高中数学高教版（中职）基础模块上册1.4 充要条件教学演示ppt课件

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1.4充要条件Necessary and sufficient condition吾爱吾师，吾更爱真理 --亚里士多德一、历史背景 亚里士多德（Aristotle公元前384～前322），古代先哲，古希腊人，世界古代史上伟大的哲学家、科学家和教育家之一，堪称希腊哲学的集大成者。他是柏拉图的学生，著名亚历山大大帝的老师。亚里士多德认为逻辑推理应该建立在“三段论”的基础上（如: p:所有的人都需要睡觉,q:亚里士多德是人,r：亚里士多德也需要睡觉”从集合的角度理解如下图），使得数学证明更加严谨。qpr二、回顾旧知1. 判断下列语句是否是命题？并指出命题真假(1)所有的长沙人都讲长沙话.若是长沙人，则讲长沙话（假）[注]所有的命题都可以写成若“p”则“q”的形式二、回顾旧知（2）今天会下雨吗？不是命题（3）两个角相等的三角形是等腰三角形.若三角形的两个角相等，则三角形为等腰三角形（真）三、探求新知2.命题的概念 一般我们把用语言符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题3.将下列命题分类(1)p:他打了我一巴掌 q:我很生气 (2)p:地上湿了 q:天下雨了（3）p:来到中国首都 q:来到北京（4）p:中午吃饭 q:上洗手间三、探求新知[提示]（1）p⇒q p⇍q称p是q的充分条件（充分不必要条件）（2）p⇏q p⇐q称p是q的必要条件（必要不充分条件） （3）p⟺ q称p是q的充要条件（4）p ⇏q p ⇍q 称p是q的既不充分也不必要条件四、形成概念    五、例题讲解  五、例题讲解[分析]掌握两种方法:1.判断命题真假（左推右、右推左）2.Venn图法五、例题讲解（1）p：三角形是等边三角形，q：三角形是等腰三角形 p⇒q p⇍q称p是q的充分条件（充分不必要条件）方法1：[判断命题真假（左推右、右推左)]五、例题讲解（2）p：x>3，q：x>5； p⇏q p⇐q称p是q的必要条件（必要不充分条件）五、例题讲解   p⟺ q称p是q的充要条件五、例题讲解 p⇒q p⇍q称p是q的充分条件（充分不必要条件）（4）p: x<2 ，q：x≤2.五、例题讲解方法2：Venn图法如：p:长沙人q:湖南人pqp⇒q p⇍q称p是q的充分条件（充分不必要条件）五、例题讲解如（1），p：三角形是等边三角形，q：三角形是等腰三角形方法2：Venn图法q:等边p:等腰p⇒q，p⇍q 称p是q的充分条件（充分不必要条件）五、例题讲解  （1）（2）（3）（4）注：Venn图法有时候比判断命题真假更直观性质归纳（1）p是q的充分条件（2）p是q的必要条件（3）p是q的充要条件思考：利用集合能否反映逻辑关系？六、巩固提高  六、巩固提高  六、巩固提高  六、巩固提高  六、巩固提高  七、小结1.充要条件的概念2.充要条件的简单运用八、作业(1)读书部分： 教材章节1.4，学习与训练1.4；(2)书面作业： 教材练习题1.4，学习与训练1.4训练题；(3)实践调查： 了解充要条件在生活中的应用．谢谢Thank you