内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第三中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第三中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是( )
A.对边相等B.对角互补C.对边平行D.对角相等
2．平行四边形的一个内角是70°，则其他三个角是( )
A.70°，130°，130°B.110°，70°，120°
C.110°，70°，110°D.70°，120°，120°
3．下列计算正确的是( )
A.B.
C.D.
4．如右图要测量池塘两侧的两点A、B之间的距离，可以取一个能直接到达A、B的点C，连结CA、CB，分别在线段CA、CB上取中点D、E，连结DE，测得DE=35m，则可得A、B之间的距离为( )
A.30 mB.70 mC.105mD.140m
5．下列线段不能组成直角三角形的是( ).
A.a＝3，b＝4，c＝5B.a＝1，b＝，c＝
C.a＝2，b＝3，c＝4D.a＝7，b＝24，c＝25
6．直角三角形两直角边的长度分别为6和8，则斜边上的高为( )
A.10B.5C.9.6D.4.8
7．顺次连接四边形各边中点所构成的四边形一定是( )
A.矩形B.平行四边形C.四边形D.不确定
8．如图，在△中, ，，边上的中线，那么的长是( )
A.B.C.D.
9．如图所示，再添加下列某一个条件， 不能判定□ABCD是矩形的是( )
A.AC＝BDB.AB⊥BCC.1＝2D.ABC＝BCD
10．如图，点A表示的实数是( )
A.B.C.D.
11．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、都是格点，则线段的长度为( )
A.5B.6C.7D.25
12．如图，已知四边形，R，P分别是上点，E，F分别是的中点，当点P在上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是( )
A.线段的长逐渐增大B.线段的长逐渐减少
C.线段的长不变D.线段的长不能确定
二、填空题
13．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______.
14．在中，若，则______.
15．如图，平行四边形的周长为20，点A的坐标是，点C的坐标是，点D的坐标是，则点B的坐标为______.
16．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则AB边上的中线CD=______.
17．矩形两条对角线的夹角为60°，矩形的较短的一边为5，则矩形的对角线的长是______.
18．如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，，则______.
19．已知直角三角形的两边长分别为和，则第三边长为______.
20．比较大小：______.
三、解答题
21．计算
(1)；
(2)；
(3)在实数范围内因式分.
22．如图：在中，，，点D，E分别是，的中点，连接，，如果，那么的周长是多长.
23．如图，□ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.
（1）求证：BF=DE；
（2）如果∠ABC=75°, ∠DBC=30°，BC=2，求BD的长.
24．如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的三等分点.求证：四边形AFCE是平行四边形.
参考答案
1．答案：B
解析：∵平行四边形的对边平行、对角相等、对边相等，
∴选项B不正确；
故选B.
2．答案：C
解析：∵平行四边形的一个角为70°，
∴邻角为110°，对角为70°，即其他三个角分别为：110°，70°，110°.
故选C.
3．答案：D
解析：A. ，故A选项错误；
B. , 故B选项错误；;；
C. ，故C选项错误；
D. ,正确；
故选D.
4．答案：B
解析：∵D、E分别是AC、BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AB=2DE=70m.
故选B.
5．答案：C
解析：A、32+42=52，.能组成直角三角形；
B、12+（）2=（）2，能组成直角三角形；
C、22+32≠42：不能组成直角三角形；
D、72+242=252，：能组成直角三角形.
故选C.
6．答案：D
解析：设斜边长为c，斜边上的高为h.
由勾股定理可得：c2=62+82，解得c=10，
直角三角形面积S=×6×8=×10h，解得h=4.8.
故选D.
7．答案：B
解析：如图，四边形中，、、、分别是、、、的中点，
，，
同理，，
，，
四边形是平行四边形，
故选：B.
8．答案：A
解析：∵，边上的中线，
∴BD=3，
∵，
即，
∴△ABD是直角三角形，
∴AD⊥BC，
∴△ABC为等腰三角形，
即AC=AB=5，
故选：A.
9．答案：C
解析：由对角线相等的平行四边形是矩形，可得当AC＝BD时，能判定是矩形；
由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当AB⊥BC时，能判定是矩形；
由平行四边形四边形对边平行，可得AD∥BC，即可得∠1＝∠2，所以当∠1＝∠2时，不能判定是矩形；
由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当∠ABC＝∠BCD时，能判定是矩形.
故选：C.
10．答案：D
解析：，
点表示的实数是，
故选：D.
11．答案：A
解析：如图所示：
.
故选：A.
12．答案：C
解析：如下图，连接，
分别是的中点，
为的中位线，
，为定值，
线段的长不改变，
故选：C.
13．答案：
解析：∵在实数范围内有意义，
∴x-1≥0，
解得x≥1.
故答案为：x≥1.
14．答案：
解析：如图，
在中，，，，
∴，，
∴，
故答案为：.
15．答案：
解析：∵点A的坐标是，点C的坐标是，点D的坐标是，
∴，，则O为的中点，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴点B的坐标是，
故答案为：.
16．答案：
解析：由勾股定理得，AB=
∵∠C=90°，CD为AB边上的中线，
∴CD=AB=，
故答案为.
17．答案：10
解析：如图：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=AC，OB=BD，AC=BD
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=5，
∴AC=2OA=10，即矩形对角线的长为10.
故答案为：10.
18．答案：169
解析：S 1=9，S2=16，S3=144，
∴所对应各边为：3，4，12.
∴中间未命名的正方形边长为5.
∴最大的直角三角形的面积52+122=169.
故答案为169.
19．答案：或
解析：因为直角三角形的两边长分别为和.
由勾股定理得：第三边.
或第三边
故答案为：或.
20．答案：
解析：∵，
∴
故答案为：
21．答案：(1)
(2)
(3)
解析：（1）
；
（2）
；
（3）
.
22．答案：18
解析：∵点D，E分别是，的中点，，
∴，即，
∵，，
∴，则，
∵点D是的中点，
∴，
∴的周长是.
23．答案：(1)证明见解析
（2）+1
解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC.
∴∠ADE=∠CBF.
∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，
∴∠AED=∠CFB=90°.
在△ADE和△CBF中，
∠AED=∠BFC，∠ADE=∠CBF，AD=BC，
∴△ADE≌△CBF（AAS）.
∴DE=BF.
（2）∵∠ABC=75°，∠DBC=30°，
∴∠ABE=75°-30°=45°.
∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠BDC=45°，
∵AD=BC=2， ∠ADE=∠CBF=30°，
∴在Rt△ADE中，AE=1，DE==.
在Rt△AEB中，∠ABE=∠BAE=45°.
故AE=BE=1，则BD= +1.
24．答案：证明见解析.
解析：证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠ADB=∠DBC，DA=BC，
∵E，F为BD的三等分点，
∴DE=BF，
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴AE=CF，
同理△CDE≌△ABF，
∴AF=CE，
∴四边形AFCE是平行四边形.