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人教版2024-2025学年五年级上册数学易错专项特训（基础卷）第三单元小数除法高频易错基础卷（原卷版+解析版）
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这是一份人教版2024-2025学年五年级上册数学易错专项特训（基础卷）第三单元小数除法高频易错基础卷（原卷版+解析版），共18页。
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）循环小数用简便记法记作 ，它小数部分的第246位上的数字是 。
2．（2分）用一捆总长58.5米的绳子，给五（2）班45名同学每人做一根跳绳（没有剩余），平均每根跳绳长几米？笑笑列了如图的算式解决这个问题。如果1表示的是每位同学第一次分到1米长的绳子，那么135表示的是 。
从算式中可以得出，平均每根跳绳长 米。
3．（2分）除法算式的商是 ，省略百分位后面的尾数约是 。
4．（2分）一种钢轨0.24米重0.96千克，这种钢轨1米重 千克，1千克这样的钢轨长 米。
5．（2分）小马虎在计算除法时，错把除数23当作2.3进行计算，结果得0.73，那么正确的商应是 。
6．（2分）买8个簸箕共花了90.4元，每个簸箕 元。
7．（2分）王师傅2.5小时加工了50个零件。算式解决的问题是 。
8．（2分）0.25千克的2.8倍是 千克，3.45米是1.5米的 倍。4.5平方米的 倍是16.2平方米。
9．（2分）如果1欧元可以兑换7.8元人民币，那么90元人民币大约可以兑换 欧元。（结果保留一位小数）
10．（2分）如果以1美元兑换人民币7.18元计算，一个玩具的价格是45美元，折算人民币应是 元。按每100千克的花生仁可榨花生油40千克计算，每千克花生油需要花生仁 千克。
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）可记作。 （判断对错）
12．（2分）在小数除法中，除数大于1，商一定小于被除数（被除数不等于． ．（判断对错）
13．（2分）4.28428428是一个循环小数，循环节是428． （判断对错）
14．（2分）的商保留两位小数约是3.89。
15．（2分）和这两个算式商的最高位都是个位。 （判断对错）
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）李老师花80元买了32本练习本，每本练习本多少元？小萌用竖式计算出了结果，竖式方框内的“160”表示的是
A．160元B．160角C．160分D．160本
17．（2分）如图， 的得数与最接近。
A．B．C．D．
18．（2分）下面算式的商不是循环小数的是
A．B．C．D．
19．（2分）的商的最高位是
A．十分位B．十位C．百分位D．百位
20．（2分）算式的商的大概位置是如图中的
A．B．C．D．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）列竖式计算。
22．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
五．应用题（满分48分，每小题6分）
23．（6分）一张发票被撕掉了一角，发票剩余的部分如图，面粉的单价是多少元？
24．（6分）2023年8月4日，华为公司在开发者大会上发布新一代近距离无线连接技术——“星闪”，这一事件是中国科技自立自强的又一重要里程碑。传统无线短距通信技术“蓝牙”的连接速率可达是一种传输速率单位），而“星闪”的连接速率可达，以此计算，星闪技术的连接速率是蓝牙技术的多少倍？
25．（6分）王大伯家去年收了1200千克花生，每千克花生可以榨油0.38千克，如果每个油桶最多能装油4.5千克，榨出的油需要多少个这样的油桶才能全部装完？
26．（6分）一袋牛奶的零售价是1.10元，笑笑家1月份每天预订3袋牛奶，按批发价共付了83.70元，这样每袋比零售价便宜了多少元？
27．（6分）王妈妈带了100元钱去超市购物，她先买了一箱牛奶盒装），剩下的钱用来买乳酸菌饮料．平均每盒牛奶多少钱？（结果保留两位小数）剩下的钱可以买几瓶乳酸菌饮料？
28．（6分）塔克拉玛干沙漠位于我国新疆塔里木盆地中央，是我国最大的沙漠，也是世界第二大少漠。那里水分的年平均蒸发量高达，而年平均降水量不到。年平均蒸发量是年平均降水量的多少倍？（得数保留一位小数。
29．（6分）某建筑公司承包了一项工程，需要用沙子。用一辆卡车运了8次，每次运。剩下的改用另一辆卡车运，每次运，还要运多少次才能运完？
30．（6分）为了鼓励居民节约用电，某市电力公司规定：每月每户用电不超过100千瓦时的，按每千瓦时0.52元收费；每月每户用电超过100千瓦时的，超过部分按每千瓦时0.6元收费。
（1）王奶奶家上个月用电85千瓦时，应付电费多少元？
（2）李老师家上个月应付62.2元，他家上个月用电多少千瓦时？
第三单元 小数除法 高频易错基础卷
答案解析
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）循环小数用简便记法记作 ，它小数部分的第246位上的数字是 。
