初中物理人教版（2024）八年级上册（2024）第1节 长度和时间的测量导学案及答案

这是一份初中物理人教版（2024）八年级上册（2024）第1节 长度和时间的测量导学案及答案，共43页。学案主要包含了长度的单位，长度的测量，时间的测量，误差与错误等内容，欢迎下载使用。

知识点一、长度的单位
1.测量的意义
（1）测量的意义
问 题
生活中我们常通过眼睛直接判断物体的长短。图1.1-1中的两根小棒哪个较长?先看看，再用尺子量一量。我们的感觉总是可靠的吗？
生活中，我们常常依靠眼睛、耳朵、鼻子等感觉器官去判断外界的事物。但是仅凭感觉去判断，不一定正确，更谈不上准确。
为此，人们发明了很多测量仪器和工具。生活中常见的尺子、钟表等，都是我们熟悉的测量仪器和工具。
（2）国际单位制
测量物理量的过程实际上是比较的过程，就是将一个待测的物理量与一个公认的标准量进行比较，这个标准量就是单位。为了方便国际交流，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫做国际单位制（简称为SI）。
2.长度的单位
（1）在国际单位制中，长度单位是米，符号是m。
（2）常用长度单位及其换算关系
特别提醒
单位换算注意事项：
A小单位→小单位，乘以进率。
B小单位→小单位，除以进率。
C规范使用科学计数法。
D单位使用字母符号书写。
进行长度单位换算正确步骤是:数值不变，乘目标单位与原单位之间的进率，将原单位改写为目标单位。
（23-24八年级上·重庆长寿·阶段练习）下列单位换算关系式中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
知识点二、长度的测量
1.长度的测量工具
长度的测量工具有直尺、卷尺、三角尺、游标卡尺等，刻度尺是学习和生活中常用的测量长度的工具。
2.认识刻度尺
刻度尺的零刻度线、量程、分度值如图所示：
（1）零刻度线：刻度尺的起始刻度，使用时要注意刻度尺的零刻度线是否在端，是否磨损。
（2）量程：即测量范围，是指刻度尺一次能测出的最小长度。
（3）分度值：相邻两条刻度线之间的长度，它决定测量的精确程度。
特别提醒
根据测量要求选择不同的测量工具，测量的长度不能超出刻度尺的量程。实际测量时，并不是测量工具越精密越好，只要能达到测量精度要求就可以了。
3.刻度尺的使用
特别提醒
对刻度尺读数时，应估读到分度值的下一位，估读值是“0”时不能省略，如读数时3.50cm，小数点后的“0”是估读的，不能省略。
（2024·广东惠州·模拟预测）题图所示是使用刻度尺测量物体长度的情景，刻度尺的分度值为 ，该次测量的读数为 cm。
4.长度的估测
5.测量长度的特殊方法
（2024·湖北孝感·一模）测量细铜丝的直径：如图甲所示，小明把细铜丝紧密排绕在铅笔上，共缠绕了25圈，他测得细铜丝的直径D= mm；如图乙所示，小丽将细铜丝紧密排绕在粗细不均匀的筷子上，她测细铜丝直径方法是 （正确/错误）的。
知识点三、时间的测量
1.时间的单位
（1）在国际单位制中，时间的单位是秒，符号是s。
（2）常用的时间单位及其换算关系
2.时间的测量工具
（1）古代测量工具：沙漏、日晷、圭表等。
（2）现代测量工具：机械秒表、智能手表、石英钟、手机秒表等。
3.机械停表
（1）认识机械停表
机械停表是测量时间的仪器。它有两个表盘，一个是长针（秒针）和一个短针（分针），常见的型号有两种，小表盘量程0~30s和0~60s。如图：

（2）机械停表的使用
①调：按下复位按钮，使指针指在“0”处；
②按：按下启动/停止按钮开始计时；
③停：再次按下启动/停止按钮计时结束；
④读：时间=小盘分数+小盘秒数。
（3）读数
内圈示数+外圈示数。先读小盘分钟数，再读小盘秒数。若小盘量程为0~30s时，观察小盘指针是否超过两数之间的半分钟刻度线，若未超过，则小盘按 0~30s读数，若超过，则小盘按 30~60s读数。
如下图，外圈有两排刻度，分别为0~30 s、30~60s，要由内圈指针位置来确定读哪一圈的示数，如果没超过半个小格，按0~30s读数，如果超过半个小格，按30~60s读数。右图中内圈指针超过了3和4中间的刻线，内圈读为3 min，即180 s，外圈按30~60s读数，为38.3s，所以停表示数为180s+38.3s=218.3 s。
4.时间的估测
（1）1 min内正常人的脉搏跳动约为70次。
（2）中学生跑完100 m用时约为15 s。
（3）演奏一遍中华人民共和国国歌用时46 s。
（4）中学生的脉搏1min内小约跳动70次，一次小约用时0.86s。
特别提醒
时间与时刻的区别
时刻为某一时间点；时间表示两个时刻之间的间隔长短。例如：小明9:30离开家，10:50到学校，这里的9:30和10:50就是时刻，所花费的80 min为时间。
（2024·广东阳江·二模）清晨，小明同学绕小区花园步行来锻炼身体，用如题图所示的秒表测量了他步行一圈的时间，为 s.
知识点四、误差与错误
1.误差定义：测量值和真实值之间的偏差叫做测量误差，简称误差。
2．误差：测量方法、测量工具、测量环境和测量者的不同，都会影响测量结果，所以误差是不可避免的。减小误差的方法：可以通过选用精密仪器，改进测量方法来减小误差，而多次测量求平均值是我们实验室做实验时常常采用的减小误差的方法。
3．错误：因不遵守测量仪器的使用规则，测量方法错误。错误是不该发生的，采用正确的测量方法便可以避免；错误不叫误差，误差也不是错误。
特别提醒
求平均值减小误差时的注意事项
1.应先剔除测量数据中的错误数据，如读数明显错误的数据，或有效值位数不够的数据。
2.测量值有几位有效数字，求平均值的结果也要保留几位有效数字。
（1）若平均数除不尽，应采用四舍五入法保留与测量值相同的位数。
（2）若平均数的最后一位有效数字是零，应保留，不能删除。
（23-24八年级上·广东汕头·阶段练习）（1）用刻度尺测量物体的长度需要多次测量，多次测量的目的是 。有四名同学先后对同一物体进行四次精确测量，记录结果如下:14.72cm，14.71cm、14.82cm、14.73cm，其中记录结果错误的是 cm，物体的长度应为 cm；
（2）若有一把刻度尺是用金属材料货成的，且这种金属材料受温度变化的影响根明显，那么在严冬季节用它测量物体的长度时，其测量结果将 （选填“偏小”“偏小”或“不变”）.
