第二十一章 一元二次方程 单元测试（人教版）（原卷版）

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第二十一章 一元二次方程 单元测试一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1．下列方程中，是一元二次方程的是（    ）A．ax2+bx+c=0 B． C． D．2．用配方法解一元二次方程 ，下列配方正确的是（　　）A． B． C． D．3．若是关于x的方程的一个根，则m的值是（    ）A．2 B．1 C．0 D．4．下列方程中，没有实数根的方程是（    ）A． B．C． D．5．若多项式可以分解为，则在关于x的方程中，的值为（  ）A．3或 B．或1 C． D．16．某城市2019年年底已有绿化面积300公顷，经过两年的绿化，绿化面积逐年增加，到2021年年底该城市绿化面积达到432公顷，如果设绿化面积平均每年的增长率为x，则可列方程为（    ）A． B． C． D．7．有一个两位数，它的数字和等于8，交换数字位置后新的两位数与原两位数之积为1612，则原来的两位数为（　　）A．26 B．62 C．26或62 D．以上均不对8．等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则这个三角形的周长为（　　）A．或 B．或 C． D．9．如图①，在矩形中，，对角线相交于点O，动点P由点A出发，沿向点D运动．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则边的长为（　　）A．3 B．4 C．5 D．610．满足的所有实数对，使取最大值，此最大值为（　　）A． B． C． D．二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．方程的一次项系数是 ．12．一元二次方程的两个根分别为，，则 ．13．某市举行中学生足球联赛，每两个队之间都要进行一场比赛，共要比赛66场．若有支球队参赛，则可列方程 ．14．若是关于x的方程的解，则的值为 ．15．我们规定一种新运算“★”，其意义为，已知，则x的值为 ．16．已知，且满足，，那么的值为 .17．若实数，满足，求的值为 ．18．如图，长方形中，，，动点P从点D出发，沿向终点A以的速度移动，动点Q从点A出发沿向终点C以的速度移动，如果P、Q分别从D、A同时出发，其中一个动点到达终点，另一个动点也随之停止．（1）若经过x秒，用x的代数式表示，则 ；（2）经过 秒时，以A、P、Q为顶点的三角形面积为．三、解答题：本题共8小题，共66分．19．解方程：(1) (2)20．已知关于x的一元二次方程．(1)若该方程的一个根为，求实数m的值；(2)若该方程没有实数根，求实数m的取值范围．21．阅读下面的例题：解方程解：当，原方程化为，解得（不合题意，舍去）当时，原方程化为，解得（不合题意，舍去），，∴原方程的根是，请参照例题解方程：22．关于x的一元二次方程有两个实数根和．(1)求实数m的取值范围；(2)当时，求m的值．23．某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用总长为20米的护栏围成．若计划建造车棚的面积为50平方米，则这个车棚垂直于墙的长度应为多少米？24．阅读下面的材料，解答后面的问题．材料：解方程．解：设，原方程变为，解得或．当时，即，解得；当时，即，解得．综上所述，原方程的解为，，，．问题：(1)上述解答过程采用的数学思想方法是__________．A．加减消元法    B．代入消元法    C．换元法    D．待定系数法(2)采用类似的方法解方程：．25．某商场销售一批名牌衬衫，其进价为每件160元，每件以200元售出，平均每天可售出20件，经过市场调查发现，这种衬衫的单价每降价一元，商场平均每天可多售出2件．若商场销售这种名牌衬衫要想平均每天赢利1200元，请回答：(1)每件衬衫应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该名牌衬衫应按原售价的几折出售？