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人教版2024-2025学年五年级上册数学易错专项特训（解决问题）第三单元小数除法联系生活实际（近似数和循环小数）（原卷版+解析版）
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这是一份人教版2024-2025学年五年级上册数学易错专项特训（解决问题）第三单元小数除法联系生活实际（近似数和循环小数）（原卷版+解析版），共16页。试卷主要包含了6个小朋友围成一圈在做游戏等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、解答题
1．2022年北京冬奥会吉祥物名为“冰墩墩”，形象来源于国宝大熊猫。每制作一只“冰墩墩”玩偶需要用布3.4米。服装厂采用新的剪裁方法，现在制作每只“冰墩墩”玩偶节省0.2米布。原来做120只冰墩墩的布，现在最多可以做多少只？
2．科学课上，同学们要将2.5千克盐水分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多盛0.4千克，需要准备多少个这样的玻璃瓶才能把盐水装完？
3．北京南站到天津站的距离约为120km，乘城际列车仅需0.55小时即可到达。城际列车平均每小时大约行驶多少千米？（得数用循环小数表示）
4．“嫦娥二号”绕月一周需要118分钟，绕月4周需要多少小时？（得数保留两位小数）
5．“国庆节”前夕，李大爷葡萄园中的“户太八号”优质葡萄成熟了，共收葡萄1250千克，如果每7.5千克装一箱，至少需要订购多少个纸箱才能装完？
6．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安。编一个中国结要用0.75m的红绳，那么4m长的红绳最多能编多少个这样的中国结？
7．6个小朋友围成一圈在做游戏。从小刚开始，按顺时针的方向，每人依次说出1个字，共同念儿歌《大老虎》：一二三四五，上山打老虎；老虎不在家，打只小松鼠；松鼠有几只？一二三四五。谁说到最后一个字“五”，就要被淘汰。然后剩下的人再按照这个规则进行，直到剩下最后一个人，这个人就是胜利者。谁将会第一个被淘汰？最后的胜利者会是谁？
8．2020年，湖北省年平均降水量为1642.6毫米，平均每月降水量大约有多少毫米？（得数保留一位小数）
9．李阿姨计划用1000元钱为贫困山区儿童购买学习用品，李阿姨先花712.5元买了一些书包，余下的钱购买文具盒，每个文具盒的价钱是9.8元。最多可以买多少个文具盒？
10．今年“中秋”遇上“国庆”，黑龙江各大景区迎来了八方宾客。据统计，2023年的“双节”小长假，我省共接待游客2039.1万人次，旅游总收入73.5亿元。三年疫情前的2019年“十一”期间，我省共接待游客1538.8万次，实现旅游总收入61.7亿元。
①请你算一算我省2023年的“十一”假期旅游总收入是2019年旅游总收入的多少倍？（结果保留两位小数）
②请你再提一个数学问题并解答。
问题：________？
解答：
11．杭州第19届亚运会上，我国运动员谢震业在男子4×100米接力半决赛中以10.03秒排名小组第一，决赛中更是突破10秒大关，以9.97秒的成绩率先冲线，摘得金牌。这两次比赛中，他最快平均每秒大约跑多少米？（得数保留两位小数）
12．《中国居民膳食指南（2022）》建议：培养清淡饮食习惯，少吃高盐和油炸食品。成年人每天摄入食盐不超过5克。李老师家三口人（都是成年人），如果按照每人每天摄入食盐4.5克计算，一袋500克的食盐够他家吃几天？
13．一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料。后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料。原来准备做160个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？
14．妈妈买回25千克竹笋，准备分装在一些袋子里，每个袋子里最多装1.3千克，妈妈至少要准备多少个袋子？
15．沙茶面是福建省厦门市的一道传统小吃，某餐饮店在假期推出了以下三种套餐。
某旅游团在该店吃沙茶面，用500元买了16份A套餐，剩下的钱最多还能买多少份B套餐？
16．一只雨燕3小时飞行510千米，一只信鸽每小时飞行74千米。雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？（得数保留一位小数）
17．自2023年10月11日起，南阳东至广州南的高速列车G1151次动车组正式开通，自此南阳与珠三角大湾区建立起新的快捷联系通道。本次列车每天13：35从南阳东站出发，22：29抵达广州南站，全程16个站点约1505千米，列车在中途停靠的总时间约2小时，列车在行驶中平均速度约为多少？（得数保留整数）
18．一捆编织绳长50米，每4.9米编一个中国结，每12个中国结装一箱。10捆这样的编织绳编出的中国结，最多能装满多少箱？
19．花店扎一朵花需要0.5米长的丝带，一段20.3米长的丝带最多可以扎多少朵花？如果把这些花插在花瓶里，每个花瓶能插9朵，至少需要多少个花瓶？
