第10章　机械与人

10.1 科学探究：杠杆的平衡条件

1.认识杠杆

定义：在力的作用下，绕着固定点转动的硬棒。

杠杆的五要素:

（1）支点：杠杆绕着转动的点叫支点，用字母O表示。

（2）动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。

（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。

（4）动力臂：支点到动力作用线的距离，用字母L1表示。

（5）阻力臂：支点到阻力作用线的距离，用字母L2表示。

2.杠杆力臂的画法

（1）做出某力的力臂：步骤：首先找出支点，其次做出对应力的作用线（用虚线），最后支点到该作用线的距离即为力臂（注意画出垂直符号）；

（2）在已知点做出最小力：步骤：首先找支点，其次将支点到已知点的距离作为最长力臂，再根据“保持平衡”确定最小力的方向，最后根据力与力臂垂直做出最小力。

（3）在未知点做出最小力：步骤：首先找支点，其次找到离支点最远的点，连接支点到最远点，该连线作为最长力臂，再根据“保持平衡”确定最小力的方向，最后根据力与力臂垂直做出最小力。

3.杠杆的平衡条件

动力×动力臂＝阻力×阻力臂,即：F1×L1＝F2×L2

4.杠杆的应用

 1.杠杆力臂的画法

【例1】（2020·连云港）如甲图所示，杠杆受的拉力为 F2，0为杠杆的支点．请画出使杠杆在如图位置保持静止时的最小的力F1的示意图，并作出力F2 的力臂L2．

2.杠杆的平衡条件

【例2】在“探究杠杆的平衡条件”的实验中．
 

（1）在杠杆上挂钩码前，杠杆静止在甲图中的位置，为使杠杆水平平衡，应将右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节．将杠杆调节水平平衡的目的是避免________对实验的影响和便于________．

（2）乙图中杠杆恰好处于水平平衡，若在A处下方再挂一个相同钩码，为使杠杆保持水平平衡，则需将挂在BB处的钩码向右移动________格．

（3）若取掉乙图中挂在BB处的钩码，改用弹簧测力计钩在C处对杠杆施拉力，为使杠杆保持水平平衡，且弹簧测力计示数最小，则弹簧测力计对杠杆的拉力方向是________．

（4）此实验多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力，动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是________（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）．

【常考1】认识杠杆

【例1】（2020·江苏）如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是（　　）

A . 以B为支点，动力方向向下的杠杆

B . 以B为支点，动力方向向上的杠杆

C . 以A为支点，动力方向向下的杠杆

D . 以A为支点，动力方向向上的杠杆

【常考2】杠杆的平衡

【例2】（2019·佳木斯）如图所示，杠杆处于平衡状态且刻度均匀，各钩码质量相等，如果在杠杆两侧各减少一个钩码，杠杆会（        ）

A . 左端下沉B . 右端下沉C . 杠杆仍然平衡D . 无法判断

【常考3】杠杆的应用

【例3】（2019·上饶）如图所示的简单机械，正常使用时省力的是（        ）

A .                                           B . 

筷子                                                    食品夹

C .                                  D . 

              切纸刀                                                 船桨

【热点题型1】探究杠杆的平衡条件

【例1】如图所示，在探究“杠杆的平衡条件”实验中用到的实验器材有：杠杆、铁架台、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钧码若干个．
 

（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉．此时，应把杠杆左端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持在________位置并静止．

（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码（如图甲所示），为了使杠杆平衡，可以在B点处挂________个钩码或用弹簧测力计拉杠杆．若采用弹簧测力计，拉力的方向由竖直向下逐渐向右倾斜时，为使杠杆仍然保持平衡，弹簧测力计的示数将________（选填“变大”、“变小”或“不变”），其原因是________．

（3）关于“杠杆不处于水平位置能否平衡？”小海和小红意见不同．小海认为能平衡，于是他每次让杠杆倾斜到同一位置静止，这样实验也得出了同样的杠杆平衡条件．

小海认为杠杆平衡不一定是水平的，这种说法对吗？________（填“对”或“错”)，小海这种方案与小红让杠杆在水平位置做实验的方案相比较，你认为小海和小红哪位同学的实验方案好？请说明理由．