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；
循环小数的循环节是457，计算246里面有多少个完整的循环节，如果商是整数且有余数，余数是几就从循环节的第一个数字往后数出几位，该位上的数字就是小数点后第246位上的数字。
【解答】解：循环小数用简便记法记作；
，所以循环小数小数点后第246位上的数字是7。
故答案为：，7。
【点评】找出循环小数的循环节，并求出商是整数时的余数是解答本题的关键。
2．（2分）用一捆总长58.5米的绳子，给五（2）班45名同学每人做一根跳绳（没有剩余），平均每根跳绳长几米？笑笑列了如图的算式解决这个问题。如果1表示的是每位同学第一次分到1米长的绳子，那么135表示的是 每人分1米之后剩下13.5米 。
从算式中可以得出，平均每根跳绳长 米。
【分析】根据小数除法的意义以及题中的信息进行解答即可。
【解答】解：135表示的是每人分1米之后剩下13.5米。
从算式中可以得出，平均每根跳绳长1.3米。
故答案为：每人分1米之后剩下13.5米；1.3。
【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
3．（2分）除法算式的商是 ，省略百分位后面的尾数约是 。
【分析】根据小数除法的运算法则计算出结果，精确到百分位看千分位上的数是几，再用“四舍五入法”进行保留即可。
【解答】解：
故答案为：，0.32。
【点评】本题主要考查了小数除法的计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。
4．（2分）一种钢轨0.24米重0.96千克，这种钢轨1米重 4 千克，1千克这样的钢轨长 米。
【分析】（1）根据题意，用重量除以长度即得每米钢轨的重量；
（2）用钢轨长度除以钢轨重量即可求出平均每千克的长度。
【解答】解：（1）（千克）
答：这种钢轨1米重4千克
（2）（米
答：1千克这样的钢轨长0.25米。
故答案为：4，0.25。
【点评】此题解答关键是确定是把哪个数量来平均分，被平均分的数量作被除数。
5．（2分）小马虎在计算除法时，错把除数23当作2.3进行计算，结果得0.73，那么正确的商应是 0.073 。
【分析】根据商除数被除数，求出被除数，再根据被除数除数商，代入数值即可求出正确的商是多少。
【解答】解：
答：正确的商应是0.073。
故答案为：0.073。
【点评】本题主要考查了小数乘法、除法的运算，明确除法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。
6．（2分）买8个簸箕共花了90.4元，每个簸箕 11.3 元。
【分析】求每个簸箕花了多少元钱，用一共花的钱数除以买簸箕的个数即可求解。
【解答】解：（元
答：每个簸箕11.3元。
故答案为：11.3。
【点评】考查了小数除法的实际应用，根据数据之间的关系进行计算即可。
7．（2分）王师傅2.5小时加工了50个零件。算式解决的问题是 王师傅1小时加工了多少个零件 。
【分析】王师傅工作的小时数数是工作时间，这2.5小时一共生产多少零件是工作总量，工作总量除以工作时间求的是工作效率，据此即可解答。
【解答】解：算式解决的问题是王师傅1小时加工了多少个零件。
故答案为：王师傅1小时加工了多少个零件。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率。
8．（2分）0.25千克的2.8倍是 0.7 千克，3.45米是1.5米的 倍。4.5平方米的 倍是16.2平方米。
【分析】求0.25千克的2.8倍是多少千克，用乘法计算。
求3.45米是1.5米的多少倍，用除法计算。
求4.5平方米的多少倍是16.2平方米，用除法计算。
【解答】解：（千克）
答：0.25千克的2.8倍是0.7千克，3.45米是1.5米的2.3倍。4.5平方米的3.6倍是16.2平方米。
故答案为：0.7；2.3；3.6。
【点评】本题考查倍数问题的解题方法，掌握求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
9．（2分）如果1欧元可以兑换7.8元人民币，那么90元人民币大约可以兑换 11.5 欧元。（结果保留一位小数）
【分析】要求90元人民币能兑换多少欧元，根据1欧元兑换人民币7.8元，也就是求90元里面有几个7.8元，用除法计算。
【解答】解：（欧元）
答：90元人民币大约可以兑换11.5欧元。
故答案为：11.5。
【点评】此题考查了求一个数里面有几个另一个数，用除法解答。
10．（2分）如果以1美元兑换人民币7.18元计算，一个玩具的价格是45美元，折算人民币应是 323.1 元。按每100千克的花生仁可榨花生油40千克计算，每千克花生油需要花生仁 千克。
【分析】根据乘法的意义，用45乘7.18进行计算即可；根据除法的意义，用花生仁的重量除以花生油的重量即可求出每千克花生油需要花生仁多少千克。
【解答】解：（元
（千克）
