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浙教版八年级第一学期数学期中模拟试卷（解析版）
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这是一份浙教版八年级第一学期数学期中模拟试卷（解析版），文件包含浙教版八年级第一学期数学期中模拟试卷解析版docx、浙教版八年级第一学期数学期中模拟试卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A． B．C．D．
2． 若，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
3. 若的三边长为，，，则下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A. a=2，，B.
C. ：：：：D.
如图，中，是的角平分线，是高线，
当，时，的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，是的垂直平分线，，则的周长为（ ）
A．4B．7C．D．
如图，在中，已知和的平分线相交于点，过点作，
交于点，交于点.若，，则的周长为（ ）
A．10B．11C．12D．13
7． “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.
借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，
两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，
若，则的度数是（ ）
A．60°B．65°C．75°D．80°
如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，
分别交边，于点、，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，
两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，
当PA=CQ时，连结PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）
A．B．C．D．
如图，和是两个等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，
连接，，，下列三个结论：
①；②；③点在线段的中垂线上；
④； ⑤； ⑥．
其中正确的结论的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题：本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．
11. 用不等式表示“x的3倍与2的和小于1”____________．
12 .如图，一棵树在一次强台风中在离地面米处折断倒下，倒下部分与地面成的夹角，
树尖离树根的水平距离是米，则 ．
13. 一个三角形的两边长分别为2和14，第三边长为偶数，则第三边长为______．
14．某批电子产品进价为300元/件，售价为400元/件．为提高销量，商店准备将这批电子产品降价出售，若要保证单件利润率不低于20%，则最多可降价 元．
如图，在中，，平分，若，
则点D到距离为 ________．
如图，在中，，于点，平分，且于点，
与相交于点，于点，交于点．下列结论：
①；②；③；④．
其中正确的是________
三、解答题：本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．
(1)
(2)
18．（1）萧县某中学计划为学生暑期军训调配备如图（1）所示的折叠凳，
这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定．这种设计所运用的数学原理是____________．
图（2）是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），
其中凳腿和的长度相等，交点O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，
厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，则由以上信息可推得的长度是多少？请说明理由．
19. 如图，在正方形网格中，的顶点均在格点上．
（1）请在图中作出关于直线l成轴对称的；
（2）在线段上找一点P（点P在格点上），使得为等腰三角形．
（在图中将所有满足条件的点P标注出来）
“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．
某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，
他们进行了如下操作：
① 测得水平距离的长为15米；
② 根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米；
③ 牵线放风筝的小明的身高为米．
（1）求风筝的垂直高度；
（2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
21．如图，，，点E和点F在线段上，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
骑车佩戴安全头盔，可以保护头部，减少意外伤害，
某商店销售进价分别为40元/个、30元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况：
求甲、乙两种头盔的销售单价；
甲乙两种头盔共售出100个，为实现利润达到1250元的目标，至少需要卖多少个甲头盔．
小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，
两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2 m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．
若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.8 m和2.4 m，∠BOC＝90°．
（1）△CEO与△ODB全等吗？请说明理由．
（2）爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？
（3）秋千的起始位置A处与距地面的高是 m．
某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，
将两块大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如图1的方式摆放，．该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：
（1）【初步探究】如图1，试探究与的位置关系，并说明理由；
（2）【深入探究】如图2，当、、三点共线时，
请探究此位置时线段、、之间的数量关系，并说明理由；
（3）【拓展延伸】如图3，当、、三点不共线时，连接，延长交于点，
连接，请猜想此位置时线段、、之间的数量关系：______．
时间
甲头盔销量（个）
乙头盔销量（个）
销售金额（元）
周一
10
10
950
周二
6
15
930
一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A． B．C．D．
2． 若，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
3. 若的三边长为，，，则下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A. a=2，，B.
C. ：：：：D.
如图，中，是的角平分线，是高线，
当，时，的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，是的垂直平分线，，则的周长为（ ）
A．4B．7C．D．
如图，在中，已知和的平分线相交于点，过点作，
交于点，交于点.若，，则的周长为（ ）
A．10B．11C．12D．13
7． “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.
借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，
两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，
若，则的度数是（ ）
A．60°B．65°C．75°D．80°
如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，
分别交边，于点、，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，
两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，
当PA=CQ时，连结PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）
A．B．C．D．
如图，和是两个等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，
连接，，，下列三个结论：
①；②；③点在线段的中垂线上；
④； ⑤； ⑥．
其中正确的结论的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题：本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．
11. 用不等式表示“x的3倍与2的和小于1”____________．
12 .如图，一棵树在一次强台风中在离地面米处折断倒下，倒下部分与地面成的夹角，
树尖离树根的水平距离是米，则 ．
13. 一个三角形的两边长分别为2和14，第三边长为偶数，则第三边长为______．
14．某批电子产品进价为300元/件，售价为400元/件．为提高销量，商店准备将这批电子产品降价出售，若要保证单件利润率不低于20%，则最多可降价 元．
如图，在中，，平分，若，
则点D到距离为 ________．
如图，在中，，于点，平分，且于点，
与相交于点，于点，交于点．下列结论：
①；②；③；④．
其中正确的是________
三、解答题：本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．
(1)
(2)
18．（1）萧县某中学计划为学生暑期军训调配备如图（1）所示的折叠凳，
这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定．这种设计所运用的数学原理是____________．
图（2）是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），
其中凳腿和的长度相等，交点O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，
厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，则由以上信息可推得的长度是多少？请说明理由．
19. 如图，在正方形网格中，的顶点均在格点上．
（1）请在图中作出关于直线l成轴对称的；
（2）在线段上找一点P（点P在格点上），使得为等腰三角形．
（在图中将所有满足条件的点P标注出来）
“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．
某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，
他们进行了如下操作：
① 测得水平距离的长为15米；
② 根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米；
③ 牵线放风筝的小明的身高为米．
（1）求风筝的垂直高度；
（2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
21．如图，，，点E和点F在线段上，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
骑车佩戴安全头盔，可以保护头部，减少意外伤害，
某商店销售进价分别为40元/个、30元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况：
求甲、乙两种头盔的销售单价；
甲乙两种头盔共售出100个，为实现利润达到1250元的目标，至少需要卖多少个甲头盔．
小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，
两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2 m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．
若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.8 m和2.4 m，∠BOC＝90°．
（1）△CEO与△ODB全等吗？请说明理由．
（2）爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？
（3）秋千的起始位置A处与距地面的高是 m．
某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，
将两块大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如图1的方式摆放，．该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：
（1）【初步探究】如图1，试探究与的位置关系，并说明理由；
（2）【深入探究】如图2，当、、三点共线时，
请探究此位置时线段、、之间的数量关系，并说明理由；
（3）【拓展延伸】如图3，当、、三点不共线时，连接，延长交于点，
连接，请猜想此位置时线段、、之间的数量关系：______．
时间
甲头盔销量（个）
乙头盔销量（个）
销售金额（元）
周一
10
10
950
周二
6
15
930
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