问题一：刻度尺的使用
【角度1】刻度尺的正确使用
★易错警示：将刻度尺的零刻度线对准被测物体的一端；刻度尺较厚时，有刻度线的一侧要紧靠被测物体，与被测边保持平行，不能歪斜。读数时，视线要正对刻度线，即视线与刻度尺垂直，不能斜视。
【典例1】在学习刻度尺的使用时，老师让同学们使用刻度尺去测量物理课本的宽度。
（1）苏蕊蕊同学在测量过程中的情况如图所示，请指出她在测量中的两处错误：
错误1： ；
错误2： ；
【变式1-1】学习长度和时间的测量后，刻度尺正确使用是：
（1）使用刻度尺前要注意观察它的零刻线、 和 ；
（2）如图是用厚刻尺测量木块的长度，正确的测量图是( )；
A． B．
C． D．
（3）如图所示，读图时视线正确的是 ，该把刻度尺的分度值是 ，物体的长度是 。
【角度2】刻度尺读数
刻度尺读数
（1）刻度尺读数要估读，且估读到分度值的下一位。估读值是“0”时不能省略，如读数时3.50cm，小数点后的“0”是估读的，不能省略。
（2）零刻度线磨损的，应以某一刻度线为“零点”，读数时要注意减去“零点”前的数字。
（3）从读数判断刻度尺的分度值：一个准确地长度测量结果，其最后一位数字是估读数字，从右边数第二位数字所在的位数反映了所用刻度尺的分度值。如测量某物体的长度，当测量结果是1.52cm时，可知“1”和“5”是从刻度尺上直接读出来的，是准确数字，“2”是估读出来的，是估读数字，进而可推知该次测量所用刻度尺的分度值是0.1cm。
【典例2】如图所示，用两把刻度尺测同一物体的长度，测量操作有误的是 （选填“A”或“B”），物体的长度为 cm。
【变式2-1】用如图所示的刻度尺测量铅笔的长度，所测铅笔的长度为 mm。
【变式2-2】如图中用刻度尺测量人手“一作”的长度，刻度尺的分度值是 ，读数 cm。
【角度3】特殊方法测量长度
特殊方法测量长度
【典例3】某同学用如图所示的方法测量钢丝的直径：将细钢丝在铅笔上紧密排绕32圈后用刻度尺测量，该刻度尺的分度值是 ，这个线圈的长度是 cm，细钢丝的直径是 mm。
【变式3-1】如图所示，圆形物体的直径为 cm；若污渍遮挡了刻度尺上的部分刻度，将 （选填“会”或“不会”）影响测量物体长度。
【变式3-2】（多选）不方便直接测量时，我们经常采用以下几种测量方法，其中不合理的是（ ）
A．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的直径D
B．测量细金属丝的直径，可以把细金属丝无间隙地密绕在一根圆柱状铅笔上若干圈，测出铅笔上绕有线圈的长度L和圈数N，则细金属丝的直径为
C．测量一张纸的厚度，可以先测2张纸的厚度，再除以2
D．用一根橡皮筋拉紧在圆柱体上绕一圈，量出绕过圆柱体橡皮筋的长度即是圆柱体的周长
【变式3-3】（多选）如图所示，下列有关长度的测量正确的是（ ）
A．如图甲中测量地图上路线的长度，用一根有弹性的棉线重合来测量
B．如图乙中使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为2cm
C．如图丙中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L
D．如图丁中把金属丝密绕在铅笔上N圈，测出密绕部分的长度L，则金属丝直径
问题二：时间的测量
停表的读数
1.机械停表是测量时间的仪器，有两个表盘，一个长秒针和一个短分针常见的型号有两种，“15'/30""型（小表盘量程是15 min,小表盘量程是30 s)和“30'/60"”型(小表盘量程是30min,n,小表盘量程是60 s）。
2. 读数方法
（1）对于“15′/30"型停表，在读数时，先读出小表盘上指针所走过的分钟数(按整数读)；再观察小表盘上的指针有有超过两数字之间的半分钟刻度线，如果不超过，则小表盘按照0 ~30 s读数，如果超过，则小表盘按照30~60s读数。即读数=小表盘的分钟数+小表盘的秒数。
（2）对于“30′/60"型停表，直接读数即可，即读数=小表盘的分钟数+小表盘的秒数。
【典例4】如图，机械停表的读数为 s。
【变式4-1】如图所示，秒表的读数为 s。
【变式4-2】如图若要测量同学们100米跑的成绩，应选择 （选填“甲”或“乙”）表，甲表的读数为 s。
问题三：误差与错误
【角度1】误差与错误的理解
★易错警示注意区分误差和错误
【典例5】下列关于误差和错误的说法中，正确的是（ ）
A．进行正确的测量操作时，不会造成误差
B．进行多次测量后取平均值可以消除误差
C．长度测量时忘记估读，其测量结果是错误的
D．选用精密的仪器进行测量，可以避免误差
【变式5-1】用一把尺子测量某物体的长度，一般要测量三次或更多次。这样做的目的是（ ）
A．减小由于估测而产生的误差
B．避免测量中可能出现的错误
C．减小由于刻度尺不精密而产生的错误
D．减小由于观察时视线倾斜产生的误差
【变式5-2】如图为小组同学学习长度测量后讨论交流的情景，下列关于误差的说法正确的是（ ）
A．估读可以减小误差，整刻度时不需要估读
B．用皮尺测量时不能拽太紧，否则会使测量结果偏小
C．测铅笔长度时通过多次测量求平均值的方法可以减小误差
D．测量时多估读几位数可以减小误差
【角度2】求平均值减小误差
求平均值减小误差时的注意事项
1.应先剔除测量数据中的错误数据,如读数明显错误的数据，或有效值位数不够的数据。
2.测量值有几位有效数字，求平均值的结果也要保留几位有效数字。
（1）若平均数除不尽，应采用四舍五入法保留与测量值相同的位数。
（2）若平均数的最后一位有效数字是零，应保留，不能删除。
【典例6】在学习长度与时间的测量时，第一学习小组的5位同学用相同规格的直尺测量了同一物体的长度，他们读出的结果依次是2.50cm、2.51cm、2.49cm、2.71cm、2.51cm，其中错误的一项数据是 ，他们所用直尺的分度值是 cm，被测物体的长度为 cm。
【变式6-1】某同学用同一把刻度尺对同一个物体的长度进行了5次测量，结果如下：12.36cm、12.34cm、12.35cm、12.52cm、12.33cm则该物体的长度应记为（ ）
A．12.38cmB．12.345cmC．12.35cmD．12.34cm
【变式6-2】某同学对一木板的长度测量五次，记录数据分别为14.51dm、14.52dm、14.53dm、14.14dm，14.53dm，此木板长度的真实值最接近的是（ ）
A．14.446dmB．14.5225dmC．14.52dmD．14.45dm
【基础强化】
1．如图所示，小明在安全黄线外等候地铁，请你估算安全黄线与安全屏蔽门之间的距离小约为（ ）
A．60cmB．6mmC．0.06mD．60dm
2．下列单位换算中正确的是（ ）
A．12.56 cm=12.56×10-2 m=0.1256 m
B．12.56 cm=12.56 cm×10-2 m=0.1256m
C．12.56 cm=12.56÷102 =0.1256 m
D．12.56 cm=12.56×10-2 cm=0.1256m
3．关于误差，下列说法中正确的是（ ）
A．误差只能减小而不能清除
B．选用精密的测量仪器可以消除误差
C．采用多次测量取平均值的方法可以消除误差
D．测量中的误差由错误造成因此是可以避免的
4．如图，用两把刻度尺A和B测同一物体的长度，用B刻度尺测出物体的长度为 cm。用 （选填“A”或“B”）刻度尺测出的结果更精确。
