还剩32页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
初中数学北师大版（2024）七年级上册6.1 数据的收集精练
展开
这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册6.1 数据的收集精练，共35页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
考试范围：第6章 数据的收集与整理，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2022·河北石家庄·八年级期中）教育部规定，初中生每天的睡眠时间不少于9个小时．小欣同学记录了她一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣这一周的睡眠不少于9个小时的有（ ）
A．4天B．3天
C．2天D．1天
2．（2022·全国·七年级专题练习）某校篮球队队员的身高(单位：)如下：，，，，，，，，，．获得这组数据的方法是（ ）
A．直接观察B．测量C．互联网查询D．查阅文献资料
3．（2022·河北·威县第三中学七年级期末）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（ ）
A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤
4．（2018·湖北荆州·中考真题）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
5．（2022·江苏南京·模拟预测）某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（ ）
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．及格（不低于60分）的人数为26
C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%
D．该班的总人数为40
6．（2022·贵州遵义·中考真题）2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（ ）
作业时间频数分布
作业时间扇形统计图
A．调查的样本容量是为50
B．频数分布表中的值为20
C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D．在扇形统计图中组所对的圆心角是144°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2022·全国·七年级专题练习）如图是某校初三（1）班数学考试成绩扇形统计图，已知成绩是“优秀”的有12人，那么成绩是“不及格”的有______人．
8．（2021·全国·七年级专题练习）下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值(GDP)的统计表,那么这几年间我国国内生产总值平均每年比上一年增长___万亿元.
9．（2022·全国·七年级单元测试）“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱乒乓球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为________．
10．（2020·全国·七年级单元测试）以下调查：①了解全班同学每周体育锻炼的时间；②调查某批次汽车的抗撞击能力；③调查新闻联播的收视率．其中，适合全面调查的是__（填序号即可）．
11．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，直方图从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，作品总件数为____件．
12．（2022·河北保定·七年级期末）某校在经典朗读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）被调查的学生共有_______人；
（2）若该校共有学生2000人，则该校评为B等级的学生大约有______人．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2021·全国·九年级课时练习）某校组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
（1）这100名学生平均每人植树多少棵？
（2）若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生植树的总棵数．
14．（2022·黑龙江大庆·期末）为了考查某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下：（单位：千克）
48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，46，51，50，45，
52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，
54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，
52，54，50．
这个问题中的总体、个体、样本分别是什么，样本容量是多少？
15．（2021·陕西·九年级专题练习）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表
（1）求a的值
（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？
16．（2022·贵州铜仁·中考真题）2021年7月，中共中央办公厅，国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某中学为了切实减轻学生作业负担，落实课后服务相关要求，开设了书法、摄影、篮球、足球、乒乓球五项课后服务活动，为了解学生的个性化需求，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：
(1)求m，n的值并把条形统计图补充完整；
(2)若该校有2000名学生，试估计该校参加“书法”活动的学生有多少人？
(3)结合调查信息，请你给该校课后服务活动项目开设方面提出一条合理化的建议．
17．（2021·河北石家庄·八年级期末）为了解全校学生课外阅读情况，该校随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下不完成的扇形统计图的和条形统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题．
（1）求本次调查的人数；
（2）求，的值；
（3）求本次调查中，在一周内借阅图书不少于次的人数所占百分比．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2022·甘肃陇南·七年级期末）某市发布了一份空气质量抽样调查报告，在该市1~5月随机调查的30天中，各空气质量级别的天数如下图：
（1）请在所给条形图右侧绘制扇形图，描述这30天中不同空气质量级别的天数所占的百分比情况．
（2）通过分析扇形图，请你评价一下1~5月份该市的空气质量情况．_______________．
（3）如果这30天的数据是从一年中随机抽取的，请你预测该市一年（365天）空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？（结果保留整数）
（4）请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色环境城市”的建议．
19．（2022·浙江丽水·中考真题）某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间t（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：
(1)求所抽取的学生总人数；
(2)若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足的人数；
(3)请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述．
20．（2022·江苏无锡·中考真题）育人中学初二年级共有200名学生，2021年秋学期学校组织初二年级学生参加30秒跳绳训练，开学初和学期末分别对初二年级全体学生进行了摸底测试和最终测试，两次测试数据如下：
育人中学初二学生30秒跳绳测试成绩的频数分布表
育人中学初二学生30秒跳绳最终测试成绩的扇形统计图
(1)表格中a＝ ；
(2)请把下面的扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）
(3)请问经过一个学期的训练，该校初二年级学生最终测试30秒跳绳超过80个的人数有多少？
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2020·山东淄博·中考真题）某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯； B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济； E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．
请结合统计图中的信息，解决下列问题：
（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有 人；
（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；
（3）最关注话题扇形统计图中的a＝ ，话题D所在扇形的圆心角是 度；
（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？
22．（2020·山东枣庄·中考真题）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）表中________，________；
（2）样本成绩的中位数落在________范围内；
（3）请把频数分布直方图补充完整；
（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在范围内的有多少人？
六、（本大题共12分）
23．（2018·湖北武汉·中考真题）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．
学生读书数量统计表
（1）直接写出m、a、b的值；
（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？
组别
作业时间（单位：分钟）
频数
8
17
5
年份
1996
1997
1998
1999
2000
GDP/万亿元
6.6
7.3
7.9
8.2
8.9
植树数量/棵
4
5
6
8
10
人数
30
22
25
15
8
组别（kg）
频数
4.0～4.5
2
4.5～5.0
a
5.0～5.5
3
5.5～6.0
1
跳绳个数（x）
x≤50
50＜x≤60
60＜x≤70
70＜x≤80
x＞80
频数（摸底测试）
19
27
72
a
17
频数（最终测试）
3
6
59
b
c
分组
频数
a
12
b
10
阅读量/本
学生人数
1
15
2
a
3
b
4
5
第六章 数据的收集与整理单元培优训练
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：第6章 数据的收集与整理，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2022·河北石家庄·八年级期中）教育部规定，初中生每天的睡眠时间不少于9个小时．小欣同学记录了她一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣这一周的睡眠不少于9个小时的有（ ）
A．4天B．3天
C．2天D．1天
【答案】C
【分析】根据折线统计图和“不少于”的意义即可解答．