20．只闻机器轰鸣，不见司机忙碌……今年夏天，“云科技”“黑科技”在河南田间地头轮番上演，无人驾驶收割机，大大提升了收割速度，仅用18天河南省大规模机收作业基本结束，小麦收获面积8500多万亩，则平均每天收获小麦面积多少万亩？（得数保留整数）
21．高度不合适的桌椅容易影响视力。为此，乐乐爸爸买了套可调式桌椅。乐乐的身高是1.6米，根据下图，他的桌面应调为多少米？他的椅面高为0.4米，椅面还需要调吗？
22．李阿姨每天乘坐公交车，每次票价是2元，若使用“东莞通”乘车卡每次优惠0.2元。现在李阿姨的“东莞通”余额是44.8元，最多可以乘坐多少次公交车？
23．一座铁路桥长4620.8米，一列火车长145米，火车的速度是30米/秒。这列火车完全通过这座桥大约需要多少秒？（得数保留整数）
（解决问题）第三单元 小数除法联系生活实际（近似数和循环小数）
答案解析
一、解答题
1．2022年北京冬奥会吉祥物名为“冰墩墩”，形象来源于国宝大熊猫。每制作一只“冰墩墩”玩偶需要用布3.4米。服装厂采用新的剪裁方法，现在制作每只“冰墩墩”玩偶节省0.2米布。原来做120只冰墩墩的布，现在最多可以做多少只？
【分析】用原来制作一只冰墩墩玩偶所需布料的长度乘数量120只，求出所用布料的总长度，现在制作一只“冰墩墩”玩偶所需布料是（3.4－0.2）米，用布料的总长度除以现在制作一只冰墩墩玩偶所需布料的长度，即可求出现在可以做多少只，因为数量是整数，用去尾法解答。
【解答】可以做：120×3.4÷（3.4－0.2）
＝120×3.4÷3.2
＝408÷3.2
＝127.5
≈127（只）
答：现在最多可以做127只。
2．科学课上，同学们要将2.5千克盐水分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多盛0.4千克，需要准备多少个这样的玻璃瓶才能把盐水装完？
【分析】求2.5千克盐水分装在每瓶最多盛0.4千克的玻璃瓶里需要的瓶子数，就是求2.5里面有多少个0.4，结果不是整数是要采用进一法保留整数；据此解答。
【解答】2.5÷0.4≈7（个）
答：需要准备7个这样的玻璃瓶才能把盐水装完。
【点评】本题主要考查商的近似数的简单运用，解题时要根据实际情况合理利用“进一法”或“去尾法”。
3．北京南站到天津站的距离约为120km，乘城际列车仅需0.55小时即可到达。城际列车平均每小时大约行驶多少千米？（得数用循环小数表示）
【分析】根据路程÷时间＝速度，代入数据解答，注意结果用循环小数表示。
【解答】120÷0.55＝218.（千米）
答：城际列车平均每小时大约行驶218.千米。
4．“嫦娥二号”绕月一周需要118分钟，绕月4周需要多少小时？（得数保留两位小数）
【分析】由题中的条件可以知道，绕月一周需要118分钟，绕月4周需要4个118分钟，用乘法计算，再根据1小时＝60分，把单位化为小时，得数保留两位小数，即采用“四舍五入”法，保留到百分位。据此解答。
【解答】
答：绕月4周需要7.87小时。
5．“国庆节”前夕，李大爷葡萄园中的“户太八号”优质葡萄成熟了，共收葡萄1250千克，如果每7.5千克装一箱，至少需要订购多少个纸箱才能装完？
【分析】最后无论剩下多少葡萄，都得需要一个箱子来装，葡萄质量÷每个箱子装的质量，结果用进一法保留近似数即可。
【解答】1250÷7.5≈167（个）
答：至少需要订购167个纸箱才能装完。
【点评】关键是理解用进一法保留近似数的实际意义。
6．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安。编一个中国结要用0.75m的红绳，那么4m长的红绳最多能编多少个这样的中国结？
【分析】一个中国结用0.75m红绳，总的4m，运用小数除法计算得出商；根据实际生活情景，得到的结果应舍去小数部分，保留整数部分得出答案。
【解答】能编个数为：
（个），根据实际情景，个数都为整数，即能编5个。
答：4m长的红绳最多能编5个这样的中国结。
【点评】本题主要考查的是小数除法的应用，解题的关键是熟练掌握小数除法运算法则，进而得出答案。
7．6个小朋友围成一圈在做游戏。从小刚开始，按顺时针的方向，每人依次说出1个字，共同念儿歌《大老虎》：一二三四五，上山打老虎；老虎不在家，打只小松鼠；松鼠有几只？一二三四五。谁说到最后一个字“五”，就要被淘汰。然后剩下的人再按照这个规则进行，直到剩下最后一个人，这个人就是胜利者。谁将会第一个被淘汰？最后的胜利者会是谁？
【分析】这首诗一共有30个字，从小刚开始，把六个小朋友编号为1、2、3、4、5、6；
第一次循环，因为，没有余数，由6号小朋友说出最后一个字“五”字；依次这样操作，找出最后剩下的小朋友即可。
【解答】从小刚开始，把六个小朋友编号为1、2、3、4、5、6；
第一次循环：因为，没有余数，由6号小朋友说出最后一个字“五”字；
第二次循环：还剩下5个小朋友，，由5号小朋友说出最后一个字“五”字；
第三次循环：还剩下4个小朋友，，余数是2，由2号小朋友，说出最后一个“五”字；
第三次循环：还剩下3个小朋友，，由4号小朋友说出最后一个字“五”字；
第四次循环：还剩下2个小朋友，，由3号小朋友说出最后一个字“五”字；
这样最后剩下的是1号小朋友，即小刚。
答：6号小朋友第一个被淘汰，最后的胜利者会是小刚。
【点评】明确每次循环的人数以及余数是解题的关键。
8．2020年，湖北省年平均降水量为1642.6毫米，平均每月降水量大约有多少毫米？（得数保留一位小数）