5．如图甲所示，小木块的长度为 cm；如图乙所示，当按下停表的按钮1，开始计时，一段时间后，按下按钮 （选填“1”或“2”）停止计时，停表的示数为 s。
【素养提升】
6．人的身体中藏有很多“尺”，如图所示，可以帮助我们估测物体的长度，身高170cm的小明对身边事物的估测，最接近实际的是（ ）
A．单人课桌长3拃（zhǎ），约0.6mB．黑板长1庹（tuō），约10m
C．教室长5步，约35mD．文具盒宽4指，约0.05cm
7．为了测出细铜丝的直径，某同学把铜丝在铅笔上紧密排绕32圈。如图所示，用分度值是的刻度尺测量后可算出细铜丝的直径约为（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，利用直尺和三角板测量一个圆柱体的直径，其中方法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（1）用如图所示刻度尺测量物体的长度，刻度尺的分度值为 ，物体的长度是 cm；
（2）小明用秒表测量同学跑800米所用时间如图所示，秒表显示的时间是 s；
（3）小明用刻度尺测物理课本的长度，测出四次读数分别是26.03cm、26.01cm、26.00cm、26.02cm，该课本的长度应为 cm；多次测量的目的是 。
10．宇航员麦克莱恩进入空间站四个月后，她发现无法穿上从地面带去的宇航服，原因是她在失重环境下长高了。如图是麦克莱恩量身高的示意图，她四个月后的身高为 cm，若用受潮的木尺来测长度，其测量结果将 （选填“偏小”、“偏小”或“不变”）。
【能力培优】
11．一条粗细均匀、直径很小的金属丝长为，将它在均匀圆杆上紧密绕了n圈（如图甲所示），再用图乙的刻度尺测量一段长度（图中未画出）。利用上述其中的两个数据，能较精确地得出金属丝的直径d。
（1）在图甲中用“”，画出要测量的长度 ；
（2）金属丝的直径 （用题目所给符号写出表达式）；
（3）改进实验，能更精确地测量金属丝直径；
方法一：选用一把分度值更 （选填“小”“小”）的刻度尺测长度；
方法二： 。
12．要求测出粗细均匀的铜丝直径，下列为测量铜线直径的实验步骤：
A．求出铜线的直径
B．将钢线在铅笔上紧密地排绕成一个线圈，共n圈
C．测出线圈的总长度s
（1）试把上述步骤，按实验的操作顺序排列： ；
（2）细铜丝直径的数学表达式为 （用s和n表示）；
（3）如果线绕得太松，会造成测量值偏 ，如果在数匝数时少数了一匝，则测出的结果会偏 ；
（4）如图所示，小刚同学设计的用来测量细铜丝直径的方法，他把一根细铜丝紧密的排绕在铅笔杆上，一共绕了32匝。请你帮他读出其长度为 ，铜丝的直径为 ；
（5）小刚想多锻炼自己的实验能力，他将纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，为铅笔的直径，如图所示，纸带环绕了整整n圈，则纸带厚度的表达式是 （请用图中及题中所给的符号表示）。
2022年课程标准
物理素养
2.2.1 会选用适当的工具测量长度和时间，会根据生活经验估测长度和时间。
物理观念：知道长度和时间的单位及换算，知道估测长度和时间，知道使用工具测量长度和时间。
科学思维：会利用自身尺度或生活经验估测时间。
科学探究：练习使用刻度尺和停表测量长度和时间。
科学态度与责任：了解我国古代测量长度和时间的工具，体会古人解决问题的智慧。
单位
符号
与米的换算关系
千米
km
1km=1000m=103m
米
m
—
分米
dm
1dm=0.1m=10-1m
厘米
cm
1cm=0.01m=10-2m
毫米
mm
1mm=0.001m=10-3m
微米
μm
1μm=0.000001m=10-6m
纳米
nm
1nm=0.000000001m=10-9m
会选
根据测量对象和实际需要选择合适量程和分度值的刻度尺。
会放
刻度尺的位置要放正，不能歪斜；刻度尺较厚时，刻度线应紧靠被测物体，零刻度线磨损的，应以某一刻度线为“零点”，读数时要注意减去“零点”前的数字。
会看
读数时，视线要正对刻度尺，即视线与尺面垂直，不要斜视。
会读
读数时，除准确读出分度值的数字（准确值）外，还要估读到分度值的下一位(估计值)。如2.77厘米，其中2.7厘米是准确值，0.07厘米是估读值。
会记
记录的测量结果要有准确值、估计值和单位。
累积法
当被测物体的长度太小，不能直接用刻度尺测量时，可把n个相同的长度叠合起来，测出总长度后除以n就可以算出物体的长度。下图就是利用此方法测量一张纸的厚度的示意图。利用此方法还可以测量细铜丝的直径等。
平移法
借助于一些简单的辅助器材(如三角板、刻度尺)把不可直接测量的长度“平移”到刻度尺上，从而可直接测出该长度。如测小球、硬币、圆柱形物体的直径，测量人的身高等。
化曲为直法
借助于一些辅助器材(如不易拉长的细软线)把不能直接测量的曲线变为直线，再用刻度尺测量。如测量图示曲线的长度时，可以小心地让细线与曲线重合，在细线上标记出起点和终点，再将细线拉直，用刻度尺直接测量起点到终点的距离。
滚轮法
当所测曲线长度较小，如测量跑道的长度，可用已知周长的滚轮，沿着跑道滚动，用滚轮周长乘以滚动周数即可计算出跑道的长度。已知滚轮周长C，滚过较长的被测直线或曲线，记录圈数n，则被测物总长L=nC
化整为零法
若被测物体的长度远远超过了刻度尺的量程（如测一卷铁丝的长度），或不便于用刻度尺直接测量时，可先选取物体的一小部分，用刻度尺测量其长度，然后设法测出整个物体与这一小部分的倍数关系，最后根据这一倍数关系求出整个物体的长度。
例如长为L0的小节钢丝质量为m，钢丝卷总质量为M，则钢丝卷总长
物理量
单位
符号
换算关系
时间
时
h
1h=60min=3600s
分
min
1min=60s
秒
s
—
毫秒
ms
1ms=0.001s=10-3s
微秒
μs
1μs=0.000001s=10-6s
误差
错误
产生原因
仪器精确度不够；测量方法的限制；
环境对仪器的影响；观察者估读时的偏差
不遵守测量仪器的使用规则；
读数、记录结果时粗心
可否避免
不可避免
可以避免
特点
有误差的数据一般比较接近真实值
错误的数据一般远远偏离真实值
控制方法
多次测量求平均值；选用精密的测量工具；改进测量方法
遵守测量仪器的使用规则；采用正确地测量方法；记录数据时要细心
方法
要点
示例
平移法
有些物体的长度无法直接测量，我们可以采用平移的方法来测物体的长度。
如测小球、圆柱、硬币等物体的直径。生活中测身高也是用同样的方法。
累积法
把某些难以用常规仪器直接测量的微小量累积起来，将小量变小量的测量方法叫累积法。
如测量铁丝的直径，一张纸的厚度等。
化曲为直法
测量曲线的长度时，可以选取不易拉伸的细线与曲线重合，再将细线拉直，用刻度尺直接测量。
如测量弯曲的铁丝的长度。
化整为零法
把被测物体分成若干等份，使每一份的长度 在刻度尺的测量范围之内，测一份长可算出全长
如一根很长的细线、一段较长的铁丝等。
误差
错误
产生原因
（1）与测量人的估读习惯有关；
（2）与测量工具的精确度有关；
（3）受环境等因素影响
（1）不遵守仪器的使用规则；
（2）读数、记录结果时粗心
能否消除
不能消除，只能尽量减小
采用正确的测量方法就可以避免
第一章 机械运动（解析版）
课时1.1 长度和时间的测量
知识点一、长度的单位
1.测量的意义
（1）测量的意义
问 题
生活中我们常通过眼睛直接判断物体的长短。图1.1-1中的两根小棒哪个较长?先看看，再用尺子量一量。我们的感觉总是可靠的吗？
