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数学七年级上册6.1 数据的收集精品测试题
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这是一份数学七年级上册6.1 数据的收集精品测试题，文件包含第六章数据的收集与整理章末检测卷解析版docx、第六章数据的收集与整理章末检测卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
第六章 数据的收集与整理 章末检测卷
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022·河北·石家庄八年级期中）为了解某市万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：①得出结论，提出建议；②分析数据；
③从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；
④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是（ ）
A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④①
【答案】B
【分析】直接根据调查收集数据的过程与方法分析排序即可．
【详解】解：统计的主要步骤依次为：
从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；
利用统计图表将收集的数据整理和表示；分析数据；得出结论，提出建议，故选：B．
【点睛】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，熟练掌握调查的过程是解答此题的关键．
2．（2022·广西·罗城仫佬族自治县教育局教研室二模）某地教育部门为了解本地区30000名中小学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的体质健康情况，计划进行抽样调查300名学生，为了使调查具有代表性，初中生应随机抽取人数的是（ ）
A．90 B．100 C．110 D．300
【答案】B
【分析】根据抽样的方法计算即可．
【详解】解：人．故选：B．
【点睛】本题考查收集调查数据的过程与方法，熟练掌握该知识点是解题关键．
3．（2022·山东·曲阜七年级期末）下列调查中，调查方式选择错误的是（ ）
A．为了解全市中学生的课外阅读情况，选择全面调查
B．旅客上飞机前的安检，选择全面调查
C．为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查
D．为保证“神舟十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查，选择全面调查．
【答案】A
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、为了解全市中学生的课外阅读情况，应选择抽样调查，故此选项符合题意；
B、旅客上飞机前的安检，选择全面调查，故此选项不符合题意；
C、为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查，故此选项不符合题意；
D、为保证“神舟十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查，选择全面调查，故此选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．（2022·山东济宁·七年级期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1—4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频数是（ ）
A．5 B．7 C．0.5 D．0.1
【答案】A
【分析】利用50减去第1-4组的频数即可得．
【详解】解：由题意得：第5组的频数是，故选：A．
【点睛】本题考查了求频数，熟练掌握各组频数与总数之间的关系是解题关键．
5．（2022·江苏·涟水县八年级阶段练习）某市有3000名初一学生参加期末考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体；②每个初一学生的数学成绩是个体；③200名初一学生的数学成绩是总体的一个样本；其中说法正确的是（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
【答案】A
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义，总体是我们把所要考查的对象的全体，个体是把组成总体的每一个考查对象，样本是从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量是一个样本包括的个体数量，样本容量没有单位，判断即可．
【详解】解：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体，说法正确；
②每个初一学生的数学成绩是个体，说法正确；
③200名初一学生的数学成绩是总体的一个样本，说法正确；
所以其中说法正确的是3个．故选：A．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，熟练掌握相关定义是解本题的关键．
6．（2022·广东广州·七年级期末）某灯具厂从万件同批次产品中随机抽称了件进行质检，发现其中有件不合格，估计该厂这万件产品中不合格品的件数大约是（ ）
A．件 B．件 C．件 D．件
【答案】C
【分析】首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件．
【详解】解：某灯具厂从万件同批次产品中随机抽称了件进行质检，发现其中有件不合格，
不合格率为：，
估计该厂这一万件产品中不合格品为（件）．故选：C．
【点睛】此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．
7．（2022·浙江杭州·七年级期末）从地到地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同时刻出发所用时长（从地到地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ）
A．若7：00前出发，地铁是最快的出行方式
B．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：00之前出发均可
C．驾车出行所用时长受出发时刻影响较小
D．在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间
【答案】D
【分析】根据折线统计图中的信息进行判定即可得出答案．
【详解】解：A.根据统计图可得，7：00出行，公交快，故A选项说法不正确，不符合题意；
B.根据统计图可得，若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则6：00之前出发均可，故B选项说法不正确，不符合题意；
C.根据统计图可得，地铁出行所用时长受出发时刻影响较小，故C选项说法不正确，不符合题意；
D.在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间，故D选间说法正确，符合题意．故选：D．
【点睛】本题主要考查了折线统计图，根据题目要求读懂折线统计图中的信息进行求解是解决本题的关键．
8．（2022·广东·模拟预测）请阅读下列叙述后，回答问题．
表（一）、表（二）呈现PA、PB两种日光灯管的相关数据，其中光通量用来衡量日光灯管的明亮程度．
表（一）
PA灯管类别
直径（毫米）
长度（毫米）
功率（瓦）
光通量（流明）
PA﹣20
25.4
580
20
1440
PA﹣30
25.4
895
30
2340
PA﹣40
25.4
1198
40
3360
表（二）
PB灯管类别
直径（毫米）
长度（毫米）
功率（瓦）
光通量（流明）
PB﹣14
15.8
549
14
1200
PB﹣28
15.8
1149
28
2600
已知日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值，甲、乙两人根据表（一）、表（二）的信息提出以下看法：
（甲）日光灯管的发光效率比日光灯管高
（乙）日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高
关于甲、乙两人的看法，下列叙述何者正确？（ ）
A．甲、乙皆正确 B．甲、乙皆错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
【答案】D
【分析】据“日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值”表示出各日光灯管的发光效率，然后进行比较即可．