【详解】解：由于不少于9个小时，指的是大于等于9小时
由折线统计图可知，周五和周六的睡眠时间够9个小时，分别为9个小时和10个小时，
即小欣这一周的睡眠够9个小时的有2天．
故选C．
【点睛】本题考查了折线统计图，掌握“不少于”指的是大于等于是解答本题的关键．
2．（2022·全国·七年级专题练习）某校篮球队队员的身高(单位：)如下：，，，，，，，，，．获得这组数据的方法是（ ）
A．直接观察B．测量C．互联网查询D．查阅文献资料
【答案】B
【分析】根据调查某校篮球队员的身高特点进行判断，得出获得这组数据所用的方法．
【详解】解：获得这组数据的方法是测量，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，解答此题要明确，调查要进行数据的收集与整理．
3．（2022·河北·威县第三中学七年级期末）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（ ）
A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤
【答案】C
【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．
【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，
故选：C．
【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．
4．（2018·湖北荆州·中考真题）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
【答案】D
【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．
【详解】解：A、本次抽样调查的样本容量是=5000，正确；
B、扇形图中的m为10%，正确；
C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，正确；
D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，错误，
故选D．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体等知识是解题的关键，另外注意学会分析图表．
5．（2022·江苏南京·模拟预测）某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（ ）
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．及格（不低于60分）的人数为26
C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%
D．该班的总人数为40
【答案】B
【分析】根据频数分布直方图得出各分数段内的人数，再据此对各选项逐一判断即可．
【详解】A．得分在70～80分之间的人数最多，有14人，故此选项正确，不符合题意，
B．及格（不低于60分）的人数为12＋14＋8＋2＝36（人），故此选项错误，符合题意，
C．∵总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40（人），得分在90～100分之间的人数为2人，
∴得分在90～100分之间的人数占总人数的百分比为×100%＝5%，故此选项正确，不符合题意；
D．该班的总人数为40，故此选项正确，不符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查条形统计图，正确提取图中信息是解题关键．
6．（2022·贵州遵义·中考真题）2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（ ）
作业时间频数分布
作业时间扇形统计图
A．调查的样本容量是为50
B．频数分布表中的值为20
C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D．在扇形统计图中组所对的圆心角是144°
【答案】D
【分析】根据扇形统计图中D组的占比和频数分布表中D组的频数即可求得样本容量，进而判断A选项，进而判断B选项，根据1000乘以D组的占比即可判断C，根据B组的频数除以总数再乘以360度即可判断D选项即可求解．
【详解】解：A. 调查的样本容量是为50，故该选项正确，不符合题意；
B. 频数分布表中的值为20，故该选项正确，不符合题意；
C. 若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人，故该选项正确，不符合题意；
D. 在扇形统计图中组所对的圆心角是，故该选项不正确，符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了频数分布表，扇形统计图，求样本的容量，样本估计总体，从统计图表中获取信息是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2022·全国·七年级专题练习）如图是某校初三（1）班数学考试成绩扇形统计图，已知成绩是“优秀”的有12人，那么成绩是“不及格”的有______人．
【答案】3
【分析】根据优秀的人数和优秀人数所占的百分比计算出总人数，再由扇形图计算不合格的人数即可；
【详解】解：优秀的有12人，占总人数的24%，则总人数=12÷24%=50（人），
由扇形图知不及格的占6%，则不及格的人数=50×6%=3（人），
故答案为：3
【点睛】本题考查扇形统计图的应用，在图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
8．（2021·全国·七年级专题练习）下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值(GDP)的统计表,那么这几年间我国国内生产总值平均每年比上一年增长___万亿元.
【答案】0.575
【分析】由表格中的数据可知，4年增长了8.9-6.6=2.3万亿元，所以平均每年比上一年增长的GDP可由式子2.3÷4求出．
【详解】解：∵2000年的国内生产总值为8.9万亿元，1996年国内生产总值为6.6万亿元，
∴平均每年比上一年增长的GDP为：（8.9-6.6）÷4=0.575（万亿元）．
故答案为0.575．
9．（2022·全国·七年级单元测试）“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱乒乓球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为________．
【答案】86.4°
【分析】用360°乘以最喜爱乒乓球的人数的比例即可．
【详解】解：由题意得
．
故答案为：86.4°．
【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
10．（2020·全国·七年级单元测试）以下调查：①了解全班同学每周体育锻炼的时间；②调查某批次汽车的抗撞击能力；③调查新闻联播的收视率．其中，适合全面调查的是__（填序号即可）．
【答案】①
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：①了解全班同学每周体育锻炼的时间，适宜采用全面调查的方式；
②调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜用抽样调查方式；
③调查新闻联播的收视率，适宜用抽样调查方式；
故答案为：①．
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
11．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，直方图从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，作品总件数为____件．
【答案】48
【分析】由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和＝某段的频数÷该段的频率，即可计算作品总数．
【详解】∵从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，
∴频率之比为2：3：4：6：1；
∴第二组的频率，
∵第二组的频数为9，
∴作品有948（件）．
故答案为：48.
【点睛】本题考查了频数分布直方图，熟练掌握频数分布直方图的意义是解题的关键．
12．（2022·河北保定·七年级期末）某校在经典朗读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）被调查的学生共有_______人；
（2）若该校共有学生2000人，则该校评为B等级的学生大约有______人．
【答案】 50 800
【分析】（1）设本次测试共调查了x名学生，根据总体、部分、百分比之间的关系列出方程即可解决；
（2）用总数减去A、C、D中的人数，即可得到B组人数解决，用样本估计总体的思想即可解决问题．
【详解】解∶（1）设本次测试共调查了x名学生，由题意得，
10=20%x，
解得x=50，
（2）B组人数=50-15-10-5=20 (人)，
2000×=800 (人) ．
∴该校B等级学生的人数约有800人．
故答案为∶ 50， 800 ．
【点睛】本题考查折线统计图、样本估计总体的思想、 扇形统计图等知识，灵活运用这些知识解决问题是解题的关键．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2021·全国·九年级课时练习）某校组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
（1）这100名学生平均每人植树多少棵？
（2）若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生植树的总棵数．
【答案】（1）5.8；（2）5800
【分析】先求出样本的平均数，再根据总体平均数约等于样本平均数列式计算即可．
【详解】解：（1）这100名学生平均每人植树的棵数为：（棵）；
（2）由样本平均数估计总体平均数，该校1000名学生平均每人植树5.8棵，共植树约（棵）．
【点睛】此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数．
14．（2022·黑龙江大庆·期末）为了考查某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下：（单位：千克）
48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，46，51，50，45，
52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，
54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，
52，54，50．
这个问题中的总体、个体、样本分别是什么，样本容量是多少？
【答案】总体是该校全部学生的体重；个体是每名学生的体重；样本是45名学生的体重；样本容量是45
【分析】根据总体、个体、样本，样本容量的定义，即可求解．
【详解】解：根据题意得：这个问题中的总体是该校全部学生的体重；
个体是每名学生的体重；
样本是45名学生的体重；
样本容量是45．
【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本，样本容量，解题的关键是熟练掌握总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，不能带单位．
15．（2021·陕西·九年级专题练习）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表
（1）求a的值
（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？
【答案】（1）a=4；（2）该年级这周的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.