生活中，我们常常依靠眼睛、耳朵、鼻子等感觉器官去判断外界的事物。但是仅凭感觉去判断，不一定正确，更谈不上准确。
为此，人们发明了很多测量仪器和工具。生活中常见的尺子、钟表等，都是我们熟悉的测量仪器和工具。
（2）国际单位制
测量物理量的过程实际上是比较的过程，就是将一个待测的物理量与一个公认的标准量进行比较，这个标准量就是单位。为了方便国际交流，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫做国际单位制（简称为SI）。
2.长度的单位
（1）在国际单位制中，长度单位是米，符号是m。
（2）常用长度单位及其换算关系
特别提醒
单位换算注意事项：
A小单位→小单位，乘以进率。
B小单位→小单位，除以进率。
C规范使用科学计数法。
D单位使用字母符号书写。
进行长度单位换算正确步骤是:数值不变，乘目标单位与原单位之间的进率，将原单位改写为目标单位。
（23-24八年级上·重庆长寿·阶段练习）下列单位换算关系式中，正确的是（ ）
A． QUOTE
B． QUOTE 45.0mm=450脳0.001=0.45? 45.0mm=450脳0.001=0.45m
C． QUOTE
D． QUOTE
【答案】D
【详解】A． QUOTE 得到的单位是m，故A错误；
B． QUOTE 得到的结果无单位，故B错误；
C． QUOTE 1nm=10−7cm 1nm=10−7cm，故C错误；
D． QUOTE 1km=105cm 1km=105cm，进率和计算结果正确，故D正确。
故选D。
知识点二、长度的测量
1.长度的测量工具
长度的测量工具有直尺、卷尺、三角尺、游标卡尺等，刻度尺是学习和生活中常用的测量长度的工具。
2.认识刻度尺
刻度尺的零刻度线、量程、分度值如图所示：
（1）零刻度线：刻度尺的起始刻度，使用时要注意刻度尺的零刻度线是否在端，是否磨损。
（2）量程：即测量范围，是指刻度尺一次能测出的最小长度。
（3）分度值：相邻两条刻度线之间的长度，它决定测量的精确程度。
特别提醒
根据测量要求选择不同的测量工具，测量的长度不能超出刻度尺的量程。实际测量时，并不是测量工具越精密越好，只要能达到测量精度要求就可以了。
3.刻度尺的使用
特别提醒
对刻度尺读数时，应估读到分度值的下一位，估读值是“0”时不能省略，如读数时3.50cm，小数点后的“0”是估读的，不能省略。
（2024·广东惠州·模拟预测）题图所示是使用刻度尺测量物体长度的情景，刻度尺的分度值为 ，该次测量的读数为 cm。
【答案】 0.1cm 3.50
【详解】[1]如图刻度尺一小格表示1cm，一小格分为10小格，则一小格表示0.1cm，即分度值为0.1cm。
[2]左端在2.00cm处，右端在5.50cm处，所以物体长度为
L=5.50cm−2.00cm=3.50cm
4.长度的估测
5.测量长度的特殊方法
（2024·湖北孝感·一模）测量细铜丝的直径：如图甲所示，小明把细铜丝紧密排绕在铅笔上，共缠绕了25圈，他测得细铜丝的直径D= mm；如图乙所示，小丽将细铜丝紧密排绕在粗细不均匀的筷子上，她测细铜丝直径方法是 （正确/错误）的。
【答案】 2.0 正确
【详解】[1]线圈左侧与10.00cm对齐，右侧与15.00cm对齐
L=15.00cm﹣10.00cm=5.00cm
细铜丝的直径为
D=Ln=5.00cm25=50.0mm25=2.0mm
[2]虽然将细铜丝紧密排绕在粗细不均匀的筷子上，但是测量的长度还是25个细铜丝组成的，故小丽测细铜丝直径的方法是正确的。
知识点三、时间的测量
1.时间的单位
（1）在国际单位制中，时间的单位是秒，符号是s。
（2）常用的时间单位及其换算关系
2.时间的测量工具
（1）古代测量工具：沙漏、日晷、圭表等。
（2）现代测量工具：机械秒表、智能手表、石英钟、手机秒表等。
3.机械停表
（1）认识机械停表
机械停表是测量时间的仪器。它有两个表盘，一个是长针（秒针）和一个短针（分针），常见的型号有两种，小表盘量程0~30s和0~60s。如图：

（2）机械停表的使用
①调：按下复位按钮，使指针指在“0”处；
②按：按下启动/停止按钮开始计时；
③停：再次按下启动/停止按钮计时结束；
④读：时间=小盘分数+小盘秒数。
（3）读数
内圈示数+外圈示数。先读小盘分钟数，再读小盘秒数。若小盘量程为0~30s时，观察小盘指针是否超过两数之间的半分钟刻度线，若未超过，则小盘按 0~30s读数，若超过，则小盘按 30~60s读数。
如下图，外圈有两排刻度，分别为0~30 s、30~60s，要由内圈指针位置来确定读哪一圈的示数，如果没超过半个小格，按0~30s读数，如果超过半个小格，按30~60s读数。右图中内圈指针超过了3和4中间的刻线，内圈读为3 min，即180 s，外圈按30~60s读数，为38.3s，所以停表示数为180s+38.3s=218.3 s。
4.时间的估测
（1）1 min内正常人的脉搏跳动约为70次。
（2）中学生跑完100 m用时约为15 s。
（3）演奏一遍中华人民共和国国歌用时46 s。
（4）中学生的脉搏1min内小约跳动70次，一次小约用时0.86s。
特别提醒
时间与时刻的区别
时刻为某一时间点；时间表示两个时刻之间的间隔长短。例如：小明9:30离开家，10:50到学校，这里的9:30和10:50就是时刻，所花费的80 min为时间。
（2024·广东阳江·二模）清晨，小明同学绕小区花园步行来锻炼身体，用如题图所示的秒表测量了他步行一圈的时间，为 s.
【答案】281.9
【详解】小表盘上，指针在“4”和“5”之间，偏向“5”，所以分针指示的时间为4min；在秒表的小表盘上，1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，秒表上的读数应读小数，指针在41.9s处，所以秒针指示的时间为41.9s，即秒表的读数为
t=4min+41.9s=281.9s
知识点四、误差与错误
1.误差定义：测量值和真实值之间的偏差叫做测量误差，简称误差。
2．误差：测量方法、测量工具、测量环境和测量者的不同，都会影响测量结果，所以误差是不可避免的。减小误差的方法：可以通过选用精密仪器，改进测量方法来减小误差，而多次测量求平均值是我们实验室做实验时常常采用的减小误差的方法。
3．错误：因不遵守测量仪器的使用规则，测量方法错误。错误是不该发生的，采用正确的测量方法便可以避免；错误不叫误差，误差也不是错误。
特别提醒
求平均值减小误差时的注意事项
1.应先剔除测量数据中的错误数据，如读数明显错误的数据，或有效值位数不够的数据。
2.测量值有几位有效数字，求平均值的结果也要保留几位有效数字。
（1）若平均数除不尽，应采用四舍五入法保留与测量值相同的位数。
（2）若平均数的最后一位有效数字是零，应保留，不能删除。
（23-24八年级上·广东汕头·阶段练习）（1）用刻度尺测量物体的长度需要多次测量，多次测量的目的是 。有四名同学先后对同一物体进行四次精确测量，记录结果如下:14.72cm，14.71cm、14.82cm、14.73cm，其中记录结果错误的是 cm，物体的长度应为 cm；
（2）若有一把刻度尺是用金属材料货成的，且这种金属材料受温度变化的影响根明显，那么在严冬季节用它测量物体的长度时，其测量结果将 （选填“偏小”“偏小”或“不变”）.