【分析】一年有12个月，将年平均降水量除以12，即可求出平均每月降水量大约有多少毫米。
【解答】1642.6÷12≈136.9（毫米）
答：平均每月降水量大约有136.9毫米。
9．李阿姨计划用1000元钱为贫困山区儿童购买学习用品，李阿姨先花712.5元买了一些书包，余下的钱购买文具盒，每个文具盒的价钱是9.8元。最多可以买多少个文具盒？
【分析】先用1000元减去买书包用去的钱数，即1000－712.5，求出买书包后剩余的钱数，最后无论剩下多少钱，只要不够一个文具盒的单价，就无法在买一个文具盒，再用买书包剩余的钱数÷一个文具盒的单价，结果用“去尾法”取整数。
【解答】（1000－712.5）÷9.8
＝287.5÷9.8
≈29（个）
答：最多可以买29个文具盒。
10．今年“中秋”遇上“国庆”，黑龙江各大景区迎来了八方宾客。据统计，2023年的“双节”小长假，我省共接待游客2039.1万人次，旅游总收入73.5亿元。三年疫情前的2019年“十一”期间，我省共接待游客1538.8万次，实现旅游总收入61.7亿元。
①请你算一算我省2023年的“十一”假期旅游总收入是2019年旅游总收入的多少倍？（结果保留两位小数）
②请你再提一个数学问题并解答。
问题：________？
解答：
【分析】求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算；结合四舍五入法则：要保留两位小数，则要看第三位小数，大于等于5就进一位，小于5就舍去；根据题意还可以提出算一算我省2023年的“十一”假期接待游客数量比2019年接待游客数量多多少？用减法计算即可。
【解答】①73.5÷61.7≈1.19
答：我省2023年的“十一”假期旅游总收入是2019年旅游总收入的1.19倍。
②算一算我省2023年的“十一”假期接待游客数量比2019年接待游客数量多多少？（答案不唯一）
2039.1－1538.8＝500.5（万）
答：我省2023年的“十一”假期接待游客数量比2019年接待游客数量多500.5万人次。
11．杭州第19届亚运会上，我国运动员谢震业在男子4×100米接力半决赛中以10.03秒排名小组第一，决赛中更是突破10秒大关，以9.97秒的成绩率先冲线，摘得金牌。这两次比赛中，他最快平均每秒大约跑多少米？（得数保留两位小数）
【分析】速度＝路程÷时间，将路程100米除以最快时间9.97秒，求出他最快平均每秒大约跑多少米。
【解答】100÷9.97
＝100÷9.97
≈10.03（米）
答：他最快平均每秒大约跑10.03米。
12．《中国居民膳食指南（2022）》建议：培养清淡饮食习惯，少吃高盐和油炸食品。成年人每天摄入食盐不超过5克。李老师家三口人（都是成年人），如果按照每人每天摄入食盐4.5克计算，一袋500克的食盐够他家吃几天？
【分析】将每人每天摄入的盐量乘3，求出他家每天摄入的盐量。将500克除以他家一天的盐量，利用“去尾法”将商保留到整数部分，求出一袋500克的食盐够他家吃几天。
【解答】500÷（4.5×3）
＝500÷13.5
≈37（天）
答：一袋500克的食盐够他家吃37天。
13．一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料。后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料。原来准备做160个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？
【分析】根据单价×数量＝总价以及小数乘法的意义，用3.8×160即可求出原来准备做160个毛绒兔的材料需要多少元，再除以3.6即可求出现在可以做的个数。结果用去尾法取值。
【解答】3.8×160÷3.6≈168（个）
答：现在可以做168个。
14．妈妈买回25千克竹笋，准备分装在一些袋子里，每个袋子里最多装1.3千克，妈妈至少要准备多少个袋子？
【分析】已知每个袋子里最多装1.3千克，共有25千克竹笋，求至少要准备多少个袋子，也就是求25里面有几个1.3，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【解答】25÷1.3≈20（个）
答：妈妈至少要准备20个袋子。
15．沙茶面是福建省厦门市的一道传统小吃，某餐饮店在假期推出了以下三种套餐。
某旅游团在该店吃沙茶面，用500元买了16份A套餐，剩下的钱最多还能买多少份B套餐？
【分析】已知每份A套餐16.5元，买了16份，根据“总价＝单价×数量”，求出买A套餐的总花费；再用总钱数减去买A套餐的总花费，就是剩下的钱数；
已知每份B套餐24.8元，求用剩下的钱数最多还能买几份B套餐，根据“数量＝总价÷单价”，得数采用“去尾法”保留整数，即可求解。
【解答】A套餐共花费：16.5×16＝264（元）
还剩下：500－264＝236（元）
最多还能买B套餐：236÷24.8≈9（份）
答：剩下的钱最多还能买9份B套餐。
16．一只雨燕3小时飞行510千米，一只信鸽每小时飞行74千米。雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？（得数保留一位小数）
