2、等差数列进阶-2024-2025学年度小学四年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社

这是一份2、等差数列进阶-2024-2025学年度小学四年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社，共19页。PPT课件主要包含了预备知识，知识链接，例题二★★，化未知为已知，双重数例分开计算等内容，欢迎下载使用。

1．数列：3，7，11，15，…的第100个数是多少？
第100个数是：3+（100-1）×4=399
通项公式：末项=首项+（项数-1）×公差
2．数列：1，5，9，13，…，2013，2017共有几个数？
共有(2017-1)÷4+1=505个数
通项公式：项数=（末项-首数）÷公差+1
3．计算：1＋10＋19＋…＋217
数例共有（217-1）÷9+1=25（项）和为（1+217）×25÷2=2725
求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2
3．计算：1＋2+3…+2013+2014+2013+…+3+2+1
原式=2014×2014=4056196
1+2+3+…+（n-1）+n+n（n-1）+…+3+2+1=n×n=n2
3．计算：1＋3+5+…+2013
例题（二）（★ ★ ★ ）
项数：（2013-1）÷2+1=1007 和：（1+2013）×1007÷2=1007×1007=10104049
1+2+3+…+（n-1）=n×n=n2
计算：1+3+3+6+5+9+7+12+…+25
例题（四）（★ ★ ★ ）
25是数例1，3，5…的第（12-1）÷2+1=13项数例3,6,9…的第12项是3+（12-1）×3=36原式=（1+3+5+…+25）+（3+6+…36） =13×13+（3+36）×12÷2 =169+234 =403
数例：1,2,4，7，11,16…的第500个数是多少？
例题（五）（★ ★ ★ ★ ）
1=12=1+14=1+1+27=1+1+2+311=1+1+2+3+4…第500个数是：1+（1+2+3+…499） =1+（1+499）×499÷2 =124751
二级等差数例——差等差数列
海海将连续自然数1、2、3、4、5…逐个相加，得结果2012。验算时发 现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是（ ）。
例题（六）（★ ★ ★ ★ ）
设海海应该加到n，那么1+2+3+…+n=（1+n）×n÷2当n=63时，1+2+3+…+63=2016，漏加的数是：2016-2012=4。
杯赛常见挂法——公式逆用