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初中物理第一节 科学探究：杠杆的平衡条件综合训练题
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这是一份初中物理第一节 科学探究：杠杆的平衡条件综合训练题，共37页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．下列关于杠杆的一些说法中，正确的是（ ）
A．杠杆只可以是直的
B．动力臂就是支点到动力作用点的距离
C．杠杆支点一定在杠杆上
D．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和
2．如图所示，以下器具在使用时属于省力杠杆的是（ ）
A．筷子B．食品夹
C．钢丝钳D．镊子
3．如图所示的轻质杠杆在水平位置平衡，若每一个钩码重均为0.5牛，则此时弹簧测力计的示数为（ ）
A．0.5牛B．1牛C．2牛D．4牛
4．搬运砖头的独轮车有关尺寸如下图所示，车箱和砖头所受的总重力 G 为 980N。车受到地面的阻力是 120N，工人匀速推车前进10米时，下列说法错的是（ ）
A．独轮车相当于一个省力杠杆
B．人手向上的力是 420N
C．人手在车把手上前移一点会更费力
D．人至少要做功 1200J
5．如图所示，是我国古代《墨经》记述的有关杆秤的杠杆原理，此时杆秤处于平衡状态，以下关于它的说法不正确的是（ ）
A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力
B．增大“重”时，应把“权”远离O点
C．若“权”有磨损，会导致测量结果偏小
D．为提高测量精度，可换轻一点的“权”
6．如图所示为等刻度的轻质杠杆，在 A 处挂一个重为 2 牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在 B 处施加的力（ ）
A．可能是 0.5 牛B．可能是 2 牛
C．一定是 1 牛D．一定是 4 牛
7．如图所示，O为轻质杠杆AB的支点，B点挂一重物G，若在B点施加F1、或在A点分别施加F2、F3、F4四个力后，杠杆均保持水平位置平衡，则这四个力中最小的力是（ ）
A．F1B．F2C．F3D．F4
8．如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆自身重力，同时在A、B两点增加质量为m的重物，下列选项正确的是（ ）
A．A端下沉B．B端下沉C．保持不变D．无法判断
9．一端细一端粗的直棒AB，两端各放一支相同的蜡烛，然后支起来并使两端平衡，如图所示。然后点燃这两支蜡烛，当两支蜡烛都燃烧掉一半之后，直棒将（ ）
A．A端上升B．B端上升C．仍然平衡D．无法判断
10．一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杠杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图所示，力F使杠杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂lF、重力G和它的力臂lG的变化情况是 （ ）
A．F增大，lF增大B．F减小，l F增大
C．G不变，lG减小D．G不变，lG增大
11．一根粗细不均的实心圆木横放在水平地面上，用竖直向上的力F将其细端略提离地面，如图所示。若力F为300牛，则该圆木的重力可能是（ ）
A．300牛B．500牛C．600牛D．800牛
12．如图所示，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC，此时弹簧测力计乙的示数是18N。现移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点，此时弹簧测力计甲的示数是（ ）
A．8NB．12NC．16ND．18N
二、填空题
13．某杠杆的动力臂与阻力臂之比为5︰2，若此杠杆受到的阻力为20N，则当动力为______N时，杠杆处于平衡状态，此杠杆是______杠杆（选填“省力”、“等臂”或“费力”）。如图所示的常见工具中，属于省力杠杆的是______（填字母）。
14．各式各样的剪刀都是一对对杠杆。如图所示，要剪开铁皮，应该用_________（选填标号）最合适，原因是这种剪刀能够省_________；而剪纸或布时，应该用_________（选填标号）最合适。
15．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，杠杆长0.2米，在它的中点B处挂一重30牛的物体G．若在杠杆上A端施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，则力F的方向应竖直___________，大小为___________牛．
16．如图所示，开启瓶盖的起子相当于是一个_____杠杆，在动力的作用下，起子右端手柄向上转动，此现象主要说明，力可以改变物体的______（选填“运动状态”或“形状”），若起子的阻力臂为0.02米，动力臂为0.1米，阻力为15牛，则扳起起子所用的动力至少为______牛。
17．防疫居家期间，一位母亲推着婴儿车行走，如图（a），当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点在______（选填“前轮”或“后轮”）；当后轮遇到障碍物时，母亲竖直向上抬起扶把，这时可把婴儿车看成______杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。婴儿的哥哥小明在做俯卧撑运动图（b）。此过程，小明的身体可以看成一个杠杆，他的重心在M点，所受重力为600N，他将身体撑起处于平衡状态时，手掌处的支撑力（即动力）为______N。
18．如图所示，O为轻质杠杆AB的支点，A端挂重为G的物体，图中能使杠杆在水平位置平衡的拉力有______，且该拉力______大于G（选填“一定”、“可能”或“一定不”）。
19．如图所示，有一根均匀铁棒，长为L，OA＝，重力G＝900N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为______N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为______N。
20．如图所示，杠杆COD在水平位置保持静止，OC∶OD＝1∶2，A是底面为正方形的长方体，其正方形底面边长为20cm，高为10cm；B是实心柱形物体，其中B的密度为2×103kg/m3，B的底面积40cm2，B的高为20cm，薄壁柱形容器中装有水，此时水的深度h0＝14cm，B物体浸入水的深度为10cm，此时物体A对地面的压强为900Pa；已知，容器的底面积200cm2，则此时B物体受到的浮力为______N，A物体的重力为______N，若沿水平方向将B的底面切掉h高度，沿竖直方向将A左右两边各切去厚度为h的部分，待杠杆在水平位置平衡时，物体A对地面的压强与之前相比变化了112.5Pa，则h＝_______cm。（水的密度为1×103kg/m3，g取10/kg）
三、作图题
21．按照题目要求作图。如图所示，请在图中画出力F的力臂L。
22．如图请作出力臂l1对应的力F1。
23．如图所示，轻质杠杆OA在路灯和轻绳AB的共同作用下，在水平方向处于静止状态，请画出轻绳AB对杠杆的动力的力臂和阻力的示意图。
四、实验题
24．用如图所示的装置做“探究杠杆的平衡条件”实验。
（1）实验开始时，调节杠杆平衡，应将平衡螺母向______移动；
（2）调节杠杆水平位置平衡的目的______；
（3）实验中发现，保持杠杆处于水平平衡，当弹簧测力计的拉力偏离竖直方向，测力计拉力会变______，原因是______。
25．如图所示，在“探究杠杆平衡条件”实验中：
（1）实验开始前，杠杆静止时的位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向______移动；
（2）调整好杠杆后，将4个钩码悬挂在A点，如图乙所示。每个钩码重0.5N，用调好的弹簧测力计在B点竖直向下拉杠杆，杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计示数F1=______N，若用调好的弹簧测力计拉动杠杆，如图丙所示，杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计示数F2=______F1；
（3）若用图甲状态的杠杆进行该实验，以下说法正确的有______。
①不应该这样探究，因为杠杆不处于平衡状态
②这样实验，不便于测量力臂
③若每次杠杆倾斜程度相同，则能验证杠杆平衡条件
26．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中。
（1）杠杆在如图甲的位置静止时，______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端螺母向______边旋一些（选填“左”或“右”）；
（2）杠杆平衡后，在左侧挂三个钩码，每个钩码重1N，如图乙所示，在右端用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡；此时弹簧测力计的示数F=______N；
（3）重复上述实验总结得出：“杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂”；学习小组继续用弹簧测力计沿图丙中的方向斜拉，想使杠杆仍在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将______（选填“变大”“变小”“不变”）；若用与（2）问中相同大小的力F，沿图丙方向斜拉，还要使杠杆在水平位置平衡，应将图丙中的钩码向______（选填“左”或“右”）移动适当的距离。
27．在做“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）杠杆停在如图甲所示位置时，为使杠杆在水平位置平衡，可以将两端的平衡螺母向______调；
（2）调节平衡后，在杠杆两侧挂不同数量的钩码，移动钩码位置，使杠杆在水平位置再次平衡，并记录相关数据如右表。分析表中数据，可得出的实验结论是：______；
（3）如图乙所示，A、B两点分别增加一个钩码，则杠杆______（选填“左端下沉”“右端下沉”或“仍保持平衡”）；
（4）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动，使杠杆始终保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐______（选填“增大”或“减小”），原因是______ 。
28．利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。
（1）若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，数据记录如表所示：
根据以上数据得出杠杆平衡条件是___________；
（3）继续实验，调节杠杆平衡后，在杠杆上的A点处挂4个相同钩码，如图乙所示，为使杠杆重新平衡，应在B点挂___________个相同钩码；
（4）如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在原位置逐渐向左倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将___________（选填“变大”，“变小”或“不变”）；
（5）杠杆在生活中有很多应用。现欲使如图丁所示的静止跷跷板发生转动，小孩甲可采取的做法是___________。
29．利用下图的实验装置探究“杠杆的平衡条件”
（1）将该装置置于水平桌面上，静止时如图甲所示，此时杠杆处于______（平衡/非平衡）状态，为完成实验，应将杠杆的左边的平衡螺母向______调，右边的平衡螺母应向______调；
（2）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，记录数据。根据这一次实验数据，小明立即分析得出杠杆的平衡条件，他这种做法的不足是______。经老师提醒后，小明继续进行实验，如图乙，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝靠近支点O方向移动一小格，则杠杆______（选填“仍保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）；
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，可改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，当测力计从a位置转动到b位置时，使杠杆仍在水平位置平衡，其示数大小将______；
（4）杆秤是我国古代对杠杆平衡条件的应用．小华用硬杆自制了一个杆秤，杆的粗细不均匀，将提纽固定在O点，提起提纽，托盘中不放重物，将秤砣移至O点左侧的B点，秤杆可以在水平位置平衡，如图所示。已知提纽与托盘间距离OA＝10cm，OB＝2cm，秤砣质量m＝0.5kg．关于该杆秤，以下说法正确的是______。
A．秤的零刻线在O点
B．因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀
C．秤的2kg刻度线在O点右侧C处，OC＝38cm
D．称量物体质量时，若杆秤右端上扬，可将秤砣向左侧适当移动