【答案】 减小误差 14.82 14.72 偏小
【详解】[1]用刻度尺测量物体长度时要估读到分度值的下一位，有时估读偏小，有时估读偏小，用刻度尺测量物体的长度需要多次测量，多次测量的目的是为了减小由于估读带来的误差。
[2]分析数据可知，14.82cm与其它数据相差过小，是错误数据，应该剔除。
[3]物体的长度应为
l=14.72cm+14.71cm+14.73cm3=14.72cm
[4]在严冬季节用它测量物体的长度时，由于刻度尺受冷收缩，相邻刻度线之间的距离变小，所以，测量结果将偏小。
问题一：刻度尺的使用
【角度1】刻度尺的正确使用
★易错警示：将刻度尺的零刻度线对准被测物体的一端；刻度尺较厚时，有刻度线的一侧要紧靠被测物体，与被测边保持平行，不能歪斜。读数时，视线要正对刻度线，即视线与刻度尺垂直，不能斜视。
【典例1】在学习刻度尺的使用时，老师让同学们使用刻度尺去测量物理课本的宽度。
（1）苏蕊蕊同学在测量过程中的情况如图所示，请指出她在测量中的两处错误：
错误1： ；
错误2： ；
【答案】 刻度尺有沿着被测长度放置 读数时视线有与尺面垂直
【详解】（1）[1][2]刻度尺在使用时要紧贴被测物体，要与被测长度平行放置，读数是视线要与尺面垂直，否则会得出错误的实验数据，由图知，刻度尺使用时的错误是：刻度尺有沿着被测长度放置，读数时视线有与尺面垂直，刻度尺的刻线有紧贴被测物体。
【变式1-1】学习长度和时间的测量后，刻度尺正确使用是：
（1）使用刻度尺前要注意观察它的零刻线、 和 ；
（2）如图是用厚刻尺测量木块的长度，正确的测量图是( )；
A． B．
C． D．
（3）如图所示，读图时视线正确的是 ，该把刻度尺的分度值是 ，物体的长度是 。
【答案】 量程 分度值 B B 1mm 2.60cm
【详解】（1）[1][2]根据刻度尺的使用规则，使用刻度尺前要注意观察它的零刻度线、量程和分度值。
（2）[3]A．图中刻度尺零刻度线有对准物体的起始端，测出的结果不准确，所以A错误；
B．图中刻度尺放置方向与被测长度一致，且刻度紧贴被测物体，所以B正确；
C．图中刻度尺有一定的厚度，这样放置刻度不能紧贴物体，读数时会不准确，所以C错误；
D．图中刻度尺方向与被测物体方向不一致（即刻度尺有放正），所以D错误。
故选B。
（3）[4]读数时，视线要与尺面垂直，故视线正确的是B。
[5]刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值为1mm。
[6]起始位置对应的刻度值是1.00cm，末端对应的刻度值是3.60cm，物体的长度为
L=3.60cm-1.00cm=2.60cm
【角度2】刻度尺读数
刻度尺读数
（1）刻度尺读数要估读，且估读到分度值的下一位。估读值是“0”时不能省略，如读数时3.50cm，小数点后的“0”是估读的，不能省略。
（2）零刻度线磨损的，应以某一刻度线为“零点”，读数时要注意减去“零点”前的数字。
（3）从读数判断刻度尺的分度值：一个准确地长度测量结果，其最后一位数字是估读数字，从右边数第二位数字所在的位数反映了所用刻度尺的分度值。如测量某物体的长度，当测量结果是1.52cm时，可知“1”和“5”是从刻度尺上直接读出来的，是准确数字，“2”是估读出来的，是估读数字，进而可推知该次测量所用刻度尺的分度值是0.1cm。
【典例2】如图所示，用两把刻度尺测同一物体的长度，测量操作有误的是 （选填“A”或“B”），物体的长度为 cm。
【答案】 B 2.25
【详解】[1]B刻度尺的零刻度线有对准被测物体的起始端 。
[2]A刻度尺分度值为0.1cm，它的起始刻度从零刻度线开始，物体的长度是2.25cm。
【变式2-1】用如图所示的刻度尺测量铅笔的长度，所测铅笔的长度为 mm。
【答案】52.5
【详解】由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm。铅笔左侧与2.00cm对齐，右侧与7.25cm对齐，所以铅笔的长度为
l=7.25cm﹣2.00cm=5.25cm=52.5mm
【变式2-2】如图中用刻度尺测量人手“一作”的长度，刻度尺的分度值是 ，读数 cm。
【答案】 1cm 19.0
【详解】[1][2]由图可知一小格为10cm，一小格是分度值为1cm，则物体的读书为19.0cm。
【角度3】特殊方法测量长度
特殊方法测量长度
【典例3】某同学用如图所示的方法测量钢丝的直径：将细钢丝在铅笔上紧密排绕32圈后用刻度尺测量，该刻度尺的分度值是 ，这个线圈的长度是 cm，细钢丝的直径是 mm。
【答案】 1mm 5.00 1.6
【详解】[1]刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值为1mm。
[2]线圈左侧与10.00cm对齐，右侧与15.0cm对齐，估读为15.00cm，所以线圈的长度为
L=15.00cm−10.00cm=5.00cm
[3]钢丝的直径为
【变式3-1】如图所示，圆形物体的直径为 cm；若污渍遮挡了刻度尺上的部分刻度，将 （选填“会”或“不会”）影响测量物体长度。
【答案】 1.20 不会
【详解】[1]由图可知，刻度尺的分度值为1mm，读数时要有估测值，圆柱体左侧与2.00cm对齐，右侧与3.20cm对齐，则圆形物体的直径
d=3.20cm−2.00cm=1.20cm
[2]若污渍遮挡了刻度尺上的部分刻度，我们可以在测量的时候，从其它的整数刻度测起，所以不会影响测量物体长度。
【变式3-2】（多选）不方便直接测量时，我们经常采用以下几种测量方法，其中不合理的是（ ）
A．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的直径D
B．测量细金属丝的直径，可以把细金属丝无间隙地密绕在一根圆柱状铅笔上若干圈，测出铅笔上绕有线圈的长度L和圈数N，则细金属丝的直径为 QUOTE ?=?? D=LN
C．测量一张纸的厚度，可以先测2张纸的厚度，再除以2
D．用一根橡皮筋拉紧在圆柱体上绕一圈，量出绕过圆柱体橡皮筋的长度即是圆柱体的周长
【答案】ACD
【详解】A．测自行车通过的路程，先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L，故A不合理，符合题意；
B．细铜丝的直径太小，无法直接准确测量，需采用累积法：把细金属丝无间隙地密绕在一根圆柱状铅笔上若干圈，测出铅笔上绕有线圈的长度L和圈数N，则细金属丝的直径为 QUOTE ?=?? D=LN，故B合理，不符合题意；
C．一张纸和两张纸的厚度都太小，无法直接准确测量，可以先测出几十张的厚度，再除以总张数，即得一张纸的厚度，故C不合理，符合题意；
D．由于橡皮筋拉紧和自然伸长状态下的长度明显不同，且不能保证橡皮筋一定沿周长绕过圆柱体，所以这种方法不能准确测出圆柱体的周长，故D不合理，符合题意。
故选ACD。
【变式3-3】（多选）如图所示，下列有关长度的测量正确的是（ ）
A．如图甲中测量地图上路线的长度，用一根有弹性的棉线重合来测量
B．如图乙中使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为2cm