【详解】解：根据题意，日光灯管的发光效率为
日光灯管的发光效率为
∵ ∴日光灯管发光效率高，故甲错误；日光灯管的发光效率为
日光灯管的发光效率为 日光灯管的发光效率为
∵时，∴日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高，故乙正确．故选：D．
【点睛】本题考查了统计表，表示出各日光灯管的发光效率是解题的关键．
9．（2022·江苏南京·八年级期末）某校开设了体育球类校本课程，每名学生只选一个项目．下面是该校七、八年级学生选择项目的统计图．根据统计图，下列作出的判断中，一定正确的是（ ）
A．七年级人数比八年级人数多
B．七年级选择足球人数比八年级选择足球人数多
C．七、八年级选择篮球人数分别占该年级人数百分比相等
D．七、八年级选乒乓球人数分别占该年级人数百分比相等
【答案】D
【分析】根据扇形统计图不能得出八年级人数以及八年级选择足球人数，可判断A、B；根据条形统计图找出七年级选择篮球人数然后除以总人数求出百分比，可判断C；根据条形统计图找出七年级选择乒乓球的人数，求出百分比，根据扇形统计图找出八年级选择乒乓球的人数所占百分比，二者进行比较即可判断D．
【详解】解：根据扇形统计图不能得出八年级人数以及八年级选择足球人数，故A、B不符合题意；
根据条形统计图得七年级选择篮球人数为200，200÷（120+200+160+120）=≈33.3%，八年级选择篮球人数占该八年级人数百分比为25%，所以七、八年级选择篮球人数分别占该年级人数百分比不相等，故C不符合题意；根据条形统计图得七年级选择乒乓球的人数为120，120÷（120+200+160+120）==20%，根据扇形统计图得八年级选择乒乓球的人数所占百分比为20%，∴七、八年级选乒乓球人数分别占该年级人数百分比相等．故D符合题意．故选：D．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
10．（2022·天津市东丽中学七年级期末）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（ ）
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
【答案】A
【分析】利用题中扇形图中的数据信息以及变化趋势，对四个选项逐一分 析判断即可．
【详解】解：设新农村建设前农村经济收入为，可得新农村建设后农村的经济收入为，
则新农村建设前，农村的种植收入为，其他收入为，养殖收入为，第三产业收入为，
新农村建设后，农村的种植收入为，其他收入为，养殖收入为，第三产业收入为，
A、新农村建设后，种植收入增加，故选项A错误，符合题意；
B、新农村建设后，其他收入增加了1倍以上，故选项B正确，不符合题意；
C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍，故选项C正确，不符合题意；
D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的比例为，超过经济收入的一半，故选项D正确，不符合题意；故选：A．
【点睛】本题考查了扇形图的应用，解题的关键是读懂统计图并能从统计图得到必要的信息．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022·河南商丘·七年级期末）为“改善城市环境，提高城市品位”，我县加快了“利民河”沿岸旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的1860户家庭对拆迁补偿方案是否满意，县主管部门调查了其中的60户家庭，有52户对方案满意，8户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是__________．
【答案】60
【分析】根据样本容量的定义即可解答；
【详解】解：样本容量是指抽取个体的数量；所以这一抽样调查中，样本容量为60；故答案为：60．
【点睛】本题主要考查样本容量的概念，掌握样本容量的概念是解题的关键．
12．（2022·北京·101中学九年级阶段练习）某商场准备进400双滑冰鞋，调查某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号的数据如下：
鞋号
35
36
37
38
39
40
41
42
43
销售量/双
2
4
5
5
12
6
3
2
1
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为_____双．
【答案】120
【分析】应用样本估计总体的方法进行计算即可得出答案．
【详解】解：根据统计表可得，39号的鞋卖的最多，有12双，
则估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为×400＝120（双），故答案为：120．
【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，熟练掌握用样本估计总体的方法进行求解是解决本题的关键．
13．（2022·福建师大二附中七年级期末）有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，若取组距为4，则在列频数分布表时应该分的组数是_________．
【答案】5
【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【详解】解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35-16=19，
又∵组距为4，∴组数=19÷4=4.75，∴应该分成5组．故答案为：5．
【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．注意要进位．
14．（2022·贵州贵阳·七年级期末）如图是某班同学对“你最喜欢的课堂投票”的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜欢的课堂的人数占全班人数的百分比是_______.
【答案】36%
【分析】利用条形统计图得到某班分别对五类最喜欢的课堂的人数，然后用最喜欢的课堂的人数除以全班人数即可．
【详解】解：×100%=36%．故答案为：36%．
【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
15．（2022·上海闵行·二模）“双减”政策全面实施后，中学生可以自由选择是否参加校内课后延时服务，因此放学时间也有差异，有甲（16：30）、乙（17：20）、丙（18：00）三个时间点供选择.为了解某校七年级全体学生的放学时间情况，随机抽取了该校七年级部分学生进行统计，绘制成如下不完整的统计图表，那么扇形统计图中表示丙时间点的扇形圆心角为_______度.
放学时间
放学时间
人数
甲（16:30）
10
乙（17:20）
26
丙（18:00）
未知
【答案】36
【分析】用甲时间所占人数除以所占百分比求得总人数，从而求得丙的人数，即可求解．
【详解】解：总人数为（人），丙时间的人数：40-10-26=4（人），
丙时间点的扇形圆心角为，故答案为：36．
【点睛】本题主要考查扇形统计图与统计表的知识，熟练根据统计表和扇形统计图得出相应的数据是解题的关键．
16．（2022·江苏盐城·二模）“4.15国家安全日”之际，某校组织了一次安全知识竞赛，该校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%，八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．所有合理推断的序号是________．
【答案】①③##③①
【分析】根据题意七、八年级男、女生成绩的优秀率，逐项分析判断即可．
【详解】解：∵已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%，八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．
∴①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率，故①正确；
②因不知男女生人数，故七年级学生成绩的优秀率不一定小于八年级学生成绩的优秀率，故②不正确；
③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率，故③正确．故答案：①③
【点睛】本题考查了样本估计总体，理解题意是解题的关键．
17．（2022·河北保定·七年级期末）某校在经典朗读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）被调查的学生共有_____人；（2）若该校共有学生2000人，则该校评为B等级的学生大约有_____人．
【答案】 50 800
【分析】（1）设本次测试共调查了x名学生，根据总体、部分、百分比之间的关系列出方程即可解决；
（2）用总数减去A、C、D中的人数，即可得到B组人数解决，用样本估计总体的思想即可解决问题．