30．小明在探究“杠杆平衡条件”的实验中：
（1）小明实验前发现杠杆右端低，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向_________调节。小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的是_________；
（2）如图甲所示，在杠杆左边A处挂3个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样钩码_________个；
（3）在探究过程中，需要测量和记录动力、动力臂、阻力，阻力臂四个物理量，在进行多次实验的过程中，小明_________（可以/不可以）同时改变4个量进行探究测量；
（4）做实验时，当杠杆由图乙的位置变成图丙的位置时，弹簧秤的示数将_________；（填“变大”、“变小”或“不变”，设杠杆质地均匀，支点恰好在杠杆的中心，并且不计支点处摩擦）
（5）探究了杠杆的平衡条件后，小明对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2（如图丁所示），则游码的质量为_________g（利用测出的物理量表达）；
（6）调节杠杆在水平位置平衡后，进行如图戊所示的实验，用量程为的弹簧测力计在A点竖直向上拉（如图戊M所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为2.5N。若弹簧测力计斜向上拉（如图戊N所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为_________（大于/小于）2.5N，此时拉力的方向与竖直方向的最大夹角为_________（30°/45°/60°）；
（7）该小组同学在A点施加一个始终水平向左的拉力_________，发现无论用多大的力，都不能使杠杆在水平位置平衡，你认为原因是_________。
五、计算题
31．如图，AOB为轻质杠杆，为支点，圆柱体C重量为60kg，底面积为0.1m2，OA=0.1m，，将圆柱体C挂在点，使C对水平地面的压强为3000Pa。
求在点竖直向下的拉力？
32．如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的A点挂有质量为3千克的物体，已知OA=0.1米，AB＝0.2米，求：
（1）物体的重力G。
（2）作用在B点使杠杆平衡的最小的力F的大小和方向。
33．如图所示，O点为轻质杠杆AC的支点，AO=OB=BC=0.2米。B处挂一重为15牛的小球。对杠杆施加一个作用力F1，使杠杆在水平位置平衡。
（1）求：作用力F1的最小值及方向；
（2）若已知作用力F1大小为10牛，求F1的作用点离支点O的范围。
34．如图所示的装置中，轻质杠杆的支点为O，物块A、B通过轻质细线悬于Q点，当柱形薄壁容器中没有水时，物体C悬挂于E点，杠杆在水平位置平衡；当往容器中加入质量为m的水时（水还未浸没物体），为使杠杆在水平位置平衡，物块C应悬挂于F点A，B为均匀实心正方体，A，B的边长均为20cm。B的下表面到容器底的距离为20cm，柱形容器底面积为S=600cm2。已知：两个物块的重分别为GA=1.6N，GB=12.8N，OQ=4cm，OE=14.4cm，OF=10.4cm；ρ水=1.0×103kg/m3，杠杆重力对平衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计，物块不吸水。求：
（1）物体C的重力；
（2）物块C悬挂于F点时，物体B受到的浮力；
（3）物体B浸入水中的深度h浸；
（4）往容器中加入水的质量m。
实验序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
2
20
2
20
2
2
15
3
10
3
4
5
2
10
次数
F1/N
L1/cm
F2/N
L2/cm
1
1
10
2
5
2
2
10
1
20
3
2
15
3
10
10.1科学探究：杠杆的平衡条件
一、单选题
1．下列关于杠杆的一些说法中，正确的是（ ）
A．杠杆只可以是直的
B．动力臂就是支点到动力作用点的距离
C．杠杆支点一定在杠杆上
D．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和
【答案】C
【解析】A．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，故A错误；
B．动力臂就是支点到动力作用线的距离，故B错误；
C．杠杆的五要素之一就是支点，且支点一定作用在杠杆上，故C正确；
D．力臂不一定是杠杆的长度，也不一定在杠杆上，所以杠杆的长度不一定等于动力臂与阻力臂之和，故D错误。
故选C。
2．如图所示，以下器具在使用时属于省力杠杆的是（ ）
A．筷子B．食品夹
C．钢丝钳D．镊子
【答案】C
【解析】A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意；
B．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意；
C．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C符合题意；
D．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
3．如图所示的轻质杠杆在水平位置平衡，若每一个钩码重均为0.5牛，则此时弹簧测力计的示数为（ ）
A．0.5牛B．1牛C．2牛D．4牛
【答案】A
【解析】设杠杆每个小格的长度为L，则图中两个力臂分别为4L和2L，根据杠杆平衡条件可知
若每一个钩码重均为0.5N，则钩码总重G为1N，此时弹簧测力计的示数为
故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
4．搬运砖头的独轮车有关尺寸如下图所示，车箱和砖头所受的总重力 G 为 980N。车受到地面的阻力是 120N，工人匀速推车前进10米时，下列说法错的是（ ）
A．独轮车相当于一个省力杠杆
B．人手向上的力是 420N
C．人手在车把手上前移一点会更费力
D．人至少要做功 1200J
【答案】B
【解析】A．由图知，动力臂为1m，阻力臂为0.3m，动力臂大于阻力臂，故是一个省力杠杆，故A正确，不符合题意；
B．根据杠杆平衡条件可得，人手向的力为
故B错误，符合题意；
C．根据杠杆平衡条件知，阻力与阻力臂的乘积不变，人手在车把手上前移一点，即动力臂减小，则会更费力，故C正确，不符合题意；
D．因工人匀速推车前进，车水平方向上受地对车的阻力和手对车的推力作用而处于平衡状态，则
前进10米，工人至少做的功为
故D正确，不符合题意。
故选B。
5．如图所示，是我国古代《墨经》记述的有关杆秤的杠杆原理，此时杆秤处于平衡状态，以下关于它的说法不正确的是（ ）
A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力
B．增大“重”时，应把“权”远离O点
C．若“权”有磨损，会导致测量结果偏小
D．为提高测量精度，可换轻一点的“权”
【答案】C
【解析】A．根据杠杆的五要素并结合图知道，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，故A正确，不符合题意；
B．在“权”不变时，“重”增大，根据杠杆平衡条件知道，需要“标”增大，即适当把“权”远离O点，故B正确，不符合题意；
C．若“权”有磨损，根据杠杆平衡条件知道，需要“标”增大，会导致测量结果偏大，故C错误，符合题意；
D．为提高测量精度，应使“标”增大，根据杠杆平衡条件知道，可换轻一点的“权”，故D正确，不符合题意。
故选C。
6．如图所示为等刻度的轻质杠杆，在 A 处挂一个重为 2 牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在 B 处施加的力（ ）
A．可能是 0.5 牛B．可能是 2 牛
C．一定是 1 牛D．一定是 4 牛
【答案】B
【解析】设杠杆每一格长度是L，当B处的作用力与杠杆垂直时，力臂最大，此时作用力最小，由杠杆平衡条件知道
FALA=FB最小LB
即
2N×2L=FB最小×4L
故FB最小=1N，当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4L，作用力大于1N，所以，使杠杆平衡，作用在B处的力F≥1N，故B正确。
故选B。
7．如图所示，O为轻质杠杆AB的支点，B点挂一重物G，若在B点施加F1、或在A点分别施加F2、F3、F4四个力后，杠杆均保持水平位置平衡，则这四个力中最小的力是（ ）
A．F1B．F2C．F3D．F4
【答案】A
【解析】由图可知，O为支点，动力F1与杠杆垂直，则动力F1对应的动力臂为OB；动力F3与杠杆垂直，则动力F3对应的动力臂为OA；
由图可知，F2、F4对应的力臂都小于OA，而OB＞OA，所以OB是最长的动力臂；
由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小；因为F1对应的动力臂最长，所以F1最小．故A符合题意，BCD不符合题意．
8．如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆自身重力，同时在A、B两点增加质量为m的重物，下列选项正确的是（ ）
A．A端下沉B．B端下沉C．保持不变D．无法判断
【答案】A
【解析】根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可知，力与相应的力臂成反比关系，它们的杠杆示意图如图所示
因为AO＝BO，所以
lOA＞lOB′
同时在A、B两点增加质量为m的重物，即增加的力相同，则增加的力与力臂的乘积的关系是
mglOA＞mglOB′
所以左端的力与力臂的乘积大，A端下沉。
故选A。
9．一端细一端粗的直棒AB，两端各放一支相同的蜡烛，然后支起来并使两端平衡，如图所示。然后点燃这两支蜡烛，当两支蜡烛都燃烧掉一半之后，直棒将（ ）
A．A端上升B．B端上升C．仍然平衡D．无法判断
【答案】A
【解析】由图可知，OA>OB，当燃烧相同的蜡烛后，由于左侧减少的力与力臂的乘积较大，即FALOA>FBLOB，剩余蜡烛与相应力臂的乘积B端大于A端，根据杠杆平衡条件可知，，A端上升，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
10．一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杠杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图所示，力F使杠杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂lF、重力G和它的力臂lG的变化情况是 （ ）
A．F增大，lF增大B．F减小，l F增大
C．G不变，lG减小D．G不变，lG增大
【答案】D
【解析】杠杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，支点到力F作用线的垂直距离在变短，即动力臂lF变短，支点到重力作用线的垂直距离在变长，即阻力臂lG变长，由杠杆平衡条件可知，在G不变，lG变长，lF变短，则F变大。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
11．一根粗细不均的实心圆木横放在水平地面上，用竖直向上的力F将其细端略提离地面，如图所示。若力F为300牛，则该圆木的重力可能是（ ）
A．300牛B．500牛C．600牛D．800牛
【答案】D
【解析】
如图所示，假设实心圆木粗细均匀，则其重心在中点，稍抬起一端后，可将圆木看成支点为另一端的杠杆，动力臂为，阻力臂为，且，则根据杠杆平衡的条件可得
则圆木的重力为
根据生活经验可知，粗细不均的实心圆木的重心应该靠近其粗端，故其动力臂应该大于阻力臂的2倍，即，所以，根据杠杆平衡条件可知，圆木的重力应该大于600N。
故ABC不符合题意，D符合题意。
12．如图所示，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC，此时弹簧测力计乙的示数是18N。现移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点，此时弹簧测力计甲的示数是（ ）
A．8NB．12NC．16ND．18N
【答案】A
【解析】设木条重心在D点，当弹簧测力计甲在A的位置上，弹簧测力计乙在B的位置上时，以A端为支点，如图所示
由杠杆平衡条件有
FB×AB=G×AD
即
18N×AB=24N×AD
所以
当弹簧测力计甲在C点时，以B为支点，此时弹簧测力计甲的示数为FC，如图
因为
AO=BO，AC=OC
所以
CO=OD=BD
故
，
由杠杆平衡条件有
FC×BC=G×BD
即
所以
FC=8N
则弹簧测力计甲的示数为8N。故选A。
二、填空题
13．某杠杆的动力臂与阻力臂之比为5︰2，若此杠杆受到的阻力为20N，则当动力为______N时，杠杆处于平衡状态，此杠杆是______杠杆（选填“省力”、“等臂”或“费力”）。如图所示的常见工具中，属于省力杠杆的是______（填字母）。
【答案】 8 省力 （b）、（c）、（d）
【解析】[1]由杠杆平衡条件 可得，动力
代入数据解得
[2]杠杆的动力臂与阻力臂之比为5︰2时，动力臂大于阻力臂，杠杆为省力杠杆。
[3]图中常见工具中（b）、（c）、（d），在使用过程中动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