答：一个玩具的价格是45美元，折算人民币应是323.1元。按每100千克的花生仁可榨花生油40千克计算，每千克花生油需要花生仁2.5千克。
故答案为：323.1，2.5。
【点评】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）可记作。 （判断对错）
【分析】通过观察发现，这个小数从小数点后面第二位开始出现循环的数字，因此是一个循环小数；在简写这个小数时，找出循环节，在循环节的首位和末位数字的上面各记一个小圆点。
【解答】解：可记作，说法正确。
故答案为：。
【点评】此题考查了循环小数的意义、简写方法。
12．（2分）在小数除法中，除数大于1，商一定小于被除数（被除数不等于． ．（判断对错）
【分析】根据在小数除法中，除数大于1（不含，商一定小于被除数即可作出判断．
【解答】解：根据小数除法各部分的关系可知在小数除法中，除数大于1，商就小于被除数是正确的．
故答案为：．
【点评】考查了小数除法．在小数除法中，除数大于1（不含，被除数大于商；除数小于1（不含，被除数小于商；除数等于1，被除数和商相等．
13．（2分）4.28428428是一个循环小数，循环节是428． （判断对错）
【分析】循环小数是一个无限小数，可4.28428428是一个有限小数，没有循环节．
【解答】解：4.28428428是一个有限小数，不是循环小数．
故答案为：．
【点评】此题考查循环小数的辨识，循环小数是一个无限小数．
14．（2分）的商保留两位小数约是3.89。
【分析】根据小数除法的计算方法进行解答，得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。
【解答】解：
所以原题干说法正确。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了小数除法的运算以及用四舍五入法求近似数的方法。
15．（2分）和这两个算式商的最高位都是个位。 （判断对错）
【分析】小数除法运算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0” ，然后按照除数是整数的除法进行计算，注意商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐，据此解答。
【解答】解：，商的最高位是十位；，商的最高位也是十位；所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）李老师花80元买了32本练习本，每本练习本多少元？小萌用竖式计算出了结果，竖式方框内的“160”表示的是
A．160元B．160角C．160分D．160本
【分析】根据单价总价数量，用80元除以32，即可求出每本练习本多少元。因为0在十分位上，所以竖式中用圈出的部分表示160角，据此选择。
【解答】解：由分析可得：竖式中圈出的部分表示160角。
故选：。
【点评】本题考查了利用小数除法解决问题，突出了对算理的理解，熟练掌握每个数字代表的含义是关键。
17．（2分）如图， 的得数与最接近。
A．B．C．D．
【分析】的数值小于1，且贴近1；分别计算出各选项的结果，再进行比较即可。
【解答】解：
所以的得数与最接近。
故选：。
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算以及学生对数轴的认识。
18．（2分）下面算式的商不是循环小数的是
A．B．C．D．
【分析】先将三个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可解答。
【解答】解：
上面算式的商不是循环小数的是。
故选：。
【点评】考查了循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
19．（2分）的商的最高位是
A．十分位B．十位C．百分位D．百位
【分析】根据小数除法的运算法则计算出结果，再看商的最高位是哪一位即可。
【解答】解：
商的最高位是十位。
故选：。
【点评】本题主要考查了小数除法的计算。
20．（2分）算式的商的大概位置是如图中的
A．B．C．D．
【分析】先根据除数是小数的小数除法计算法则算出的商，确定商的取值范围，再在直线上找到相应的位置即可。
【解答】解：在之间，且靠近2。
．在之间，不能表示算式的商的大概位置；
．在之间，但靠近1，不能表示算式的商的大概位置；
．在之间，且靠近2，能表示算式的商的大概位置；
．在之间，不能表示算式的商的大概位置。
故选：。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）列竖式计算。
【分析】运用小数的乘除法的计算法则进行就是即可。
【解答】解：
（结果保留两位小数）
（商用循环小数表示）
【点评】本题考查了小数的乘除法的计算法则的应用。
22．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）根据除法的性质计算；
（3）根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．应用题（满分48分，每小题6分）
