初中北师大版（2024）1 代数式教学ppt课件

这是一份初中北师大版（2024）1 代数式教学ppt课件，共22页。

【课前预习】【要点归纳】
【典例微课】 【重点1】代数式及列代数式(模型观念、推理能力、应用意识)【典例1】(教材再开发·P78随堂练习T1补充)(1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中的速度是v km/h,用式子表示船在河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,用式子表示买3个篮球、5个排球和2个足球共需要的钱数;(3)如图是一所住宅的建筑平面图(图中单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积.
【自主解答】(1)顺水速度是(v+2.5)km/h,逆水速度是(v-2.5)km/h;(2)(3x+5y+2z)元;(3)x(x+2)+2×3+3×4=x(x+2)+18(m2).
【变式训练】(2024·宝鸡质检)在式子n-3,a2b3,m+s<2,1+80%t,-xy,S=ab中,代数式的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】所给式子中,m+s<2含有不等号,不是代数式;S=ab中含有等号,不是代数式;n-3,a2b3,1+80%t,-xy是代数式,因此代数式的个数有4个.
【重点2】代数式求值(运算能力)【典例2】如图所示,长方形的长为a,宽为2b.(1)用含a,b的式子表示图中阴影部分的面积S;(2)当a=5 cm,b=2 cm时,求阴影部分面积S的值.(其中π取3.14)【自主解答】(1)因为长方形的长为a,宽为2b,所以S阴影=2ab-πb2;(2)当a=5 cm,b=2 cm时,S阴影=20-3.14×4=7.44(cm2).
【变式训练】1.如果|a+2|与(b-1)2互为相反数,那么代数式(a+b)2 023的值是( )A.1B.-1C.±1D.2 023【解析】因为|a+2|与(b-1)2互为相反数,所以|a+2|+(b-1)2=0,所以a+2=0,b-1=0,解得a=-2,b=1,所以(a+b)2 023=(-2+1)2 023=(-1)2 023=-1.
2.若3y-x2=-5,则6y-2x2-6的值为( )A.4B.-4C.16D.-16【解析】依题意,因为3y-x2=-5,所以6y-2x2-6=2(3y-x2)-6=2×(-5)-6=-10-6=-16.
【课堂小测（8分钟）】1.当x=3时,代数式-x+1的值是( )A.-1B.1C.2D.-2【解析】把x=3代入-x+1,得-3+1=-2.
2.为落实“双减”政策,某县某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共120本供学生阅读,其中甲种读本的单价为10元,乙种读本的单价为8元.设购买甲种读本a本,则购买乙种读本的费用为( )A.a元B.10(120-a)元C.8(120-a)元D.(120-8a)元【解析】设购买甲种读本a本,则购买乙种读本的费用为8(120-a)元.
【课后提升】【基础练】1.(2024·南阳期中)代数式x2-y2的意义为( )A.x与y的平方差B.x与y的差的平方C.x与y平方的差D.x平方与y的差的平方【解析】代数式x2-y2的意义为x与y的平方差.
3.(2024·东莞质检)若x-3y=5,则代数式1+2x-6y的值是_______. 【解析】因为x-3y=5,所以1+2x-6y=1+2(x-3y)=1+2×5=11.
【能力练】4.(2024·清远英德质检)代数式kx+b中,当x取值分别为-1,0,1,2时,对应代数式的值如表:
则k+b的值为( )A.-1B.1C.3D.5【解析】因为x=1时,代数式kx+b=3,所以k+b=3.
5.(易错警示题·分类讨论遗漏情况)如果|a|=10,|b|=7,且a>b,则a+b的值等于( )A.17或3B.17或-3C.-17或-3D.-17或3【解析】因为|a|=10,所以a=±10.因为|b|=7,所以b=±7.因为a>b,所以a=10,b=±7.当a=10,b=7时,a+b=10+7=17;当a=10,b=-7时,a+b=10-7=3.综上,a+b=17或3.
6.(2023·广东省广州实验外语学校期末)如图所示,四边形ABCD是一个长方形.(1)根据图中数据,用含x的代数式表示阴影部分的面积S;(2)当x=4时,求S的值.