【分析】先根据路程÷时间＝速度，用510÷3求出雨燕飞行的速度；求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面含有几个另一个数，用除法计算。计算方法：一个数÷另一个数。据此求雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍，列式510÷3÷74。
求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比需要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
【解答】510÷3÷74
＝170÷74
≈2.3
答：雨燕飞行的速度大约是信鸽的2.3倍。
17．自2023年10月11日起，南阳东至广州南的高速列车G1151次动车组正式开通，自此南阳与珠三角大湾区建立起新的快捷联系通道。本次列车每天13：35从南阳东站出发，22：29抵达广州南站，全程16个站点约1505千米，列车在中途停靠的总时间约2小时，列车在行驶中平均速度约为多少？（得数保留整数）
【分析】根据题意，用到达时间减去出发时间再减去中途停靠的总时间，求出列车行驶的时间，再根据“速度＝路程÷时间”代入对应数值，解答此题。
【解答】22时29分－13时35分－2小时
＝8时54分－2小时
＝6小时54分
6小时54分＝6.9小时
1505÷6.9≈218（千米/时）
答：车在行驶中平均速度约为218千米/时。
18．一捆编织绳长50米，每4.9米编一个中国结，每12个中国结装一箱。10捆这样的编织绳编出的中国结，最多能装满多少箱？
【分析】由题意可知，先用一捆编织绳的长度乘10求出10捆这样的编织绳的总长，再用总长除以编一个中国结需要的长度即可求出可以编中国结的个数，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数；最后用中国结的个数除以12即可求出最多能装满多少箱，同理，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数。
【解答】10×50÷4.9
＝500÷4.9
≈102（个）
102÷12≈8（箱）
答：最多能装满8箱。
19．花店扎一朵花需要0.5米长的丝带，一段20.3米长的丝带最多可以扎多少朵花？如果把这些花插在花瓶里，每个花瓶能插9朵，至少需要多少个花瓶？
【分析】已知扎一朵花需要0.5米长的丝带，求20.3米长的丝带最多可以扎多少朵花，就是求20.3米里面有几个0.5米，用除法计算，得数采用“去尾法”保留整数。
已知每个花瓶能插9朵，用这些花的总朵数除以每个花瓶可插花的朵数，得数采用“进一法”保留整数，即是至少需要花瓶的数量。
【解答】20.3÷0.5≈40（朵）
40÷9≈5（个）
答：最多可以扎40朵花，至少需要5个花瓶。
20．只闻机器轰鸣，不见司机忙碌……今年夏天，“云科技”“黑科技”在河南田间地头轮番上演，无人驾驶收割机，大大提升了收割速度，仅用18天河南省大规模机收作业基本结束，小麦收获面积8500多万亩，则平均每天收获小麦面积多少万亩？（得数保留整数）
【分析】用小麦收割的总面积除以收割的天数即可。从被除数的最高位除起，先用被除数试除除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位，除到被除数的哪一位，就在哪一位写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小，得数保留整数，则需要除到小数点后面第一位，再根据四舍五入法进行解答。
【解答】8500÷18≈472（万亩）
答：平均每天收获小麦面积472万亩。
21．高度不合适的桌椅容易影响视力。为此，乐乐爸爸买了套可调式桌椅。乐乐的身高是1.6米，根据下图，他的桌面应调为多少米？他的椅面高为0.4米，椅面还需要调吗？
【分析】根据图示要求，身高是桌面高度的2.4倍，所以桌面高度＝身高÷2.4；身高是椅面高度的4倍，所以椅面高度＝身高÷4，据此分析解答。
【解答】桌面高度：1.6÷2.4≈0.67（米）
椅面高度：1.6÷4＝0.4（米）
要求椅面高度和他的椅面高相等，故不用调了。
答：桌面应调为约0.67米，椅面高度不用再调了。
22．李阿姨每天乘坐公交车，每次票价是2元，若使用“东莞通”乘车卡每次优惠0.2元。现在李阿姨的“东莞通”余额是44.8元，最多可以乘坐多少次公交车？
【分析】先用2元减去0.2元求出使用“东莞通”乘车卡每次的票价是1.8元；再根据总价÷单价＝数量，求“东莞通”余额44.8元最多可以乘坐多少次公交车，列式为44.8÷1.8。因为乘车的次数为整数，所以计算结果用“去尾法”取商的近似数。
【解答】44.8÷（2－0.2）
＝44.8÷1.8
≈24（次）
答：最多可以乘坐24次公交车。
23．一座铁路桥长4620.8米，一列火车长145米，火车的速度是30米/秒。这列火车完全通过这座桥大约需要多少秒？（得数保留整数）
【分析】根据题意，火车要完全通过铁路桥的总长度＝桥长＋火车车身的长度，已知火车的速度是30米/秒，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出这列火车完全通过这座桥大约需要的时间，得数根据“四舍五入”法保留整数。
【解答】4620.8＋145＝4765.8（米）
4765.8÷30≈159（秒）
