内蒙古呼和浩特市启秀中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份内蒙古呼和浩特市启秀中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列二次根式的运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．化简二次根式的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
4．已知a，b，c为的内角A，B，C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D．如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是菱形，那么原来四边形的对角线一定相等
6．如图，四边形ABCD是菱形，对角线于点H，则DH的长为（ ）
A．5cmB．10cmC．D．
7．如图，在矩形纸片ABCD中，，点E在AB上，将沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点处，则AE的长为（ ）
A．B．3C．5D．
8．如图，在四边形ABCD中，对角线，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若，则四边形EFGH的面积为（ ）
A．48B．24C．32D．12
9．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ）
A．B．13cmC．12cmD．17cm
10．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接DE，AE，CE，过点D作DE的垂线交AE于点P，若．有下列结论：①；②；③点C到直线DE的距离为；④，其中正确结论的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11．使式子有意义的x的取值范围是______．
12．一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，则一个半小时后两船相距______海里．
13．如图，在中，，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点．若EF的长为10，则CD的长为______．
14．在平行四边形ABCD中，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若的周长为22cm，则的周长为______．
15．如图是我国古代著名的“赵突弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是______．
16．已知菱形ABCD的边长为2，点E是一边BC上的中点，点P是对角线BD上的动点．连接AE，若AE平分则线段PE与PC的和的最小值为______．
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17．（8分）（1）
（2）；
18．（5分）已知，求代数式的值；
19．（6分）为了加大绿化力度，某公园有一块如图所示的四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量，若每平方米草皮需要300元，求这块地种植草皮需要投入多少元？
20．（8分）如图，中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且，连接CF．
（1）求证：；
（2）若，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
21．（8分）我们从生活实际发现，当一个直角三角形两直角边长确定时，斜边长也就确定了，古代数学就已经发现，在直角三角形中，若两直角边长为a，b，斜边长为c，则．这就是著名的“勾股定理”（西方把它称为“毕达哥拉斯定理”）．
（1）如图，4个完全一样的直角三角形（其两直角边长为a，b，斜边长为c）与1个小正方形，不重叠无缝隙拼接成的正方形，请用这个图验证“勾股定理”．
（2）若直角三角形中两直角边的和，斜边c长为3，求直角三角形的面积．
22．（8分）如图，的对角线AC、BD相交于点O，，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度向点O运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度向点D运动．
（1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形．
（2）在（1）的条件下，当AB为何值时，是菱形；
23．（9分）如图，已知四边形ABCD为正方形，，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
①求证：矩形DEFG是正方形；
②探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．