数学七年级上册（2024）2 角教课内容课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）2 角教课内容课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了量角器，角的平分线，∠AOB，∠AOC，∠BOC，α+β或α-β，25°，28°或112°等内容，欢迎下载使用。

【课前预习】【要点归纳】1.角的测量及大小比较(1)度量法:用___________量出它们的度数,再进行比较. (2)叠合法:将两个角的顶点及一条边_________,另一条边放在重合边的同侧,就可以比较大小. 
3.用尺规作角已知∠AOB.求作:∠A'O'B'=∠AOB.作法如下:
①作射线O'B';②以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于点D,交OB于点E;③以点O'为圆心,以OE'长为半径作弧,交O'B'于点E';④以点E'为圆心,以DE长为半径作弧,交前面的弧于点D';⑤过点D'作射线O'A'.∠A'O'B'就是所要作的角.
【对点小练】1.如图,用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小,下列判断正确的是( )
A.∠A>∠BB.∠A<∠BC.∠A=∠BD.没有量角器,无法确定
2.如图,OC是∠AOB的平分线,若∠AOC=65°,则∠AOB的度数是( )
A.115°B.120°C.125°D.130°
【典例微课】【重点1】角的和差(几何直观、推理能力)【典例1】(1)如图①所示,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.
若∠DCE=25°,则∠ACB=　　　　°; 若∠ACB=130°,则∠DCE=　　　　°. (2)如图②所示,有两个同样的三角板,将60°锐角的顶点A叠放在一起,则∠DAB与∠CAE有何数量关系?请说明理由.
【自主解答】(1)当∠DCE=25°时,因为∠BCE=90°,所以∠BCD=∠BCE-∠DCE=65°,因为∠ACD=90°,所以∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°+65°=155°;当∠ACB=130°时,因为∠ACD=90°,所以∠BCD=∠ACB-∠ACD=130°-90°=40°,因为∠BCE=90°,所以∠DCE=∠BCE-∠BCD=90°-40°=50°.答案:155　50(2)∠DAB+∠CAE=120°.理由如下:因为∠CAD=∠BAE=60°,所以∠DAE=∠CAD-∠CAE=60°-∠CAE,所以∠DAB=∠DAE+∠BAE=120°-∠CAE,所以∠DAB+∠CAE=120°.
【变式训练】已知∠AOB=α,以OB为始边作∠BOC=β(α>β),则∠AOC的大小为_____________. 【解析】根据题意,∠AOB=α,以OB为始边作∠BOC=β(α>β)可以分两种情况:(1)当边OC在∠AOB的外侧时,如图,所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β;(2)当边OC在∠AOB的内侧时,如图,所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=α-β.
【重点2】角平分线的应用(运算能力)【典例2】如图,∠AOB=90°,OC在∠AOB的内部,分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON.若∠BOC=30°,求∠MON的度数.
【变式训练】在典例2的基础上,若将OC绕点O顺时针旋转,使OC在∠AOB的外部且锐角∠BOC=30°,仍然分别作∠AOC,∠BOC的平分线OM,ON,画出示意图,你能求出∠MON的度数吗?若能,求出其值;若不能,试说明理由.
【重点3】用尺规作角【典例3】(教材再开发·P124例2拓展)如图,已知∠1,∠2,求作一个角,使它等于2∠1-∠2.
【自主解答】如图,∠AOC即为所求.
【课堂小测（8分钟）】1.(2024·深圳龙华期末)如图,∠COD是一个平角,OE平分∠BOD.请根据量角器的读数,分析并计算∠COE的大小为( )
A.155°B.150°C.135°D.130°
2.(2024·广州期末)如图,把一副三角板叠合在一起,则∠AOB的度数是( )
A.15°B.20°C.30°D.70°【解析】由题中图形可知,∠AOB=60°-45°=15°.
3.如图所示,∠AOD-∠AOC等于( )
A.∠AOC B.∠BOC C.∠BOD D.∠COD【解析】结合图形,显然∠AOD-∠AOC=∠COD.
4.如图,直线AB,CD交于点O,OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50°,那么∠AOC=_______°. 
【解析】因为OE是∠BOC的平分线,所以∠BOC=2∠BOE=100°,所以∠AOC=180°-∠BOC=80°.
【课后提升】【基础练】1.如图,∠AOD=84°,∠AOB=18°,OB平分∠AOC,则∠COD的度数是( )
A.48°　B.42°　C.36°　D.33°
【解析】因为OB平分∠AOC,∠AOB=18°,所以∠AOC=2∠AOB=36°,又因为∠AOD=84°,所以∠COD=∠AOD-∠AOC=84°-36°=48°.
2.如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图所示的形状,如果∠AOB=155°,那么∠COD等于_______°. 
【解析】因为三角板的两个直角都等于90°,所以∠BOD+∠AOC=180°,因为∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD,∠AOB=155°,所以∠COD等于25°.
3.如图,已知点O为直线AB与CD的交点,∠BOD=32°,OE平分∠AOD,∠EOF=90°,求∠COF的度数.
A.72°　B.80°　C.90°　D.108°
5.如图,点A,O,B在同一条直线上,OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC,若∠COD=65°,则∠COE的度数为________. 
6.(易错警示题·分类讨论遗漏情况)已知∠AOB=70°,以O为端点作射线OC,使∠AOC=42°,则∠BOC的度数为_____________. 
【解析】如图,当射线OC在∠AOB内部时(图中射线OC1所示),∠BOC1=∠AOB-∠AOC1=70°-42°=28°;当射线OC在∠AOB外部时(图中射线OC2所示),∠BOC2=∠AOB+∠AOC2=70°+42°=112°.
7.尺规作图(不写作法,保留痕迹).已知:线段a,b,∠α.求作:△ABC,使得∠A=∠α,AB=a,AC=b.