【详解】解∶（1）设本次测试共调查了x名学生，由题意得，10=20%x，解得x=50，
（2）B组人数=50-15-10-5=20 (人)，2000×=800 (人) ．
∴该校B等级学生的人数约有800人．故答案为∶ 50， 800 ．
【点睛】本题考查折线统计图、样本估计总体的思想、 扇形统计图等知识，灵活运用这些知识解决问题是解题的关键．
18．（2022·北京·清华附中九年级阶段练习）尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表：
演员1
演员2
演员3
演员4
演员5
演员6
演员7
演员8
节目A
√
√
√
√
√
节目B
√
√
√
节目C
√
√
√
节目D
√
√
节目E
√
√
节目F
√
√
从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序___________（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）．
【答案】EBDC##ECDB
【分析】根据题意，可先确定第二个节目为节目E，继而确定第三个节目和第五个节目的可能性，最后确定了第四个节目，即可得到答案．
【详解】由题意得，首尾两个节目分别是A，F，节目A参演演员有1、3、5、6、8，节目F参演演员有5、7，由于从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出
故可先确定第二个节目为不含演员1、3、5、6、8的节目，即节目E；
第三个节目为不含2、7的节目，即节目B或C
第五个节目为不含5、7的节目，即节目B或C
所以，可确定第四个节目为节目D
综上，演出顺序为节目AEBDCF或AECDBF
故答案为：EBDC或ECDB（写一种即可）．
【点睛】本题考查了统计表、利用信息做出决策或方案，能够正确理解题意是解题的关键．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022·河北·广平县第二中学八年级阶段练习）已知某校共有七、八、九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案．
方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成；
方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成；
方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．
以上哪种调查广安能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处．
【答案】见解析
【分析】根据题意分析解答即可．
【详解】解：方案三的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况；
方案二的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好；
方案一的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少．
【点睛】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的随机性是解题关键．
20．（2022·吉林·长春七年级期末）某校七年级（3）班数学考试成绩如下表：
分数段
40以下
40～49
50～59
60～69
70～79
80～89
90～100
人数
3
4
5
8
13
8
7
请解答以下各题：(1)计算及格率及优秀（80及80以上）率；(2)哪个分数段的人数最多？其百分比是多少？
(3)根据上图的数据分优（80及以上）、良（60～79）、中（40～59）、差（40以下）分四部分制作扇形统计图；
【答案】(1)及格率，优秀率
(2)70～79分数段人数最多，相应百分比约为 (3)扇形统计图见解析
【分析】（1）根据成绩统计表得到总人数、60分以下的人数和80及80以上的人数，根据及格率不和优秀率直接计算即可得到结论；
（2）根据成绩统计表可知70～79分数段人数最多，计算相应百分比即可；
（3）根据成绩统计表按照优（80及以上）、良（60～79）、中（40～59）、差（40以下）四部分统计人数，计算百分比制作扇形统计图即可．
（1）
解：根据某校七年级（3）班数学考试成绩表可知班级总人数为，60分以下的有人，则及格人数为人，
及格率为；
80及80以上的人数为人，
优秀（80及80以上）率为；
（2）解：根据成绩统计表可知70～79分数段人数最多，有13人，
相应百分比为；
（3）解：根据成绩统计表可知：
优（80及以上）有15人，占比；
良（60～79）有21人，占比为；
中（40～59）有9人，占比为；
差（40以下）有3人，占比为；
据以上数据按照优（80及以上）、良（60～79）、中（40～59）、差（40以下）四部分制作扇形统计图如下：
【点睛】本题考查统计数据的整理分析，理解相应概念，掌握扇形统计图的制作是解决问题的关键．
21．（2022·北京市陈经纶中学嘉铭分校七年级阶段练习）右图显示了 10 名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间(单位：小时)
（1）图中同学 A 每周用于看电视的时间是 9 小时，则该同学每周用于阅读课外书的时间为__________小时；（2）如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学为 a 名， 设平均每周用于阅读课外书的时间不多于用于看电视的时间的同学为 b 名，则b-a的值为______________．
【答案】 1 2
【分析】（1）理解题意的基础上，观察统计图，找出符合题意的关键点，从而读取数据完成本题；
（1）理解题意的基础上，观察统计图，找出符合题意的关键点，从而读取数据进行计算完成本题．
【详解】解：（1）如图
图中M点表示同学A每周用于看电视的时间是9小时，
则该同学每周用于看电视的时间为1小时，故答案为：1；
（2）设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学为 a 名，
则图中的A、B、C、D点符合题意，所以a=4，
设平均每周用于阅读课外书的时间不多于用于看电视的时间的同学为 b 名，
则图中的E、F、G、H、M、N点满足题意，
所以b=6,所以b-a=2，答案为：2．
【点睛】本题考查统计图的应用，理解题意，准确识图，确定符合题意的点是解题的关键．
22．（2021·浙江·金华市湖海塘中学三模）某中学为了丰富学生校园生活，满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和谐发展，学校开展了丰富多彩的社团活动，该校开展的社团活动有5个类别，他们分别是A：动漫社团，B：轮滑社团，C：音乐社团，D：诗歌社团，E：书法社团，每个学生必须参加且只能参加一个类别的社团活动．该校七年级某同学在学习完“数据的收集、整理与描述”知识后，想通过所学知识分析全校500名同学参加社团活动的情况，于是他在该校随机抽取40名同学开展了一次调查统计分析，过程如下：
收集数据：记录40名同学参加社团活动的类别情况如下：
B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，
A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，
D，D，B，B，C，C，A，A，E，B，
C，B，D，C，A，C，C，A，C，E．
整理数据：列统计表、绘扇形图如下：
参加社团活动的人数统计表
社团活动类别
人数
A：动漫社团
8
B：轮滑社团
10
C：音乐社团
m
D：诗歌社团
n
E：书法社团
6
合计：
40
请根据上面的统计分析的过程和结果，解答下列问题：
(1)写出m、n、a的值；(2)求社团“D：诗歌社团”所在的扇形图的圆心角的度数；
(3)估计全校参加“D：诗歌社团”和“E：书法社团”的人数．
【答案】(1)m＝2，n＝4，a＝25(2)36°(3)125人
【分析】（1）根据题意列式计算即可；
（2）用360°乘以“D：诗歌社团”所对应的百分比即可得到结论；
（3）用总人数乘以参加“D：诗歌社团”和“E：书法社团”对应百分比可得．
（1）解：m＝40×30%＝12，
n＝40﹣（8+10+12+6）＝4，
a＝×100＝25；
（2）解：社团“D：诗歌社团”所在的扇形图的圆心角的度数为360°×＝36°；
（3）解：500×＝125（人），
答：估计全校参加“D：诗歌社团”和“E：书法社团”的人数为125人．
【点睛】本题主要考查数据的收集、整理及应用，在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．
23．（2022·山东淄博·期末）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．
大赛结束后一个月，再次调查了这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：