【分析】根据条形统计图的应用来解答即可.
【详解】（1）观察频数分布直方图可得出a=4；
（2）每组含前一个边界值，不含后一个边界值，
∵2×4.5+4×5+3×5.5+1×6=51.5kg，
∴总质量小于51.5kg，∵51.5×0.8=41.2元＜50元，
∴该年级这周的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.
【点睛】此题主要考察条形统计图的应用.
16．（2022·贵州铜仁·中考真题）2021年7月，中共中央办公厅，国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某中学为了切实减轻学生作业负担，落实课后服务相关要求，开设了书法、摄影、篮球、足球、乒乓球五项课后服务活动，为了解学生的个性化需求，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：
(1)求m，n的值并把条形统计图补充完整；
(2)若该校有2000名学生，试估计该校参加“书法”活动的学生有多少人？
(3)结合调查信息，请你给该校课后服务活动项目开设方面提出一条合理化的建议．
【答案】(1)m=10；n=20；见解析
(2)500人
(3)见解析
【分析】（1）根据乒乓球所占的比例和人数可求出抽取的总人数，因此可求得参加篮球的人数，根据摄影的人数可求出m的值，再根据扇形图可求得n的值；
（2）根据书法所占的比例，可求得参加书法活动的学生人数；
（3）根据参加活动人数的多少可适当调整课后服务活动项目．
（1）
解：根据乒乓球所占的比例和人数可得，
抽取的人数为（人）
∴参加篮球的人数有：100-40-10-25-5=20（人），
补全条形统计图如图所示：
∵参加摄影的人数为10人，
∴
∴m=10；
根据扇形图可得：
∴n=20；
（2）
根据统计图可知“书法”所占，
∴（人）
∴若该校有2000名学生，试估计该校参加“书法”活动的学生有500人；
（3）
根据条形统计图和扇形统计图可知，参加乒乓球的学生人数是最多的，其次是书法、篮球，参加摄影的学生人数相对来说是较少，最少的是参加足球的学生人数，所以可以适当的增加乒乓球这项课后服务活动项目的开设，减少足球课后服务活动项目的开设，以满足大部分同学的需求．
【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
17．（2021·河北石家庄·八年级期末）为了解全校学生课外阅读情况，该校随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下不完成的扇形统计图的和条形统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题．
（1）求本次调查的人数；
（2）求，的值；
（3）求本次调查中，在一周内借阅图书不少于次的人数所占百分比．
【答案】（1）50人；（2）a=16，b=22；（3）38％
【分析】（1）用阅读1次的人数÷对应的百分比，即可求解；
（2）用阅读3次的人数÷50即可求出b，用总人数减去阅读0次，1次，3次和4次以上的人数，即可求出a的值；
（3）用不少于3次的人数÷总人数，即可求解．
【详解】（1）12÷24％=50（人），
答：本次调查的人数有50人；
（2）b％=11÷50×100％=22％，即b=22，
a=50-3-12-11-8=16；
（3），
答：一周内借阅图书不少于次的人数所占百分比为38％．
【点睛】本题主要考查扇形统计图和条形统计图，准确找出需要的数据，是解题的关键．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2022·甘肃陇南·七年级期末）某市发布了一份空气质量抽样调查报告，在该市1~5月随机调查的30天中，各空气质量级别的天数如下图：
（1）请在所给条形图右侧绘制扇形图，描述这30天中不同空气质量级别的天数所占的百分比情况．
（2）通过分析扇形图，请你评价一下1~5月份该市的空气质量情况．_______________．
（3）如果这30天的数据是从一年中随机抽取的，请你预测该市一年（365天）空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？（结果保留整数）
（4）请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色环境城市”的建议．
【答案】（1）见解析；（2）可以估计该市1~5月的空气质量级别主要是良及以上；（3）该市1年空气质量为优和良级别的天数共约为243．（4）建议：加大空气污染治理力度，提高空气质量等级为“优”的天数，努力减少轻度污染、中度污染的天数．
【分析】（1）由条形统计图的数据，分别计算不同空气质量级别的天数所占的百分比以及所在的扇形的圆心角，进而绘制出扇形统计图；
（2）根据扇形统计图的信息可得空气质量情况；
（3）根据样本中空气质量为优和良级别的天数的百分比乘以365即可求得一年（365天）空气质量级别为优和良的天数；
（4）只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可．
【详解】（1）由条形统计图可得，
空气质量为优，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为：
空气质量为良，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为
空气质量为轻微污染，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为：
空气质量为轻度污染，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为：
空气质量为中度污染，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为：
绘制扇形统计图如图所示，
（2）该市1~5月的空气质量级别主要是良及以上，
故答案为：空气质量级别主要是良及以上．
（3），该市1年空气质量为优和良级别的天数共约为243．
（4）建议：加大空气污染治理力度，提高空气质量等级为“优”的天数，努力减少轻度污染、中度污染的天数．（只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可）．
【点睛】本题考查了条形统计图，画扇形统计图，根据样本的百分比估计总体的熟练，从条形统计图获取信息是解题的关键．
19．（2022·浙江丽水·中考真题）某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间t（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：
(1)求所抽取的学生总人数；
(2)若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足的人数；
(3)请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述．
【答案】(1)50
(2)240
(3)见解析
【分析】（1）利用B中的人数除以所占的百分比即可求解；
（2）先利用总人数减掉A、B、C、E的人数求得D人数，用学生总人数乘以D选项的百分比即可求解；
（3）从条形图中人数的分布情况即可解答．
（1）
解：所抽取的学生总人数为（人），
（2）
解：D选项的人数为：（人），
∴（人），
∴该校学生参与家务劳动的时间满足的人数为240人；
（3）
解：A，B，C，D，E五个选项中，各自的百分比为：
，，，，，
根据五个选项所占的百分比可知，劳动时间在之间的学生占10%，劳动时间在之间的学生最多，占总人数的36%，劳动时间在之间的学生占总人数的30%，劳动时间在之间的学生占总人数的20%，劳动时间在之间的学生占总人数的4%．可得“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间普遍较少，参加家务劳动的时间不少于4h的学生仅占总人数的4%，应把劳动教育融入家庭教育，让家长要求孩子多多参加家务劳动．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，识图是解题的关键．
20．（2022·江苏无锡·中考真题）育人中学初二年级共有200名学生，2021年秋学期学校组织初二年级学生参加30秒跳绳训练，开学初和学期末分别对初二年级全体学生进行了摸底测试和最终测试，两次测试数据如下：
育人中学初二学生30秒跳绳测试成绩的频数分布表
育人中学初二学生30秒跳绳最终测试成绩的扇形统计图
(1)表格中a＝ ；
(2)请把下面的扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）
(3)请问经过一个学期的训练，该校初二年级学生最终测试30秒跳绳超过80个的人数有多少？
【答案】(1)65
(2)见解析
(3)50名
【分析】（1）用全校初二年级总人数200名减去非70＜x≤80的总人数即可求得a；
（2）用户减去小于等于80个点的百分比，即可求出大于80个占的百分比，据此可补全扇形统计图；
