初中数学鲁教版 (五四制)八年级上册1 平均数学案及答案

平均数

【学习目标】

1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。

2．会计算一组数据的算术平均数和加权平均数。

【学习重难点】

会计算一组数据的算术平均数和加权平均数。

【学习过程】

一、活动1：认识平均数

生活中常常会对两组数据进行比较，如章前图中甲乙两个队员哪个的射击成绩更好，甲乙两个球队中哪个队的球员更高。

1．在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，能因为甲队某个球员高于乙队的球员就说甲队的球员比乙队的高吗？

2．CBA（中国篮球协会）2011－2012赛季冠亚军球队主要队员的身高、年龄（截至2012年）如下：

上述两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？

3．计算北京金隅队队员的平均年龄？与同伴交流。

4．大家有哪些不同的做法，各有什么特点？

5．下面是某班30位同学一次数学测试的成绩：

95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92

选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分。

二、活动2：认识加权平均数

学生是平等的，因此，不同学生的考试成绩的地位相同。生活中，关于一个事物的各个数据，它们的重要性可能不同。我们看一个例子。

1．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

解：（1）A的平均成绩为：_________；B的平均成绩为：____________；C的平均成绩为：____________。因此候选人________将被录用。

（2）根据题意，三人的测试成绩如下：

A的测试成绩为：（分）；

B的测试成绩为：__________________________________；

C的测试成绩为：__________________________________。

因此候选人________将被录用。

2．用某种彩票各个等次奖金额的算术平均数，作为它的平均收益时，你认为合理吗？

3．上面两个例子中，同一组数据中各个数据的重要程度不一定相同。生活中还有类似的例子吗？如何求这些数据的平均数？

4．某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次是：92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？

三、活动3：反思小结

1．举例说明实际生活中，平均数或加权平均数的运用。

2．某条小河平均水深1.3米，一个身高1.6米的小孩在这条河里游泳是否一定没有危险？

3．在求平均数时，若n个数中x1出现f1次，x2出现f2次，……xk出现fk次，那么这n个数的平均数可以怎样表示？

四、活动4：自主反馈

1．某小组的体能测试成绩状况如下：45分的有3人，44分的有3人，43分的有2人，41分的有2人(45分为满分)。这个小组此次体能测试的平均成绩是       分。

2．某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，70分的16人，60分的5人，50分的6人，则该班这次语文测验成绩的平均分数是（    ）。

A．70分    B．80分   C．16分    D．10分

3．某市七月中旬各天的最高气温统计如右表。求该市七月中旬的最高气温的平均数。

4．抽样调查了20名同学的打字速度（字/分），结果如下：

15，18，10，32，8，12，13，17，9，9，27，18，4，6，11，14，16，21，25，12

求这20人打字的平均速度。

5．某车间甲、乙、丙三个小组加工同一种机器零件，甲组有工人18名，平均每人每天加工零件15个；乙组有工人20名，平均每人每天加工零件16个；丙组有工人7人，平均每人每天加工零件14个。问全车间平均每人每天加工零件多少个？