人教版（2024）九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系备课ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，⑴相离，⑵相切，⑶相交，知识回顾，符号语言，探究新知，作OM⊥l则，∴⊙O与直线l相交，这与已知相矛盾等内容，欢迎下载使用。
1.掌握切线的判定定理；
2. 掌握切线的性质定理；
3. 能运用切线的判定和性质定理进行计算与证明.
直线和圆的位置关系有几种？
用数量关系如何来判断？
动手画一画： 画一个⊙O ，在⊙O中任意画一条半径OA，经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA.
思考： （1）所画的直线l满足哪些条件？
（2）这样画出来的直线l和⊙O有什么位置关系？为什么？
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
∵OA是⊙O的半径，直线l⊥OA于点A∴直线l是⊙O的切线
已知一个圆和圆上的一点，如何过这一点画出圆的切线?
1.经过半径外端的直线是圆的切线（ ）2.垂直于半径的直线是圆的切线（ ）3.经过半径的一端并垂直于这条半径的直线是圆的切线（ ）
判断下列命题是否正确.
例1 如图，已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是⊙O的切线。
分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连接OC，只要证明AB⊥OC即可。
例题（课本101页4）：
直线和圆有交点，连半径，证垂直
证明：连结OC(如图)。 ∵ OA＝OB , CA＝CB, 　 ∴ AB⊥OC。 ∵ OC是⊙O的半径 ∴ AB是⊙O的切线。
直线和园有交点，连半径，证垂直
例2 如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D。求证：AC是⊙O的切线。
【提示】过O点作AC边的垂线，若垂线段与半径长度相等，就可以证明AC是⊙O的切线
直线和圆无交点，作垂直，证相等
例1与例2的证法有何不同?
(1)已知直线经过圆上一点,则有交点，连半径,证垂直.（位置）(2)已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则无交点,作垂直,证相等.（数量d=r）
如图，l为⊙O的切线，A为切点，观察并猜想直线l与半径OA有怎样的位置关系?
证明:假设OA与l不垂直
OM 0A(r)
即d=OM r
圆的切线垂直于过切点的半径.
∵ 直线l是⊙O的切线，A为切点∴直线l⊥OA
练习1、如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，若∠A=600，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（ ） A、600 B、1200 C、600或1200 D、1400或600
2. 如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A， ⊙O半径为3，∠APO = 30°，那么AP = .
本节课主要学习了：1、切线的判定定理：经过半径的外端并且和半径垂直的直线是圆的切线。2、性质定理：圆的切线垂直经过切点的半径。3、辅助线：遇切线，连半径。
相信自己———有付出就有回报
1、通过这节课的学习活动你有 哪些收获？2、你还有什么疑惑吗？
（2021北京）已知：如图，AB是⊙O 直径，C是⊙O 上一点，OD ⊥BC于点D,过C作⊙O 的切线，交OD的延长线于点E,连BE. 求证：BE与⊙O 相切.
如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=600，AC=3，CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的一点,且AP=AC.求证：AP是⊙O的切线；
1. 如图， AB切于⊙Ｏ于点A， BO与⊙Ｏ相交于点C， ∠BAC=27°，求∠ACO的度数
2. 如图，AB是⊙Ｏ的直径，∠CAB=30°，过点C作⊙Ｏ的切线交AB的延长线 于点D，OD=12cm，则OB=　cm。