14．各式各样的剪刀都是一对对杠杆。如图所示，要剪开铁皮，应该用_________（选填标号）最合适，原因是这种剪刀能够省_________；而剪纸或布时，应该用_________（选填标号）最合适。
【答案】 乙 力 甲
【解析】[1]要用剪刀剪开铁皮，需要省力，因此需选用动力臂大于阻力臂的剪刀，由图知符合条件的有乙、丙两把剪刀，但乙剪刀的动力臂与阻力臂的比值更大（刀口更短一些），所以乙剪刀更省力，所以选乙最合适。
[2]由第一空可知，乙更省力。
[3]剪纸或布时，主要是为了省距离，所以应选动力臂小于阻力臂的剪刀，所以甲最合适。
15．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，杠杆长0.2米，在它的中点B处挂一重30牛的物体G．若在杠杆上A端施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，则力F的方向应竖直___________，大小为___________牛．
【答案】 向上 15
【解析】[1]根据杠杆的平衡条件可知，阻力和阻力臂一定，要使拉力最小，动力臂要最长．动力臂为OA最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上；
[2]杠杆在水平位置平衡，F1l1=F2l2，
F1×0.2m=30N×0.1m
F1=15N．
16．如图所示，开启瓶盖的起子相当于是一个_____杠杆，在动力的作用下，起子右端手柄向上转动，此现象主要说明，力可以改变物体的______（选填“运动状态”或“形状”），若起子的阻力臂为0.02米，动力臂为0.1米，阻力为15牛，则扳起起子所用的动力至少为______牛。
【答案】 省力 运动状态 3
【解析】[1]开启瓶盖的起子，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，故是省力杠杆。
[2]在动力的作用下，起子右端手柄向上转动，手柄的运动状态发生了改变，故力可以改变物体的运动状态。
[3]根据杠杆平衡原理可知，扳起起子所用的动力
17．防疫居家期间，一位母亲推着婴儿车行走，如图（a），当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点在______（选填“前轮”或“后轮”）；当后轮遇到障碍物时，母亲竖直向上抬起扶把，这时可把婴儿车看成______杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。婴儿的哥哥小明在做俯卧撑运动图（b）。此过程，小明的身体可以看成一个杠杆，他的重心在M点，所受重力为600N，他将身体撑起处于平衡状态时，手掌处的支撑力（即动力）为______N。
【答案】 后轮 省力 400
【解析】[1]当前轮遇到障碍物时，向下按扶把，婴儿车绕后轮转动，所以后轮是支点。
[2]当后轮遇到障碍物时，竖直向上抬起扶把，婴儿车绕前轮转动，所以前轮是支点。这时动力臂大于阻力臂，因此是省力杠杆。
[3]小明的身体可以看成一个杠杆，支点在图中的O点，他的重心在M点，所受重力（即阻力）为600N，由图可知，重力的力臂（即阻力臂）为1m，他将身体撑起处于平衡状态时，手掌处的支撑力的力臂（即动力臂）为
l2=1m+0.5m=1.5m
由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得
Gl1=Fl2
600N×1m=F×1.5m
解得F=400N，即手掌处的支撑力（即动力）为400N。
18．如图所示，O为轻质杠杆AB的支点，A端挂重为G的物体，图中能使杠杆在水平位置平衡的拉力有______，且该拉力______大于G（选填“一定”、“可能”或“一定不”）。
【答案】 F1、F2、F3 一定
【解析】[1]由图可知，能使杠杆在水平位置平衡的拉力有，拉力F4会使杠杆逆时针转动。
[2]由图可知，三个拉力的动力臂均小于重力的力臂，根据杠杆的平衡条件可知，这三个拉力一定都大于重力。
19．如图所示，有一根均匀铁棒，长为L，OA＝，重力G＝900N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为______N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为______N。
【答案】 400 450
【解析】[1]为了不使这根铁棒的B端下沉，此时杠杆的支点是A，动力臂为
阻力臂为
根据杠杆的平衡条件可得
所以
[2]微微抬起这根铁棒的B端，此时支点是C，动力臂为
阻力臂为
根据杠杆的平衡条件可得
所以
20．如图所示，杠杆COD在水平位置保持静止，OC∶OD＝1∶2，A是底面为正方形的长方体，其正方形底面边长为20cm，高为10cm；B是实心柱形物体，其中B的密度为2×103kg/m3，B的底面积40cm2，B的高为20cm，薄壁柱形容器中装有水，此时水的深度h0＝14cm，B物体浸入水的深度为10cm，此时物体A对地面的压强为900Pa；已知，容器的底面积200cm2，则此时B物体受到的浮力为______N，A物体的重力为______N，若沿水平方向将B的底面切掉h高度，沿竖直方向将A左右两边各切去厚度为h的部分，待杠杆在水平位置平衡时，物体A对地面的压强与之前相比变化了112.5Pa，则h＝_______cm。（水的密度为1×103kg/m3，g取10/kg）
【答案】 4N 60N 2cm
【解析】[1]B排开水的体积
B物体受到的浮力大小为
[2]B物体的体积
B物体的重力
杠杆D端受到的拉力
由杠杆的平衡条件可得
则
由
可得，A物体对水平地面的压力
即地面对A的支持力
因为地面对A的支持力等于A自身的重力减去绳子的拉力，即
所以，A物体的重力
[3]由
可得，物体A的密度
A切掉之后，剩余部分的重力
A切掉之后，对地面的压力
此时杠杆C端受到绳子的拉力
若沿水平方向将B的底面切掉h高度后，液面下降高度
B剩余部分受到的浮力
B剩余部分的重力
此时杠杆D端受到绳子的拉力
由杠杆的平衡条件可得
即
解得
三、作图题
21．按照题目要求作图。如图所示，请在图中画出力F的力臂L。
【答案】
【解析】延长力F的作用线，由支点O向F的作用线作垂线，垂线段的长度L就是F的力臂。如图所示：
22．如图请作出力臂l1对应的力F1。
【答案】
【解析】过力臂的左端做垂线，与杠杆相交于一点，即为动力作用点，过动力作用点做垂直于向上的力，即为力，如图所示
23．如图所示，轻质杠杆OA在路灯和轻绳AB的共同作用下，在水平方向处于静止状态，请画出轻绳AB对杠杆的动力的力臂和阻力的示意图。
【答案】
【解析】由图可知，杠杆的支点为O，过支点O向动力作用线引垂线段，即为其力臂，阻力是灯对杠杆的拉力，过作用点沿竖直向下的方向画一条有向线段，用表示，即为阻力的示意图；如图所示
四、实验题
24．用如图所示的装置做“探究杠杆的平衡条件”实验。
（1）实验开始时，调节杠杆平衡，应将平衡螺母向______移动；
（2）调节杠杆水平位置平衡的目的______；
（3）实验中发现，保持杠杆处于水平平衡，当弹簧测力计的拉力偏离竖直方向，测力计拉力会变______，原因是______。
【答案】 右 便于测量力臂 大 拉力的力臂变小
【解析】（1）[1]由图可知，杠杆不在水平位置，左端下沉，说明左端较重，则应向右调节平衡螺母，直到杠杆在水平位置平衡。
（2）[2]使杠杆在水平位置平衡，杠杆的力臂就在杠杆上，便于直接从杠杆上读出力臂的大小。
（3）[3][4]保持杠杆处于水平平衡，当弹簧测力计的拉力偏离竖直方向，拉力的力臂变小，但阻力和阻力臂均不变，根据杠杆平衡条件可知，弹簧测力计的拉力会变大。
25．如图所示，在“探究杠杆平衡条件”实验中：
（1）实验开始前，杠杆静止时的位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向______移动；
（2）调整好杠杆后，将4个钩码悬挂在A点，如图乙所示。每个钩码重0.5N，用调好的弹簧测力计在B点竖直向下拉杠杆，杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计示数F1=______N，若用调好的弹簧测力计拉动杠杆，如图丙所示，杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计示数F2=______F1；
（3）若用图甲状态的杠杆进行该实验，以下说法正确的有______。
①不应该这样探究，因为杠杆不处于平衡状态
②这样实验，不便于测量力臂
③若每次杠杆倾斜程度相同，则能验证杠杆平衡条件
【答案】 右 1.3
②③
【解析】（1）[1]杠杆的右端上翘，要使它在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的右端移动。
（2）[2]设杠杆每个格的长度为l，由杠杆的平衡条件可得FAlA=FBlB，即
4×0.5N×2l=F1×3l
解得F1≈1.3N。
[3]当弹簧测力计在C点斜向上拉杠杆，与水平方向成30°角，此时动力臂等于
根据杠杆的平衡条件可得
4×0.5N×2l=F2×2l
弹簧测力计示数F2
因为，则。
（3）[4]①小明在调节杠杆水平位置平衡前，杠杆静止时的位置如图甲所示，此时杠杆处于静止状态，受力平衡，故①错误；
②③杠杆不在水平位置平衡，力臂不在杠杆上，不便于测量力臂，不便于得出杠杆的平衡条件，但可以得出杠杆的平衡条件，故②③正确。
故选②③。
26．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中。
（1）杠杆在如图甲的位置静止时，______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端螺母向______边旋一些（选填“左”或“右”）；
（2）杠杆平衡后，在左侧挂三个钩码，每个钩码重1N，如图乙所示，在右端用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡；此时弹簧测力计的示数F=______N；
（3）重复上述实验总结得出：“杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂”；学习小组继续用弹簧测力计沿图丙中的方向斜拉，想使杠杆仍在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将______（选填“变大”“变小”“不变”）；若用与（2）问中相同大小的力F，沿图丙方向斜拉，还要使杠杆在水平位置平衡，应将图丙中的钩码向______（选填“左”或“右”）移动适当的距离。
【答案】 是 右 2.4 变大 右
【解析】（1）[1]实验前，把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图甲所示位置，此时杠杆是平衡状态。
[2]为排除杠杆自重对实验的影响，实验前把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图甲所示位置，杠杆右端偏高，应将杠杆左端的螺母向右边旋一些，使杠杆在水平位置平衡。
（2）[3]由图可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，此时弹簧测力计的示数F=2.4N。
（3）[4]当弹簧测力计倾斜拉杠杆时，动力臂变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆平衡条件得，动力变大，弹簧测力计示数变大。
[5]要保持F大小不变，在阻力不变时，应减小阻力臂，即应将钩码向右移动适当的距离。
27．在做“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）杠杆停在如图甲所示位置时，为使杠杆在水平位置平衡，可以将两端的平衡螺母向______调；
（2）调节平衡后，在杠杆两侧挂不同数量的钩码，移动钩码位置，使杠杆在水平位置再次平衡，并记录相关数据如右表。分析表中数据，可得出的实验结论是：______；
（3）如图乙所示，A、B两点分别增加一个钩码，则杠杆______（选填“左端下沉”“右端下沉”或“仍保持平衡”）；
（4）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动，使杠杆始终保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐______（选填“增大”或“减小”），原因是______ 。
【答案】 左 见解析
右端下沉 增大 动力臂逐渐减小
【解析】（1）[1]杠杆右端下沉，应将杠杆重心向左移，所以应将两端的平衡螺母向左调节。
（2）[2]根据以上数据得出杠杆平衡的条件是动力动力臂=阻力阻力臂。
（3）[3]根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得，杠杆在水平位置平衡时，左边力和力臂的乘积
3G×2l=6Gl
右边力和力臂的乘积
2G×3l=6Gl
如果在两侧钩码下再各增加一个相同的钩码后，左边力和力臂的乘积
4G×2l=8Gl
右边力和力臂的乘积
3G×3l=9Gl
杠杆不再水平平衡，右端下沉。
（4）[4][5]如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，当弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动时，阻力、阻力臂不变，动力臂逐渐变小，根据杠杆平衡条件可知，动力逐渐变大，即弹簧测力计示数将逐渐增大。
28．利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。
（1）若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，数据记录如表所示：
