初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数的运算2.1 有理数的加法与减法优质课课件ppt

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数的运算2.1 有理数的加法与减法优质课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了你有什么发现，并计算结果，有理数加法运算律，例1计算，加法交换律，加法结合律，有理数加法法则，基础过关，能力提升，−25等内容，欢迎下载使用。

1.理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；
2.能用加法运算律简化计算，发展运算能力.
在小学阶段，我们学过加法交换律和加法结合律，它们在有理数范围内还成立吗？
(1)比较每组中两个加数的位置及运算结果，能得到什么结论？
① (－1)＋(－2)＝_________，
(－2)＋(－1)＝_________；
② (－3)＋(＋6.5)＝_________，
(＋6.5)＋(－3)＝_________；
再任取两个数相加，并交换加数的位置，还能得到相同的结论吗？
在有理数范围内，加法交换律和加法结合律仍然成立. 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 即a＋b=b＋a. 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 即(a＋b)＋c=a＋(b＋c).
（1）(＋23)＋(－12)＋(＋7)；
解：（1）(＋23)＋(－12)＋(＋7) ＝(＋23)＋(＋7)＋(－12) ＝[(＋23)＋(＋7)]＋(－12) ＝(＋30)＋(－12) ＝18.
例2 在一次机器人测试中，机器人要从起点开始连续移动6次，移动要求依次为： 前进0.6m，前进2.2m，后退1.6m，后退2.4m，前进2.8m，后退1.8m. 机器人经过6次移动后，从起点前进(或后退)了多少米？
(＋0. 6)＋(＋2.2)＋(－1. 6)＋(－2. 4)＋(＋2.8)＋(－1. 8)＝[(＋0. 6)＋(－1. 6)]＋[(＋2. 2)＋(＋2.8)]＋[(－2. 4)＋(－1.8)]＝(－1)＋(＋5)＋(－4. 2)＝－0.2.
解：规定前进为正，后退为负. 由题意，得
所以，经过6次移动后，机器人从起点后退了0.2m.
（1）(＋3)＋(－13)＋(＋7)；
解：（1）(＋3)＋(－13)＋(＋7) ＝(＋3)＋(＋7)＋(－13) ＝[(＋3)＋(＋7)]＋(－13) ＝(＋10)＋(－13) ＝－3.
（2）(＋0.56)＋(－0.9)＋(＋0.44)＋(－8.1)；
（2）(＋0.56)＋(－0.9)＋(＋0.44)＋(－8.1) ＝(＋0.56)＋(＋0.44)＋(－0.9)＋(－8.1) ＝[(＋0.56)＋(＋0.44)]＋[(－0.9)＋(－8.1)] ＝(＋1)＋(－9) ＝－8.
4. 一批箱装苹果的标准质量是每箱10kg. 现从中随意抽取10箱进行检验，超过标准质量的千克数记作正数，不足标准质量的千克数记作负数，记录如下：＋0.5，＋0.3，－0.2，0，＋0.2，－0.5，0，＋0.2，－0.3，－0.1.这10箱苹果的总质量是多少？
解：(＋0. 5)＋(＋0.3)＋(－0. 2)＋0＋(＋0. 2)＋(－0. 5)＋0＋(＋0. 2)＋(－0. 3)＋(－0. 1)＝[(＋0. 5)＋(－0. 5)]＋[(＋0. 3)＋(－0.3)]＋[(＋0. 2)＋(－0.2)]＋[(＋0. 2)＋(－0.1)]＝0.1.
答：这10箱苹果的总质量是0.1kg.
我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？
1.互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；2.符号相同的数先相加——“同号结合法”；3.分母相同的数先相加——“同分母结合法”；4.几个数相加得到整数的数先相加——“凑整结合法”；5.整数与整数，小数与小数相加——“同形结合法”；6.带分数可拆成整数和真分数两部分来相加——“拆项结合法”.
有理数加法运算律的应用技巧
1.有理数加法运算律.
2.有理数加法运算律的应用技巧.
互为相反数的两个数相加和为零
一个数与零相加仍得这个数
3．手机移动支付给生活带来便捷．如图是小明某日微信账单的收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，则他当天微信收支的最终结果是( )A．收入6元B．支出8元C．支出5元D．收入19元
6．小明在东西方向的赛道上遥控一辆玩具赛车，让它从A处出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m．(1)玩具车最后停在何处？(2)玩具赛车一共行驶了多少米？​