答：________的实验方案好；理由是________．

1.（2020·北京初三二模）如图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（  ）

A．撬棒

B．羊角锤

C．钳子

D．食品夹

2．（2020·北京初三二模）如图所示的工具在正常使用时，属于省力杠杆的是

A．撬棒 B．筷子

C．食品夹 D．天平

3.（2019·全国）下列关于杠杆的说法中，错误的是（        ）

A . 杠杆可以是直的，也可以是弯的

B . 动力使杠杆转动，阻力阻碍杠杆转动

C . 支点可能在杠杆的端点，也可能在杠杆中间

D . 杠杆的长度等于动力臂和阻力臂之和

4.（2020·无锡）如图所示的钓鱼竿可以看成一个杠杆，关于钓鱼竿下列说法正确的是（   ）
 

 A  . 钓鱼竿是省力杠杆，B点是支点

 B  . A点是支点，使用钓鱼竿可以省功

 C  . 钓鱼竿是费力杠杆，它的好处是可以省距离

 D  . 钓鱼竿是省力杠杆，增大两只手之间的距离能更省力

5.（2020·江苏省初三二模）探究“杠杆平衡条件”实验中，杠杆在力F作用下水平平衡，如图所示，现将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力与其力臂的乘积变化情况是（　　）

A．一直变小 B．一直不变

C．一直变大 D．先变小后变大

6.（2019·成都）如图所示是自卸车的示意图，车箱部分可视为杠杆，则下列分析正确的是（　　）

A . C点是支点，物体A放在车箱前部（靠近车头）可省力

B . C点是支点，物体A放在车箱后部（靠近车尾）可省力

C . B点是支点，物体A放在车箱前部（靠近车头）可省力

D . B点是支点，液压杆施加的力是动力，货物重力是阻力

7.（2019·吉林省初二期末）已知作用在某杠杆上的动力是4N，阻力是10N，阻力臂是8cm，为使杠杆平衡，则动力臂为_____cm；若将阻力增大5N，不改变力臂，为使杠杆仍在原位置平衡，则动力应增大_____N。

8.（2020·延安）桔槔（如图甲）是我国春秋战国时期劳动人民发明的一种提水工具，《墨经》中已有记载，实际上它就是一种 ________（填简单机械名称），因为另一端有配重物，所以人们提起水桶时所用的力________（选填“大于”“小于”或“等于”）水桶的重力．

9（2020·泰州）如图所示，使用羊角锤拔钉子，请作出拔钉子时所用最小动力F及对应的动力臂L的示意图；

10.（2019·岳阳）为使轻质杠杆AB在如图所示位置静止，请你在杠杆上画出所施加最小动力F1的示意图，并作出阻力F2的力臂．

1.（2020·辽宁省初三一模）如图是吊车起吊货物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起。下列说法正确的是（ ）

A．吊臂是一省力杠杆，但要费距离

B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功

C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小

D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小

2.（2020·安徽省初三二模）小明做探究杠杆平衡条件的实验时将手中的5个钩码挂成了如图所示的情况，则（   ）

A．由图可以得到杠杆平衡条件为F1L1=F2L2

B．小明在F1和F2的下方各再挂一个钩码杠杆仍能平衡

C．小明取下F1下的一个钩码并将F2的钩码取下杠杆仍能平衡

D．小明取下F2下的钩码并将F3的钩码向右移至20cm处杠杆仍能平衡

3.（2020·山东省初三二模）如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是

A．杠杆的动力臂为8cm B．该杠杆为费力杠杆

C．该杠杆的阻力大小为 D．动力F的大小为

4.（2020·南京）如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至水平位置OB，则在转动过程中（        ）

A . F变大       B . F先变大后变小      C . F变小     D . F先变小后变大

5.（2019·河南）搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力G=1400N，独轮车有关尺寸如图所示，该独轮车是一个________杠杆，动力F=________，为了更省力，工人师傅可以采取的措施是________．（写出一条即可）

6.（2020·黑龙江省初三其他）如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A点处挂一个重为20N的物体，B点处加一个竖直向上的力F，杠杆恰好在水平位置平衡，且OB﹕BA=2﹕1.则F=________N，此时OA属于________（选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。

7.（2020·贵州省初三二模）如图所示，杠杆的N端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡。试画出这个最小的动力F1和动力臂l1。

（______）

8.（2020·广东省初三一模）如图所示，利用羊角锤撬起钉子，请你在羊角锤A点处画出所能施加最小动力F1，并画出阻力F2的阻力臂l2。

（_______）

9.（2020·四川省初三其他）如图甲所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个． 

（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉．此时，应把杠杆两端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持________并静止，达到平衡状态．这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量________．   

（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡．于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：________．他这样得出的结论是否合理？________；为什么？________   

（3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符．其原因是：________．

10.（2019·山西省初二期末）如图所示，是物理小组的同学“探究杠杆的平衡条件”的实验装置：

(1)实验前，杠杆如图甲静止，为使得杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向_____调节，目的是_____；

(2)杠杆平衡后，在左侧A点挂两个钩码，每个钩码重1N，在右端B竖直向下拉着弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡，如图所示，此时弹簧测力计的示数应该为F＝_____N；

(3)若在B点斜向右下方拉弹簧测力计，仍保持杠杆水平平衡，则弹簧测力计的示数将_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。