（3）用总人数200名乘以大于80个占的百分比，即可求解．
（1）
解：a=200-19-27-72-17=65，
故答案为：65；
（2）
解：x>80的人数占的百分比为：1-1.5%-3%-29.5%-41%=25%，
补充扇形统计图为：
（3）
解：最终测试30秒跳绳超过80个的人数有：200×25%=50（名），
答：最终测试30秒跳绳超过80个的人数有50名．
【点睛】本题考查频数分布表与扇形统计图，频数与频率，能从统计表与统计图中获取有用的信息是解题的关键．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2020·山东淄博·中考真题）某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯； B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济； E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．
请结合统计图中的信息，解决下列问题：
（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有 人；
（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；
（3）最关注话题扇形统计图中的a＝ ，话题D所在扇形的圆心角是 度；
（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？
【答案】（1）200 ；（2）图见解析；（3）25，36； （4）3000人
【分析】（1）根据选择B的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的居民人数；
（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据，可以计算出选择A和C的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据，可以得到a和话题D所在扇形的圆心角的度数；
（4）根据题意和统计图中的数据，可以计算出计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少．
【详解】解：（1）调查的居民共有：60÷30%＝200（人），
故答案为：200．
（2）选C的有：200×15%＝30（人），
选A的有：200﹣60﹣30﹣20﹣40＝50（人），
条形统计图补充如下：
（3）a%＝50÷200×100%＝25%，话题D所在扇形的圆心角是：360°×＝36°，
故答案为：25，36．
（4）10000×30%＝3000（人），
答：该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有3000人．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
22．（2020·山东枣庄·中考真题）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）表中________，________；
（2）样本成绩的中位数落在________范围内；
（3）请把频数分布直方图补充完整；
（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在范围内的有多少人？
【答案】（1），；（2）；（3）详见解析；（4）240人
【分析】（1）根据频数分布直方图可以求得a的值，再根据样本容量求出b的值．
（2）结合中位数的求法可以求出中位数落在哪一组．
（3）根据（1）中的结果可以将频数分布直方图补充完整．
（4）根据频数分步表中的数据可以求出该学校学生立定跳远成绩在范围内的有多少人．
【详解】解（1）由统计图可得，；
（2）有50名学生进行测试，第25和26名的成绩和的平均数为中位数
样本成绩的中位数落在范围内；
（3）由（1）知，，补全的频数分布直方图如右图所示；
学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图
（4）（人），
答：估计该学校学生立定跳远成绩在范围内有240人．
【点睛】本题考查频数分步表、频数分步直方图、中位数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合思想解答．
六、（本大题共12分）
23．（2018·湖北武汉·中考真题）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．
学生读书数量统计表
（1）直接写出m、a、b的值；
（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？
【答案】（1）m的值是50，a的值是10，b的值是20；（2）1150本．
【分析】（1）根据题意和统计图中的数据可以求得m、a、b的值；
（2）根据统计图中的数据可以求得该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本．
【详解】解：（1）由题意可得，
m=15÷30%=50，b=50×40%=20，a=50﹣15﹣20﹣5=10，
即m的值是50，a的值是10，b的值是20；
（2）（1×15+2×10+3×20+4×5）×=1150（本），
答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本．
【点睛】本题考查扇形统计图、用样本估计总体、统计表，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
组别
作业时间（单位：分钟）
频数
8
17
5
年份
1996
1997
1998
1999
2000
GDP/万亿元
6.6
7.3
7.9
8.2
8.9
植树数量/棵
4
5
6
8
10
人数
30
22
25
15
8
组别（kg）
频数
4.0～4.5
2
4.5～5.0
a
5.0～5.5
3
5.5～6.0
1
跳绳个数（x）
x≤50
50＜x≤60
60＜x≤70
70＜x≤80
x＞80
频数（摸底测试）
19
27
72
a
17
频数（最终测试）
3
6
59
b
c
分组
频数
a
12
b
10
阅读量/本
学生人数
1
15
2
a
3
b
4
5
考试范围：第6章 数据的收集与整理，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2022·河北石家庄·八年级期中）教育部规定，初中生每天的睡眠时间不少于9个小时．小欣同学记录了她一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣这一周的睡眠不少于9个小时的有（ ）
A．4天B．3天
C．2天D．1天
2．（2022·全国·七年级专题练习）某校篮球队队员的身高(单位：)如下：，，，，，，，，，．获得这组数据的方法是（ ）
A．直接观察B．测量C．互联网查询D．查阅文献资料
3．（2022·河北·威县第三中学七年级期末）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（ ）
A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤
4．（2018·湖北荆州·中考真题）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
5．（2022·江苏南京·模拟预测）某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（ ）
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．及格（不低于60分）的人数为26
C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%
D．该班的总人数为40
6．（2022·贵州遵义·中考真题）2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（ ）
作业时间频数分布
作业时间扇形统计图
A．调查的样本容量是为50
B．频数分布表中的值为20
C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D．在扇形统计图中组所对的圆心角是144°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2022·全国·七年级专题练习）如图是某校初三（1）班数学考试成绩扇形统计图，已知成绩是“优秀”的有12人，那么成绩是“不及格”的有______人．
8．（2021·全国·七年级专题练习）下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值(GDP)的统计表,那么这几年间我国国内生产总值平均每年比上一年增长___万亿元.
