18、数阵图之谜-2024-2025学年度小学二年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社

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小朋友们你知道奥运五环象征什么吗？它象征差全世界人民团结、友谊、奋进。五个圆圈一大小，这表示五大洲同等强盛起来。
今天，我们来做一个“填数五连环”的游戏， 图上的五个圆环组成了9个区域， 这9个区域分别要填上从1到9的任意数字，要求数字不能重复使用。其中3个区域里已分别填入数：7、3、9三个数字，现在，请小朋友在剩下的6个区域里分别填上合适的数字，要求全部填满以后，每个圆内数相加的和必须是13。赶紧动脑筋试试看吧！
什么是数阵图？数阵图就是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形。
例题【一】（★ ★ ）
把4、5、6、7、8这5个数分别填入图中的圆圈内，使两条直线上的三个数之和都等于18。
方法二：“计算法”（1）线和：18×2=36 （2）数和：4+5+6+7+8=30 （3）线和一数和：36-30=6 （4）重叠次数：1 （5）重叠数：6÷1=6
辐射数阵图关键点：找特殊——重叠部分
例题【二】（★ ★ ）
把1～9这9个数分别填入下图的圆圈中，使得每条直线上的3个数的和都等于15。
（1）线和：15×4=60（2）数和：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（3）重叠部分：60-45=15 重叠部分：15（4）重叠次数：13次
拓展（★ ★ ★ ★）
把1～9这九个数字填入下列圆圈内，使每条线上的三个圆圈内的数之和都等于15。
（1）线和：15×4=60（2）数和：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（3）重叠部分：60-45=15（4）重叠次数：3次（5）重叠数：15÷3=5
万变不离其宗！很像哦！
例题【三】（★ ★ ★ ）
把1～7这七个数分别填入图中的各○内，使每条直线上三个○里数的和相等。一共有多少种方法？
（1）线和：和×3=3和（2）数和：1+2+3+4+5+6+7=28（3）线和一数和：3和-28=2重叠数 和=（2重叠+28÷3）
例题【四】（★ ★ ★ ★）
把1、2、3、4、5、7这6个数分别填入图中的圆圈内，使每个大圆上的4个数的和都等于13。
（1）线和：13×2=26（2）数和：1+2+3+4+5+7=22（3）重叠部分：26-22=4（4）拆：4=1+3
“封闭型”与“辐射型”解法类似！
例题【五】（★ ★ ★ ）
把1，2，3，4，5，6这6个数分别填入下图的6个圆圈中，使得三角形每条边上的3个数的和都等于10。
（1）线和：10×3=30（2）数和：1+2+3+4+5+6=21（3）线和—数和：30-21=9—重叠部分（4）三个数相加为9:①1、2、6；②1、3、5、；③2、3、4；
例题【六】（★ ★ ★ ）
把10，20，30，40，50，60，70这7个数填在圆圈里，使每条直线上和每个圆周上的三个数的和都是120。
（1）线和：120×3=360（2）数和：10+20+30+40+50+60+70=280（3）线和—数和：360-280=80—重叠部分（4）中间数：80÷2=40