR
eq \a\vs4\al()
等效转换法
恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做的功W＝F·( eq \f(h,sin α) － eq \f(h,sin β) )
eq \a\vs4\al()
平均力法
弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做的功W＝ eq \f(kx1＋kx2,2) ·(x2－x1)
eq \a\vs4\al()
图像法
一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W＝F0x0
eq \a\vs4\al()
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
Pt图像
和
vt图像
OA
段
过程
分析
v↑⇒F＝eq \f(P,v)↓
⇒a＝eq \f(F－F阻,m)↓
a＝eq \f(F－F阻,m)不变⇒F不变
eq \(⇒,\s\up6(v↑))P＝Fv↑直到P额＝Fv1
运动
性质
加速度减小的加速运动
匀加速直线运动，维持时间t0＝eq \f(v1,a)
AB
段
过程
分析
F＝F阻⇒a＝0
⇒vm＝eq \f(P,F阻)
v↑⇒F＝eq \f(P额,v)↓
⇒a＝eq \f(F－F阻,m)↓
运动
性质
以vm做匀速直线运动
加速度减小的加速运动
BC段
无
F＝F阻⇒a＝0⇒
以vm＝eq \f(P额,F阻)做匀速运动
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