根据以上数据得出杠杆平衡条件是___________；
（3）继续实验，调节杠杆平衡后，在杠杆上的A点处挂4个相同钩码，如图乙所示，为使杠杆重新平衡，应在B点挂___________个相同钩码；
（4）如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在原位置逐渐向左倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将___________（选填“变大”，“变小”或“不变”）；
（5）杠杆在生活中有很多应用。现欲使如图丁所示的静止跷跷板发生转动，小孩甲可采取的做法是___________。
【答案】 右 6 变大 向后（向远离支点的方向）移动一段距离
【解析】（1）[1]杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，右端上翘，故应向右调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（2）[2]根据以上数据得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或
（3）[3]设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件得
，即
解得
所以需挂6个钩码。
（4）[4]当弹簧测力计在原位置逐渐向左倾斜时，作用在杠杆上的力方向不与杠杆垂直，则该力的力臂短了，因阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，就会使得拉力变大。
（5）[5]要使翘翘板转动，需要增大甲的重力和力臂的乘积或减小乙的重力与力臂的乘积，所以可采取的做法是：小孩甲不动，小孩乙向靠近支点方向移动；或者是甲向后（向远离支点的方向）移动一段距离。
29．利用下图的实验装置探究“杠杆的平衡条件”
（1）将该装置置于水平桌面上，静止时如图甲所示，此时杠杆处于______（平衡/非平衡）状态，为完成实验，应将杠杆的左边的平衡螺母向______调，右边的平衡螺母应向______调；
（2）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，记录数据。根据这一次实验数据，小明立即分析得出杠杆的平衡条件，他这种做法的不足是______。经老师提醒后，小明继续进行实验，如图乙，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝靠近支点O方向移动一小格，则杠杆______（选填“仍保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）；
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，可改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，当测力计从a位置转动到b位置时，使杠杆仍在水平位置平衡，其示数大小将______；
（4）杆秤是我国古代对杠杆平衡条件的应用．小华用硬杆自制了一个杆秤，杆的粗细不均匀，将提纽固定在O点，提起提纽，托盘中不放重物，将秤砣移至O点左侧的B点，秤杆可以在水平位置平衡，如图所示。已知提纽与托盘间距离OA＝10cm，OB＝2cm，秤砣质量m＝0.5kg．关于该杆秤，以下说法正确的是______。
A．秤的零刻线在O点
B．因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀
C．秤的2kg刻度线在O点右侧C处，OC＝38cm
D．称量物体质量时，若杆秤右端上扬，可将秤砣向左侧适当移动
【答案】 平衡 右 右 实验次数太少，得出的结论具有偶然性 右端下沉 变大 C
【解析】（1）[1][2][3]静止是平衡状态，甲图杠杆平衡，此时杠杆处于平衡状态；杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，则重心应向右移动，故应向右调节左端或右端的平衡螺母。
（2）[4][5]只有一次实验总结实验结论是不合理的，一次实验很具有偶然性，要多进行几次实验，避免偶然性；若A、B两点的钩码同时向靠近支点的方向移动一个格，则左侧3G×1L=3GL，右侧2G×2L=4GL，因为4GL＞3GL杠杆不能平衡，右端下沉。
（3）[6]保持B点不变，若拉力F从α到b倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力臂变小，力变大。
（4）[7]A．我们在称重时，当不放任何重物的情况下，提起提纽，将秤陀移动到B点，此时秤杆在水平位置平衡，所以B点就是杠杆的重心，因此B点应该为零刻度线，不是O点，故A错误；
B．我们做题时可以把秤杆理解为一根杠杆，则根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2，可以知道与杠杆自重无关，与杆的粗细也无关，只与杠杆上的力和力臂有关，也就是重物质量，称重时刻度线的位置有关，所以秤秆上的刻度线是均匀分布的，故B错误；
C．在2kg刻度线时：示重物为2kg，此时手提点为O点，l1为OA的距离0.1m，可知
F1l1=2kg×10N/kg×0.10m=2Nm
l2为OB+OC的距离，可知
F2l2=0.5kg×10N/kg×(0.02m+0.38m)=2Nm
此时，F1l1=F2l2，故C正确；
D．秤杆右端上扬，就说明了左端重，也就是重物质量更大，这个时候根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，l1、F2不变，F1变大了，则l2也应该变大，所以应将秤陀向右移，增加力臂使其平衡，故D错误。
故选C。
30．小明在探究“杠杆平衡条件”的实验中：
（1）小明实验前发现杠杆右端低，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向_________调节。小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的是_________；
（2）如图甲所示，在杠杆左边A处挂3个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样钩码_________个；
（3）在探究过程中，需要测量和记录动力、动力臂、阻力，阻力臂四个物理量，在进行多次实验的过程中，小明_________（可以/不可以）同时改变4个量进行探究测量；
（4）做实验时，当杠杆由图乙的位置变成图丙的位置时，弹簧秤的示数将_________；（填“变大”、“变小”或“不变”，设杠杆质地均匀，支点恰好在杠杆的中心，并且不计支点处摩擦）
（5）探究了杠杆的平衡条件后，小明对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2（如图丁所示），则游码的质量为_________g（利用测出的物理量表达）；
（6）调节杠杆在水平位置平衡后，进行如图戊所示的实验，用量程为的弹簧测力计在A点竖直向上拉（如图戊M所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为2.5N。若弹簧测力计斜向上拉（如图戊N所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为_________（大于/小于）2.5N，此时拉力的方向与竖直方向的最大夹角为_________（30°/45°/60°）；
（7）该小组同学在A点施加一个始终水平向左的拉力_________，发现无论用多大的力，都不能使杠杆在水平位置平衡，你认为原因是_________。
【答案】 左 消除杠杆自重的影响 4 可以 不变 大于 60° F 水平拉力的力臂为0，无法使杠杆在水平位置平衡
【解析】（1）[1][2]杠杆的右端低，往左边上翘，因此要想使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向左调节；使其在水平位置平衡的主要目的是方便测量力臂，还避免杠杆自重对实验的影响。
（2）[3]设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件，即
解得
需挂4个钩码。
（3）[4]在“探究杠杆平衡条件”实验时本实验中，可以同时改变动力（臂）和阻力（臂），多次进行实验行多次测量的目的是：避免实验次数过少，导致实验结论具有偶然性，便于从中寻找规律。
（4）[5]做实验时杠杆已达到平衡，当杠杆由图乙的位置变成图丙的位置时，其动力臂、阻力臂的比值是不变的，所以在阻力不变的情况下，根据杠杆平衡条件分析可知动力是不变的。
（5）[6]以天平的刀口为杠杆的支点，天平的左盘和右盘的质量分别为m左和m右，游码的质量为m，当游码位于零刻度线时，由杠杆的平衡条件得
①
当游码位于最大值时，由杠杆的平衡条件得
②
由②①得
解得
（6）[7]弹簧测力计竖直向上拉动杠杆时，动力臂是OA，当斜向上拉动杠杆时，动力臂变为OC，阻力和阻力臂的乘积不变，动力臂变小，根据杠杆平衡条件，动力变大，所以弹簧测力计示数大于2.5N。
[8]阻力和阻力臂乘积不变，所以动力和动力臂乘积也不变，设杠杆每一个小格长度为L，弹簧测力计量程是5N，最大能提供5N拉力，根据杠杆平衡条件得
所以，最小的力臂为
在Rt△ACO中
所以
拉力的方向与竖直方向的最大夹角为
（7）[9][10]在A点施加一个始终水平向左的拉力F，发现无论用多大的力，都不能使杠杆在水平位置平衡，当杠杆拉到水平位置时F的作用线通过支点，即力臂为0，而阻力和阻力臂不等于0，根据杠杆的平衡条件所以始终不能平衡。
五、计算题
31．如图，AOB为轻质杠杆，为支点，圆柱体C重量为60kg，底面积为0.1m2，OA=0.1m，，将圆柱体C挂在点，使C对水平地面的压强为3000Pa。
求在点竖直向下的拉力？
【答案】100N
【解析】圆柱体C的重力为
根据可知，圆柱体对地面的压力为
则圆柱体C作用在端的拉力为
根据杠杆平衡的条件可得
答：点竖直向下的拉力为。
32．如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的A点挂有质量为3千克的物体，已知OA=0.1米，AB＝0.2米，求：
（1）物体的重力G。
（2）作用在B点使杠杆平衡的最小的力F的大小和方向。
【答案】（1）29.4牛；（2）9.8牛；方向：竖直向上（或垂直杠杆向上）
【解析】（1）物体的重力为
G＝mg＝3kg×9.8N/kg＝29.4N
（2）物体对杠杆的拉力等于自身的重力，即
杠杆有水平位置平衡，需要有力向上拉杠杆，这个力的力臂为OB时，这个力最小，它应该作用在B点，方向竖直向上。
F=9.8N
答：(1)物重29.4N。
(2)这个力的方向应该是竖直向上的，大小为9.8N。
33．如图所示，O点为轻质杠杆AC的支点，AO=OB=BC=0.2米。B处挂一重为15牛的小球。对杠杆施加一个作用力F1，使杠杆在水平位置平衡。
（1）求：作用力F1的最小值及方向；
（2）若已知作用力F1大小为10牛，求F1的作用点离支点O的范围。
【答案】（1）7.5牛，竖直向上；（2）0.3~0.4m
【解析】解：（1）由题意知，杠杆的阻力及阻力臂分别为15N和0.2m，据杠杆的平衡条件知，当动力臂最长时，动力最小，所以动力F1作用在C点，且方向竖直向上时，对应的动力臂最长
为
OC=2×0.2m=0.4m
则有
F1×0.4m=15N×0.2m
解得，最小作用力
F1=7.5N
（2）当动力为10N时，据杠杆的平衡条件有
10N×l1=15N×0.2m
解得，此时对应的动力臂l1=0.3m。当此时的动力竖直向上时，作用点与支点O的距离为0.3m，当动力的方向与杠杆AC的夹角不是90°时，动力的作用点与支点的距离会变大。而C离支点的距离最远为0.4m，所以F1的作用点离支点O的范围为0.3m到0.4m。
答：（1）作用力F1的最小值为7.5N，方向竖直向上；
（2）F1的作用点离支点O的范围为0.3m~0.4m。
34．如图所示的装置中，轻质杠杆的支点为O，物块A、B通过轻质细线悬于Q点，当柱形薄壁容器中没有水时，物体C悬挂于E点，杠杆在水平位置平衡；当往容器中加入质量为m的水时（水还未浸没物体），为使杠杆在水平位置平衡，物块C应悬挂于F点A，B为均匀实心正方体，A，B的边长均为20cm。B的下表面到容器底的距离为20cm，柱形容器底面积为S=600cm2。已知：两个物块的重分别为GA=1.6N，GB=12.8N，OQ=4cm，OE=14.4cm，OF=10.4cm；ρ水=1.0×103kg/m3，杠杆重力对平衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计，物块不吸水。求：
（1）物体C的重力；
（2）物块C悬挂于F点时，物体B受到的浮力；
（3）物体B浸入水中的深度h浸；
（4）往容器中加入水的质量m。
【答案】（1）4N；（2）4N；（3）1cm；（4）12.2kg
【解析】解：（1）当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点。杠杆在水平位置平衡；由图知道，O为支点，Q为阻力作用点
QO为阻力臂，OE为动力臂；根据杠杆的平衡条件知道
所以
（2）物块C悬挂于F点时，根据杠杆的平衡条件知道
所以
则B物体受到的浮力
（3）由知道，物体B排开水的体积
所以，B浸入水中的深度
（4）容器中水的深度
则水的体积
由知道，水的质量
答：（1）物体C的重力是4N；
（2）物块C悬挂于F点时，物体B受到的浮力为4N；
（3）物体B浸入水中的深度是1cm；
（4）往容器中加入水的质量是12.2kg。