9．（2022·全国·七年级单元测试）“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱乒乓球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为________．
10．（2020·全国·七年级单元测试）以下调查：①了解全班同学每周体育锻炼的时间；②调查某批次汽车的抗撞击能力；③调查新闻联播的收视率．其中，适合全面调查的是__（填序号即可）．
11．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，直方图从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，作品总件数为____件．
12．（2022·河北保定·七年级期末）某校在经典朗读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）被调查的学生共有_______人；
（2）若该校共有学生2000人，则该校评为B等级的学生大约有______人．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2021·全国·九年级课时练习）某校组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
（1）这100名学生平均每人植树多少棵？
（2）若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生植树的总棵数．
14．（2022·黑龙江大庆·期末）为了考查某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下：（单位：千克）
48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，46，51，50，45，
52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，
54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，
52，54，50．
这个问题中的总体、个体、样本分别是什么，样本容量是多少？
15．（2021·陕西·九年级专题练习）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表
（1）求a的值
（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？
16．（2022·贵州铜仁·中考真题）2021年7月，中共中央办公厅，国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某中学为了切实减轻学生作业负担，落实课后服务相关要求，开设了书法、摄影、篮球、足球、乒乓球五项课后服务活动，为了解学生的个性化需求，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：
(1)求m，n的值并把条形统计图补充完整；
(2)若该校有2000名学生，试估计该校参加“书法”活动的学生有多少人？
(3)结合调查信息，请你给该校课后服务活动项目开设方面提出一条合理化的建议．
17．（2021·河北石家庄·八年级期末）为了解全校学生课外阅读情况，该校随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下不完成的扇形统计图的和条形统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题．
（1）求本次调查的人数；
（2）求，的值；
（3）求本次调查中，在一周内借阅图书不少于次的人数所占百分比．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2022·甘肃陇南·七年级期末）某市发布了一份空气质量抽样调查报告，在该市1~5月随机调查的30天中，各空气质量级别的天数如下图：
（1）请在所给条形图右侧绘制扇形图，描述这30天中不同空气质量级别的天数所占的百分比情况．
（2）通过分析扇形图，请你评价一下1~5月份该市的空气质量情况．_______________．
（3）如果这30天的数据是从一年中随机抽取的，请你预测该市一年（365天）空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？（结果保留整数）
（4）请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色环境城市”的建议．
19．（2022·浙江丽水·中考真题）某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间t（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：
(1)求所抽取的学生总人数；
(2)若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足的人数；
(3)请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述．
20．（2022·江苏无锡·中考真题）育人中学初二年级共有200名学生，2021年秋学期学校组织初二年级学生参加30秒跳绳训练，开学初和学期末分别对初二年级全体学生进行了摸底测试和最终测试，两次测试数据如下：
育人中学初二学生30秒跳绳测试成绩的频数分布表
育人中学初二学生30秒跳绳最终测试成绩的扇形统计图
(1)表格中a＝ ；
(2)请把下面的扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）
(3)请问经过一个学期的训练，该校初二年级学生最终测试30秒跳绳超过80个的人数有多少？
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2020·山东淄博·中考真题）某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯； B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济； E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．
请结合统计图中的信息，解决下列问题：
（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有 人；
（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；
（3）最关注话题扇形统计图中的a＝ ，话题D所在扇形的圆心角是 度；
（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？
22．（2020·山东枣庄·中考真题）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）表中________，________；
（2）样本成绩的中位数落在________范围内；
（3）请把频数分布直方图补充完整；
（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在范围内的有多少人？
六、（本大题共12分）
23．（2018·湖北武汉·中考真题）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．
学生读书数量统计表
（1）直接写出m、a、b的值；
（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？
组别
作业时间（单位：分钟）
频数
8
17
5
年份
1996
1997
1998
1999
2000
GDP/万亿元
6.6
7.3
7.9
8.2
8.9
植树数量/棵
4
5
6
8
10
人数
30
22
25
15
8
组别（kg）
频数
4.0～4.5
2
4.5～5.0
a
5.0～5.5
3
5.5～6.0
1
跳绳个数（x）
x≤50
50＜x≤60
60＜x≤70
70＜x≤80
x＞80
频数（摸底测试）
19
27
72
a
17
频数（最终测试）
3
6
59
b
c
分组
频数
a
12
b
10
阅读量/本
学生人数
1
15
2
a
3
b
4
5
第六章 数据的收集与整理单元培优训练
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：第6章 数据的收集与整理，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2022·河北石家庄·八年级期中）教育部规定，初中生每天的睡眠时间不少于9个小时．小欣同学记录了她一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣这一周的睡眠不少于9个小时的有（ ）
A．4天B．3天
C．2天D．1天
【答案】C
【分析】根据折线统计图和“不少于”的意义即可解答．
【详解】解：由于不少于9个小时，指的是大于等于9小时
由折线统计图可知，周五和周六的睡眠时间够9个小时，分别为9个小时和10个小时，
即小欣这一周的睡眠够9个小时的有2天．
故选C．
【点睛】本题考查了折线统计图，掌握“不少于”指的是大于等于是解答本题的关键．
2．（2022·全国·七年级专题练习）某校篮球队队员的身高(单位：)如下：，，，，，，，，，．获得这组数据的方法是（ ）
A．直接观察B．测量C．互联网查询D．查阅文献资料
【答案】B
【分析】根据调查某校篮球队员的身高特点进行判断，得出获得这组数据所用的方法．
【详解】解：获得这组数据的方法是测量，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，解答此题要明确，调查要进行数据的收集与整理．
3．（2022·河北·威县第三中学七年级期末）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（ ）
A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤
【答案】C
【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．
【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，
故选：C．
【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．