答：这列火车完全通过这座桥大约需要159秒。A套餐
B套餐
C套餐
16.5元/份
24.8元/份
20.6元/份
A套餐
B套餐
C套餐
16.5元/份
24.8元/份
20.6元/份
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、解答题
1．2022年北京冬奥会吉祥物名为“冰墩墩”，形象来源于国宝大熊猫。每制作一只“冰墩墩”玩偶需要用布3.4米。服装厂采用新的剪裁方法，现在制作每只“冰墩墩”玩偶节省0.2米布。原来做120只冰墩墩的布，现在最多可以做多少只？
2．科学课上，同学们要将2.5千克盐水分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多盛0.4千克，需要准备多少个这样的玻璃瓶才能把盐水装完？
3．北京南站到天津站的距离约为120km，乘城际列车仅需0.55小时即可到达。城际列车平均每小时大约行驶多少千米？（得数用循环小数表示）
4．“嫦娥二号”绕月一周需要118分钟，绕月4周需要多少小时？（得数保留两位小数）
5．“国庆节”前夕，李大爷葡萄园中的“户太八号”优质葡萄成熟了，共收葡萄1250千克，如果每7.5千克装一箱，至少需要订购多少个纸箱才能装完？
6．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安。编一个中国结要用0.75m的红绳，那么4m长的红绳最多能编多少个这样的中国结？
7．6个小朋友围成一圈在做游戏。从小刚开始，按顺时针的方向，每人依次说出1个字，共同念儿歌《大老虎》：一二三四五，上山打老虎；老虎不在家，打只小松鼠；松鼠有几只？一二三四五。谁说到最后一个字“五”，就要被淘汰。然后剩下的人再按照这个规则进行，直到剩下最后一个人，这个人就是胜利者。谁将会第一个被淘汰？最后的胜利者会是谁？
8．2020年，湖北省年平均降水量为1642.6毫米，平均每月降水量大约有多少毫米？（得数保留一位小数）
9．李阿姨计划用1000元钱为贫困山区儿童购买学习用品，李阿姨先花712.5元买了一些书包，余下的钱购买文具盒，每个文具盒的价钱是9.8元。最多可以买多少个文具盒？
10．今年“中秋”遇上“国庆”，黑龙江各大景区迎来了八方宾客。据统计，2023年的“双节”小长假，我省共接待游客2039.1万人次，旅游总收入73.5亿元。三年疫情前的2019年“十一”期间，我省共接待游客1538.8万次，实现旅游总收入61.7亿元。
①请你算一算我省2023年的“十一”假期旅游总收入是2019年旅游总收入的多少倍？（结果保留两位小数）
②请你再提一个数学问题并解答。
问题：________？
解答：
11．杭州第19届亚运会上，我国运动员谢震业在男子4×100米接力半决赛中以10.03秒排名小组第一，决赛中更是突破10秒大关，以9.97秒的成绩率先冲线，摘得金牌。这两次比赛中，他最快平均每秒大约跑多少米？（得数保留两位小数）
12．《中国居民膳食指南（2022）》建议：培养清淡饮食习惯，少吃高盐和油炸食品。成年人每天摄入食盐不超过5克。李老师家三口人（都是成年人），如果按照每人每天摄入食盐4.5克计算，一袋500克的食盐够他家吃几天？
13．一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料。后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料。原来准备做160个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？
14．妈妈买回25千克竹笋，准备分装在一些袋子里，每个袋子里最多装1.3千克，妈妈至少要准备多少个袋子？
15．沙茶面是福建省厦门市的一道传统小吃，某餐饮店在假期推出了以下三种套餐。
某旅游团在该店吃沙茶面，用500元买了16份A套餐，剩下的钱最多还能买多少份B套餐？
16．一只雨燕3小时飞行510千米，一只信鸽每小时飞行74千米。雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？（得数保留一位小数）
17．自2023年10月11日起，南阳东至广州南的高速列车G1151次动车组正式开通，自此南阳与珠三角大湾区建立起新的快捷联系通道。本次列车每天13：35从南阳东站出发，22：29抵达广州南站，全程16个站点约1505千米，列车在中途停靠的总时间约2小时，列车在行驶中平均速度约为多少？（得数保留整数）
18．一捆编织绳长50米，每4.9米编一个中国结，每12个中国结装一箱。10捆这样的编织绳编出的中国结，最多能装满多少箱？
19．花店扎一朵花需要0.5米长的丝带，一段20.3米长的丝带最多可以扎多少朵花？如果把这些花插在花瓶里，每个花瓶能插9朵，至少需要多少个花瓶？
20．只闻机器轰鸣，不见司机忙碌……今年夏天，“云科技”“黑科技”在河南田间地头轮番上演，无人驾驶收割机，大大提升了收割速度，仅用18天河南省大规模机收作业基本结束，小麦收获面积8500多万亩，则平均每天收获小麦面积多少万亩？（得数保留整数）
21．高度不合适的桌椅容易影响视力。为此，乐乐爸爸买了套可调式桌椅。乐乐的身高是1.6米，根据下图，他的桌面应调为多少米？他的椅面高为0.4米，椅面还需要调吗？
