2024-2025学年第一学期浙教版八年级数学期中练习试卷 （含解答）

这是一份2024-2025学年第一学期浙教版八年级数学期中练习试卷 （含解答），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．观察下列图形，从图案看不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若a＜b，则下列式子中一定成立的是（ ）
A．3+a＞3+bB．＞C．3a＞2bD．a﹣3＜b﹣3
3．中，，，，表示其三边，以下条件不能构成直角三角形的选项是（ ）
A．B．
C．D．
如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，甲船沿北偏西方向，
以每小时12海里的速度航行；乙船沿北偏东方向，以每小时16海里的速度航行．
1小时后两船分别位于点A与B处，此时两船相距（ ）

A．12海里B．16海里C．20海里D．24海里
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6 . 如图用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，由可得，
由作图的过程可知，说明的依据是（ ）

A．B．C．D．
如图，是中的角平分线， ，于点E，
若，，则是（ ）

A．8B．9C．10D．12
如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，
则点的坐标为（ ）

A．B．C．D．
如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，
第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…
按这样的运动规律，经过第2024次运动后，动点P的坐标是（ ）

A．B．C．D．
10 . 如图，在四边形中，，，．为中点，
交于点，于点，交于点，的延长线交于点．
若，则下列结论正确的
①；②；③若，则四边形的面积为25；④．

A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将正确答案填写在横线上）
11．在平面直角坐标系中，点P（m﹣1，m+2）位于第一象限，则m的取值范围为 ．
如图是某公共场所部分示意图，小方格的边长是个单位长度，若在此图建立平面直角坐标系，
使火车站的坐标是，商场的坐标为 ，则医院的坐标为

13．如图，AB＝AC，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠ADE＝80°，那么∠2＝ 度．
14．如图，在中，，，，E是边上一点，将沿折叠，
使点B的对应点恰好落在边上，则的长等于 ．

15．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：
①△（a，b）=（﹣a，b）；
②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；
③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），
则○（Ω（3，4））等于 ．
如图，等边三角形的周长为12，是边上的高，F是上的动点，E是边上一点，
若，则的最小值为 ．

三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．如图，已知为边延长线上一点，于交于，，，
求的度数．

18．解一元一次不等式组，并把解集表示在数轴上．
（1）﹣（x﹣1）＜1；
（2）
如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，
已知△ABC的顶点坐标分别为A（1，1）、B（3，4）、C（4，2）．
画出△ABC；
画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
若点P在x轴上，且△POA是等腰三角形，请写出点P所有可能的坐标．

看着冉冉升起的五星红旗，你们是否想过旗杆到底有多高呢？某数学兴趣小组为了测量旗杆高度，
进行以下操作：如图1，先将升旗的绳子拉到旗杆底端，发现绳子末端刚好接触到地面；
如图2，再将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现绳子末端距离地面2m．
请根据以上测量情况，计算旗杆的高度．

21．如图，点，，，在同一直线上，点，在的两侧，，，．

求证：；
若，，求的度数．
22．先阅读下面一段文字，再回答后面的问题．
已知在平面直角坐标系内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，
点P1，P2间的距离公式P1P2＝，
同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，
两点间的距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.
已知A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离；
已知各顶点坐标为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判定△ABC的形状吗？并说明理由．
23．如图，是的角平分线，，，点、为垂足，．

求证：；
若，，求四边形的面积．
在中，，点是线段上一点（不与、重合），
以为一边在的右侧作，使，，连接．

如图1，如果．
① 的度数为 °；
②则与全等吗？请说明理由；
如图2，如果，当点在线段上移动，
① 的度数是 °；
②当点运动到什么位置时，的周长最小？
参考解答
一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．D 2．D 3．C 4 .C 5．C 6 . A 7 .D 8 .A 9 .B 10 . C
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将正确答案填写在横线上）
11．m＞1． 12 . 13．∠2＝40°． 14． 15．（﹣3，4）． 16 .
三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
答：．
18．解：（1）去分母得，（x﹣2）﹣2（x﹣1）＜2，
去括号得，x﹣2﹣2x+2＜2，
移项得，x﹣2x＜2+2﹣2，
合并同类项得，﹣x＜2，
系数化为1得，x＞﹣2，
在数轴上表示为：
；
（2），
由①得，x＞﹣3，
由②得，x≤2．
故不等式组得解集为：﹣3＜x≤2．
在数轴上表示为：
．
19.解：（1）如图，△ABC为所作；
（2）如图，△A′B'C'为所作；
（3）OA＝＝，
当时，P点坐标为（﹣，0）或（，0）；
当AP=OA时，，P点坐标为（2，0）；
当AP=OP时，，P点坐标为（1，0），
综上所述，P点坐标为（﹣，0）或（，0）或（2，0）或（1，0）．
20.解：如图所示
设旗杆高度为 ，则 ，，，
在中，
解得：，
答：旗杆的高度为m．
21．（1）证明：∵，
∴，
∴，
∵，，
∴；
（2）解：∵，
∴，，
∵，
∴，
∴．
22．(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)，
∴|AB|＝＝13，即A，B两点间的距离是13.
(2)△ABC是等腰三角形．理由：
∵△ABC各顶点坐标为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，
∴AB＝5，BC＝6，AC＝5，
∴AB＝AC，
∴△ABC是等腰三角形．
23．（1）证明：∵平分，，，
∴，，
在和中
，
∴，
∴；
（2）解：在中，
∵，，
∴DE=6
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴四边形的面积．
答：四边形的面积是48．
（1）解：①；
②与全等，
理由：，，
，，
，
在和中，
，
，
，
；
（2）①，，
，，
，
又，
在和中，
，
，
，
，
故 答 案 为：；
②由①知，，
，
，
的周长，
为定值，
当的值最小时，得到周长最小，
，，
是等边三角形，
，
时，的值最小，此时，
当点运动到的中点时，是周长最小．