4．（2018·湖北荆州·中考真题）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
【答案】D
【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．
【详解】解：A、本次抽样调查的样本容量是=5000，正确；
B、扇形图中的m为10%，正确；
C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，正确；
D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，错误，
故选D．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体等知识是解题的关键，另外注意学会分析图表．
5．（2022·江苏南京·模拟预测）某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（ ）
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．及格（不低于60分）的人数为26
C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%
D．该班的总人数为40
【答案】B
【分析】根据频数分布直方图得出各分数段内的人数，再据此对各选项逐一判断即可．
【详解】A．得分在70～80分之间的人数最多，有14人，故此选项正确，不符合题意，
B．及格（不低于60分）的人数为12＋14＋8＋2＝36（人），故此选项错误，符合题意，
C．∵总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40（人），得分在90～100分之间的人数为2人，
∴得分在90～100分之间的人数占总人数的百分比为×100%＝5%，故此选项正确，不符合题意；
D．该班的总人数为40，故此选项正确，不符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查条形统计图，正确提取图中信息是解题关键．
6．（2022·贵州遵义·中考真题）2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（ ）
作业时间频数分布
作业时间扇形统计图
A．调查的样本容量是为50
B．频数分布表中的值为20
C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D．在扇形统计图中组所对的圆心角是144°
【答案】D
【分析】根据扇形统计图中D组的占比和频数分布表中D组的频数即可求得样本容量，进而判断A选项，进而判断B选项，根据1000乘以D组的占比即可判断C，根据B组的频数除以总数再乘以360度即可判断D选项即可求解．
【详解】解：A. 调查的样本容量是为50，故该选项正确，不符合题意；
B. 频数分布表中的值为20，故该选项正确，不符合题意；
C. 若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人，故该选项正确，不符合题意；
D. 在扇形统计图中组所对的圆心角是，故该选项不正确，符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查了频数分布表，扇形统计图，求样本的容量，样本估计总体，从统计图表中获取信息是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2022·全国·七年级专题练习）如图是某校初三（1）班数学考试成绩扇形统计图，已知成绩是“优秀”的有12人，那么成绩是“不及格”的有______人．
【答案】3
【分析】根据优秀的人数和优秀人数所占的百分比计算出总人数，再由扇形图计算不合格的人数即可；
【详解】解：优秀的有12人，占总人数的24%，则总人数=12÷24%=50（人），
由扇形图知不及格的占6%，则不及格的人数=50×6%=3（人），
故答案为：3
【点睛】本题考查扇形统计图的应用，在图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
8．（2021·全国·七年级专题练习）下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值(GDP)的统计表,那么这几年间我国国内生产总值平均每年比上一年增长___万亿元.
【答案】0.575
【分析】由表格中的数据可知，4年增长了8.9-6.6=2.3万亿元，所以平均每年比上一年增长的GDP可由式子2.3÷4求出．
【详解】解：∵2000年的国内生产总值为8.9万亿元，1996年国内生产总值为6.6万亿元，
∴平均每年比上一年增长的GDP为：（8.9-6.6）÷4=0.575（万亿元）．
故答案为0.575．
9．（2022·全国·七年级单元测试）“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱乒乓球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为________．
【答案】86.4°
【分析】用360°乘以最喜爱乒乓球的人数的比例即可．
【详解】解：由题意得
．
故答案为：86.4°．
【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
10．（2020·全国·七年级单元测试）以下调查：①了解全班同学每周体育锻炼的时间；②调查某批次汽车的抗撞击能力；③调查新闻联播的收视率．其中，适合全面调查的是__（填序号即可）．
【答案】①
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：①了解全班同学每周体育锻炼的时间，适宜采用全面调查的方式；
②调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜用抽样调查方式；
③调查新闻联播的收视率，适宜用抽样调查方式；
故答案为：①．
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
11．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，直方图从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，作品总件数为____件．
【答案】48
【分析】由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和＝某段的频数÷该段的频率，即可计算作品总数．
【详解】∵从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，
∴频率之比为2：3：4：6：1；
∴第二组的频率，
∵第二组的频数为9，
∴作品有948（件）．
故答案为：48.
【点睛】本题考查了频数分布直方图，熟练掌握频数分布直方图的意义是解题的关键．
12．（2022·河北保定·七年级期末）某校在经典朗读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）被调查的学生共有_______人；
（2）若该校共有学生2000人，则该校评为B等级的学生大约有______人．
【答案】 50 800
【分析】（1）设本次测试共调查了x名学生，根据总体、部分、百分比之间的关系列出方程即可解决；
（2）用总数减去A、C、D中的人数，即可得到B组人数解决，用样本估计总体的思想即可解决问题．
【详解】解∶（1）设本次测试共调查了x名学生，由题意得，
10=20%x，
解得x=50，
（2）B组人数=50-15-10-5=20 (人)，
2000×=800 (人) ．
∴该校B等级学生的人数约有800人．
故答案为∶ 50， 800 ．
【点睛】本题考查折线统计图、样本估计总体的思想、 扇形统计图等知识，灵活运用这些知识解决问题是解题的关键．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2021·全国·九年级课时练习）某校组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
（1）这100名学生平均每人植树多少棵？
（2）若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生植树的总棵数．
【答案】（1）5.8；（2）5800
【分析】先求出样本的平均数，再根据总体平均数约等于样本平均数列式计算即可．
【详解】解：（1）这100名学生平均每人植树的棵数为：（棵）；
（2）由样本平均数估计总体平均数，该校1000名学生平均每人植树5.8棵，共植树约（棵）．
【点睛】此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数．
14．（2022·黑龙江大庆·期末）为了考查某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下：（单位：千克）
48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，46，51，50，45，
52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，
54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，
52，54，50．
这个问题中的总体、个体、样本分别是什么，样本容量是多少？
【答案】总体是该校全部学生的体重；个体是每名学生的体重；样本是45名学生的体重；样本容量是45
【分析】根据总体、个体、样本，样本容量的定义，即可求解．
【详解】解：根据题意得：这个问题中的总体是该校全部学生的体重；
个体是每名学生的体重；
样本是45名学生的体重；
样本容量是45．
【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本，样本容量，解题的关键是熟练掌握总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，不能带单位．
15．（2021·陕西·九年级专题练习）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表
（1）求a的值
（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？
【答案】（1）a=4；（2）该年级这周的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.