实验序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
2
20
2
20
2
2
15
3
10
3
4
5
2
10
次数
F1/N
L1/cm
F2/N
L2/cm
1
1
10
2
5
2
2
10
1
20
3
2
15
3
10
1．下列关于杠杆的一些说法中，正确的是（ ）
A．杠杆只可以是直的
B．动力臂就是支点到动力作用点的距离
C．杠杆支点一定在杠杆上
D．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和
2．如图所示，以下器具在使用时属于省力杠杆的是（ ）
A．筷子B．食品夹
C．钢丝钳D．镊子
3．如图所示的轻质杠杆在水平位置平衡，若每一个钩码重均为0.5牛，则此时弹簧测力计的示数为（ ）
A．0.5牛B．1牛C．2牛D．4牛
4．搬运砖头的独轮车有关尺寸如下图所示，车箱和砖头所受的总重力 G 为 980N。车受到地面的阻力是 120N，工人匀速推车前进10米时，下列说法错的是（ ）
A．独轮车相当于一个省力杠杆
B．人手向上的力是 420N
C．人手在车把手上前移一点会更费力
D．人至少要做功 1200J
5．如图所示，是我国古代《墨经》记述的有关杆秤的杠杆原理，此时杆秤处于平衡状态，以下关于它的说法不正确的是（ ）
A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力
B．增大“重”时，应把“权”远离O点
C．若“权”有磨损，会导致测量结果偏小
D．为提高测量精度，可换轻一点的“权”
6．如图所示为等刻度的轻质杠杆，在 A 处挂一个重为 2 牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在 B 处施加的力（ ）
A．可能是 0.5 牛B．可能是 2 牛
C．一定是 1 牛D．一定是 4 牛
7．如图所示，O为轻质杠杆AB的支点，B点挂一重物G，若在B点施加F1、或在A点分别施加F2、F3、F4四个力后，杠杆均保持水平位置平衡，则这四个力中最小的力是（ ）
A．F1B．F2C．F3D．F4
8．如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆自身重力，同时在A、B两点增加质量为m的重物，下列选项正确的是（ ）
A．A端下沉B．B端下沉C．保持不变D．无法判断
9．一端细一端粗的直棒AB，两端各放一支相同的蜡烛，然后支起来并使两端平衡，如图所示。然后点燃这两支蜡烛，当两支蜡烛都燃烧掉一半之后，直棒将（ ）
A．A端上升B．B端上升C．仍然平衡D．无法判断
10．一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杠杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图所示，力F使杠杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂lF、重力G和它的力臂lG的变化情况是 （ ）
A．F增大，lF增大B．F减小，l F增大
C．G不变，lG减小D．G不变，lG增大
11．一根粗细不均的实心圆木横放在水平地面上，用竖直向上的力F将其细端略提离地面，如图所示。若力F为300牛，则该圆木的重力可能是（ ）
A．300牛B．500牛C．600牛D．800牛
12．如图所示，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC，此时弹簧测力计乙的示数是18N。现移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点，此时弹簧测力计甲的示数是（ ）
A．8NB．12NC．16ND．18N
二、填空题
13．某杠杆的动力臂与阻力臂之比为5︰2，若此杠杆受到的阻力为20N，则当动力为______N时，杠杆处于平衡状态，此杠杆是______杠杆（选填“省力”、“等臂”或“费力”）。如图所示的常见工具中，属于省力杠杆的是______（填字母）。
14．各式各样的剪刀都是一对对杠杆。如图所示，要剪开铁皮，应该用_________（选填标号）最合适，原因是这种剪刀能够省_________；而剪纸或布时，应该用_________（选填标号）最合适。
15．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，杠杆长0.2米，在它的中点B处挂一重30牛的物体G．若在杠杆上A端施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，则力F的方向应竖直___________，大小为___________牛．
16．如图所示，开启瓶盖的起子相当于是一个_____杠杆，在动力的作用下，起子右端手柄向上转动，此现象主要说明，力可以改变物体的______（选填“运动状态”或“形状”），若起子的阻力臂为0.02米，动力臂为0.1米，阻力为15牛，则扳起起子所用的动力至少为______牛。
17．防疫居家期间，一位母亲推着婴儿车行走，如图（a），当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点在______（选填“前轮”或“后轮”）；当后轮遇到障碍物时，母亲竖直向上抬起扶把，这时可把婴儿车看成______杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。婴儿的哥哥小明在做俯卧撑运动图（b）。此过程，小明的身体可以看成一个杠杆，他的重心在M点，所受重力为600N，他将身体撑起处于平衡状态时，手掌处的支撑力（即动力）为______N。
18．如图所示，O为轻质杠杆AB的支点，A端挂重为G的物体，图中能使杠杆在水平位置平衡的拉力有______，且该拉力______大于G（选填“一定”、“可能”或“一定不”）。
19．如图所示，有一根均匀铁棒，长为L，OA＝，重力G＝900N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为______N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为______N。
20．如图所示，杠杆COD在水平位置保持静止，OC∶OD＝1∶2，A是底面为正方形的长方体，其正方形底面边长为20cm，高为10cm；B是实心柱形物体，其中B的密度为2×103kg/m3，B的底面积40cm2，B的高为20cm，薄壁柱形容器中装有水，此时水的深度h0＝14cm，B物体浸入水的深度为10cm，此时物体A对地面的压强为900Pa；已知，容器的底面积200cm2，则此时B物体受到的浮力为______N，A物体的重力为______N，若沿水平方向将B的底面切掉h高度，沿竖直方向将A左右两边各切去厚度为h的部分，待杠杆在水平位置平衡时，物体A对地面的压强与之前相比变化了112.5Pa，则h＝_______cm。（水的密度为1×103kg/m3，g取10/kg）
三、作图题
21．按照题目要求作图。如图所示，请在图中画出力F的力臂L。
22．如图请作出力臂l1对应的力F1。
23．如图所示，轻质杠杆OA在路灯和轻绳AB的共同作用下，在水平方向处于静止状态，请画出轻绳AB对杠杆的动力的力臂和阻力的示意图。
四、实验题
24．用如图所示的装置做“探究杠杆的平衡条件”实验。
（1）实验开始时，调节杠杆平衡，应将平衡螺母向______移动；
（2）调节杠杆水平位置平衡的目的______；
（3）实验中发现，保持杠杆处于水平平衡，当弹簧测力计的拉力偏离竖直方向，测力计拉力会变______，原因是______。
25．如图所示，在“探究杠杆平衡条件”实验中：
（1）实验开始前，杠杆静止时的位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向______移动；
（2）调整好杠杆后，将4个钩码悬挂在A点，如图乙所示。每个钩码重0.5N，用调好的弹簧测力计在B点竖直向下拉杠杆，杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计示数F1=______N，若用调好的弹簧测力计拉动杠杆，如图丙所示，杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计示数F2=______F1；
（3）若用图甲状态的杠杆进行该实验，以下说法正确的有______。
①不应该这样探究，因为杠杆不处于平衡状态
②这样实验，不便于测量力臂
③若每次杠杆倾斜程度相同，则能验证杠杆平衡条件
26．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中。
（1）杠杆在如图甲的位置静止时，______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端螺母向______边旋一些（选填“左”或“右”）；
（2）杠杆平衡后，在左侧挂三个钩码，每个钩码重1N，如图乙所示，在右端用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡；此时弹簧测力计的示数F=______N；
（3）重复上述实验总结得出：“杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂”；学习小组继续用弹簧测力计沿图丙中的方向斜拉，想使杠杆仍在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将______（选填“变大”“变小”“不变”）；若用与（2）问中相同大小的力F，沿图丙方向斜拉，还要使杠杆在水平位置平衡，应将图丙中的钩码向______（选填“左”或“右”）移动适当的距离。
27．在做“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）杠杆停在如图甲所示位置时，为使杠杆在水平位置平衡，可以将两端的平衡螺母向______调；
（2）调节平衡后，在杠杆两侧挂不同数量的钩码，移动钩码位置，使杠杆在水平位置再次平衡，并记录相关数据如右表。分析表中数据，可得出的实验结论是：______；
（3）如图乙所示，A、B两点分别增加一个钩码，则杠杆______（选填“左端下沉”“右端下沉”或“仍保持平衡”）；
（4）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动，使杠杆始终保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐______（选填“增大”或“减小”），原因是______ 。
28．利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。
（1）若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，数据记录如表所示：
根据以上数据得出杠杆平衡条件是___________；
（3）继续实验，调节杠杆平衡后，在杠杆上的A点处挂4个相同钩码，如图乙所示，为使杠杆重新平衡，应在B点挂___________个相同钩码；
（4）如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在原位置逐渐向左倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将___________（选填“变大”，“变小”或“不变”）；
（5）杠杆在生活中有很多应用。现欲使如图丁所示的静止跷跷板发生转动，小孩甲可采取的做法是___________。
29．利用下图的实验装置探究“杠杆的平衡条件”
（1）将该装置置于水平桌面上，静止时如图甲所示，此时杠杆处于______（平衡/非平衡）状态，为完成实验，应将杠杆的左边的平衡螺母向______调，右边的平衡螺母应向______调；
（2）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，记录数据。根据这一次实验数据，小明立即分析得出杠杆的平衡条件，他这种做法的不足是______。经老师提醒后，小明继续进行实验，如图乙，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝靠近支点O方向移动一小格，则杠杆______（选填“仍保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）；
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，可改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，当测力计从a位置转动到b位置时，使杠杆仍在水平位置平衡，其示数大小将______；
（4）杆秤是我国古代对杠杆平衡条件的应用．小华用硬杆自制了一个杆秤，杆的粗细不均匀，将提纽固定在O点，提起提纽，托盘中不放重物，将秤砣移至O点左侧的B点，秤杆可以在水平位置平衡，如图所示。已知提纽与托盘间距离OA＝10cm，OB＝2cm，秤砣质量m＝0.5kg．关于该杆秤，以下说法正确的是______。
A．秤的零刻线在O点
B．因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀
C．秤的2kg刻度线在O点右侧C处，OC＝38cm
D．称量物体质量时，若杆秤右端上扬，可将秤砣向左侧适当移动
30．小明在探究“杠杆平衡条件”的实验中：
