数学第1章 充要条件优秀ppt课件

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能判断真假的陈述句称为命题．判断为真的命题称为真命题，判断为假的命题称为假命题．
一般地， 对于形如“如果p,那么q”的命题，我们称p为命题的条件， 简称条件；称q为命题的结论，简称结论．
将命题“如果p，那么q”中的条件p和结论q互换，变成“如果q，那么p”，称这个命题为原命题的逆命题．
一般地，若命题“如果p，那么q ”是真命题，即由p可以推出q，则称p是q的充分条件，记作p⇒q．
一般地，若命题“如果p，那么q”的逆命题“如果q，那么p”是真命题，则称p是q的必要条件，记作p⇐q．
若命题“如果p，那么q”的逆命题“如果q，那么p”是假命题，则称p不是q的必要条件，记作p⇍q ．
若命题“如果p，那么q”是假命题，即由p不能推出q，则称p不是q的充分条件，记作p⇏q ．
一般地，若命题“如果p, 那么q”是真命题，其逆命题“如果q， 那么p”也是真命题， 即p⇒q且p⇐q，则称p是q的充分且必要条件，简称充要条件，也称p与q等价，记为p⇔q ．
一般地，若命题“如果p, 那么q”是假命题，其逆命题“如果q， 那么p”也是假命题， 即p ⇏ q且p ⇍ q，则称p是q的既不充分又不必要条件．
例1.下列语句是否是命题？如果是命题，请判断其真假.