山东省聊城市文轩中学西校区2024-—2025学年上学期9月月考八年级数学试题

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2.B
3.B
4.D
5.D
6.A
7.C
8.C
9.C
10.B
11.9
12.40°
13.（4，-2）
14.50
15.①②③
16.
A’（2,3） B’(4,-1) C’(-2,0)
17.(1)证明：∵E为AC中点，
∴AE=CE,
在△AED和△CEF 中，
∴△AED≌△CEF(SAS),
∴∠A=∠ACF,
∴CF//AB;
∵AC 平分∠BCF,
∴∠ACB=∠ACF,
∵∠A=∠ACF,
∴∠A=∠ACB,
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°, ∠ABC=50°,
∴2∠A=130°,
∴∠A=65°.
18.(1)证明：∵AB//CD,
∴∠ABD=∠EDC.
在△ABD和△EDC中，
∴△ABD≌△EDC(AAS),
(2)由(1)得△ABD≌△EDC,
∴AB=DE=2,BD=CD,
∴CD=BD=DE+BE=2+3=5.
19.(1)△BPE 与△CQP 全等. 理由如下：
BP=CQ=5×1=5(cm),
∴PC=BC-BP=15-5=10(cm),
∵E 为AB 的中点，
在△BPE 和△CQP 中，
∴△BPE≌△CQP(SAS);
(2)设点P 运动的时间为ts,点 Q 运动的速度是
xcm/s, 则BP=5tcm,CQ=tccm,
∵∠B=∠C,
∴当BP=CP,BE=CQ, 则根据 “SAS”
可判断△BPE≌△ CPQ,即5t=15—5t,10=tx,
解得 t=32 ，x=203
当BP=CQ,BE=CP, 则根据 “SAS”
可判断△BPE≌ △CQP, 即5t=tx,10=15—5t,
解得t=1,x=5 (舍去);
综上所述，点Q的运动速度为