23．（6分）一张发票被撕掉了一角，发票剩余的部分如图，面粉的单价是多少元？
【分析】从残缺的发票上可得买大米和面粉一共花了226元，已知大米买了40千克，每千克3.2元，根据总价单价数量，先算出买40千克大米花了多少钱，再用总价钱减去买大米花的价钱，即可得出买35千克面粉花了多少钱。再根据单价总价数量，将数据代入，即可得出面粉的单价。
【解答】解：
（元
（元
答：面粉的单价是2.8元。
【点评】本题考查学生对总价，单价，数量三者之间关系的掌握和运用。
24．（6分）2023年8月4日，华为公司在开发者大会上发布新一代近距离无线连接技术——“星闪”，这一事件是中国科技自立自强的又一重要里程碑。传统无线短距通信技术“蓝牙”的连接速率可达是一种传输速率单位），而“星闪”的连接速率可达，以此计算，星闪技术的连接速率是蓝牙技术的多少倍？
【分析】“蓝牙”的连接速率可达，“星闪”的连接速率可达，要求星闪技术的连接速率是蓝牙技术的多少倍，根据整数除法的意义，用900除以24即可求解。
【解答】解：
答：星闪技术的连接速率是蓝牙技术的37.5倍。
【点评】本题考查知识点：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
25．（6分）王大伯家去年收了1200千克花生，每千克花生可以榨油0.38千克，如果每个油桶最多能装油4.5千克，榨出的油需要多少个这样的油桶才能全部装完？
【分析】用每千克花生可以榨油的质量乘收花生的质量，求出一共可以榨油多少千克，再除以每个油桶最多能装油的质量，即可求就出需要多少个油桶，结尾用“进一法”保留整数。
【解答】解：
（个
答：榨出的油需要102个这样的油桶才能全部装完。
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的实际应用，求“榨出的油需要多少个这样的油桶才能全部装完”用“进一法”。
26．（6分）一袋牛奶的零售价是1.10元，笑笑家1月份每天预订3袋牛奶，按批发价共付了83.70元，这样每袋比零售价便宜了多少元？
【分析】笑笑家1月份每天预订3袋牛奶，按批发价共付83.7元，用总钱数除以总袋数，求出批发价每袋的钱数，再用零售的单价减去批发的单价即可求解。
【解答】解：1月份有31天
（元
答：这样每袋比零售价便宜0.2元。
【点评】解答本题的关键是依据等量关系式：牛奶单价付的钱数袋数，求出每袋牛奶的批发价，注意1月份是31天。
27．（6分）王妈妈带了100元钱去超市购物，她先买了一箱牛奶盒装），剩下的钱用来买乳酸菌饮料．平均每盒牛奶多少钱？（结果保留两位小数）剩下的钱可以买几瓶乳酸菌饮料？
【分析】一箱牛奶是65元，一共有12盒，所以用65元除以12盒，即可求出平均每盒多少钱；再用100元减去65元，求出剩下的钱数，再除以乳酸菌饮料的单价即可求解．
【解答】解：（元
（瓶
答：平均每盒牛奶5.42元，剩下的钱可以买6瓶乳酸菌饮料．
【点评】本题考查了总价、单价、数量之间的关系，注意求可以购买的瓶数时应用去尾法保留整数．
28．（6分）塔克拉玛干沙漠位于我国新疆塔里木盆地中央，是我国最大的沙漠，也是世界第二大少漠。那里水分的年平均蒸发量高达，而年平均降水量不到。年平均蒸发量是年平均降水量的多少倍？（得数保留一位小数。
【分析】根据求一个数是另一个数几倍，用除法计算。用年平均蒸发量除以年平均降水量，即可解答。再根据“四舍五入”保留一位小数即可。
【解答】解：
答：年平均蒸发量是年平均降水量的34.7倍。
【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，注意计算的准确性。
29．（6分）某建筑公司承包了一项工程，需要用沙子。用一辆卡车运了8次，每次运。剩下的改用另一辆卡车运，每次运，还要运多少次才能运完？
【分析】先用3.5吨乘8求出运走的沙子的吨数，再用58吨减去运走的沙子的吨数，求出剩下的沙子吨数，最后用剩下的沙子吨数除以2.5即可。
【解答】解：
（次
答：还要12次才能运完。
【点评】解答本题的关键是：依据等量关系式：运走沙子吨数运的次数每次运的吨数，求出第一辆卡车运走的吨数。
30．（6分）为了鼓励居民节约用电，某市电力公司规定：每月每户用电不超过100千瓦时的，按每千瓦时0.52元收费；每月每户用电超过100千瓦时的，超过部分按每千瓦时0.6元收费。
（1）王奶奶家上个月用电85千瓦时，应付电费多少元？
（2）李老师家上个月应付62.2元，他家上个月用电多少千瓦时？
【分析】（1）首先根据：每月每户用电不超过100千瓦时的，按每千瓦时0.52元收费，王奶奶家上个月用电85千瓦时，不超过100千瓦时，根据总价单价数量，用每千瓦时的价格乘85，即可求出应付电费多少元即可。
（2）首先用李老师家上个月付电费的钱数减去100千瓦时的电费的价格，求出超过100千瓦时的电费是多少；然后用它除以每月用电超过100千瓦时，超过部分的电费的价格，求出超过100千瓦时的用电量是多少，再用它加上100，求出李老师家七月份用电多少千瓦时即可。
【解答】解：（1）（元
答：应付电费44.2元。
（2）
（千瓦时）
答：他家上个月用电117千瓦时。