C．如图丙中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L
D．如图丁中把金属丝密绕在铅笔上N圈，测出密绕部分的长度L，则金属丝直径 QUOTE ?=?? D=LN
【答案】BD
【详解】A．如图甲中，测量地图上路线的长度，应用一根有弹性的曲线重合来测量，故A错误；
B．由图乙可知，刻度尺的分度值为1mm，刻度尺读数时要估读到分度值的下一位，测出纪念币的直径为2.00cm，故B错误；
C．自行车车轮的周长可以测出，要测量自行车行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L，故C正确；
D．细金属丝的直径太小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量，所以可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数N，则直径
D=LN
故D正确。
故选CD。
问题二：时间的测量
停表的读数
1.机械停表是测量时间的仪器，有两个表盘，一个长秒针和一个短分针常见的型号有两种，“15'/30""型（小表盘量程是15 min,小表盘量程是30 s)和“30'/60"”型(小表盘量程是30min,n,小表盘量程是60 s）。
2. 读数方法
（1）对于“15′/30"型停表，在读数时，先读出小表盘上指针所走过的分钟数(按整数读)；再观察小表盘上的指针有有超过两数字之间的半分钟刻度线，如果不超过，则小表盘按照0 ~30 s读数，如果超过，则小表盘按照30~60s读数。即读数=小表盘的分钟数+小表盘的秒数。
（2）对于“30′/60"型停表，直接读数即可，即读数=小表盘的分钟数+小表盘的秒数。
【典例4】如图，机械停表的读数为 s。
【答案】338.5
【详解】停表中间的小表盘代表分钟，周围的小表盘代表秒，秒表读数是两个表盘的示数之和，由图可知，小表盘的分度值为0.5分钟，分针指在5分钟和6分钟之间，由于分针靠近6分钟，小盘的分度值为0.1秒，秒指针在38.5秒处，所以停表读数为5分钟38.5秒，即338.5s。
【变式4-1】如图所示，秒表的读数为 s。
【答案】337.5
【详解】停表的小表盘分度值为0.5min，指针所指时间在5min与6min之间（且超过5.5min），读作5min；小表盘分度值为0.1s，指针所指时间在37.5s处，则停表的示数为
5min+37.5s=337.5s
【变式4-2】如图若要测量同学们100米跑的成绩，应选择 （选填“甲”或“乙”）表，甲表的读数为 s。
【答案】 甲 337.5
【详解】[1]由图甲得，停表的分度值为0.1s，乙表的分度值为0.2s，甲表测量时间较准确，则要测量同学们100米跑的成绩，应选择甲表。
[2]甲表小表盘的分度值为0.5min，指针在5~6之间，偏向6位置，读作5min，小表盘的分度值为0.1s，示数为37.5s，甲表的读数为
5min+37.5s=337.5s
问题三：误差与错误
【角度1】误差与错误的理解
★易错警示注意区分误差和错误
【典例5】下列关于误差和错误的说法中，正确的是（ ）
A．进行正确的测量操作时，不会造成误差
B．进行多次测量后取平均值可以消除误差
C．长度测量时忘记估读，其测量结果是错误的
D．选用精密的仪器进行测量，可以避免误差
【答案】B
【详解】A．误差是客观存在的，不能避免，故A错误；
B．多次测量取平均值，可以减小误差，但不能避免误差，故B错误；
C．刻度尺在使用时必须估读，所以长度测量时忘记估读，其测量结果是错误的，故C正确；
D．选用精密的测量仪器可以减小误差，但不能避免误差，故D错误。
故选C。
【变式5-1】用一把尺子测量某物体的长度，一般要测量三次或更多次。这样做的目的是（ ）
A．减小由于估测而产生的误差
B．避免测量中可能出现的错误
C．减小由于刻度尺不精密而产生的错误
D．减小由于观察时视线倾斜产生的误差
【答案】A
【详解】A．估测产生的误差，每次测量可能不同，取多次测量的平均值有利于减小由此而产生的误差，故A符合题意；
B．错误是在测量过程中产生的，取多次测量的平均值不会避免错误的出现，故B不符合题意；
C．刻度尺的精密程度固定的情况下，对每次测量来讲它的影响都是一样的，取多次测量的平均值与刻度尺的精密程度有直接关系，故C不符合题意；
D．观察时如果视线倾斜，属于错误的操作，应及时改正，而不是通过取多次测量的平均值来减小，故D不符合题意。
故选A。
【变式5-2】如图为小组同学学习长度测量后讨论交流的情景，下列关于误差的说法正确的是（ ）
A．估读可以减小误差，整刻度时不需要估读
B．用皮尺测量时不能拽太紧，否则会使测量结果偏小
C．测铅笔长度时通过多次测量求平均值的方法可以减小误差
D．测量时多估读几位数可以减小误差
【答案】B
【详解】A．估读不可以减小误差，整刻度时不需要估读这种说法也是错误的，因为任何刻度尺的刻度线都存在一定宽度，恰好对着刻度线也是估计的，只不过估计值是零，故A错误；
B．用皮尺测量时如果拉紧皮尺时，皮尺相邻两根刻度线之间的长度会变小，因此读数会比真实值偏小，故B错误；
C．多次测量求平均值是减小误差的方法之一，还可选用精确度更高的测量工具或改进测量方法来减小误差，故C正确；
D．测量时，应估读到分度值的下一位，多估读几位有意义，故D错误。
故选C。
【角度2】求平均值减小误差
求平均值减小误差时的注意事项
1.应先剔除测量数据中的错误数据,如读数明显错误的数据，或有效值位数不够的数据。
2.测量值有几位有效数字，求平均值的结果也要保留几位有效数字。
（1）若平均数除不尽，应采用四舍五入法保留与测量值相同的位数。
（2）若平均数的最后一位有效数字是零，应保留，不能删除。
【典例6】在学习长度与时间的测量时，第一学习小组的5位同学用相同规格的直尺测量了同一物体的长度，他们读出的结果依次是2.50cm、2.51cm、2.49cm、2.71cm、2.51cm，其中错误的一项数据是 ，他们所用直尺的分度值是 cm，被测物体的长度为 cm。
【答案】 2.71 0.1 2.50
【详解】[1]分析数据可知小部分测量值在2.50cm左右，2.71cm的数据与其他数据相差较小，属于错误数据。
[2]直尺读数时估读到分度值的下一位，所以可知所用直尺的分度值是0.1cm。
[3]根据多次测量取平均值的原则可知被测物体的长度为
【变式6-1】某同学用同一把刻度尺对同一个物体的长度进行了5次测量，结果如下：12.36cm、12.34cm、12.35cm、12.52cm、12.33cm则该物体的长度应记为（ ）
A．12.38cmB．12.345cmC．12.35cmD．12.34cm
【答案】B
【详解】分析数据发现12.52cm这个数据与其他数据差异较小，是错误数据，应舍弃，则物体的长度为
故选C。
【变式6-2】某同学对一木板的长度测量五次，记录数据分别为14.51dm、14.52dm、14.53dm、14.14dm，14.53dm，此木板长度的真实值最接近的是（ ）
A．14.446dmB．14.5225dmC．14.52dmD．14.45dm
【答案】B
【详解】数据“14.14dm”与其它数据相差较小，是错误的，舍去，对其它数据求平均值可减小误差，且最终结果同样保留到分度值下一位，所以此木板长度为