22．李阿姨每天乘坐公交车，每次票价是2元，若使用“东莞通”乘车卡每次优惠0.2元。现在李阿姨的“东莞通”余额是44.8元，最多可以乘坐多少次公交车？
23．一座铁路桥长4620.8米，一列火车长145米，火车的速度是30米/秒。这列火车完全通过这座桥大约需要多少秒？（得数保留整数）
（解决问题）第三单元 小数除法联系生活实际（近似数和循环小数）
答案解析
一、解答题
1．2022年北京冬奥会吉祥物名为“冰墩墩”，形象来源于国宝大熊猫。每制作一只“冰墩墩”玩偶需要用布3.4米。服装厂采用新的剪裁方法，现在制作每只“冰墩墩”玩偶节省0.2米布。原来做120只冰墩墩的布，现在最多可以做多少只？
【分析】用原来制作一只冰墩墩玩偶所需布料的长度乘数量120只，求出所用布料的总长度，现在制作一只“冰墩墩”玩偶所需布料是（3.4－0.2）米，用布料的总长度除以现在制作一只冰墩墩玩偶所需布料的长度，即可求出现在可以做多少只，因为数量是整数，用去尾法解答。
【解答】可以做：120×3.4÷（3.4－0.2）
＝120×3.4÷3.2
＝408÷3.2
＝127.5
≈127（只）
答：现在最多可以做127只。
2．科学课上，同学们要将2.5千克盐水分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多盛0.4千克，需要准备多少个这样的玻璃瓶才能把盐水装完？
【分析】求2.5千克盐水分装在每瓶最多盛0.4千克的玻璃瓶里需要的瓶子数，就是求2.5里面有多少个0.4，结果不是整数是要采用进一法保留整数；据此解答。
【解答】2.5÷0.4≈7（个）
答：需要准备7个这样的玻璃瓶才能把盐水装完。
【点评】本题主要考查商的近似数的简单运用，解题时要根据实际情况合理利用“进一法”或“去尾法”。
3．北京南站到天津站的距离约为120km，乘城际列车仅需0.55小时即可到达。城际列车平均每小时大约行驶多少千米？（得数用循环小数表示）
【分析】根据路程÷时间＝速度，代入数据解答，注意结果用循环小数表示。
【解答】120÷0.55＝218.（千米）
答：城际列车平均每小时大约行驶218.千米。
4．“嫦娥二号”绕月一周需要118分钟，绕月4周需要多少小时？（得数保留两位小数）
【分析】由题中的条件可以知道，绕月一周需要118分钟，绕月4周需要4个118分钟，用乘法计算，再根据1小时＝60分，把单位化为小时，得数保留两位小数，即采用“四舍五入”法，保留到百分位。据此解答。
【解答】
答：绕月4周需要7.87小时。
5．“国庆节”前夕，李大爷葡萄园中的“户太八号”优质葡萄成熟了，共收葡萄1250千克，如果每7.5千克装一箱，至少需要订购多少个纸箱才能装完？
【分析】最后无论剩下多少葡萄，都得需要一个箱子来装，葡萄质量÷每个箱子装的质量，结果用进一法保留近似数即可。
【解答】1250÷7.5≈167（个）
答：至少需要订购167个纸箱才能装完。
【点评】关键是理解用进一法保留近似数的实际意义。
6．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安。编一个中国结要用0.75m的红绳，那么4m长的红绳最多能编多少个这样的中国结？
【分析】一个中国结用0.75m红绳，总的4m，运用小数除法计算得出商；根据实际生活情景，得到的结果应舍去小数部分，保留整数部分得出答案。
【解答】能编个数为：
（个），根据实际情景，个数都为整数，即能编5个。
答：4m长的红绳最多能编5个这样的中国结。
【点评】本题主要考查的是小数除法的应用，解题的关键是熟练掌握小数除法运算法则，进而得出答案。
7．6个小朋友围成一圈在做游戏。从小刚开始，按顺时针的方向，每人依次说出1个字，共同念儿歌《大老虎》：一二三四五，上山打老虎；老虎不在家，打只小松鼠；松鼠有几只？一二三四五。谁说到最后一个字“五”，就要被淘汰。然后剩下的人再按照这个规则进行，直到剩下最后一个人，这个人就是胜利者。谁将会第一个被淘汰？最后的胜利者会是谁？
【分析】这首诗一共有30个字，从小刚开始，把六个小朋友编号为1、2、3、4、5、6；
第一次循环，因为，没有余数，由6号小朋友说出最后一个字“五”字；依次这样操作，找出最后剩下的小朋友即可。
【解答】从小刚开始，把六个小朋友编号为1、2、3、4、5、6；
第一次循环：因为，没有余数，由6号小朋友说出最后一个字“五”字；
第二次循环：还剩下5个小朋友，，由5号小朋友说出最后一个字“五”字；
第三次循环：还剩下4个小朋友，，余数是2，由2号小朋友，说出最后一个“五”字；
第三次循环：还剩下3个小朋友，，由4号小朋友说出最后一个字“五”字；
第四次循环：还剩下2个小朋友，，由3号小朋友说出最后一个字“五”字；
这样最后剩下的是1号小朋友，即小刚。
答：6号小朋友第一个被淘汰，最后的胜利者会是小刚。
【点评】明确每次循环的人数以及余数是解题的关键。
8．2020年，湖北省年平均降水量为1642.6毫米，平均每月降水量大约有多少毫米？（得数保留一位小数）
【分析】一年有12个月，将年平均降水量除以12，即可求出平均每月降水量大约有多少毫米。
【解答】1642.6÷12≈136.9（毫米）
答：平均每月降水量大约有136.9毫米。
9．李阿姨计划用1000元钱为贫困山区儿童购买学习用品，李阿姨先花712.5元买了一些书包，余下的钱购买文具盒，每个文具盒的价钱是9.8元。最多可以买多少个文具盒？