【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。（计算并验算）
（结果保留两位小数）
（商用循环小数表示）
（计算并验算）
（结果保留两位小数）
（商用循环小数表示）
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）循环小数用简便记法记作 ，它小数部分的第246位上的数字是 。
2．（2分）用一捆总长58.5米的绳子，给五（2）班45名同学每人做一根跳绳（没有剩余），平均每根跳绳长几米？笑笑列了如图的算式解决这个问题。如果1表示的是每位同学第一次分到1米长的绳子，那么135表示的是 。
从算式中可以得出，平均每根跳绳长 米。
3．（2分）除法算式的商是 ，省略百分位后面的尾数约是 。
4．（2分）一种钢轨0.24米重0.96千克，这种钢轨1米重 千克，1千克这样的钢轨长 米。
5．（2分）小马虎在计算除法时，错把除数23当作2.3进行计算，结果得0.73，那么正确的商应是 。
6．（2分）买8个簸箕共花了90.4元，每个簸箕 元。
7．（2分）王师傅2.5小时加工了50个零件。算式解决的问题是 。
8．（2分）0.25千克的2.8倍是 千克，3.45米是1.5米的 倍。4.5平方米的 倍是16.2平方米。
9．（2分）如果1欧元可以兑换7.8元人民币，那么90元人民币大约可以兑换 欧元。（结果保留一位小数）
10．（2分）如果以1美元兑换人民币7.18元计算，一个玩具的价格是45美元，折算人民币应是 元。按每100千克的花生仁可榨花生油40千克计算，每千克花生油需要花生仁 千克。
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）可记作。 （判断对错）
12．（2分）在小数除法中，除数大于1，商一定小于被除数（被除数不等于． ．（判断对错）
13．（2分）4.28428428是一个循环小数，循环节是428． （判断对错）
14．（2分）的商保留两位小数约是3.89。
15．（2分）和这两个算式商的最高位都是个位。 （判断对错）
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）李老师花80元买了32本练习本，每本练习本多少元？小萌用竖式计算出了结果，竖式方框内的“160”表示的是
A．160元B．160角C．160分D．160本
17．（2分）如图， 的得数与最接近。
A．B．C．D．
18．（2分）下面算式的商不是循环小数的是
A．B．C．D．
19．（2分）的商的最高位是
A．十分位B．十位C．百分位D．百位
20．（2分）算式的商的大概位置是如图中的
A．B．C．D．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）列竖式计算。
22．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
五．应用题（满分48分，每小题6分）
23．（6分）一张发票被撕掉了一角，发票剩余的部分如图，面粉的单价是多少元？
24．（6分）2023年8月4日，华为公司在开发者大会上发布新一代近距离无线连接技术——“星闪”，这一事件是中国科技自立自强的又一重要里程碑。传统无线短距通信技术“蓝牙”的连接速率可达是一种传输速率单位），而“星闪”的连接速率可达，以此计算，星闪技术的连接速率是蓝牙技术的多少倍？
25．（6分）王大伯家去年收了1200千克花生，每千克花生可以榨油0.38千克，如果每个油桶最多能装油4.5千克，榨出的油需要多少个这样的油桶才能全部装完？
26．（6分）一袋牛奶的零售价是1.10元，笑笑家1月份每天预订3袋牛奶，按批发价共付了83.70元，这样每袋比零售价便宜了多少元？
27．（6分）王妈妈带了100元钱去超市购物，她先买了一箱牛奶盒装），剩下的钱用来买乳酸菌饮料．平均每盒牛奶多少钱？（结果保留两位小数）剩下的钱可以买几瓶乳酸菌饮料？
28．（6分）塔克拉玛干沙漠位于我国新疆塔里木盆地中央，是我国最大的沙漠，也是世界第二大少漠。那里水分的年平均蒸发量高达，而年平均降水量不到。年平均蒸发量是年平均降水量的多少倍？（得数保留一位小数。
29．（6分）某建筑公司承包了一项工程，需要用沙子。用一辆卡车运了8次，每次运。剩下的改用另一辆卡车运，每次运，还要运多少次才能运完？
30．（6分）为了鼓励居民节约用电，某市电力公司规定：每月每户用电不超过100千瓦时的，按每千瓦时0.52元收费；每月每户用电超过100千瓦时的，超过部分按每千瓦时0.6元收费。
（1）王奶奶家上个月用电85千瓦时，应付电费多少元？
（2）李老师家上个月应付62.2元，他家上个月用电多少千瓦时？
第三单元 小数除法 高频易错基础卷
答案解析
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）循环小数用简便记法记作 ，它小数部分的第246位上的数字是 。
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；
循环小数的循环节是457，计算246里面有多少个完整的循环节，如果商是整数且有余数，余数是几就从循环节的第一个数字往后数出几位，该位上的数字就是小数点后第246位上的数字。
