还剩23页未读，
继续阅读
所属成套资源：全套北师大版七年级数学上册课时教学课件
成套系列资料，整套一键下载
北师大版（2024）七年级上册（2024）1 线段、射线、直线备课课件ppt
展开
这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）1 线段、射线、直线备课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了1或9，两点之间线段最短等内容，欢迎下载使用。
【课前预习】【要点归纳】1.关于线段的基本事实及两点间的距离(1)基本事实:两点之间的所有连线中,_________最短. (2)两点之间的距离:两点之间_________的长度,叫作这两点之间的距离. 2.比较两条线段的长短方法一:叠合法把其中的一条线段移到另一条线段上去,将其中的一个端点重合在一起加以比较;方法二:度量法用刻度尺量出它们的长度,再进行比较.
3.线段的中点点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫作线段AB的中点.
【对点小练】1.如图,一只蚂蚁外出觅食,它与食物间有三条路径,从上到下依次记为①②③,则蚂蚁选择第②条路径的理由是( )A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.经过一点有无数条直线D.两点之间线段的长度叫作两点间的距离
2.如图,用圆规比较两条线段的长短,其中正确的是( )
【典例微课】【重点1】用尺规作线段(几何直观、推理能力)【典例1】(教材再开发·P115“尝试·思考”拓展)如图,已知射线AD,线段a,b.(1)尺规作图:在射线AD上作线段AB,BC,使AB=a,BC=b;(不写作法,保留作图痕迹)(2)若a=7 cm,b=3 cm,求线段AC的长.
【自主解答】(1)如图,线段AB,BC(或BC')即为所求; (2)AC=a+b=7+3=10(cm)或AC'=a-b=7-3=4(cm),所以线段AC的长为10 cm或4 cm.
【重点2】线段的中点(几何直观、推理能力)【典例2】(教材再开发·P115“尝试·思考”强化)如图,已知线段AB=10 cm,点N在AB上,NB=2 cm,M是AB中点,那么线段MN的长为( )
【变式训练】1.如图,点C为线段AB的中点,点D为线段AC的中点,已知AB=8,则BD=( )
A.2 B.4 C.6 D.8【解析】因为点C为线段AB的中点,AB=8,则BC=AC=4.点D为线段AC的中点,则AD=DC=2.所以BD=CD+BC=6.
3.如图,已知P为线段AB的中点,M为PB的三等分点,且BM>PM,若AM=4 cm,则PM的长为______cm.
【解析】因为P为线段AB的中点,所以AP=BP.因为M为PB的三等分点,所以BP=3PM,所以AM=4PM.因为AM=4 cm,所以PM=1 cm.
【课堂小测（8分钟）】1.(2024·深圳福田期末)如图,若AB=CD,则AC与BD的大小关系为( )
A.AC>BDB.AC
3.(2024·汕头金平期末)如图,A,B是河l两侧的两个村庄,现要在河l上修建一个抽水站,使它到A,B两村庄的距离之和最小.数学老师说:连接AB,则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置.其理由是:_____________________.
4.如图,线段AB=6,AC=2BC,则BC=______.
【课后提升】【基础练】1.如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点,有且仅有一条直线D.两点之间,线段最短
【解析】因为线段AB的长小于点A绕点C到点B的长度,所以能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短.
2.下面给出的四条线段中,用刻度尺比较,最长的是( )
A.a B.b C.c D.d【解析】用刻度尺量得:d线段长度最长.
3.如图,直线上有三个点A,B,C,已知AB=10 cm,BC=4 cm.D是AC的中点,M是AB的中点,那么MD=( )
A.4 cmB.3 cmC.2 cmD.1 cm
4.如图,点C,D在线段AB上,且AC=CD=DB,点E是线段AB的中点.若AD=8,则CE的长为______.
A.10 B.6 C.4 D.2【解析】因为E为DB的中点,且EB=3,所以BD=2BE=6,因为线段AB=20,C为AB的中点,所以CB=AC=10,因为CD=BC-BD,所以CD=4.
【能力练】5.如图,线段AB=20,C为AB的中点,D为CB上一点,E为DB的中点,且EB=3,则CD等于( )
6.(易错警示题·分类讨论遗漏情况)如果线段AB=5 cm,BC=4 cm,且A,B,C在同一条直线上,那么A,C两点之间的距离是_______________. 【解析】分两种情况:当点C在点B的右侧时,如图:AC=AB+BC=5+4=9(cm),当点C在点B的左侧时,如图:AC=AB-BC=5-4=1(cm),所以A,C两点之间的距离是9 cm或1 cm.