【分析】根据条形统计图的应用来解答即可.
【详解】（1）观察频数分布直方图可得出a=4；
（2）每组含前一个边界值，不含后一个边界值，
∵2×4.5+4×5+3×5.5+1×6=51.5kg，
∴总质量小于51.5kg，∵51.5×0.8=41.2元＜50元，
∴该年级这周的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.
【点睛】此题主要考察条形统计图的应用.
16．（2022·贵州铜仁·中考真题）2021年7月，中共中央办公厅，国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某中学为了切实减轻学生作业负担，落实课后服务相关要求，开设了书法、摄影、篮球、足球、乒乓球五项课后服务活动，为了解学生的个性化需求，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：
(1)求m，n的值并把条形统计图补充完整；
(2)若该校有2000名学生，试估计该校参加“书法”活动的学生有多少人？
(3)结合调查信息，请你给该校课后服务活动项目开设方面提出一条合理化的建议．
【答案】(1)m=10；n=20；见解析
(2)500人
(3)见解析
【分析】（1）根据乒乓球所占的比例和人数可求出抽取的总人数，因此可求得参加篮球的人数，根据摄影的人数可求出m的值，再根据扇形图可求得n的值；
（2）根据书法所占的比例，可求得参加书法活动的学生人数；
（3）根据参加活动人数的多少可适当调整课后服务活动项目．
（1）
解：根据乒乓球所占的比例和人数可得，
抽取的人数为（人）
∴参加篮球的人数有：100-40-10-25-5=20（人），
补全条形统计图如图所示：
∵参加摄影的人数为10人，
∴
∴m=10；
根据扇形图可得：
∴n=20；
（2）
根据统计图可知“书法”所占，
∴（人）
∴若该校有2000名学生，试估计该校参加“书法”活动的学生有500人；
（3）
根据条形统计图和扇形统计图可知，参加乒乓球的学生人数是最多的，其次是书法、篮球，参加摄影的学生人数相对来说是较少，最少的是参加足球的学生人数，所以可以适当的增加乒乓球这项课后服务活动项目的开设，减少足球课后服务活动项目的开设，以满足大部分同学的需求．
【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
17．（2021·河北石家庄·八年级期末）为了解全校学生课外阅读情况，该校随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下不完成的扇形统计图的和条形统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题．
（1）求本次调查的人数；
（2）求，的值；
（3）求本次调查中，在一周内借阅图书不少于次的人数所占百分比．
【答案】（1）50人；（2）a=16，b=22；（3）38％
【分析】（1）用阅读1次的人数÷对应的百分比，即可求解；
（2）用阅读3次的人数÷50即可求出b，用总人数减去阅读0次，1次，3次和4次以上的人数，即可求出a的值；
（3）用不少于3次的人数÷总人数，即可求解．
【详解】（1）12÷24％=50（人），
答：本次调查的人数有50人；
（2）b％=11÷50×100％=22％，即b=22，
a=50-3-12-11-8=16；
（3），
答：一周内借阅图书不少于次的人数所占百分比为38％．
【点睛】本题主要考查扇形统计图和条形统计图，准确找出需要的数据，是解题的关键．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2022·甘肃陇南·七年级期末）某市发布了一份空气质量抽样调查报告，在该市1~5月随机调查的30天中，各空气质量级别的天数如下图：
（1）请在所给条形图右侧绘制扇形图，描述这30天中不同空气质量级别的天数所占的百分比情况．
（2）通过分析扇形图，请你评价一下1~5月份该市的空气质量情况．_______________．
（3）如果这30天的数据是从一年中随机抽取的，请你预测该市一年（365天）空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？（结果保留整数）
（4）请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色环境城市”的建议．
【答案】（1）见解析；（2）可以估计该市1~5月的空气质量级别主要是良及以上；（3）该市1年空气质量为优和良级别的天数共约为243．（4）建议：加大空气污染治理力度，提高空气质量等级为“优”的天数，努力减少轻度污染、中度污染的天数．
【分析】（1）由条形统计图的数据，分别计算不同空气质量级别的天数所占的百分比以及所在的扇形的圆心角，进而绘制出扇形统计图；
（2）根据扇形统计图的信息可得空气质量情况；
（3）根据样本中空气质量为优和良级别的天数的百分比乘以365即可求得一年（365天）空气质量级别为优和良的天数；
（4）只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可．
【详解】（1）由条形统计图可得，
空气质量为优，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为：
空气质量为良，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为
空气质量为轻微污染，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为：
空气质量为轻度污染，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为：
空气质量为中度污染，所占百分比为：，所在的扇形的圆心角为：
绘制扇形统计图如图所示，
（2）该市1~5月的空气质量级别主要是良及以上，
故答案为：空气质量级别主要是良及以上．
（3），该市1年空气质量为优和良级别的天数共约为243．
（4）建议：加大空气污染治理力度，提高空气质量等级为“优”的天数，努力减少轻度污染、中度污染的天数．（只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可）．
【点睛】本题考查了条形统计图，画扇形统计图，根据样本的百分比估计总体的熟练，从条形统计图获取信息是解题的关键．
19．（2022·浙江丽水·中考真题）某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间t（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查．要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题：
(1)求所抽取的学生总人数；
(2)若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足的人数；
(3)请你根据调查结果，对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述．
【答案】(1)50
(2)240
(3)见解析
【分析】（1）利用B中的人数除以所占的百分比即可求解；
（2）先利用总人数减掉A、B、C、E的人数求得D人数，用学生总人数乘以D选项的百分比即可求解；
（3）从条形图中人数的分布情况即可解答．
（1）
解：所抽取的学生总人数为（人），
（2）
解：D选项的人数为：（人），
∴（人），
∴该校学生参与家务劳动的时间满足的人数为240人；
（3）
解：A，B，C，D，E五个选项中，各自的百分比为：
，，，，，
根据五个选项所占的百分比可知，劳动时间在之间的学生占10%，劳动时间在之间的学生最多，占总人数的36%，劳动时间在之间的学生占总人数的30%，劳动时间在之间的学生占总人数的20%，劳动时间在之间的学生占总人数的4%．可得“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间普遍较少，参加家务劳动的时间不少于4h的学生仅占总人数的4%，应把劳动教育融入家庭教育，让家长要求孩子多多参加家务劳动．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，识图是解题的关键．