【解答】解：循环小数用简便记法记作；
，所以循环小数小数点后第246位上的数字是7。
故答案为：，7。
【点评】找出循环小数的循环节，并求出商是整数时的余数是解答本题的关键。
2．（2分）用一捆总长58.5米的绳子，给五（2）班45名同学每人做一根跳绳（没有剩余），平均每根跳绳长几米？笑笑列了如图的算式解决这个问题。如果1表示的是每位同学第一次分到1米长的绳子，那么135表示的是 每人分1米之后剩下13.5米 。
从算式中可以得出，平均每根跳绳长 米。
【分析】根据小数除法的意义以及题中的信息进行解答即可。
【解答】解：135表示的是每人分1米之后剩下13.5米。
从算式中可以得出，平均每根跳绳长1.3米。
故答案为：每人分1米之后剩下13.5米；1.3。
【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
3．（2分）除法算式的商是 ，省略百分位后面的尾数约是 。
【分析】根据小数除法的运算法则计算出结果，精确到百分位看千分位上的数是几，再用“四舍五入法”进行保留即可。
【解答】解：
故答案为：，0.32。
【点评】本题主要考查了小数除法的计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。
4．（2分）一种钢轨0.24米重0.96千克，这种钢轨1米重 4 千克，1千克这样的钢轨长 米。
【分析】（1）根据题意，用重量除以长度即得每米钢轨的重量；
（2）用钢轨长度除以钢轨重量即可求出平均每千克的长度。
【解答】解：（1）（千克）
答：这种钢轨1米重4千克
（2）（米
答：1千克这样的钢轨长0.25米。
故答案为：4，0.25。
【点评】此题解答关键是确定是把哪个数量来平均分，被平均分的数量作被除数。
5．（2分）小马虎在计算除法时，错把除数23当作2.3进行计算，结果得0.73，那么正确的商应是 0.073 。
【分析】根据商除数被除数，求出被除数，再根据被除数除数商，代入数值即可求出正确的商是多少。
【解答】解：
答：正确的商应是0.073。
故答案为：0.073。
【点评】本题主要考查了小数乘法、除法的运算，明确除法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。
6．（2分）买8个簸箕共花了90.4元，每个簸箕 11.3 元。
【分析】求每个簸箕花了多少元钱，用一共花的钱数除以买簸箕的个数即可求解。
【解答】解：（元
答：每个簸箕11.3元。
故答案为：11.3。
【点评】考查了小数除法的实际应用，根据数据之间的关系进行计算即可。
7．（2分）王师傅2.5小时加工了50个零件。算式解决的问题是 王师傅1小时加工了多少个零件 。
【分析】王师傅工作的小时数数是工作时间，这2.5小时一共生产多少零件是工作总量，工作总量除以工作时间求的是工作效率，据此即可解答。
【解答】解：算式解决的问题是王师傅1小时加工了多少个零件。
故答案为：王师傅1小时加工了多少个零件。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率。
8．（2分）0.25千克的2.8倍是 0.7 千克，3.45米是1.5米的 倍。4.5平方米的 倍是16.2平方米。
【分析】求0.25千克的2.8倍是多少千克，用乘法计算。
求3.45米是1.5米的多少倍，用除法计算。
求4.5平方米的多少倍是16.2平方米，用除法计算。
【解答】解：（千克）
答：0.25千克的2.8倍是0.7千克，3.45米是1.5米的2.3倍。4.5平方米的3.6倍是16.2平方米。
故答案为：0.7；2.3；3.6。
【点评】本题考查倍数问题的解题方法，掌握求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
9．（2分）如果1欧元可以兑换7.8元人民币，那么90元人民币大约可以兑换 11.5 欧元。（结果保留一位小数）
【分析】要求90元人民币能兑换多少欧元，根据1欧元兑换人民币7.8元，也就是求90元里面有几个7.8元，用除法计算。
【解答】解：（欧元）
答：90元人民币大约可以兑换11.5欧元。
故答案为：11.5。
【点评】此题考查了求一个数里面有几个另一个数，用除法解答。
10．（2分）如果以1美元兑换人民币7.18元计算，一个玩具的价格是45美元，折算人民币应是 323.1 元。按每100千克的花生仁可榨花生油40千克计算，每千克花生油需要花生仁 千克。
【分析】根据乘法的意义，用45乘7.18进行计算即可；根据除法的意义，用花生仁的重量除以花生油的重量即可求出每千克花生油需要花生仁多少千克。
【解答】解：（元
（千克）
答：一个玩具的价格是45美元，折算人民币应是323.1元。按每100千克的花生仁可榨花生油40千克计算，每千克花生油需要花生仁2.5千克。
故答案为：323.1，2.5。
【点评】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）可记作。 （判断对错）