一周诗词诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
10
15
40
25
20
请根据调查的信息分析：(1)活动启动之初，学校共调查了多少名学生？(2)补全统计图和统计表；
(3)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数．
【答案】(1)120名(2)见解析(3)850人
【分析】（1）根据诵背5首的学生人数的条形统计图和扇形统计图即可得；
（2）利用调查的学生总人数乘以诵背4首的学生人数所占百分比即可得活动启动之初，诵背4首的学生人数，据此补全条形统计图；再利用调查的学生总人数减去其他的已知的学生人数可得大赛结束后一个月，诵背4首的学生人数，据此补全统计表即可得；
（3）利用1200乘以大赛后一个月，一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数所占百分比即可得．
（1）解：（名），
答：活动启动之初，学校共调查了120名学生．
（2）解：活动启动之初，诵背4首的学生人数为（人），
则补全条形统计图如下：
大赛结束后一个月，诵背4首的学生人数为（人）．
补全统计表如下：
一周诗词诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
10
10
15
40
25
20
（3）解：（人），
答：估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数为850人．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图、统计表、利用样本估计总体，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
24．（2022·贵州贵阳·中考真题）小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：
(1)为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择_______统计图更好（填“条形”或“折线”）；
(2)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是_______万亿元；
(3)写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息．
【答案】(1)折线；(2)2021年我国货物进出口顺差是万亿元．(3)答案见解析
【分析】（1）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可．
（2）根据货物进出口顺差进行计算即可；（3）根据条形图与折线图的信息可得到答案．
（1）选择折线统计图比较合适，这种统计图不仅能表示数量的多少，还能反映出数量间的增减变化情况．
（2）（万亿元）
∴2021年我国货物进出口顺差是万亿元．
（3）2019年至2021年进出口的总额总的来说呈现上升的趋势．出口逐年递增，进口先少量递减，再递增．
【点睛】本题考查的是从条形统计图与折线统计图中获取信息，根据信息再做出决策，掌握以上统计知识是解本题的关键．
25．（2022·北京海淀·七年级期末）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要资源．小云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异．下面给出了部分信息：
a．《全唐诗》中，李白和杜甫分别有896和1158首作品．
b．二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如下：
词语
频 数
诗人
春风
东风
清风
悲风
秋风
北风
李白
72
24
28
6
26
8
杜甫
19
4
6
10
30
14
c．通过统计二人的个性化用字，可绘制一种视觉效果更强的“词云图”，出现次数较多的关键字被予以视觉上的突出．
注：在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情，如：等闲识得东风面，万紫千红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷．
根据以上信息，回答下列问题：(1)补全条形统计图：(2)在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是________，大约每________首诗歌中就会出现一次该词语（结果取整数），而杜甫最常使用的词语是________；
(3)下列推断合理的是________．
①相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见；
②个性化用字中，李白最常使用的汉字是“水”，杜甫则是“江”；
③李白更常用“风”表达喜悦，而杜甫更常用“风”表达悲伤．
【答案】(1)图见解析(2)春风，12，秋风(3)①③
【分析】（1）根据频数统计表补全条形统计图即可；（2）分别找出统计表中李白和杜甫的最大数即可得李白和杜甫最常使用的词语，再利用896除以李白最常使用的词语的频数即可得；
（3）根据杜甫和李白与“风”有关的词语的频率即可判断①；根据个性化用字词云图即可判断②；在与“风”相关的词语中，找出李白和杜甫最常使用的词语，再根据相关词语的寓意即可判断③．
（1）解：根据频数统计表补全条形统计图如下：
（2）解：李白：在与“风”相关的词语中，春风出现的次数最多，为72次，
所以在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是春风，
，
则在李白的诗歌作品中，大约每12首诗歌中就会出现一次春风；
杜甫：在与“风”相关的词语中，秋风出现的次数最多，为30次，
所以在与“风”相关的词语中，杜甫最常使用的词语是秋风，
故答案为：春风，12，秋风．
（3）与“风”有关的词语在李白的诗歌中出现的总频数为，则频率为
与“风”有关的词语在杜甫的诗歌中出现的总频数为，则频率为
则相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见，推断①合理；
由个性化用字词云图可知，李白最常使用的汉字是“歌”，杜甫则是“江”，则推断②不合理；
根据条形图，可知：李白更常用“风”是“春风”，“清风”，表达喜悦，而杜甫更常用“风”是“秋风”表达悲伤，
则③合理；故答案为：①③．
【点睛】本题考查了条形统计图、统计表等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
26．（2022·贵州六盘水·模拟预测）为倡导“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛．比赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强的两支队伍参加决赛，从C组的比分胜负表中知道二中胜4场负1场．
教职工气排球比赛比分胜负表
(1)根据表中数据可知，一中共获胜___________场，“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是___________；
(2)若处的比分是21∶10和21∶8，并且参加决赛的队伍是二中和五中，则处的比分可以是___________和___________；（两局结束比赛，根据自己的理解填写比分）；
(3)若处的比分是10∶21和8∶21，处的比分是21∶18，15∶21，15∶12，那么实力最强的是哪两支队伍，请说明理由．
【答案】(1)2，五中(2)（答案不唯一）(3)二中和六中，理由见解析
【分析】（1）根据从C组的比分胜负表中知道二中胜4场负1场，可知表格中比分第一个数字是纵向表格的单位，第二个数字是横向表格中的单位，据此可得一中获胜场次，
（2）根据表格数据分析二中和五中，各自获得的总比分，列出二元一次方程组即可求解．
（3）根据题意，求得六中的总分数，发现分数高于二中，由（2）可知二中分数比五中高，即可求解．
（1）根据表格可知，一中VS二中：输，一中VS三中：赢，一中VS四中：赢，一中VS五中：输，一中VS三中：输，即获胜2场，
同理可得四中与一中、二中、三中、六中比赛中，4场皆输，五中与一中、二中、三中、六中比赛中，胜2场负2场，“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是五中 故答案为：2，五中
（2）若处的比分是21∶10和21∶8，
则二中获得的总分数为：
五中获得的总分数为：
设出的比分为，，则处的比分为，
根据表格已知数据，三中胜1负3，六中胜2负2，而参加决赛的没有三中和六中，则三中和六中的比赛中三中获胜，三中和六中成绩都为胜2负3，则，
由表格可知，六中的总分是：，
三中的总分为：，
决赛队伍没有六中，，即
三中和六中的比赛中三中获胜，
处的比分可以是：（答案不唯一，只要满足即可）
（3）处的比分是21∶18，15∶21，15∶12，