20．（2022·江苏无锡·中考真题）育人中学初二年级共有200名学生，2021年秋学期学校组织初二年级学生参加30秒跳绳训练，开学初和学期末分别对初二年级全体学生进行了摸底测试和最终测试，两次测试数据如下：
育人中学初二学生30秒跳绳测试成绩的频数分布表
育人中学初二学生30秒跳绳最终测试成绩的扇形统计图
(1)表格中a＝ ；
(2)请把下面的扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）
(3)请问经过一个学期的训练，该校初二年级学生最终测试30秒跳绳超过80个的人数有多少？
【答案】(1)65
(2)见解析
(3)50名
【分析】（1）用全校初二年级总人数200名减去非70＜x≤80的总人数即可求得a；
（2）用户减去小于等于80个点的百分比，即可求出大于80个占的百分比，据此可补全扇形统计图；
（3）用总人数200名乘以大于80个占的百分比，即可求解．
（1）
解：a=200-19-27-72-17=65，
故答案为：65；
（2）
解：x>80的人数占的百分比为：1-1.5%-3%-29.5%-41%=25%，
补充扇形统计图为：
（3）
解：最终测试30秒跳绳超过80个的人数有：200×25%=50（名），
答：最终测试30秒跳绳超过80个的人数有50名．
【点睛】本题考查频数分布表与扇形统计图，频数与频率，能从统计表与统计图中获取有用的信息是解题的关键．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2020·山东淄博·中考真题）某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯； B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济； E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．
请结合统计图中的信息，解决下列问题：
（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有 人；
（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；
（3）最关注话题扇形统计图中的a＝ ，话题D所在扇形的圆心角是 度；
（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？
【答案】（1）200 ；（2）图见解析；（3）25，36； （4）3000人
【分析】（1）根据选择B的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的居民人数；
（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据，可以计算出选择A和C的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据，可以得到a和话题D所在扇形的圆心角的度数；
（4）根据题意和统计图中的数据，可以计算出计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少．
【详解】解：（1）调查的居民共有：60÷30%＝200（人），
故答案为：200．
（2）选C的有：200×15%＝30（人），
选A的有：200﹣60﹣30﹣20﹣40＝50（人），
条形统计图补充如下：
（3）a%＝50÷200×100%＝25%，话题D所在扇形的圆心角是：360°×＝36°，
故答案为：25，36．
（4）10000×30%＝3000（人），
答：该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有3000人．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
22．（2020·山东枣庄·中考真题）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）表中________，________；
（2）样本成绩的中位数落在________范围内；
（3）请把频数分布直方图补充完整；
（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在范围内的有多少人？
【答案】（1），；（2）；（3）详见解析；（4）240人
【分析】（1）根据频数分布直方图可以求得a的值，再根据样本容量求出b的值．
（2）结合中位数的求法可以求出中位数落在哪一组．
（3）根据（1）中的结果可以将频数分布直方图补充完整．
（4）根据频数分步表中的数据可以求出该学校学生立定跳远成绩在范围内的有多少人．
【详解】解（1）由统计图可得，；
（2）有50名学生进行测试，第25和26名的成绩和的平均数为中位数
样本成绩的中位数落在范围内；
（3）由（1）知，，补全的频数分布直方图如右图所示；
学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图
（4）（人），
答：估计该学校学生立定跳远成绩在范围内有240人．
【点睛】本题考查频数分步表、频数分步直方图、中位数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合思想解答．
六、（本大题共12分）
23．（2018·湖北武汉·中考真题）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．
学生读书数量统计表
（1）直接写出m、a、b的值；
（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？
【答案】（1）m的值是50，a的值是10，b的值是20；（2）1150本．
【分析】（1）根据题意和统计图中的数据可以求得m、a、b的值；
（2）根据统计图中的数据可以求得该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本．
【详解】解：（1）由题意可得，
m=15÷30%=50，b=50×40%=20，a=50﹣15﹣20﹣5=10，
即m的值是50，a的值是10，b的值是20；
（2）（1×15+2×10+3×20+4×5）×=1150（本），
答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本．
【点睛】本题考查扇形统计图、用样本估计总体、统计表，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
组别
作业时间（单位：分钟）
频数
8
17
5
年份
1996
1997
1998
1999
2000
GDP/万亿元
6.6
7.3
7.9
8.2
8.9
植树数量/棵
4
5
6
8
10
人数
30
22
25
15
8
组别（kg）
频数
4.0～4.5
2
4.5～5.0
a
5.0～5.5
3
5.5～6.0
1
跳绳个数（x）
x≤50
50＜x≤60
60＜x≤70
70＜x≤80
x＞80
频数（摸底测试）
19
27
72
a
17
频数（最终测试）
3
6
59
b
c
分组
频数
a
12
b
10
阅读量/本
学生人数
1
15
2
a
3
b
4
5
相关试卷
北师大版（2024）七年级上册3.3 整式课后测评： 这是一份北师大版（2024）七年级上册3.3 整式课后测评，共37页。
北师大版（2024）七年级上册2.9 有理数的乘方同步达标检测题： 这是一份北师大版（2024）七年级上册<a href="/sx/tb_c9917_t7/?tag_id=28" target="_blank">2.9 有理数的乘方同步达标检测题</a>，共20页。试卷主要包含了9 有理数的乘方等内容，欢迎下载使用。
北师大版（2024）七年级上册第二章 有理数及其运算2.8 有理数的除法精练： 这是一份北师大版（2024）七年级上册<a href="/sx/tb_c9916_t7/?tag_id=28" target="_blank">第二章 有理数及其运算2.8 有理数的除法精练</a>，共17页。试卷主要包含了8 有理数的除法，5千米等内容，欢迎下载使用。