【分析】通过观察发现，这个小数从小数点后面第二位开始出现循环的数字，因此是一个循环小数；在简写这个小数时，找出循环节，在循环节的首位和末位数字的上面各记一个小圆点。
【解答】解：可记作，说法正确。
故答案为：。
【点评】此题考查了循环小数的意义、简写方法。
12．（2分）在小数除法中，除数大于1，商一定小于被除数（被除数不等于． ．（判断对错）
【分析】根据在小数除法中，除数大于1（不含，商一定小于被除数即可作出判断．
【解答】解：根据小数除法各部分的关系可知在小数除法中，除数大于1，商就小于被除数是正确的．
故答案为：．
【点评】考查了小数除法．在小数除法中，除数大于1（不含，被除数大于商；除数小于1（不含，被除数小于商；除数等于1，被除数和商相等．
13．（2分）4.28428428是一个循环小数，循环节是428． （判断对错）
【分析】循环小数是一个无限小数，可4.28428428是一个有限小数，没有循环节．
【解答】解：4.28428428是一个有限小数，不是循环小数．
故答案为：．
【点评】此题考查循环小数的辨识，循环小数是一个无限小数．
14．（2分）的商保留两位小数约是3.89。
【分析】根据小数除法的计算方法进行解答，得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。
【解答】解：
所以原题干说法正确。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了小数除法的运算以及用四舍五入法求近似数的方法。
15．（2分）和这两个算式商的最高位都是个位。 （判断对错）
【分析】小数除法运算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0” ，然后按照除数是整数的除法进行计算，注意商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐，据此解答。
【解答】解：，商的最高位是十位；，商的最高位也是十位；所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）李老师花80元买了32本练习本，每本练习本多少元？小萌用竖式计算出了结果，竖式方框内的“160”表示的是
A．160元B．160角C．160分D．160本
【分析】根据单价总价数量，用80元除以32，即可求出每本练习本多少元。因为0在十分位上，所以竖式中用圈出的部分表示160角，据此选择。
【解答】解：由分析可得：竖式中圈出的部分表示160角。
故选：。
【点评】本题考查了利用小数除法解决问题，突出了对算理的理解，熟练掌握每个数字代表的含义是关键。
17．（2分）如图， 的得数与最接近。
A．B．C．D．
【分析】的数值小于1，且贴近1；分别计算出各选项的结果，再进行比较即可。
【解答】解：
所以的得数与最接近。
故选：。
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算以及学生对数轴的认识。
18．（2分）下面算式的商不是循环小数的是
A．B．C．D．
【分析】先将三个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可解答。
【解答】解：
上面算式的商不是循环小数的是。
故选：。
【点评】考查了循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
19．（2分）的商的最高位是
A．十分位B．十位C．百分位D．百位
【分析】根据小数除法的运算法则计算出结果，再看商的最高位是哪一位即可。
【解答】解：
商的最高位是十位。
故选：。
【点评】本题主要考查了小数除法的计算。
20．（2分）算式的商的大概位置是如图中的
A．B．C．D．
【分析】先根据除数是小数的小数除法计算法则算出的商，确定商的取值范围，再在直线上找到相应的位置即可。
【解答】解：在之间，且靠近2。
．在之间，不能表示算式的商的大概位置；
．在之间，但靠近1，不能表示算式的商的大概位置；
．在之间，且靠近2，能表示算式的商的大概位置；
．在之间，不能表示算式的商的大概位置。
故选：。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）列竖式计算。
【分析】运用小数的乘除法的计算法则进行就是即可。
【解答】解：
（结果保留两位小数）
（商用循环小数表示）
【点评】本题考查了小数的乘除法的计算法则的应用。
22．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）根据除法的性质计算；
（3）根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．应用题（满分48分，每小题6分）
23．（6分）一张发票被撕掉了一角，发票剩余的部分如图，面粉的单价是多少元？
【分析】从残缺的发票上可得买大米和面粉一共花了226元，已知大米买了40千克，每千克3.2元，根据总价单价数量，先算出买40千克大米花了多少钱，再用总价钱减去买大米花的价钱，即可得出买35千克面粉花了多少钱。再根据单价总价数量，将数据代入，即可得出面粉的单价。