（1）小明实验前发现杠杆右端低，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向_________调节。小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的是_________；
（2）如图甲所示，在杠杆左边A处挂3个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样钩码_________个；
（3）在探究过程中，需要测量和记录动力、动力臂、阻力，阻力臂四个物理量，在进行多次实验的过程中，小明_________（可以/不可以）同时改变4个量进行探究测量；
（4）做实验时，当杠杆由图乙的位置变成图丙的位置时，弹簧秤的示数将_________；（填“变大”、“变小”或“不变”，设杠杆质地均匀，支点恰好在杠杆的中心，并且不计支点处摩擦）
（5）探究了杠杆的平衡条件后，小明对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2（如图丁所示），则游码的质量为_________g（利用测出的物理量表达）；
（6）调节杠杆在水平位置平衡后，进行如图戊所示的实验，用量程为的弹簧测力计在A点竖直向上拉（如图戊M所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为2.5N。若弹簧测力计斜向上拉（如图戊N所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为_________（大于/小于）2.5N，此时拉力的方向与竖直方向的最大夹角为_________（30°/45°/60°）；
（7）该小组同学在A点施加一个始终水平向左的拉力_________，发现无论用多大的力，都不能使杠杆在水平位置平衡，你认为原因是_________。
五、计算题
31．如图，AOB为轻质杠杆，为支点，圆柱体C重量为60kg，底面积为0.1m2，OA=0.1m，，将圆柱体C挂在点，使C对水平地面的压强为3000Pa。
求在点竖直向下的拉力？
32．如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的A点挂有质量为3千克的物体，已知OA=0.1米，AB＝0.2米，求：
（1）物体的重力G。
（2）作用在B点使杠杆平衡的最小的力F的大小和方向。
33．如图所示，O点为轻质杠杆AC的支点，AO=OB=BC=0.2米。B处挂一重为15牛的小球。对杠杆施加一个作用力F1，使杠杆在水平位置平衡。
（1）求：作用力F1的最小值及方向；
（2）若已知作用力F1大小为10牛，求F1的作用点离支点O的范围。
34．如图所示的装置中，轻质杠杆的支点为O，物块A、B通过轻质细线悬于Q点，当柱形薄壁容器中没有水时，物体C悬挂于E点，杠杆在水平位置平衡；当往容器中加入质量为m的水时（水还未浸没物体），为使杠杆在水平位置平衡，物块C应悬挂于F点A，B为均匀实心正方体，A，B的边长均为20cm。B的下表面到容器底的距离为20cm，柱形容器底面积为S=600cm2。已知：两个物块的重分别为GA=1.6N，GB=12.8N，OQ=4cm，OE=14.4cm，OF=10.4cm；ρ水=1.0×103kg/m3，杠杆重力对平衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计，物块不吸水。求：
（1）物体C的重力；
（2）物块C悬挂于F点时，物体B受到的浮力；
（3）物体B浸入水中的深度h浸；
（4）往容器中加入水的质量m。
实验序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
2
20
2
20
2
2
15
3
10
3
4
5
2
10
次数
F1/N
L1/cm
F2/N
L2/cm
1
1
10
2
5
2
2
10
1
20
3
2
15
3
10
10.1科学探究：杠杆的平衡条件
一、单选题
1．下列关于杠杆的一些说法中，正确的是（ ）
A．杠杆只可以是直的
B．动力臂就是支点到动力作用点的距离
C．杠杆支点一定在杠杆上
D．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂之和
【答案】C
【解析】A．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的，故A错误；
B．动力臂就是支点到动力作用线的距离，故B错误；
C．杠杆的五要素之一就是支点，且支点一定作用在杠杆上，故C正确；
D．力臂不一定是杠杆的长度，也不一定在杠杆上，所以杠杆的长度不一定等于动力臂与阻力臂之和，故D错误。
故选C。
2．如图所示，以下器具在使用时属于省力杠杆的是（ ）
A．筷子B．食品夹
C．钢丝钳D．镊子
【答案】C
【解析】A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意；
B．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意；
C．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C符合题意；
D．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
3．如图所示的轻质杠杆在水平位置平衡，若每一个钩码重均为0.5牛，则此时弹簧测力计的示数为（ ）
A．0.5牛B．1牛C．2牛D．4牛
【答案】A
【解析】设杠杆每个小格的长度为L，则图中两个力臂分别为4L和2L，根据杠杆平衡条件可知
若每一个钩码重均为0.5N，则钩码总重G为1N，此时弹簧测力计的示数为
故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
4．搬运砖头的独轮车有关尺寸如下图所示，车箱和砖头所受的总重力 G 为 980N。车受到地面的阻力是 120N，工人匀速推车前进10米时，下列说法错的是（ ）
A．独轮车相当于一个省力杠杆
B．人手向上的力是 420N
C．人手在车把手上前移一点会更费力
D．人至少要做功 1200J
【答案】B
【解析】A．由图知，动力臂为1m，阻力臂为0.3m，动力臂大于阻力臂，故是一个省力杠杆，故A正确，不符合题意；
B．根据杠杆平衡条件可得，人手向的力为
故B错误，符合题意；
C．根据杠杆平衡条件知，阻力与阻力臂的乘积不变，人手在车把手上前移一点，即动力臂减小，则会更费力，故C正确，不符合题意；
D．因工人匀速推车前进，车水平方向上受地对车的阻力和手对车的推力作用而处于平衡状态，则
前进10米，工人至少做的功为
故D正确，不符合题意。
故选B。
5．如图所示，是我国古代《墨经》记述的有关杆秤的杠杆原理，此时杆秤处于平衡状态，以下关于它的说法不正确的是（ ）
A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力
B．增大“重”时，应把“权”远离O点
C．若“权”有磨损，会导致测量结果偏小
D．为提高测量精度，可换轻一点的“权”
【答案】C
【解析】A．根据杠杆的五要素并结合图知道，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，故A正确，不符合题意；
B．在“权”不变时，“重”增大，根据杠杆平衡条件知道，需要“标”增大，即适当把“权”远离O点，故B正确，不符合题意；
C．若“权”有磨损，根据杠杆平衡条件知道，需要“标”增大，会导致测量结果偏大，故C错误，符合题意；
D．为提高测量精度，应使“标”增大，根据杠杆平衡条件知道，可换轻一点的“权”，故D正确，不符合题意。
故选C。
6．如图所示为等刻度的轻质杠杆，在 A 处挂一个重为 2 牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在 B 处施加的力（ ）
A．可能是 0.5 牛B．可能是 2 牛
C．一定是 1 牛D．一定是 4 牛
【答案】B
【解析】设杠杆每一格长度是L，当B处的作用力与杠杆垂直时，力臂最大，此时作用力最小，由杠杆平衡条件知道
FALA=FB最小LB
即
2N×2L=FB最小×4L
故FB最小=1N，当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4L，作用力大于1N，所以，使杠杆平衡，作用在B处的力F≥1N，故B正确。
故选B。
7．如图所示，O为轻质杠杆AB的支点，B点挂一重物G，若在B点施加F1、或在A点分别施加F2、F3、F4四个力后，杠杆均保持水平位置平衡，则这四个力中最小的力是（ ）
A．F1B．F2C．F3D．F4
【答案】A
【解析】由图可知，O为支点，动力F1与杠杆垂直，则动力F1对应的动力臂为OB；动力F3与杠杆垂直，则动力F3对应的动力臂为OA；
由图可知，F2、F4对应的力臂都小于OA，而OB＞OA，所以OB是最长的动力臂；
由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小；因为F1对应的动力臂最长，所以F1最小．故A符合题意，BCD不符合题意．
8．如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆自身重力，同时在A、B两点增加质量为m的重物，下列选项正确的是（ ）
A．A端下沉B．B端下沉C．保持不变D．无法判断
【答案】A
【解析】根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可知，力与相应的力臂成反比关系，它们的杠杆示意图如图所示
因为AO＝BO，所以
lOA＞lOB′
同时在A、B两点增加质量为m的重物，即增加的力相同，则增加的力与力臂的乘积的关系是
mglOA＞mglOB′
所以左端的力与力臂的乘积大，A端下沉。
故选A。
9．一端细一端粗的直棒AB，两端各放一支相同的蜡烛，然后支起来并使两端平衡，如图所示。然后点燃这两支蜡烛，当两支蜡烛都燃烧掉一半之后，直棒将（ ）
A．A端上升B．B端上升C．仍然平衡D．无法判断
【答案】A
【解析】由图可知，OA>OB，当燃烧相同的蜡烛后，由于左侧减少的力与力臂的乘积较大，即FALOA>FBLOB，剩余蜡烛与相应力臂的乘积B端大于A端，根据杠杆平衡条件可知，，A端上升，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
10．一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杠杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图所示，力F使杠杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂lF、重力G和它的力臂lG的变化情况是 （ ）
A．F增大，lF增大B．F减小，l F增大
C．G不变，lG减小D．G不变，lG增大
【答案】D
【解析】杠杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，支点到力F作用线的垂直距离在变短，即动力臂lF变短，支点到重力作用线的垂直距离在变长，即阻力臂lG变长，由杠杆平衡条件可知，在G不变，lG变长，lF变短，则F变大。故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
11．一根粗细不均的实心圆木横放在水平地面上，用竖直向上的力F将其细端略提离地面，如图所示。若力F为300牛，则该圆木的重力可能是（ ）
A．300牛B．500牛C．600牛D．800牛
【答案】D
【解析】
如图所示，假设实心圆木粗细均匀，则其重心在中点，稍抬起一端后，可将圆木看成支点为另一端的杠杆，动力臂为，阻力臂为，且，则根据杠杆平衡的条件可得
则圆木的重力为
根据生活经验可知，粗细不均的实心圆木的重心应该靠近其粗端，故其动力臂应该大于阻力臂的2倍，即，所以，根据杠杆平衡条件可知，圆木的重力应该大于600N。
故ABC不符合题意，D符合题意。
12．如图所示，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC，此时弹簧测力计乙的示数是18N。现移动弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点，此时弹簧测力计甲的示数是（ ）
A．8NB．12NC．16ND．18N
【答案】A
【解析】设木条重心在D点，当弹簧测力计甲在A的位置上，弹簧测力计乙在B的位置上时，以A端为支点，如图所示
由杠杆平衡条件有
FB×AB=G×AD
即
18N×AB=24N×AD
所以
当弹簧测力计甲在C点时，以B为支点，此时弹簧测力计甲的示数为FC，如图
因为
AO=BO，AC=OC
所以
CO=OD=BD
故
，
由杠杆平衡条件有
FC×BC=G×BD
即
所以
FC=8N
则弹簧测力计甲的示数为8N。故选A。
二、填空题
13．某杠杆的动力臂与阻力臂之比为5︰2，若此杠杆受到的阻力为20N，则当动力为______N时，杠杆处于平衡状态，此杠杆是______杠杆（选填“省力”、“等臂”或“费力”）。如图所示的常见工具中，属于省力杠杆的是______（填字母）。
【答案】 8 省力 （b）、（c）、（d）
【解析】[1]由杠杆平衡条件 可得，动力
代入数据解得
[2]杠杆的动力臂与阻力臂之比为5︰2时，动力臂大于阻力臂，杠杆为省力杠杆。
[3]图中常见工具中（b）、（c）、（d），在使用过程中动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
14．各式各样的剪刀都是一对对杠杆。如图所示，要剪开铁皮，应该用_________（选填标号）最合适，原因是这种剪刀能够省_________；而剪纸或布时，应该用_________（选填标号）最合适。