9 cm或1 cm
7.(2024·深圳盐田质检)数轴上A,B两点表示的数分别是-7和5,若点C为AB中点,则点C表示的数是_______. 【解析】因为数轴上A,B两点表示的数分别是-7和5,所以AB=5-(-7)=12,因为点C是线段AB的中点,所以AC=6,所以-7+6=-1,所以点C表示的数是-1.
8.平面上有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小(A,B,C,D四个村庄的地理位置如图所示).
【解析】如图所示,连接AC,BD,它们的交点是H,点H就是修建水池的位置,这一点到A,B,C,D四点的距离之和最小.
【培优练】9.(推理能力、运算能力)如图,P是线段AB上任意一点,AB=15 cm,C,D两点分别从点P,B处出发,同时向点A运动,且点C的运动速度为2 cm/s,点D的运动速度为3 cm/s,运动的时间为t s.(其中一点到达点A时,两点停止运动)(1)若AP=10 cm.①运动1 s后,求CD的长;②当点D在线段PB上运动时,试说明:AC=2CD.(2)如果t=3时,CD=1 cm,试探索AP的长.
【解析】(1)①当t=1时,CP=2t=2 cm,DB=3t=3 cm,因为AP=10 cm,AB=15 cm,所以PB=AB-AP=5 cm,所以CD=CP+PB-DB=2+5-3=4(cm);②因为AP=10 cm,AB=15 cm,所以BP=5 cm,因为CP=2t cm,DB=3t cm,所以AC=AP-CP=10-2t=2(5-t) cm,DP=BP-BD=(5-3t) cm,所以CD=CP+DP=2t+5-3t=(5-t) cm,所以AC=2CD.
【课前预习】【要点归纳】1.关于线段的基本事实及两点间的距离(1)基本事实:两点之间的所有连线中,_________最短. (2)两点之间的距离:两点之间_________的长度,叫作这两点之间的距离. 2.比较两条线段的长短方法一:叠合法把其中的一条线段移到另一条线段上去,将其中的一个端点重合在一起加以比较;方法二:度量法用刻度尺量出它们的长度,再进行比较.
3.线段的中点点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫作线段AB的中点.
【对点小练】1.如图,一只蚂蚁外出觅食,它与食物间有三条路径,从上到下依次记为①②③,则蚂蚁选择第②条路径的理由是( )A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.经过一点有无数条直线D.两点之间线段的长度叫作两点间的距离
2.如图,用圆规比较两条线段的长短,其中正确的是( )
【典例微课】【重点1】用尺规作线段(几何直观、推理能力)【典例1】(教材再开发·P115“尝试·思考”拓展)如图,已知射线AD,线段a,b.(1)尺规作图:在射线AD上作线段AB,BC,使AB=a,BC=b;(不写作法,保留作图痕迹)(2)若a=7 cm,b=3 cm,求线段AC的长.
【自主解答】(1)如图,线段AB,BC(或BC')即为所求; (2)AC=a+b=7+3=10(cm)或AC'=a-b=7-3=4(cm),所以线段AC的长为10 cm或4 cm.
【重点2】线段的中点(几何直观、推理能力)【典例2】(教材再开发·P115“尝试·思考”强化)如图,已知线段AB=10 cm,点N在AB上,NB=2 cm,M是AB中点,那么线段MN的长为( )
【变式训练】1.如图,点C为线段AB的中点,点D为线段AC的中点,已知AB=8,则BD=( )
A.2 B.4 C.6 D.8【解析】因为点C为线段AB的中点,AB=8,则BC=AC=4.点D为线段AC的中点,则AD=DC=2.所以BD=CD+BC=6.
3.如图,已知P为线段AB的中点,M为PB的三等分点,且BM>PM,若AM=4 cm,则PM的长为______cm.
【解析】因为P为线段AB的中点,所以AP=BP.因为M为PB的三等分点,所以BP=3PM,所以AM=4PM.因为AM=4 cm,所以PM=1 cm.
【课堂小测（8分钟）】1.(2024·深圳福田期末)如图,若AB=CD,则AC与BD的大小关系为( )
A.AC>BDB.AC
3.(2024·汕头金平期末)如图,A,B是河l两侧的两个村庄,现要在河l上修建一个抽水站,使它到A,B两村庄的距离之和最小.数学老师说:连接AB,则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置.其理由是:_____________________.