则六中的总分是：，且六中与三中比赛中六中获胜，则成绩为胜3负2，由（2）可知二中的总积分为226，
一中的总分数为，
从总分数来看，六中和二中的总分数最高，故最强的支队伍是二中和六中．
【点睛】本题考查了数据统计，逻辑推理，不等式的应用，仔细分析题中数据是解题的关键．
第六章 数据的收集与整理 章末检测卷
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022·河北·石家庄八年级期中）为了解某市万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：①得出结论，提出建议；②分析数据；
③从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；
④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是（ ）
A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④①
【答案】B
【分析】直接根据调查收集数据的过程与方法分析排序即可．
【详解】解：统计的主要步骤依次为：
从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；
利用统计图表将收集的数据整理和表示；分析数据；得出结论，提出建议，故选：B．
【点睛】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，熟练掌握调查的过程是解答此题的关键．
2．（2022·广西·罗城仫佬族自治县教育局教研室二模）某地教育部门为了解本地区30000名中小学生（高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人）的体质健康情况，计划进行抽样调查300名学生，为了使调查具有代表性，初中生应随机抽取人数的是（ ）
A．90 B．100 C．110 D．300
【答案】B
【分析】根据抽样的方法计算即可．
【详解】解：人．故选：B．
【点睛】本题考查收集调查数据的过程与方法，熟练掌握该知识点是解题关键．
3．（2022·山东·曲阜七年级期末）下列调查中，调查方式选择错误的是（ ）
A．为了解全市中学生的课外阅读情况，选择全面调查
B．旅客上飞机前的安检，选择全面调查
C．为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查
D．为保证“神舟十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查，选择全面调查．
【答案】A
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、为了解全市中学生的课外阅读情况，应选择抽样调查，故此选项符合题意；
B、旅客上飞机前的安检，选择全面调查，故此选项不符合题意；
C、为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查，故此选项不符合题意；
D、为保证“神舟十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查，选择全面调查，故此选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．（2022·山东济宁·七年级期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1—4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频数是（ ）
A．5 B．7 C．0.5 D．0.1
【答案】A
【分析】利用50减去第1-4组的频数即可得．
【详解】解：由题意得：第5组的频数是，故选：A．
【点睛】本题考查了求频数，熟练掌握各组频数与总数之间的关系是解题关键．
5．（2022·江苏·涟水县八年级阶段练习）某市有3000名初一学生参加期末考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体；②每个初一学生的数学成绩是个体；③200名初一学生的数学成绩是总体的一个样本；其中说法正确的是（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
【答案】A
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义，总体是我们把所要考查的对象的全体，个体是把组成总体的每一个考查对象，样本是从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量是一个样本包括的个体数量，样本容量没有单位，判断即可．
【详解】解：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体，说法正确；
②每个初一学生的数学成绩是个体，说法正确；
③200名初一学生的数学成绩是总体的一个样本，说法正确；
所以其中说法正确的是3个．故选：A．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，熟练掌握相关定义是解本题的关键．
6．（2022·广东广州·七年级期末）某灯具厂从万件同批次产品中随机抽称了件进行质检，发现其中有件不合格，估计该厂这万件产品中不合格品的件数大约是（ ）
A．件 B．件 C．件 D．件
【答案】C
【分析】首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件．
【详解】解：某灯具厂从万件同批次产品中随机抽称了件进行质检，发现其中有件不合格，
不合格率为：，
估计该厂这一万件产品中不合格品为（件）．故选：C．
【点睛】此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．
7．（2022·浙江杭州·七年级期末）从地到地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同时刻出发所用时长（从地到地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ）
A．若7：00前出发，地铁是最快的出行方式
B．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：00之前出发均可
C．驾车出行所用时长受出发时刻影响较小
D．在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间
【答案】D
【分析】根据折线统计图中的信息进行判定即可得出答案．
【详解】解：A.根据统计图可得，7：00出行，公交快，故A选项说法不正确，不符合题意；
B.根据统计图可得，若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则6：00之前出发均可，故B选项说法不正确，不符合题意；
C.根据统计图可得，地铁出行所用时长受出发时刻影响较小，故C选项说法不正确，不符合题意；
D.在此时段里，地铁出行的所用时长都在30分钟至40分钟之间，故D选间说法正确，符合题意．故选：D．
【点睛】本题主要考查了折线统计图，根据题目要求读懂折线统计图中的信息进行求解是解决本题的关键．
8．（2022·广东·模拟预测）请阅读下列叙述后，回答问题．
表（一）、表（二）呈现PA、PB两种日光灯管的相关数据，其中光通量用来衡量日光灯管的明亮程度．
表（一）
PA灯管类别
直径（毫米）
长度（毫米）
功率（瓦）
光通量（流明）
PA﹣20
25.4
580
20
1440
PA﹣30
25.4
895
30
2340
PA﹣40
25.4
1198
40
3360
表（二）
PB灯管类别
直径（毫米）
长度（毫米）
功率（瓦）
光通量（流明）
PB﹣14
15.8
549
14
1200
PB﹣28
15.8
1149
28
2600
已知日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值，甲、乙两人根据表（一）、表（二）的信息提出以下看法：
（甲）日光灯管的发光效率比日光灯管高
（乙）日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高
关于甲、乙两人的看法，下列叙述何者正确？（ ）
A．甲、乙皆正确 B．甲、乙皆错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确
【答案】D
【分析】据“日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值”表示出各日光灯管的发光效率，然后进行比较即可．
【详解】解：根据题意，日光灯管的发光效率为
日光灯管的发光效率为
∵ ∴日光灯管发光效率高，故甲错误；日光灯管的发光效率为
日光灯管的发光效率为 日光灯管的发光效率为
∵时，∴日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高，故乙正确．故选：D．