【答案】 乙 力 甲
【解析】[1]要用剪刀剪开铁皮，需要省力，因此需选用动力臂大于阻力臂的剪刀，由图知符合条件的有乙、丙两把剪刀，但乙剪刀的动力臂与阻力臂的比值更大（刀口更短一些），所以乙剪刀更省力，所以选乙最合适。
[2]由第一空可知，乙更省力。
[3]剪纸或布时，主要是为了省距离，所以应选动力臂小于阻力臂的剪刀，所以甲最合适。
15．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，杠杆长0.2米，在它的中点B处挂一重30牛的物体G．若在杠杆上A端施加最小的力F，使杠杆在水平位置平衡，则力F的方向应竖直___________，大小为___________牛．
【答案】 向上 15
【解析】[1]根据杠杆的平衡条件可知，阻力和阻力臂一定，要使拉力最小，动力臂要最长．动力臂为OA最长，拉力F的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上；
[2]杠杆在水平位置平衡，F1l1=F2l2，
F1×0.2m=30N×0.1m
F1=15N．
16．如图所示，开启瓶盖的起子相当于是一个_____杠杆，在动力的作用下，起子右端手柄向上转动，此现象主要说明，力可以改变物体的______（选填“运动状态”或“形状”），若起子的阻力臂为0.02米，动力臂为0.1米，阻力为15牛，则扳起起子所用的动力至少为______牛。
【答案】 省力 运动状态 3
【解析】[1]开启瓶盖的起子，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，故是省力杠杆。
[2]在动力的作用下，起子右端手柄向上转动，手柄的运动状态发生了改变，故力可以改变物体的运动状态。
[3]根据杠杆平衡原理可知，扳起起子所用的动力
17．防疫居家期间，一位母亲推着婴儿车行走，如图（a），当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点在______（选填“前轮”或“后轮”）；当后轮遇到障碍物时，母亲竖直向上抬起扶把，这时可把婴儿车看成______杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。婴儿的哥哥小明在做俯卧撑运动图（b）。此过程，小明的身体可以看成一个杠杆，他的重心在M点，所受重力为600N，他将身体撑起处于平衡状态时，手掌处的支撑力（即动力）为______N。
【答案】 后轮 省力 400
【解析】[1]当前轮遇到障碍物时，向下按扶把，婴儿车绕后轮转动，所以后轮是支点。
[2]当后轮遇到障碍物时，竖直向上抬起扶把，婴儿车绕前轮转动，所以前轮是支点。这时动力臂大于阻力臂，因此是省力杠杆。
[3]小明的身体可以看成一个杠杆，支点在图中的O点，他的重心在M点，所受重力（即阻力）为600N，由图可知，重力的力臂（即阻力臂）为1m，他将身体撑起处于平衡状态时，手掌处的支撑力的力臂（即动力臂）为
l2=1m+0.5m=1.5m
由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得
Gl1=Fl2
600N×1m=F×1.5m
解得F=400N，即手掌处的支撑力（即动力）为400N。
18．如图所示，O为轻质杠杆AB的支点，A端挂重为G的物体，图中能使杠杆在水平位置平衡的拉力有______，且该拉力______大于G（选填“一定”、“可能”或“一定不”）。
【答案】 F1、F2、F3 一定
【解析】[1]由图可知，能使杠杆在水平位置平衡的拉力有，拉力F4会使杠杆逆时针转动。
[2]由图可知，三个拉力的动力臂均小于重力的力臂，根据杠杆的平衡条件可知，这三个拉力一定都大于重力。
19．如图所示，有一根均匀铁棒，长为L，OA＝，重力G＝900N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为______N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为______N。
【答案】 400 450
【解析】[1]为了不使这根铁棒的B端下沉，此时杠杆的支点是A，动力臂为
阻力臂为
根据杠杆的平衡条件可得
所以
[2]微微抬起这根铁棒的B端，此时支点是C，动力臂为
阻力臂为
根据杠杆的平衡条件可得
所以
20．如图所示，杠杆COD在水平位置保持静止，OC∶OD＝1∶2，A是底面为正方形的长方体，其正方形底面边长为20cm，高为10cm；B是实心柱形物体，其中B的密度为2×103kg/m3，B的底面积40cm2，B的高为20cm，薄壁柱形容器中装有水，此时水的深度h0＝14cm，B物体浸入水的深度为10cm，此时物体A对地面的压强为900Pa；已知，容器的底面积200cm2，则此时B物体受到的浮力为______N，A物体的重力为______N，若沿水平方向将B的底面切掉h高度，沿竖直方向将A左右两边各切去厚度为h的部分，待杠杆在水平位置平衡时，物体A对地面的压强与之前相比变化了112.5Pa，则h＝_______cm。（水的密度为1×103kg/m3，g取10/kg）
【答案】 4N 60N 2cm
【解析】[1]B排开水的体积
B物体受到的浮力大小为
[2]B物体的体积
B物体的重力
杠杆D端受到的拉力
由杠杆的平衡条件可得
则
由
可得，A物体对水平地面的压力
即地面对A的支持力
因为地面对A的支持力等于A自身的重力减去绳子的拉力，即
所以，A物体的重力
[3]由
可得，物体A的密度
A切掉之后，剩余部分的重力
A切掉之后，对地面的压力
此时杠杆C端受到绳子的拉力
若沿水平方向将B的底面切掉h高度后，液面下降高度
B剩余部分受到的浮力
B剩余部分的重力
此时杠杆D端受到绳子的拉力
由杠杆的平衡条件可得
即
解得
三、作图题
21．按照题目要求作图。如图所示，请在图中画出力F的力臂L。
【答案】
【解析】延长力F的作用线，由支点O向F的作用线作垂线，垂线段的长度L就是F的力臂。如图所示：
22．如图请作出力臂l1对应的力F1。
【答案】
【解析】过力臂的左端做垂线，与杠杆相交于一点，即为动力作用点，过动力作用点做垂直于向上的力，即为力，如图所示
23．如图所示，轻质杠杆OA在路灯和轻绳AB的共同作用下，在水平方向处于静止状态，请画出轻绳AB对杠杆的动力的力臂和阻力的示意图。
【答案】
【解析】由图可知，杠杆的支点为O，过支点O向动力作用线引垂线段，即为其力臂，阻力是灯对杠杆的拉力，过作用点沿竖直向下的方向画一条有向线段，用表示，即为阻力的示意图；如图所示
四、实验题
24．用如图所示的装置做“探究杠杆的平衡条件”实验。
（1）实验开始时，调节杠杆平衡，应将平衡螺母向______移动；
（2）调节杠杆水平位置平衡的目的______；
（3）实验中发现，保持杠杆处于水平平衡，当弹簧测力计的拉力偏离竖直方向，测力计拉力会变______，原因是______。
【答案】 右 便于测量力臂 大 拉力的力臂变小
【解析】（1）[1]由图可知，杠杆不在水平位置，左端下沉，说明左端较重，则应向右调节平衡螺母，直到杠杆在水平位置平衡。
（2）[2]使杠杆在水平位置平衡，杠杆的力臂就在杠杆上，便于直接从杠杆上读出力臂的大小。
（3）[3][4]保持杠杆处于水平平衡，当弹簧测力计的拉力偏离竖直方向，拉力的力臂变小，但阻力和阻力臂均不变，根据杠杆平衡条件可知，弹簧测力计的拉力会变大。
25．如图所示，在“探究杠杆平衡条件”实验中：
（1）实验开始前，杠杆静止时的位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向______移动；
（2）调整好杠杆后，将4个钩码悬挂在A点，如图乙所示。每个钩码重0.5N，用调好的弹簧测力计在B点竖直向下拉杠杆，杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计示数F1=______N，若用调好的弹簧测力计拉动杠杆，如图丙所示，杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计示数F2=______F1；
（3）若用图甲状态的杠杆进行该实验，以下说法正确的有______。
①不应该这样探究，因为杠杆不处于平衡状态
②这样实验，不便于测量力臂
③若每次杠杆倾斜程度相同，则能验证杠杆平衡条件
【答案】 右 1.3
②③
【解析】（1）[1]杠杆的右端上翘，要使它在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的右端移动。
（2）[2]设杠杆每个格的长度为l，由杠杆的平衡条件可得FAlA=FBlB，即
4×0.5N×2l=F1×3l
解得F1≈1.3N。
[3]当弹簧测力计在C点斜向上拉杠杆，与水平方向成30°角，此时动力臂等于
根据杠杆的平衡条件可得
4×0.5N×2l=F2×2l
弹簧测力计示数F2
因为，则。
（3）[4]①小明在调节杠杆水平位置平衡前，杠杆静止时的位置如图甲所示，此时杠杆处于静止状态，受力平衡，故①错误；
②③杠杆不在水平位置平衡，力臂不在杠杆上，不便于测量力臂，不便于得出杠杆的平衡条件，但可以得出杠杆的平衡条件，故②③正确。
故选②③。
26．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中。
（1）杠杆在如图甲的位置静止时，______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端螺母向______边旋一些（选填“左”或“右”）；
（2）杠杆平衡后，在左侧挂三个钩码，每个钩码重1N，如图乙所示，在右端用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆在水平位置平衡；此时弹簧测力计的示数F=______N；
（3）重复上述实验总结得出：“杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂”；学习小组继续用弹簧测力计沿图丙中的方向斜拉，想使杠杆仍在水平位置平衡，弹簧测力计的示数将______（选填“变大”“变小”“不变”）；若用与（2）问中相同大小的力F，沿图丙方向斜拉，还要使杠杆在水平位置平衡，应将图丙中的钩码向______（选填“左”或“右”）移动适当的距离。
【答案】 是 右 2.4 变大 右
【解析】（1）[1]实验前，把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图甲所示位置，此时杠杆是平衡状态。
[2]为排除杠杆自重对实验的影响，实验前把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图甲所示位置，杠杆右端偏高，应将杠杆左端的螺母向右边旋一些，使杠杆在水平位置平衡。
（2）[3]由图可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，此时弹簧测力计的示数F=2.4N。
（3）[4]当弹簧测力计倾斜拉杠杆时，动力臂变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆平衡条件得，动力变大，弹簧测力计示数变大。
[5]要保持F大小不变，在阻力不变时，应减小阻力臂，即应将钩码向右移动适当的距离。
27．在做“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）杠杆停在如图甲所示位置时，为使杠杆在水平位置平衡，可以将两端的平衡螺母向______调；
（2）调节平衡后，在杠杆两侧挂不同数量的钩码，移动钩码位置，使杠杆在水平位置再次平衡，并记录相关数据如右表。分析表中数据，可得出的实验结论是：______；
（3）如图乙所示，A、B两点分别增加一个钩码，则杠杆______（选填“左端下沉”“右端下沉”或“仍保持平衡”）；
（4）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动，使杠杆始终保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐______（选填“增大”或“减小”），原因是______ 。
【答案】 左 见解析
右端下沉 增大 动力臂逐渐减小
【解析】（1）[1]杠杆右端下沉，应将杠杆重心向左移，所以应将两端的平衡螺母向左调节。
（2）[2]根据以上数据得出杠杆平衡的条件是动力动力臂=阻力阻力臂。
（3）[3]根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得，杠杆在水平位置平衡时，左边力和力臂的乘积
3G×2l=6Gl
右边力和力臂的乘积
2G×3l=6Gl
如果在两侧钩码下再各增加一个相同的钩码后，左边力和力臂的乘积
4G×2l=8Gl
右边力和力臂的乘积
3G×3l=9Gl
杠杆不再水平平衡，右端下沉。
（4）[4][5]如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，当弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动时，阻力、阻力臂不变，动力臂逐渐变小，根据杠杆平衡条件可知，动力逐渐变大，即弹簧测力计示数将逐渐增大。
28．利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。
（1）若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，数据记录如表所示：
根据以上数据得出杠杆平衡条件是___________；
（3）继续实验，调节杠杆平衡后，在杠杆上的A点处挂4个相同钩码，如图乙所示，为使杠杆重新平衡，应在B点挂___________个相同钩码；