【分析】先用1000元减去买书包用去的钱数，即1000－712.5，求出买书包后剩余的钱数，最后无论剩下多少钱，只要不够一个文具盒的单价，就无法在买一个文具盒，再用买书包剩余的钱数÷一个文具盒的单价，结果用“去尾法”取整数。
【解答】（1000－712.5）÷9.8
＝287.5÷9.8
≈29（个）
答：最多可以买29个文具盒。
10．今年“中秋”遇上“国庆”，黑龙江各大景区迎来了八方宾客。据统计，2023年的“双节”小长假，我省共接待游客2039.1万人次，旅游总收入73.5亿元。三年疫情前的2019年“十一”期间，我省共接待游客1538.8万次，实现旅游总收入61.7亿元。
①请你算一算我省2023年的“十一”假期旅游总收入是2019年旅游总收入的多少倍？（结果保留两位小数）
②请你再提一个数学问题并解答。
问题：________？
解答：
【分析】求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算；结合四舍五入法则：要保留两位小数，则要看第三位小数，大于等于5就进一位，小于5就舍去；根据题意还可以提出算一算我省2023年的“十一”假期接待游客数量比2019年接待游客数量多多少？用减法计算即可。
【解答】①73.5÷61.7≈1.19
答：我省2023年的“十一”假期旅游总收入是2019年旅游总收入的1.19倍。
②算一算我省2023年的“十一”假期接待游客数量比2019年接待游客数量多多少？（答案不唯一）
2039.1－1538.8＝500.5（万）
答：我省2023年的“十一”假期接待游客数量比2019年接待游客数量多500.5万人次。
11．杭州第19届亚运会上，我国运动员谢震业在男子4×100米接力半决赛中以10.03秒排名小组第一，决赛中更是突破10秒大关，以9.97秒的成绩率先冲线，摘得金牌。这两次比赛中，他最快平均每秒大约跑多少米？（得数保留两位小数）
【分析】速度＝路程÷时间，将路程100米除以最快时间9.97秒，求出他最快平均每秒大约跑多少米。
【解答】100÷9.97
＝100÷9.97
≈10.03（米）
答：他最快平均每秒大约跑10.03米。
12．《中国居民膳食指南（2022）》建议：培养清淡饮食习惯，少吃高盐和油炸食品。成年人每天摄入食盐不超过5克。李老师家三口人（都是成年人），如果按照每人每天摄入食盐4.5克计算，一袋500克的食盐够他家吃几天？
【分析】将每人每天摄入的盐量乘3，求出他家每天摄入的盐量。将500克除以他家一天的盐量，利用“去尾法”将商保留到整数部分，求出一袋500克的食盐够他家吃几天。
【解答】500÷（4.5×3）
＝500÷13.5
≈37（天）
答：一袋500克的食盐够他家吃37天。
13．一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料。后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料。原来准备做160个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？
【分析】根据单价×数量＝总价以及小数乘法的意义，用3.8×160即可求出原来准备做160个毛绒兔的材料需要多少元，再除以3.6即可求出现在可以做的个数。结果用去尾法取值。
【解答】3.8×160÷3.6≈168（个）
答：现在可以做168个。
14．妈妈买回25千克竹笋，准备分装在一些袋子里，每个袋子里最多装1.3千克，妈妈至少要准备多少个袋子？
【分析】已知每个袋子里最多装1.3千克，共有25千克竹笋，求至少要准备多少个袋子，也就是求25里面有几个1.3，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【解答】25÷1.3≈20（个）
答：妈妈至少要准备20个袋子。
15．沙茶面是福建省厦门市的一道传统小吃，某餐饮店在假期推出了以下三种套餐。
某旅游团在该店吃沙茶面，用500元买了16份A套餐，剩下的钱最多还能买多少份B套餐？
【分析】已知每份A套餐16.5元，买了16份，根据“总价＝单价×数量”，求出买A套餐的总花费；再用总钱数减去买A套餐的总花费，就是剩下的钱数；
已知每份B套餐24.8元，求用剩下的钱数最多还能买几份B套餐，根据“数量＝总价÷单价”，得数采用“去尾法”保留整数，即可求解。
【解答】A套餐共花费：16.5×16＝264（元）
还剩下：500－264＝236（元）
最多还能买B套餐：236÷24.8≈9（份）
答：剩下的钱最多还能买9份B套餐。
16．一只雨燕3小时飞行510千米，一只信鸽每小时飞行74千米。雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？（得数保留一位小数）
【分析】先根据路程÷时间＝速度，用510÷3求出雨燕飞行的速度；求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面含有几个另一个数，用除法计算。计算方法：一个数÷另一个数。据此求雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍，列式510÷3÷74。