【点睛】本题考查了统计表，表示出各日光灯管的发光效率是解题的关键．
9．（2022·江苏南京·八年级期末）某校开设了体育球类校本课程，每名学生只选一个项目．下面是该校七、八年级学生选择项目的统计图．根据统计图，下列作出的判断中，一定正确的是（ ）
A．七年级人数比八年级人数多
B．七年级选择足球人数比八年级选择足球人数多
C．七、八年级选择篮球人数分别占该年级人数百分比相等
D．七、八年级选乒乓球人数分别占该年级人数百分比相等
【答案】D
【分析】根据扇形统计图不能得出八年级人数以及八年级选择足球人数，可判断A、B；根据条形统计图找出七年级选择篮球人数然后除以总人数求出百分比，可判断C；根据条形统计图找出七年级选择乒乓球的人数，求出百分比，根据扇形统计图找出八年级选择乒乓球的人数所占百分比，二者进行比较即可判断D．
【详解】解：根据扇形统计图不能得出八年级人数以及八年级选择足球人数，故A、B不符合题意；
根据条形统计图得七年级选择篮球人数为200，200÷（120+200+160+120）=≈33.3%，八年级选择篮球人数占该八年级人数百分比为25%，所以七、八年级选择篮球人数分别占该年级人数百分比不相等，故C不符合题意；根据条形统计图得七年级选择乒乓球的人数为120，120÷（120+200+160+120）==20%，根据扇形统计图得八年级选择乒乓球的人数所占百分比为20%，∴七、八年级选乒乓球人数分别占该年级人数百分比相等．故D符合题意．故选：D．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
10．（2022·天津市东丽中学七年级期末）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是（ ）
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
【答案】A
【分析】利用题中扇形图中的数据信息以及变化趋势，对四个选项逐一分 析判断即可．
【详解】解：设新农村建设前农村经济收入为，可得新农村建设后农村的经济收入为，
则新农村建设前，农村的种植收入为，其他收入为，养殖收入为，第三产业收入为，
新农村建设后，农村的种植收入为，其他收入为，养殖收入为，第三产业收入为，
A、新农村建设后，种植收入增加，故选项A错误，符合题意；
B、新农村建设后，其他收入增加了1倍以上，故选项B正确，不符合题意；
C、新农村建设后，养殖收入增加了一倍，故选项C正确，不符合题意；
D、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的比例为，超过经济收入的一半，故选项D正确，不符合题意；故选：A．
【点睛】本题考查了扇形图的应用，解题的关键是读懂统计图并能从统计图得到必要的信息．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022·河南商丘·七年级期末）为“改善城市环境，提高城市品位”，我县加快了“利民河”沿岸旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的1860户家庭对拆迁补偿方案是否满意，县主管部门调查了其中的60户家庭，有52户对方案满意，8户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是__________．
【答案】60
【分析】根据样本容量的定义即可解答；
【详解】解：样本容量是指抽取个体的数量；所以这一抽样调查中，样本容量为60；故答案为：60．
【点睛】本题主要考查样本容量的概念，掌握样本容量的概念是解题的关键．
12．（2022·北京·101中学九年级阶段练习）某商场准备进400双滑冰鞋，调查某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号的数据如下：
鞋号
35
36
37
38
39
40
41
42
43
销售量/双
2
4
5
5
12
6
3
2
1
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为_____双．
【答案】120
【分析】应用样本估计总体的方法进行计算即可得出答案．
【详解】解：根据统计表可得，39号的鞋卖的最多，有12双，
则估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为×400＝120（双），故答案为：120．
【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，熟练掌握用样本估计总体的方法进行求解是解决本题的关键．
13．（2022·福建师大二附中七年级期末）有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，若取组距为4，则在列频数分布表时应该分的组数是_________．
【答案】5
【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【详解】解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35-16=19，
又∵组距为4，∴组数=19÷4=4.75，∴应该分成5组．故答案为：5．
【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．注意要进位．
14．（2022·贵州贵阳·七年级期末）如图是某班同学对“你最喜欢的课堂投票”的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜欢的课堂的人数占全班人数的百分比是_______.
【答案】36%
【分析】利用条形统计图得到某班分别对五类最喜欢的课堂的人数，然后用最喜欢的课堂的人数除以全班人数即可．
【详解】解：×100%=36%．故答案为：36%．
【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
15．（2022·上海闵行·二模）“双减”政策全面实施后，中学生可以自由选择是否参加校内课后延时服务，因此放学时间也有差异，有甲（16：30）、乙（17：20）、丙（18：00）三个时间点供选择.为了解某校七年级全体学生的放学时间情况，随机抽取了该校七年级部分学生进行统计，绘制成如下不完整的统计图表，那么扇形统计图中表示丙时间点的扇形圆心角为_______度.
放学时间
放学时间
人数
甲（16:30）
10
乙（17:20）
26
丙（18:00）
未知
【答案】36
【分析】用甲时间所占人数除以所占百分比求得总人数，从而求得丙的人数，即可求解．
【详解】解：总人数为（人），丙时间的人数：40-10-26=4（人），
丙时间点的扇形圆心角为，故答案为：36．
【点睛】本题主要考查扇形统计图与统计表的知识，熟练根据统计表和扇形统计图得出相应的数据是解题的关键．
16．（2022·江苏盐城·二模）“4.15国家安全日”之际，某校组织了一次安全知识竞赛，该校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%，八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．所有合理推断的序号是________．
【答案】①③##③①
【分析】根据题意七、八年级男、女生成绩的优秀率，逐项分析判断即可．
【详解】解：∵已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%，八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．
∴①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率，故①正确；
②因不知男女生人数，故七年级学生成绩的优秀率不一定小于八年级学生成绩的优秀率，故②不正确；
③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率，故③正确．故答案：①③
【点睛】本题考查了样本估计总体，理解题意是解题的关键．
17．（2022·河北保定·七年级期末）某校在经典朗读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）被调查的学生共有_____人；（2）若该校共有学生2000人，则该校评为B等级的学生大约有_____人．
【答案】 50 800
【分析】（1）设本次测试共调查了x名学生，根据总体、部分、百分比之间的关系列出方程即可解决；
（2）用总数减去A、C、D中的人数，即可得到B组人数解决，用样本估计总体的思想即可解决问题．
【详解】解∶（1）设本次测试共调查了x名学生，由题意得，10=20%x，解得x=50，
（2）B组人数=50-15-10-5=20 (人)，2000×=800 (人) ．
∴该校B等级学生的人数约有800人．故答案为∶ 50， 800 ．
【点睛】本题考查折线统计图、样本估计总体的思想、 扇形统计图等知识，灵活运用这些知识解决问题是解题的关键．