4.如图,线段AB=6,AC=2BC,则BC=______.
【课后提升】【基础练】1.如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点,有且仅有一条直线D.两点之间,线段最短
【解析】因为线段AB的长小于点A绕点C到点B的长度,所以能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短.
2.下面给出的四条线段中,用刻度尺比较,最长的是( )
A.a B.b C.c D.d【解析】用刻度尺量得:d线段长度最长.
3.如图,直线上有三个点A,B,C,已知AB=10 cm,BC=4 cm.D是AC的中点,M是AB的中点,那么MD=( )
A.4 cmB.3 cmC.2 cmD.1 cm
4.如图,点C,D在线段AB上,且AC=CD=DB,点E是线段AB的中点.若AD=8,则CE的长为______.
A.10 B.6 C.4 D.2【解析】因为E为DB的中点,且EB=3,所以BD=2BE=6,因为线段AB=20,C为AB的中点,所以CB=AC=10,因为CD=BC-BD,所以CD=4.
【能力练】5.如图,线段AB=20,C为AB的中点,D为CB上一点,E为DB的中点,且EB=3,则CD等于( )
6.(易错警示题·分类讨论遗漏情况)如果线段AB=5 cm,BC=4 cm,且A,B,C在同一条直线上,那么A,C两点之间的距离是_______________. 【解析】分两种情况:当点C在点B的右侧时,如图:AC=AB+BC=5+4=9(cm),当点C在点B的左侧时,如图:AC=AB-BC=5-4=1(cm),所以A,C两点之间的距离是9 cm或1 cm.
9 cm或1 cm
7.(2024·深圳盐田质检)数轴上A,B两点表示的数分别是-7和5,若点C为AB中点,则点C表示的数是_______. 【解析】因为数轴上A,B两点表示的数分别是-7和5,所以AB=5-(-7)=12,因为点C是线段AB的中点,所以AC=6,所以-7+6=-1,所以点C表示的数是-1.
8.平面上有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小(A,B,C,D四个村庄的地理位置如图所示).
【解析】如图所示,连接AC,BD,它们的交点是H,点H就是修建水池的位置,这一点到A,B,C,D四点的距离之和最小.
【培优练】9.(推理能力、运算能力)如图,P是线段AB上任意一点,AB=15 cm,C,D两点分别从点P,B处出发,同时向点A运动,且点C的运动速度为2 cm/s,点D的运动速度为3 cm/s,运动的时间为t s.(其中一点到达点A时,两点停止运动)(1)若AP=10 cm.①运动1 s后,求CD的长;②当点D在线段PB上运动时,试说明:AC=2CD.(2)如果t=3时,CD=1 cm,试探索AP的长.
【解析】(1)①当t=1时,CP=2t=2 cm,DB=3t=3 cm,因为AP=10 cm,AB=15 cm,所以PB=AB-AP=5 cm,所以CD=CP+PB-DB=2+5-3=4(cm);②因为AP=10 cm,AB=15 cm,所以BP=5 cm,因为CP=2t cm,DB=3t cm,所以AC=AP-CP=10-2t=2(5-t) cm,DP=BP-BD=(5-3t) cm,所以CD=CP+DP=2t+5-3t=(5-t) cm,所以AC=2CD.
相关课件
初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）6.2 直线、射线、线段图文ppt课件： 这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）<a href="/sx/tb_c4050891_t3/?tag_id=26" target="_blank">6.2 直线、射线、线段图文ppt课件</a>，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，答至少需要2个，做家具时弹墨线，直线的表示方法，直线AB或BA，直线l，公共点，线段a，射线OM等内容，欢迎下载使用。
初中北师大版（2024）1 线段、射线、直线教课内容ppt课件： 这是一份初中北师大版（2024）<a href="/sx/tb_c4050003_t3/?tag_id=26" target="_blank">1 线段、射线、直线教课内容ppt课件</a>，共14页。
初中数学苏科版七年级上册6.1 线段 射线 直线教学课件ppt： 这是一份初中数学苏科版七年级上册<a href="/sx/tb_c17381_t3/?tag_id=26" target="_blank">6.1 线段 射线 直线教学课件ppt</a>，共19页。PPT课件主要包含了知识要点，射线直线，新知导入，它是由线段组成的，课程讲授，两点确定一条直线，直线的表示方法，线段的表示，记作线段a，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