求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比需要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
【解答】510÷3÷74
＝170÷74
≈2.3
答：雨燕飞行的速度大约是信鸽的2.3倍。
17．自2023年10月11日起，南阳东至广州南的高速列车G1151次动车组正式开通，自此南阳与珠三角大湾区建立起新的快捷联系通道。本次列车每天13：35从南阳东站出发，22：29抵达广州南站，全程16个站点约1505千米，列车在中途停靠的总时间约2小时，列车在行驶中平均速度约为多少？（得数保留整数）
【分析】根据题意，用到达时间减去出发时间再减去中途停靠的总时间，求出列车行驶的时间，再根据“速度＝路程÷时间”代入对应数值，解答此题。
【解答】22时29分－13时35分－2小时
＝8时54分－2小时
＝6小时54分
6小时54分＝6.9小时
1505÷6.9≈218（千米/时）
答：车在行驶中平均速度约为218千米/时。
18．一捆编织绳长50米，每4.9米编一个中国结，每12个中国结装一箱。10捆这样的编织绳编出的中国结，最多能装满多少箱？
【分析】由题意可知，先用一捆编织绳的长度乘10求出10捆这样的编织绳的总长，再用总长除以编一个中国结需要的长度即可求出可以编中国结的个数，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数；最后用中国结的个数除以12即可求出最多能装满多少箱，同理，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数。
【解答】10×50÷4.9
＝500÷4.9
≈102（个）
102÷12≈8（箱）
答：最多能装满8箱。
19．花店扎一朵花需要0.5米长的丝带，一段20.3米长的丝带最多可以扎多少朵花？如果把这些花插在花瓶里，每个花瓶能插9朵，至少需要多少个花瓶？
【分析】已知扎一朵花需要0.5米长的丝带，求20.3米长的丝带最多可以扎多少朵花，就是求20.3米里面有几个0.5米，用除法计算，得数采用“去尾法”保留整数。
已知每个花瓶能插9朵，用这些花的总朵数除以每个花瓶可插花的朵数，得数采用“进一法”保留整数，即是至少需要花瓶的数量。
【解答】20.3÷0.5≈40（朵）
40÷9≈5（个）
答：最多可以扎40朵花，至少需要5个花瓶。
20．只闻机器轰鸣，不见司机忙碌……今年夏天，“云科技”“黑科技”在河南田间地头轮番上演，无人驾驶收割机，大大提升了收割速度，仅用18天河南省大规模机收作业基本结束，小麦收获面积8500多万亩，则平均每天收获小麦面积多少万亩？（得数保留整数）
【分析】用小麦收割的总面积除以收割的天数即可。从被除数的最高位除起，先用被除数试除除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位，除到被除数的哪一位，就在哪一位写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小，得数保留整数，则需要除到小数点后面第一位，再根据四舍五入法进行解答。
【解答】8500÷18≈472（万亩）
答：平均每天收获小麦面积472万亩。
21．高度不合适的桌椅容易影响视力。为此，乐乐爸爸买了套可调式桌椅。乐乐的身高是1.6米，根据下图，他的桌面应调为多少米？他的椅面高为0.4米，椅面还需要调吗？
【分析】根据图示要求，身高是桌面高度的2.4倍，所以桌面高度＝身高÷2.4；身高是椅面高度的4倍，所以椅面高度＝身高÷4，据此分析解答。
【解答】桌面高度：1.6÷2.4≈0.67（米）
椅面高度：1.6÷4＝0.4（米）
要求椅面高度和他的椅面高相等，故不用调了。
答：桌面应调为约0.67米，椅面高度不用再调了。
22．李阿姨每天乘坐公交车，每次票价是2元，若使用“东莞通”乘车卡每次优惠0.2元。现在李阿姨的“东莞通”余额是44.8元，最多可以乘坐多少次公交车？
【分析】先用2元减去0.2元求出使用“东莞通”乘车卡每次的票价是1.8元；再根据总价÷单价＝数量，求“东莞通”余额44.8元最多可以乘坐多少次公交车，列式为44.8÷1.8。因为乘车的次数为整数，所以计算结果用“去尾法”取商的近似数。
【解答】44.8÷（2－0.2）
＝44.8÷1.8
≈24（次）
答：最多可以乘坐24次公交车。
23．一座铁路桥长4620.8米，一列火车长145米，火车的速度是30米/秒。这列火车完全通过这座桥大约需要多少秒？（得数保留整数）
【分析】根据题意，火车要完全通过铁路桥的总长度＝桥长＋火车车身的长度，已知火车的速度是30米/秒，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出这列火车完全通过这座桥大约需要的时间，得数根据“四舍五入”法保留整数。
【解答】4620.8＋145＝4765.8（米）
4765.8÷30≈159（秒）
答：这列火车完全通过这座桥大约需要159秒。A套餐
B套餐
C套餐
16.5元/份
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A套餐
B套餐
C套餐
16.5元/份
24.8元/份
20.6元/份
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