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【基础强化】
1．如图所示，小明在安全黄线外等候地铁，请你估算安全黄线与安全屏蔽门之间的距离小约为（ ）
A．60cmB．6mmC．0.06mD．60dm
【答案】A
【详解】成年人一步的长度约50cm，安全黄线与安全屏蔽门之间的距离比成年人的一步的长度略小，小约为60cm，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2．下列单位换算中正确的是（ ）
A．12.56 cm=12.56×10-2 m=0.1256 m
B．12.56 cm=12.56 cm×10-2 m=0.1256m
C．12.56 cm=12.56÷102 =0.1256 m
D．12.56 cm=12.56×10-2 cm=0.1256m
【答案】A
【详解】单位换算的过程为
12.56cm=12.56×10-2m=0.1256m
A．过程及进率正确，故A正确；
BD．中间过程单位错误，故BD错误；
C．中间过程有单位，故C错误。
故选A。
3．关于误差，下列说法中正确的是（ ）
A．误差只能减小而不能清除
B．选用精密的测量仪器可以消除误差
C．采用多次测量取平均值的方法可以消除误差
D．测量中的误差由错误造成因此是可以避免的
【答案】A
【详解】A．误差是不可避免的，误差只能尽量减小，但无法消除，故A正确；
B．误差是不可避免的，选用精密的测量仪器可以减小误差，但不能消除误差，故B错误；
C．测量中采用多次测量求平均值的方法，可以减小误差，但不能消除误差，故C错误；
D．误差是在测量过程中产生的测量值与真实值这间的差异，误差只能尽量减小，是不可以避免的。误差不是错误，不是由错误造成的。故D错误。
故选A。
4．如图，用两把刻度尺A和B测同一物体的长度，用B刻度尺测出物体的长度为 cm。用 （选填“A”或“B”）刻度尺测出的结果更精确。
【答案】 3.3 A
【详解】[1]B刻度尺的分度值是：0.5cm；测量时是从0.0cm开始测起的，末端刻度值为3.3cm，物体的长度为
3.3cm﹣0.0cm＝3.3cm
[2]A刻度尺的分度值小，所以A刻度值测量比较准确。
5．如图甲所示，小木块的长度为 cm；如图乙所示，当按下停表的按钮1，开始计时，一段时间后，按下按钮 （选填“1”或“2”）停止计时，停表的示数为 s。
【答案】 2.47 1 200
【详解】[1]图甲中刻度尺的分度值为1mm；由于物体左端与5.00cm对齐，右端与7.47cm对齐，所以物体的长度为
L=7.47cm=5.00cm=2.47cm
[2]根据停表的使用可知，当按下停表的按钮1，开始计时，一段时间后，按下按钮1停止计时，按钮2是归零按钮。
[3]图乙中停表的小表盘代表的是秒数，小表盘一整圈的时间是60s，一共有60格，分度值是1s，读数是20s；小表盘代表的是分钟数，一整圈的时间是30min，分成6个小格，每一小格是5min，每一小格又分成5个小格，所以小表盘的分度值是1min，指针指到3min，为180s，图乙中停表的示数为
20s+180s=200s
【素养提升】
6．人的身体中藏有很多“尺”，如图所示，可以帮助我们估测物体的长度，身高170cm的小明对身边事物的估测，最接近实际的是（ ）
A．单人课桌长3拃（zhǎ），约0.6mB．黑板长1庹（tuō），约10m
C．教室长5步，约35mD．文具盒宽4指，约0.05cm
【答案】A
【详解】A．一拃约20cm，单人课桌长3拃，单人课桌长为60cm，故A符合题意；
B．一庹约1.6m，黑板长1庹（tuō），约1.6m，故B不符合题意；
C．1步幅约1m，5步幅应该在5m左右，故C不符合题意；
D．1指宽约1cm，文具盒宽4指，约为4cm，故D不符合题意。
故选A。
7．为了测出细铜丝的直径，某同学把铜丝在铅笔上紧密排绕32圈。如图所示，用分度值是 QUOTE 1mm 1mm的刻度尺测量后可算出细铜丝的直径约为（ ）
A． QUOTE 15cm 15cmB． QUOTE 5.0cm 5.0cmC．D． QUOTE 1.56mm 1.56mm
【答案】D
【详解】由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，线圈左侧与10.00cm对齐，右侧与15.0cm对齐，估读为15.00cm，所以线圈的总宽度为
QUOTE ?=15.00??−10.00??=5.00?? L=15.00cm−10.00cm=5.00cmn=32，故
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
8．如图所示，利用直尺和三角板测量一个圆柱体的直径，其中方法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】利用三角尺和直尺测量圆柱体的直径，圆柱体的一侧应与直尺的零刻度线对齐，另一侧对应的刻度，从三角尺与直线对齐的刻度读出，此时三角尺一个直角边要紧贴直尺的刻度的边缘，故A正确，BCD错误。
故选A。
9．（1）用如图所示刻度尺测量物体的长度，刻度尺的分度值为 ，物体的长度是 cm；
（2）小明用秒表测量同学跑800米所用时间如图所示，秒表显示的时间是 s；
（3）小明用刻度尺测物理课本的长度，测出四次读数分别是26.03cm、26.01cm、26.00cm、26.02cm，该课本的长度应为 cm；多次测量的目的是 。
【答案】 1mm（0.1cm） 4.00 282 26.02 取平均值减小误差
【详解】（1）[1]刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度为0.1cm，即此刻度尺的分度值为0.1cm或1mm；
[2]物体左侧与零刻度线对齐，右侧与4cm刻度线对齐，所以物体的长度为4.00cm。
（2）[3]由图可知，在停表的小表盘上1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“4”和“5”之间，偏向“5”一侧，所以分针指示的时间为4min；在秒表的小表盘上1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，指针在42s处，所以秒针指示的时间为42s，即秒表的读数为4min42s=282s。
（3）[4][5]为了减小测量误差，常用的方法是多次测量求平均值；小明用刻度尺测物理课本的长度，测出四次读数分别是26.03cm、26.01cm、26.00cm、26.02cm，该课本的长度应为
10．宇航员麦克莱恩进入空间站四个月后，她发现无法穿上从地面带去的宇航服，原因是她在失重环境下长高了。如图是麦克莱恩量身高的示意图，她四个月后的身高为 cm，若用受潮的木尺来测长度，其测量结果将 （选填“偏小”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 172.0 偏小
【详解】[1]刻度尺上10cm之间有10个小格，所以一个小格代表1cm，即刻度尺的分度值为1cm；由右图可知，示数为172.0cm，她四月后的身高为172.0cm。