【解答】解：
（元
（元
答：面粉的单价是2.8元。
【点评】本题考查学生对总价，单价，数量三者之间关系的掌握和运用。
24．（6分）2023年8月4日，华为公司在开发者大会上发布新一代近距离无线连接技术——“星闪”，这一事件是中国科技自立自强的又一重要里程碑。传统无线短距通信技术“蓝牙”的连接速率可达是一种传输速率单位），而“星闪”的连接速率可达，以此计算，星闪技术的连接速率是蓝牙技术的多少倍？
【分析】“蓝牙”的连接速率可达，“星闪”的连接速率可达，要求星闪技术的连接速率是蓝牙技术的多少倍，根据整数除法的意义，用900除以24即可求解。
【解答】解：
答：星闪技术的连接速率是蓝牙技术的37.5倍。
【点评】本题考查知识点：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
25．（6分）王大伯家去年收了1200千克花生，每千克花生可以榨油0.38千克，如果每个油桶最多能装油4.5千克，榨出的油需要多少个这样的油桶才能全部装完？
【分析】用每千克花生可以榨油的质量乘收花生的质量，求出一共可以榨油多少千克，再除以每个油桶最多能装油的质量，即可求就出需要多少个油桶，结尾用“进一法”保留整数。
【解答】解：
（个
答：榨出的油需要102个这样的油桶才能全部装完。
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的实际应用，求“榨出的油需要多少个这样的油桶才能全部装完”用“进一法”。
26．（6分）一袋牛奶的零售价是1.10元，笑笑家1月份每天预订3袋牛奶，按批发价共付了83.70元，这样每袋比零售价便宜了多少元？
【分析】笑笑家1月份每天预订3袋牛奶，按批发价共付83.7元，用总钱数除以总袋数，求出批发价每袋的钱数，再用零售的单价减去批发的单价即可求解。
【解答】解：1月份有31天
（元
答：这样每袋比零售价便宜0.2元。
【点评】解答本题的关键是依据等量关系式：牛奶单价付的钱数袋数，求出每袋牛奶的批发价，注意1月份是31天。
27．（6分）王妈妈带了100元钱去超市购物，她先买了一箱牛奶盒装），剩下的钱用来买乳酸菌饮料．平均每盒牛奶多少钱？（结果保留两位小数）剩下的钱可以买几瓶乳酸菌饮料？
【分析】一箱牛奶是65元，一共有12盒，所以用65元除以12盒，即可求出平均每盒多少钱；再用100元减去65元，求出剩下的钱数，再除以乳酸菌饮料的单价即可求解．
【解答】解：（元
（瓶
答：平均每盒牛奶5.42元，剩下的钱可以买6瓶乳酸菌饮料．
【点评】本题考查了总价、单价、数量之间的关系，注意求可以购买的瓶数时应用去尾法保留整数．
28．（6分）塔克拉玛干沙漠位于我国新疆塔里木盆地中央，是我国最大的沙漠，也是世界第二大少漠。那里水分的年平均蒸发量高达，而年平均降水量不到。年平均蒸发量是年平均降水量的多少倍？（得数保留一位小数。
【分析】根据求一个数是另一个数几倍，用除法计算。用年平均蒸发量除以年平均降水量，即可解答。再根据“四舍五入”保留一位小数即可。
【解答】解：
答：年平均蒸发量是年平均降水量的34.7倍。
【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，注意计算的准确性。
29．（6分）某建筑公司承包了一项工程，需要用沙子。用一辆卡车运了8次，每次运。剩下的改用另一辆卡车运，每次运，还要运多少次才能运完？
【分析】先用3.5吨乘8求出运走的沙子的吨数，再用58吨减去运走的沙子的吨数，求出剩下的沙子吨数，最后用剩下的沙子吨数除以2.5即可。
【解答】解：
（次
答：还要12次才能运完。
【点评】解答本题的关键是：依据等量关系式：运走沙子吨数运的次数每次运的吨数，求出第一辆卡车运走的吨数。
30．（6分）为了鼓励居民节约用电，某市电力公司规定：每月每户用电不超过100千瓦时的，按每千瓦时0.52元收费；每月每户用电超过100千瓦时的，超过部分按每千瓦时0.6元收费。
（1）王奶奶家上个月用电85千瓦时，应付电费多少元？
（2）李老师家上个月应付62.2元，他家上个月用电多少千瓦时？
【分析】（1）首先根据：每月每户用电不超过100千瓦时的，按每千瓦时0.52元收费，王奶奶家上个月用电85千瓦时，不超过100千瓦时，根据总价单价数量，用每千瓦时的价格乘85，即可求出应付电费多少元即可。
（2）首先用李老师家上个月付电费的钱数减去100千瓦时的电费的价格，求出超过100千瓦时的电费是多少；然后用它除以每月用电超过100千瓦时，超过部分的电费的价格，求出超过100千瓦时的用电量是多少，再用它加上100，求出李老师家七月份用电多少千瓦时即可。
【解答】解：（1）（元
答：应付电费44.2元。
（2）
（千瓦时）
答：他家上个月用电117千瓦时。
【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。（计算并验算）
（结果保留两位小数）
（商用循环小数表示）
（计算并验算）
（结果保留两位小数）
（商用循环小数表示）
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