（4）如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在原位置逐渐向左倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将___________（选填“变大”，“变小”或“不变”）；
（5）杠杆在生活中有很多应用。现欲使如图丁所示的静止跷跷板发生转动，小孩甲可采取的做法是___________。
【答案】 右 6 变大 向后（向远离支点的方向）移动一段距离
【解析】（1）[1]杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，右端上翘，故应向右调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（2）[2]根据以上数据得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或
（3）[3]设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件得
，即
解得
所以需挂6个钩码。
（4）[4]当弹簧测力计在原位置逐渐向左倾斜时，作用在杠杆上的力方向不与杠杆垂直，则该力的力臂短了，因阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，就会使得拉力变大。
（5）[5]要使翘翘板转动，需要增大甲的重力和力臂的乘积或减小乙的重力与力臂的乘积，所以可采取的做法是：小孩甲不动，小孩乙向靠近支点方向移动；或者是甲向后（向远离支点的方向）移动一段距离。
29．利用下图的实验装置探究“杠杆的平衡条件”
（1）将该装置置于水平桌面上，静止时如图甲所示，此时杠杆处于______（平衡/非平衡）状态，为完成实验，应将杠杆的左边的平衡螺母向______调，右边的平衡螺母应向______调；
（2）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，记录数据。根据这一次实验数据，小明立即分析得出杠杆的平衡条件，他这种做法的不足是______。经老师提醒后，小明继续进行实验，如图乙，若将A、B两点下方挂的钩码同时朝靠近支点O方向移动一小格，则杠杆______（选填“仍保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）；
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，可改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，当测力计从a位置转动到b位置时，使杠杆仍在水平位置平衡，其示数大小将______；
（4）杆秤是我国古代对杠杆平衡条件的应用．小华用硬杆自制了一个杆秤，杆的粗细不均匀，将提纽固定在O点，提起提纽，托盘中不放重物，将秤砣移至O点左侧的B点，秤杆可以在水平位置平衡，如图所示。已知提纽与托盘间距离OA＝10cm，OB＝2cm，秤砣质量m＝0.5kg．关于该杆秤，以下说法正确的是______。
A．秤的零刻线在O点
B．因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀
C．秤的2kg刻度线在O点右侧C处，OC＝38cm
D．称量物体质量时，若杆秤右端上扬，可将秤砣向左侧适当移动
【答案】 平衡 右 右 实验次数太少，得出的结论具有偶然性 右端下沉 变大 C
【解析】（1）[1][2][3]静止是平衡状态，甲图杠杆平衡，此时杠杆处于平衡状态；杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，则重心应向右移动，故应向右调节左端或右端的平衡螺母。
（2）[4][5]只有一次实验总结实验结论是不合理的，一次实验很具有偶然性，要多进行几次实验，避免偶然性；若A、B两点的钩码同时向靠近支点的方向移动一个格，则左侧3G×1L=3GL，右侧2G×2L=4GL，因为4GL＞3GL杠杆不能平衡，右端下沉。
（3）[6]保持B点不变，若拉力F从α到b倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力臂变小，力变大。
（4）[7]A．我们在称重时，当不放任何重物的情况下，提起提纽，将秤陀移动到B点，此时秤杆在水平位置平衡，所以B点就是杠杆的重心，因此B点应该为零刻度线，不是O点，故A错误；
B．我们做题时可以把秤杆理解为一根杠杆，则根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2，可以知道与杠杆自重无关，与杆的粗细也无关，只与杠杆上的力和力臂有关，也就是重物质量，称重时刻度线的位置有关，所以秤秆上的刻度线是均匀分布的，故B错误；
C．在2kg刻度线时：示重物为2kg，此时手提点为O点，l1为OA的距离0.1m，可知
F1l1=2kg×10N/kg×0.10m=2Nm
l2为OB+OC的距离，可知
F2l2=0.5kg×10N/kg×(0.02m+0.38m)=2Nm
此时，F1l1=F2l2，故C正确；
D．秤杆右端上扬，就说明了左端重，也就是重物质量更大，这个时候根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，l1、F2不变，F1变大了，则l2也应该变大，所以应将秤陀向右移，增加力臂使其平衡，故D错误。
故选C。
30．小明在探究“杠杆平衡条件”的实验中：
（1）小明实验前发现杠杆右端低，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向_________调节。小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的是_________；
（2）如图甲所示，在杠杆左边A处挂3个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样钩码_________个；
（3）在探究过程中，需要测量和记录动力、动力臂、阻力，阻力臂四个物理量，在进行多次实验的过程中，小明_________（可以/不可以）同时改变4个量进行探究测量；
（4）做实验时，当杠杆由图乙的位置变成图丙的位置时，弹簧秤的示数将_________；（填“变大”、“变小”或“不变”，设杠杆质地均匀，支点恰好在杠杆的中心，并且不计支点处摩擦）
（5）探究了杠杆的平衡条件后，小明对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2（如图丁所示），则游码的质量为_________g（利用测出的物理量表达）；
（6）调节杠杆在水平位置平衡后，进行如图戊所示的实验，用量程为的弹簧测力计在A点竖直向上拉（如图戊M所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为2.5N。若弹簧测力计斜向上拉（如图戊N所示），杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为_________（大于/小于）2.5N，此时拉力的方向与竖直方向的最大夹角为_________（30°/45°/60°）；
（7）该小组同学在A点施加一个始终水平向左的拉力_________，发现无论用多大的力，都不能使杠杆在水平位置平衡，你认为原因是_________。
【答案】 左 消除杠杆自重的影响 4 可以 不变 大于 60° F 水平拉力的力臂为0，无法使杠杆在水平位置平衡
【解析】（1）[1][2]杠杆的右端低，往左边上翘，因此要想使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向左调节；使其在水平位置平衡的主要目的是方便测量力臂，还避免杠杆自重对实验的影响。
（2）[3]设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件，即
解得
需挂4个钩码。
（3）[4]在“探究杠杆平衡条件”实验时本实验中，可以同时改变动力（臂）和阻力（臂），多次进行实验行多次测量的目的是：避免实验次数过少，导致实验结论具有偶然性，便于从中寻找规律。
（4）[5]做实验时杠杆已达到平衡，当杠杆由图乙的位置变成图丙的位置时，其动力臂、阻力臂的比值是不变的，所以在阻力不变的情况下，根据杠杆平衡条件分析可知动力是不变的。
（5）[6]以天平的刀口为杠杆的支点，天平的左盘和右盘的质量分别为m左和m右，游码的质量为m，当游码位于零刻度线时，由杠杆的平衡条件得
①
当游码位于最大值时，由杠杆的平衡条件得
②
由②①得
解得
（6）[7]弹簧测力计竖直向上拉动杠杆时，动力臂是OA，当斜向上拉动杠杆时，动力臂变为OC，阻力和阻力臂的乘积不变，动力臂变小，根据杠杆平衡条件，动力变大，所以弹簧测力计示数大于2.5N。
[8]阻力和阻力臂乘积不变，所以动力和动力臂乘积也不变，设杠杆每一个小格长度为L，弹簧测力计量程是5N，最大能提供5N拉力，根据杠杆平衡条件得
所以，最小的力臂为
在Rt△ACO中
所以
拉力的方向与竖直方向的最大夹角为
（7）[9][10]在A点施加一个始终水平向左的拉力F，发现无论用多大的力，都不能使杠杆在水平位置平衡，当杠杆拉到水平位置时F的作用线通过支点，即力臂为0，而阻力和阻力臂不等于0，根据杠杆的平衡条件所以始终不能平衡。
五、计算题
31．如图，AOB为轻质杠杆，为支点，圆柱体C重量为60kg，底面积为0.1m2，OA=0.1m，，将圆柱体C挂在点，使C对水平地面的压强为3000Pa。
求在点竖直向下的拉力？
【答案】100N
【解析】圆柱体C的重力为
根据可知，圆柱体对地面的压力为
则圆柱体C作用在端的拉力为
根据杠杆平衡的条件可得
答：点竖直向下的拉力为。
32．如图所示，一轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的A点挂有质量为3千克的物体，已知OA=0.1米，AB＝0.2米，求：
（1）物体的重力G。
（2）作用在B点使杠杆平衡的最小的力F的大小和方向。
【答案】（1）29.4牛；（2）9.8牛；方向：竖直向上（或垂直杠杆向上）
【解析】（1）物体的重力为
G＝mg＝3kg×9.8N/kg＝29.4N
（2）物体对杠杆的拉力等于自身的重力，即
杠杆有水平位置平衡，需要有力向上拉杠杆，这个力的力臂为OB时，这个力最小，它应该作用在B点，方向竖直向上。
F=9.8N
答：(1)物重29.4N。
(2)这个力的方向应该是竖直向上的，大小为9.8N。
33．如图所示，O点为轻质杠杆AC的支点，AO=OB=BC=0.2米。B处挂一重为15牛的小球。对杠杆施加一个作用力F1，使杠杆在水平位置平衡。
（1）求：作用力F1的最小值及方向；
（2）若已知作用力F1大小为10牛，求F1的作用点离支点O的范围。
【答案】（1）7.5牛，竖直向上；（2）0.3~0.4m
【解析】解：（1）由题意知，杠杆的阻力及阻力臂分别为15N和0.2m，据杠杆的平衡条件知，当动力臂最长时，动力最小，所以动力F1作用在C点，且方向竖直向上时，对应的动力臂最长
为
OC=2×0.2m=0.4m
则有
F1×0.4m=15N×0.2m
解得，最小作用力
F1=7.5N
（2）当动力为10N时，据杠杆的平衡条件有
10N×l1=15N×0.2m
解得，此时对应的动力臂l1=0.3m。当此时的动力竖直向上时，作用点与支点O的距离为0.3m，当动力的方向与杠杆AC的夹角不是90°时，动力的作用点与支点的距离会变大。而C离支点的距离最远为0.4m，所以F1的作用点离支点O的范围为0.3m到0.4m。
答：（1）作用力F1的最小值为7.5N，方向竖直向上；
（2）F1的作用点离支点O的范围为0.3m~0.4m。
34．如图所示的装置中，轻质杠杆的支点为O，物块A、B通过轻质细线悬于Q点，当柱形薄壁容器中没有水时，物体C悬挂于E点，杠杆在水平位置平衡；当往容器中加入质量为m的水时（水还未浸没物体），为使杠杆在水平位置平衡，物块C应悬挂于F点A，B为均匀实心正方体，A，B的边长均为20cm。B的下表面到容器底的距离为20cm，柱形容器底面积为S=600cm2。已知：两个物块的重分别为GA=1.6N，GB=12.8N，OQ=4cm，OE=14.4cm，OF=10.4cm；ρ水=1.0×103kg/m3，杠杆重力对平衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计，物块不吸水。求：
（1）物体C的重力；
（2）物块C悬挂于F点时，物体B受到的浮力；
（3）物体B浸入水中的深度h浸；
（4）往容器中加入水的质量m。
【答案】（1）4N；（2）4N；（3）1cm；（4）12.2kg
【解析】解：（1）当柱形薄壁容器中没有液体时，物体C悬挂于E点。杠杆在水平位置平衡；由图知道，O为支点，Q为阻力作用点
QO为阻力臂，OE为动力臂；根据杠杆的平衡条件知道
所以
（2）物块C悬挂于F点时，根据杠杆的平衡条件知道
所以
则B物体受到的浮力
（3）由知道，物体B排开水的体积
所以，B浸入水中的深度
（4）容器中水的深度
则水的体积
由知道，水的质量
答：（1）物体C的重力是4N；
（2）物块C悬挂于F点时，物体B受到的浮力为4N；
（3）物体B浸入水中的深度是1cm；
（4）往容器中加入水的质量是12.2kg。
实验序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
2
20
2
20
2
2
15
3
10
3
4
5
2
10
次数
F1/N
L1/cm
F2/N
L2/cm
1
1
10
2
5
2
2
10
1
20
3
2
15
3
10
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