[2]受潮而膨胀后的木制的刻度尺会变长，分度值会变小。用此刻度尺来测量物体的长度，其测量结果将偏小。
【能力培优】
11．一条粗细均匀、直径很小的金属丝长为 QUOTE ?1 L1，将它在均匀圆杆上紧密绕了n圈（如图甲所示），再用图乙的刻度尺测量一段长度 QUOTE ?2 L2（图中未画出）。利用上述其中的两个数据，能较精确地得出金属丝的直径d。
（1）在图甲中用“”，画出要测量的长度 QUOTE ?2 L2 ；
（2）金属丝的直径 （用题目所给符号写出表达式）；
（3）改进实验，能更精确地测量金属丝直径；
方法一：选用一把分度值更 （选填“小”“小”）的刻度尺测长度；
方法二： 。
【答案】 QUOTE ?2? L2n 小 见解析
【详解】（1）[1]测量物体的长度确定好物体的边缘，金属丝在均匀圆杆上紧密绕了n圈，用图乙的刻度尺测量n圈的长度是从线圈左端到右端的距离，如图所示：
（2）[2]已知将它在均匀圆杆上紧密绕了n圈，n圈金属丝长度L2，则金属丝的直径为
（3）[3][4]精确测量金属丝直径可以换用分度值更小的刻度尺进行测量，也可以紧密地多绕几圈再测量。
12．要求测出粗细均匀的铜丝直径，下列为测量铜线直径的实验步骤：
A．求出铜线的直径
B．将钢线在铅笔上紧密地排绕成一个线圈，共n圈
C．测出线圈的总长度s
（1）试把上述步骤，按实验的操作顺序排列： ；
（2）细铜丝直径的数学表达式为 QUOTE ?= D= （用s和n表示）；
（3）如果线绕得太松，会造成测量值偏 ，如果在数匝数时少数了一匝，则测出的结果会偏 ；
（4）如图所示，小刚同学设计的用来测量细铜丝直径的方法，他把一根细铜丝紧密的排绕在铅笔杆上，一共绕了32匝。请你帮他读出其长度为 ，铜丝的直径为 ；
（5）小刚想多锻炼自己的实验能力，他将纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上， QUOTE ?1 D1为铅笔的直径，如图所示，纸带环绕了整整n圈，则纸带厚度的表达式是 （请用图中及题中所给的符号表示）。
【答案】 BCA QUOTE ?=?? D=sn 小 小 5.00 0.16 QUOTE ?=?2−?12? L=D2−D12n
【详解】（1）[1]本题利用累积法测量铜丝的直径，先将钢线在铅笔上紧密地排绕成一个线圈，共n圈，测出线圈的总长度s，则每根铜丝的直径就等于总长度除以线圈的圈数。故顺序为BCA。
（2）[2]用总长度除以圈数就是细铜丝的直径，即细铜丝的直径为
D=sn
（3）[3[4]]如果线绕得太松，会导致两根相邻的线圈之间有缝隙，导致所测的总长度偏小，可得此时测出的直径也偏小；如果少数了一圈，会导致圈数偏小，则由 QUOTE ?=?? D=sn可知此时测出的直径将偏小。
（4）[5][6]图中1cm的长度分成了10个小格，则其分度值为1mm，图示物体的长度是
15.00cm−10.00cm=5.00cm
其圈数为32圈。则铜线的直径为
（5）[7]若单张纸带的厚度为L，则由图示中的距离关系可知
2nL=D2−D1
则单张纸带的厚度为
L=D2−D12n
2022年课程标准
物理素养
2.2.1 会选用适当的工具测量长度和时间，会根据生活经验估测长度和时间。
物理观念：知道长度和时间的单位及换算，知道估测长度和时间，知道使用工具测量长度和时间。
科学思维：会利用自身尺度或生活经验估测时间。
科学探究：练习使用刻度尺和停表测量长度和时间。
科学态度与责任：了解我国古代测量长度和时间的工具，体会古人解决问题的智慧。
单位
符号
与米的换算关系
千米
km
1km=1000m=103m
米
m
—
分米
dm
1dm=0.1m=10-1m
厘米
cm
1cm=0.01m=10-2m
毫米
mm
1mm=0.001m=10-3m
微米
μm
1μm=0.000001m=10-6m
纳米
nm
1nm=0.000000001m=10-9m
会选
根据测量对象和实际需要选择合适量程和分度值的刻度尺。
会放
刻度尺的位置要放正，不能歪斜；刻度尺较厚时，刻度线应紧靠被测物体，零刻度线磨损的，应以某一刻度线为“零点”，读数时要注意减去“零点”前的数字。
会看
读数时，视线要正对刻度尺，即视线与尺面垂直，不要斜视。
会读
读数时，除准确读出分度值的数字（准确值）外，还要估读到分度值的下一位(估计值)。如2.77厘米，其中2.7厘米是准确值，0.07厘米是估读值。
会记
记录的测量结果要有准确值、估计值和单位。
累积法
当被测物体的长度太小，不能直接用刻度尺测量时，可把n个相同的长度叠合起来，测出总长度后除以n就可以算出物体的长度。下图就是利用此方法测量一张纸的厚度的示意图。利用此方法还可以测量细铜丝的直径等。
平移法
借助于一些简单的辅助器材(如三角板、刻度尺)把不可直接测量的长度“平移”到刻度尺上，从而可直接测出该长度。如测小球、硬币、圆柱形物体的直径，测量人的身高等。
化曲为直法
借助于一些辅助器材(如不易拉长的细软线)把不能直接测量的曲线变为直线，再用刻度尺测量。如测量图示曲线的长度时，可以小心地让细线与曲线重合，在细线上标记出起点和终点，再将细线拉直，用刻度尺直接测量起点到终点的距离。
滚轮法
当所测曲线长度较小，如测量跑道的长度，可用已知周长的滚轮，沿着跑道滚动，用滚轮周长乘以滚动周数即可计算出跑道的长度。已知滚轮周长C，滚过较长的被测直线或曲线，记录圈数n，则被测物总长L=nC
化整为零法
若被测物体的长度远远超过了刻度尺的量程（如测一卷铁丝的长度），或不便于用刻度尺直接测量时，可先选取物体的一小部分，用刻度尺测量其长度，然后设法测出整个物体与这一小部分的倍数关系，最后根据这一倍数关系求出整个物体的长度。
例如长为L0的小节钢丝质量为m，钢丝卷总质量为M，则钢丝卷总长 QUOTE
物理量
单位
符号
换算关系
时间
时
h
1h=60min=3600s
分
min
1min=60s
秒
s
—
毫秒
ms
1ms=0.001s=10-3s
微秒
μs
1μs=0.000001s=10-6s
误差
错误
产生原因
仪器精确度不够；测量方法的限制；
环境对仪器的影响；观察者估读时的偏差
不遵守测量仪器的使用规则；
读数、记录结果时粗心
可否避免
不可避免
可以避免
特点
有误差的数据一般比较接近真实值
错误的数据一般远远偏离真实值
控制方法
多次测量求平均值；选用精密的测量工具；改进测量方法
遵守测量仪器的使用规则；采用正确地测量方法；记录数据时要细心
方法
要点
示例
平移法
有些物体的长度无法直接测量，我们可以采用平移的方法来测物体的长度。
如测小球、圆柱、硬币等物体的直径。生活中测身高也是用同样的方法。
累积法
把某些难以用常规仪器直接测量的微小量累积起来，将小量变小量的测量方法叫累积法。
如测量铁丝的直径，一张纸的厚度等。
化曲为直法
测量曲线的长度时，可以选取不易拉伸的细线与曲线重合，再将细线拉直，用刻度尺直接测量。
如测量弯曲的铁丝的长度。
化整为零法
把被测物体分成若干等份，使每一份的长度 在刻度尺的测量范围之内，测一份长可算出全长
如一根很长的细线、一段较长的铁丝等。
误差
错误
产生原因
（1）与测量人的估读习惯有关；
（2）与测量工具的精确度有关；
（3）受环境等因素影响
（1）不遵守仪器的使用规则；
（2）读数、记录结果时粗心
能否消除
不能消除，只能尽量减小
采用正确的测量方法就可以避免