18．（2022·北京·清华附中九年级阶段练习）尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表：
演员1
演员2
演员3
演员4
演员5
演员6
演员7
演员8
节目A
√
√
√
√
√
节目B
√
√
√
节目C
√
√
√
节目D
√
√
节目E
√
√
节目F
√
√
从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序___________（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）．
【答案】EBDC##ECDB
【分析】根据题意，可先确定第二个节目为节目E，继而确定第三个节目和第五个节目的可能性，最后确定了第四个节目，即可得到答案．
【详解】由题意得，首尾两个节目分别是A，F，节目A参演演员有1、3、5、6、8，节目F参演演员有5、7，由于从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出
故可先确定第二个节目为不含演员1、3、5、6、8的节目，即节目E；
第三个节目为不含2、7的节目，即节目B或C
第五个节目为不含5、7的节目，即节目B或C
所以，可确定第四个节目为节目D
综上，演出顺序为节目AEBDCF或AECDBF
故答案为：EBDC或ECDB（写一种即可）．
【点睛】本题考查了统计表、利用信息做出决策或方案，能够正确理解题意是解题的关键．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022·河北·广平县第二中学八年级阶段练习）已知某校共有七、八、九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案．
方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成；
方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成；
方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．
以上哪种调查广安能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处．
【答案】见解析
【分析】根据题意分析解答即可．
【详解】解：方案三的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况；
方案二的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好；
方案一的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少．
【点睛】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的随机性是解题关键．
20．（2022·吉林·长春七年级期末）某校七年级（3）班数学考试成绩如下表：
分数段
40以下
40～49
50～59
60～69
70～79
80～89
90～100
人数
3
4
5
8
13
8
7
请解答以下各题：(1)计算及格率及优秀（80及80以上）率；(2)哪个分数段的人数最多？其百分比是多少？
(3)根据上图的数据分优（80及以上）、良（60～79）、中（40～59）、差（40以下）分四部分制作扇形统计图；
【答案】(1)及格率，优秀率
(2)70～79分数段人数最多，相应百分比约为 (3)扇形统计图见解析
【分析】（1）根据成绩统计表得到总人数、60分以下的人数和80及80以上的人数，根据及格率不和优秀率直接计算即可得到结论；
（2）根据成绩统计表可知70～79分数段人数最多，计算相应百分比即可；
（3）根据成绩统计表按照优（80及以上）、良（60～79）、中（40～59）、差（40以下）四部分统计人数，计算百分比制作扇形统计图即可．
（1）
解：根据某校七年级（3）班数学考试成绩表可知班级总人数为，60分以下的有人，则及格人数为人，
及格率为；
80及80以上的人数为人，
优秀（80及80以上）率为；
（2）解：根据成绩统计表可知70～79分数段人数最多，有13人，
相应百分比为；
（3）解：根据成绩统计表可知：
优（80及以上）有15人，占比；
良（60～79）有21人，占比为；
中（40～59）有9人，占比为；
差（40以下）有3人，占比为；
据以上数据按照优（80及以上）、良（60～79）、中（40～59）、差（40以下）四部分制作扇形统计图如下：
【点睛】本题考查统计数据的整理分析，理解相应概念，掌握扇形统计图的制作是解决问题的关键．
21．（2022·北京市陈经纶中学嘉铭分校七年级阶段练习）右图显示了 10 名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间(单位：小时)
（1）图中同学 A 每周用于看电视的时间是 9 小时，则该同学每周用于阅读课外书的时间为__________小时；（2）如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学为 a 名， 设平均每周用于阅读课外书的时间不多于用于看电视的时间的同学为 b 名，则b-a的值为______________．
【答案】 1 2
【分析】（1）理解题意的基础上，观察统计图，找出符合题意的关键点，从而读取数据完成本题；
（1）理解题意的基础上，观察统计图，找出符合题意的关键点，从而读取数据进行计算完成本题．
【详解】解：（1）如图
图中M点表示同学A每周用于看电视的时间是9小时，
则该同学每周用于看电视的时间为1小时，故答案为：1；
（2）设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学为 a 名，
则图中的A、B、C、D点符合题意，所以a=4，
设平均每周用于阅读课外书的时间不多于用于看电视的时间的同学为 b 名，
则图中的E、F、G、H、M、N点满足题意，
所以b=6,所以b-a=2，答案为：2．
【点睛】本题考查统计图的应用，理解题意，准确识图，确定符合题意的点是解题的关键．
22．（2021·浙江·金华市湖海塘中学三模）某中学为了丰富学生校园生活，满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和谐发展，学校开展了丰富多彩的社团活动，该校开展的社团活动有5个类别，他们分别是A：动漫社团，B：轮滑社团，C：音乐社团，D：诗歌社团，E：书法社团，每个学生必须参加且只能参加一个类别的社团活动．该校七年级某同学在学习完“数据的收集、整理与描述”知识后，想通过所学知识分析全校500名同学参加社团活动的情况，于是他在该校随机抽取40名同学开展了一次调查统计分析，过程如下：
收集数据：记录40名同学参加社团活动的类别情况如下：
B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，
A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，
D，D，B，B，C，C，A，A，E，B，
C，B，D，C，A，C，C，A，C，E．
整理数据：列统计表、绘扇形图如下：
参加社团活动的人数统计表
社团活动类别
人数
A：动漫社团
8
B：轮滑社团
10
C：音乐社团
m
D：诗歌社团
n
E：书法社团
6
合计：
40
请根据上面的统计分析的过程和结果，解答下列问题：
(1)写出m、n、a的值；(2)求社团“D：诗歌社团”所在的扇形图的圆心角的度数；
(3)估计全校参加“D：诗歌社团”和“E：书法社团”的人数．
【答案】(1)m＝2，n＝4，a＝25(2)36°(3)125人
【分析】（1）根据题意列式计算即可；
（2）用360°乘以“D：诗歌社团”所对应的百分比即可得到结论；
（3）用总人数乘以参加“D：诗歌社团”和“E：书法社团”对应百分比可得．
（1）解：m＝40×30%＝12，
n＝40﹣（8+10+12+6）＝4，
a＝×100＝25；
（2）解：社团“D：诗歌社团”所在的扇形图的圆心角的度数为360°×＝36°；
（3）解：500×＝125（人），
答：估计全校参加“D：诗歌社团”和“E：书法社团”的人数为125人．
【点睛】本题主要考查数据的收集、整理及应用，在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．
23．（2022·山东淄博·期末）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．
大赛结束后一个月，再次调查了这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：
一周诗词诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
10
15
40
25
20
请根据调查的信息分析：(1)活动启动之初，学校共调查了多少名学生？(2)补全统计图和统计表；
(3)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数．
