初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 从立体图形到平面图形教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）2 从立体图形到平面图形教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了解析如图所示，一共有4种，30cm2，6或7等内容，欢迎下载使用。

【课前预习】【要点归纳】1.正方体的平面展开图有______个小正方形,共_______种. 
2.其他几何体的展开图
【对点小练】1.下列各图形中,不是正方体表面展开图的是( )
2.如图所示是某个几何体的展开图,该几何体是( )
A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱
【典例微课】【重点1】正方体的展开与折叠(几何直观、空间观念)【典例1】(教材再开发·P8思考拓展)一个骰子相对两面的点数之和为7,它的展开图如图所示,下列各判断中,正确的是(　) A.A代表B.B代表C.C代表D.B代表
【自主解答】选A.根据正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,A是点数1的相对面,B是点数2的相对面,C是点数4的相对面,因为骰子相对两面的点数之和为7,所以A代表的点数是6,B代表的点数是5,C代表的点数是3.
【变式训练】1.(2024·深圳龙岗期末)如图是正方体展开图,将《论语》十二章中的一句话:“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内,则“而”对面的文字是( )
A.不B.思C.则D.罔【解析】学与思相对,而与则相对,不与罔相对.
2.如图所示,请补充一个正方形,使其折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,则有______种添加方法. 
【重点2】其他几何体的展开与折叠(几何直观、推理能力)【典例2】(教材再开发·P11随堂练习T1强化)
如图所示是某个几何体的展开图,则这个几何体是(　)A.圆柱B.正方体C.长方体D.三棱柱【自主解答】选D.从题干展开图可知,该几何体有五个面,两个三角形的底面,三个长方形的侧面,因此该几何体是三棱柱.
【变式训练】1.(2024·潮州期中)如图所示,圆柱体的表面展开后得到的平面图形是( )
【解析】圆柱体的侧面展开后得到的平面图形是长方形,上下两底是两个圆.
2.(2024·江门鹤山期末)下列各图形中,不是三棱柱的表面展开图的是( )
【解析】三棱柱的两个底面是三角形,并且在侧面上下两侧.
【课堂小测（8分钟）】1.(2024·江门江海期末)下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是( )
【解析】A.符合“1-4-1”型,能折叠成正方体,故此选项不符合题意;B.符合“1-4-1”型,能折叠成正方体,故此选项不符合题意;C.符合“1-3-2”型,能折叠成正方体,故此选项不符合题意;D.不能折叠成正方体,故此选项符合题意.
2.(2024·东莞期末)如图所示是一个正方体盒子展开后的平面图形,六个面上分别写有“数”“学”“核”“心”“素”“养”,则“素”字对面的字是( )
A.核B.心C.数D.学【解析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“数”与“养”是相对面,“学”与“核”是相对面,“素”与“心”是相对面.
3.如图所示,用高为6 cm、底面直径为4 cm的圆柱A的侧面展开图,围成不同于圆柱A的另一个圆柱B,则圆柱B的体积为_______cm3. 
4.如图所示的是某几何体的展开图.(1)这个几何体的名称是　　　　; (2)求这个几何体的体积(π取3.14).
【解析】(1)这个几何体的名称是圆柱;答案:圆柱(2)V=3.14×(10÷2)2×20=3.14×25×20=1 570.
【课后提升】【基础练】1.(2024·深圳罗湖期末)下列各展开图中,是正方体展开图的是( )
【解析】由展开图的知识可知,四个小正方形绝对不可能展开成田字形,故A选项和D选项都不符合题意;四个连成一排的小正方形可以围成前、后、左、右四面,剩下的两面必须分在上下两面才能围成正方体,故B选项不符合题意,C选项符合题意.
2.(2024·汕尾陆丰期末)下列各图形中,经过折叠后可以围成一个棱柱的是( )
【解析】选项A、D缺少一个面,不能围成棱柱;选项C中折叠后底面重合,不能围成棱柱;只有B能围成四棱柱.
3.(2024·深圳南山一模)如图所示,直三棱柱的底面边长都为2 cm,侧棱长为5 cm,则这个三棱柱的侧面展开图的面积为___________. 
【解析】因为直三棱柱的底面边长都为2 cm,侧棱长为5 cm,所以此棱柱为正三棱柱,有三个侧面,且是三个全等的矩形,所以这个三棱柱的侧面展开图的面积为2×5×3=30(cm2).
【能力练】4.(2024·深圳期中)下列各图形中,能折叠成圆锥的是( )
【解析】圆锥的展开图是一个扇形一个圆,即为:
5.(2024·云浮罗定期末)如图所示,一个正方体骰子的六个面上分别标有1至6共六个数字,且相对面数字之和相同,将骰子按如图所示方式放置并按箭头方向无滑动翻转后停止在M处,则停止后骰子朝上面的数字为( )A.3B.4C.5D.6
【解析】因为一个正方体骰子的六个面上分别标有1至6共六个数字,且相对面数字之和相同,所以1的对面是6,2的对面是5,3的对面是4,所以翻转第一次时3朝下,4朝上;翻转第二次时2朝下,5朝上;翻转第三次时4朝下,3朝上;翻转第四次时1朝下,6朝上.
6.(2024·深圳宝安期末)将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,则可以剪去的小正方形的编号是_________(只填一个编号即可). 
【解析】剪去编号是6或7的小正方形,余下的部分恰好能折成一个正方体.
【培优练】7.(创新挑战题·几何直观、推理能力)在学习展开与折叠的相关知识时,老师让学生们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开,展开成平面图形.其中,阿中同学不小心多剪了一条棱,把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分.根据你所学的知识,回答下列问题:
(1)阿中总共剪开了几条棱?(2)现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,他有几种粘贴方法?请在图①上画出粘贴后的图形(画出一种即可).(3)已知图③是阿中剪开的图①的某些数据,求这个长方体纸盒的体积.