【答案】(1)120名(2)见解析(3)850人
【分析】（1）根据诵背5首的学生人数的条形统计图和扇形统计图即可得；
（2）利用调查的学生总人数乘以诵背4首的学生人数所占百分比即可得活动启动之初，诵背4首的学生人数，据此补全条形统计图；再利用调查的学生总人数减去其他的已知的学生人数可得大赛结束后一个月，诵背4首的学生人数，据此补全统计表即可得；
（3）利用1200乘以大赛后一个月，一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数所占百分比即可得．
（1）解：（名），
答：活动启动之初，学校共调查了120名学生．
（2）解：活动启动之初，诵背4首的学生人数为（人），
则补全条形统计图如下：
大赛结束后一个月，诵背4首的学生人数为（人）．
补全统计表如下：
一周诗词诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
10
10
15
40
25
20
（3）解：（人），
答：估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数为850人．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图、统计表、利用样本估计总体，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
24．（2022·贵州贵阳·中考真题）小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：
(1)为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择_______统计图更好（填“条形”或“折线”）；
(2)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是_______万亿元；
(3)写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息．
【答案】(1)折线；(2)2021年我国货物进出口顺差是万亿元．(3)答案见解析
【分析】（1）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可．
（2）根据货物进出口顺差进行计算即可；（3）根据条形图与折线图的信息可得到答案．
（1）选择折线统计图比较合适，这种统计图不仅能表示数量的多少，还能反映出数量间的增减变化情况．
（2）（万亿元）
∴2021年我国货物进出口顺差是万亿元．
（3）2019年至2021年进出口的总额总的来说呈现上升的趋势．出口逐年递增，进口先少量递减，再递增．
【点睛】本题考查的是从条形统计图与折线统计图中获取信息，根据信息再做出决策，掌握以上统计知识是解本题的关键．
25．（2022·北京海淀·七年级期末）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要资源．小云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异．下面给出了部分信息：
a．《全唐诗》中，李白和杜甫分别有896和1158首作品．
b．二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如下：
词语
频 数
诗人
春风
东风
清风
悲风
秋风
北风
李白
72
24
28
6
26
8
杜甫
19
4
6
10
30
14
c．通过统计二人的个性化用字，可绘制一种视觉效果更强的“词云图”，出现次数较多的关键字被予以视觉上的突出．
注：在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情，如：等闲识得东风面，万紫千红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷．
根据以上信息，回答下列问题：(1)补全条形统计图：(2)在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是________，大约每________首诗歌中就会出现一次该词语（结果取整数），而杜甫最常使用的词语是________；
(3)下列推断合理的是________．
①相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见；
②个性化用字中，李白最常使用的汉字是“水”，杜甫则是“江”；
③李白更常用“风”表达喜悦，而杜甫更常用“风”表达悲伤．
【答案】(1)图见解析(2)春风，12，秋风(3)①③
【分析】（1）根据频数统计表补全条形统计图即可；（2）分别找出统计表中李白和杜甫的最大数即可得李白和杜甫最常使用的词语，再利用896除以李白最常使用的词语的频数即可得；
（3）根据杜甫和李白与“风”有关的词语的频率即可判断①；根据个性化用字词云图即可判断②；在与“风”相关的词语中，找出李白和杜甫最常使用的词语，再根据相关词语的寓意即可判断③．
（1）解：根据频数统计表补全条形统计图如下：
（2）解：李白：在与“风”相关的词语中，春风出现的次数最多，为72次，
所以在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是春风，
，
则在李白的诗歌作品中，大约每12首诗歌中就会出现一次春风；
杜甫：在与“风”相关的词语中，秋风出现的次数最多，为30次，
所以在与“风”相关的词语中，杜甫最常使用的词语是秋风，
故答案为：春风，12，秋风．
（3）与“风”有关的词语在李白的诗歌中出现的总频数为，则频率为
与“风”有关的词语在杜甫的诗歌中出现的总频数为，则频率为
则相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见，推断①合理；
由个性化用字词云图可知，李白最常使用的汉字是“歌”，杜甫则是“江”，则推断②不合理；
根据条形图，可知：李白更常用“风”是“春风”，“清风”，表达喜悦，而杜甫更常用“风”是“秋风”表达悲伤，
则③合理；故答案为：①③．
【点睛】本题考查了条形统计图、统计表等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
26．（2022·贵州六盘水·模拟预测）为倡导“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛．比赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强的两支队伍参加决赛，从C组的比分胜负表中知道二中胜4场负1场．
教职工气排球比赛比分胜负表
(1)根据表中数据可知，一中共获胜___________场，“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是___________；
(2)若处的比分是21∶10和21∶8，并且参加决赛的队伍是二中和五中，则处的比分可以是___________和___________；（两局结束比赛，根据自己的理解填写比分）；
(3)若处的比分是10∶21和8∶21，处的比分是21∶18，15∶21，15∶12，那么实力最强的是哪两支队伍，请说明理由．
【答案】(1)2，五中(2)（答案不唯一）(3)二中和六中，理由见解析
【分析】（1）根据从C组的比分胜负表中知道二中胜4场负1场，可知表格中比分第一个数字是纵向表格的单位，第二个数字是横向表格中的单位，据此可得一中获胜场次，
（2）根据表格数据分析二中和五中，各自获得的总比分，列出二元一次方程组即可求解．
（3）根据题意，求得六中的总分数，发现分数高于二中，由（2）可知二中分数比五中高，即可求解．
（1）根据表格可知，一中VS二中：输，一中VS三中：赢，一中VS四中：赢，一中VS五中：输，一中VS三中：输，即获胜2场，
同理可得四中与一中、二中、三中、六中比赛中，4场皆输，五中与一中、二中、三中、六中比赛中，胜2场负2场，“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是五中 故答案为：2，五中
（2）若处的比分是21∶10和21∶8，
则二中获得的总分数为：
五中获得的总分数为：
设出的比分为，，则处的比分为，
根据表格已知数据，三中胜1负3，六中胜2负2，而参加决赛的没有三中和六中，则三中和六中的比赛中三中获胜，三中和六中成绩都为胜2负3，则，
由表格可知，六中的总分是：，
三中的总分为：，
决赛队伍没有六中，，即
三中和六中的比赛中三中获胜，
处的比分可以是：（答案不唯一，只要满足即可）
（3）处的比分是21∶18，15∶21，15∶12，
则六中的总分是：，且六中与三中比赛中六中获胜，则成绩为胜3负2，由（2）可知二中的总积分为226，
一中的总分数为，
从总分数来看，六中和二中的总分数最高，故最强的支队伍是二中和六中．
【点睛】本题考查了数据统计，逻辑推理，不等式的应用，仔细分析题中数据是解题的关键．
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